1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

PHAN UNG CHAY CUA ESTE

7 513 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 411,79 KB

Nội dung

PHẢN ỨNG CHÁY CỦA ESTE A Công thức tổng quát  Este tạo axit cacboxylic no, đơn chức mạch hở ancol no, đơn chức, mạch hở (este no, đơn chức, mạch hở): CmH2m+1COOCm’H2m’+1 hay CnH2nO2 (m ≥ 0; m’ ≥ 1; n ≥ )  Este đa chức tạo axit cacboxylic đa chức ancol đơn chức: R(COOR’)n  Este đa chức tạo axit cacboxylic đơn chức ancol đa chức: (RCOO) nR’  Este đa chức tạo axit cacboxylic đa chức ancol đa chức (cùng có n nhóm chức): R(COO)nR’  Tóm lại, đặt CTTQ este : CxHyOz (x, z ≥ 2; y số chẵn, y  2x) B Các dạng tập ý giải tập - Đặt công thức este cần tìm có dạng: CxHyOz ( x, z ≥ 2; y số chẵn; y  2x ) y z y t0 Phản ứng cháy: C x H y Oz  (x+ – )O2   xCO + H O 2  Este no, đơn chức, mạch hở: 3n  CnH2nO2 + O2  nCO2 + nH2O; n H2O = n CO2  Este Không no, đơn chức, có liên kết đôi, mạch hở: O2 CnH2n–2O2 +   nCO2 + (n – 1)H2O; n CO2 > n H2O ; nEste = n CO2 – n H2O  Este có số C < ⇒ HCOOCH3  Este có M < 100 ⇒ Este đơn chức Công thức ý: + Đối với este no – đơn phương trình cháy ta cần ý sau: n  32 n O2 = 1,5 n CO2 − neste m Este  14 n CO2 + Khối lượng dung dịch Δmdd = m CO2 + m H2O − m↓ dương dung dịch tăng âm dung dịch giảm + Đốt cháy chất hữu dẫn sản phẩm qua bình đựng P2O5, H2SO4, CuSO4khan, CaO khan (nghĩa chất có khả hấp thụ H2O) khối lượng bình tăng khối lượng H2O + Đốt cháy chất hữu dẫn sản phẩm qua bình đựng Ca(OH)2, Ba(OH)2 dư kết tủa CaCO3, BaCO3 ; ta có n CO2 = n CaCO3 = n BaCO3 + Dẫn qua bình KOH, NaOH khối lượng bình tăng khối lượng CO2 m CO2 + m H2O Nếu đốt cháy axit cacboxylic đa chức este đa chức, có từ liên kết π trở lên  n H2O < n CO2 + Biện luận từ kiện phản ứng: n 2n H2O C n CO2 n C = = C = CO2 ; H = H n H2O n H nA nA  Phản ứng đốt cháy muối CnH2n+1COONa: 2CnH2n+1COONa + (3n+1)O2  Na2CO3 + (2n+1)CO2 + (2n+1)H2O Câu 1: Đốt cháy 2,32 gam este no – đơn chức X, sản phẩm cháy cho lội qua bình đựng dung dịch nước vôi dư thấy xuất 12 gam kết tủa đồng thời khối lương dung dịch giảm 4,56 gam CTPT este là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C5H10O2 D C6H12O2 Hướng dẫn giải: Đối với este no – đơn phương trình cháy ta cần ý sau: 32 n n O2 = 1,5 n CO2 − neste m Este  14 n CO2 Trang 01 Cần ý khối lượng dung dịch là: Δmdd = mCO2 + m H2O − m↓ dương dung dịch tăng âm dung dịch giảm Trong này: este no đơn nên có công thức CnH2nO2 cháy n H2O = n CO2 = x Δmdd = m CO2 + m H2O − m↓ = 44x + 18x –12 = – 4,56 x = 0,12  C = n = 32 = = ta chọn D 2,32  14 0,12 Chú ý dấu trừ có nghĩa dung dịch giảm Câu 2: Đốt cháy 3,06 gam este no – đơn chức X, sản phẩm cháy cho lội qua bình đựng dung dịch Ba(OH)2 thấy xuất 11,82 gam kết tủa đồng thời có thêm 11,655 gam muối axit CTPT este là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C5H10O2 D C6H12O2 Hướng dẫn giải: n↓ = n BaCO3 = 0,06 mol; n Ba(HCO3 )2 = 0,045 mol; bảo toàn nguyên tố số mol Cacbon, 32 = 5, nên ta chọn C 3, 06  14 0,12 Câu 3: Đốt cháy a gam este sau phản ứng thu 9,408 lít CO2 7,56g H2O, thể tích oxi cần dùng 11,76 lít (thể tích khí đo đktc) Biết este axit đơn chức rượu đơn chức tạo nên Cho biết công thức phân tử este: A C4H8O2 B C3H6O2 C C2H4O2 D C5H10O2 Hướng dẫn giải: n CO2 = n H2O = 0,42 mol; este no – đơn chức có công thức CnH2nO2 nC = n BaCO3 + n Ba(HCO3 )2 = 0,15 mol, nên C = n = n CO2 0, 42 = 4; Chọn A n Este 0,102 Câu 4: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol chất hữu X cần 4,48 lít khí oxi (đktc) thu CO2 H2O với tỉ lệ sốmol tương ứng 1:1 Biết X tác dụng với NaOH tạo chất hữu CTCT X A HCOOC3H7 B HCOOCH3 C CH3COOC2H5 D C2H5COOCH3 Hướng dẫn giải: n CO2 = n H2O este no – đơn chức có công thức CnH2nO2; n O2 = 0,2 n O2 = 1,5 n CO2 − neste  neste = 1,5 n CO2 − n O2 = 0,105 mol; C = n O2 = 1,5 n CO2 − neste  n CO2 = n CO2 n O2  n Este 1,5 = = 0,1  0, = 0,2 1,5 0, = 2; n = có este metyl fomat HCOOCH3 ⇒ chọn B n Este 0,1 Câu 5: Đốt cháy hoàn toàn 6,7 gam hỗn hợp hai este no, đơn chức đồng đẳng nhau, thu 5,6 lít CO2 (đktc) CTPT hai este là: A C2H4O2 C3H6O2 B C4H8O2 C3H6O2 C C4H8O2 C5H10O2 D Tất Hướng dẫn giải: este no – đơn chức có công thức C n H 2n O n CO2 = 0,25 mol C= n = 32 32 = = 2,5; nên ta chọn A m Este 6,  14  14 0, 25 n CO2 Câu 6: Đốt cháy hoàn toàn thể tích este A tạo thành thể tích CO2 thể tích nước Các thể tích khí đo điều kiện Công thức phân tử A là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C4H8O2 D C5H10O2 Hướng dẫn giải: V Vì VCO2 = VH2O = nên công thức este CnH2nO2 n = C = CO2 = = 4; chọn C VEste Câu 7: Đốt cháy hết 15 ml thể tích hợp chất hữu X cần dùng 30 ml O2, sản phẩm thu gồm CO2 H2O tích thể tích O2 phản ứng X là: Trang 02 A C3H6O2 B C4H8O2 C C3H6O3 D C2H4O2 Hướng dẫn giải: Tương tự câu este no – đơn cháy có VO2 = VCO2 Hay n O2 = n CO2 nên n = ta chọn D Câu 8: Đốt cháy hoàn toàn 3,7g este đơn chức X thu 3,36 lít khí CO2 (đktc) 2,7g nước CTPT X là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C4H8O2 D C5H8O2 Hướng dẫn giải: 32 Đối với este no – đơn phương trình cháy ta cần ý sau: n  Và n O2 = 1,5 n CO2 − neste m Este  14 n CO2 32 = 3, Chọn B 3,  14 0,15 Câu 9: Đốt cháy hoàn 4,4 gam este no, đơn chức A, dẫn sản phẩm cháy qua bình đựng nước vôi dư thu 20 gam kết tủa Công thức phân tử A là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C5H10O2 D C4H8O2 Hướng dẫn giải: Nước vôi dư nên n CO2 = nKết tủa = n CaCO3 = 0,2 mol n CO2 = n H2O = 0,15 mol  n  32 = 4, Chọn B 4,  14 0, Câu 10: Đốt cháy hoàn toàn 1,02 g este đơn chức X thu 2,2 gam CO2 CTPT X là: A C2H4O2 B C3H6O2 C C4H8O2 D C5H8O2 Hướng dẫn giải: 2, 32 = 0,05 mol  n  = 5, Chọn D n CO2 = 1, 02 44  14 0,05 Câu 11: Đốt cháy hết m gam este đơn chức no, mạch hở thu (m + 2,8) gam CO2 (m − 2,4) gam H2O Tìm công thức phân tử axit: A HCOOCH3 B CH3COOCH3 C CH3COOC2H5 D HCOOC2H5 Hướng dẫn giải: m + 2,8 m – 2, Este no – đơn, mạch hở đốt cháy n CO2 = n H2O  = 44 18 + 2,8  m = 6; n CO2 = = 0,2 mol 44 32 32 n =n  = 2; nên có este HCOOCH3 chọn A m Este  14  14 n CO2 0, n Câu 12: Đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp hai este X, Y, đơn chức, no, mạch hở cần 3,976 lít oxi (đktc) thu 6,38 gam CO2 Cho lượng este tác dụng vừa đủ với KOH thu hỗn hợp hai ancol 3,92 gam muối axit hữu Công thức cấu tạo X, Y là: A C2H5COOC2H5 C2H5COOC3H7 B C2H5COOCH3 C2H5COOC2H5 C CH3COOCH3 CH3COOC2H5 D HCOOC3H7 HCOOC4H9 Hướng dẫn giải: Đặt công thức trung bình este X, Y là: CnH2n+1COO C m H 2m+1 Vì X, Y este đơn chức, no, mạch hở nên: n H2O = n CO2 = 6,38/44 = 0,145 mol  meste + m O2 = 44 n CO2 + 18 n H2O  meste = 3,31 gam Ta có : mO (trong este) = meste – mC – mH = 3,31 – 12.0,145 – 2.1.0,145 = 1,28 g  nO = 1,28/16 = 0,08 mol  neste = 0,04 mol Trang 03 ♣ TRƯỜNG THPT CAO CẤP TÀI LIỆU ÔN THI CĐ – ĐH  nmuối = neste = 0,04 mol  Mmuối = 14n + 84 = 3,92/0,04 = 98  n = Mặt khác: M Este = 3,31/0,04 = 82,75  12.1 + 46 + 14 m = 82,75  m = 1,77 Vậy: X CH3COOCH3 Y CH3COOC2H5  đáp án C Câu 13: Đốt cháy 0,8 gam este X đơn chức 1,76 gam CO2 0,576 gam H2O Cho gam X tác dụng với lượng NaOH vừa đủ, cô cạn dung dịch sau phản ứng gam muối khan Y Cho Y tác dụng với dung dịch axit loãng thu Z không phân nhánh Công thức cấu tạo X là: O O C C O O O C CH O A B C D CH2=CH-COOC2H5 Hướng dẫn giải: Công thức X: CxHyO2 (  x; y  2x ) 1, 76 12 0,567  Theo đề bài: mc = = 0,48 gam; mH = = 0,064 gam  mO (X) = 0,256 gam 44 18  x : y : = 0,04 : 0,064 : 0,016 = : :  Công thức X: C5H8O2 Vì X este đơn chức (X este đơn chức phenol)  nX = nY = nz = nNaOH = 0,05 mol Ta có : mX + mNaOH (pư) = + 0,05.40 = gam = mmuối Y  E este mạch vòng  đáp án C C TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC Câu (Câu 43 Đại Học KB – 2007) Hai este đơn chức X Y đồng phân Khi hoá 1,85 gam X, thu thể tích thể tích 0,7 gam N2 (đo điều kiện) Công thức cấu tạo thu gọn X Y là: A HCOOC2H5 CH3COOCH3 B C2H3COOC2H5 C2H5COOC2H3 C C2H5COOCH3 HCOOCH(CH3)2 D HCOOCH2CH2CH3 CH3COOC2H5 Hướng dẫn giải: 1,85 0, VX = VN2 (cùng điều kiện) ⇒ n X = n N2 = = 0,025 mol, MEste = = 74 28 0, 025 Từ đáp án ta biết este no – đơn chức nên ta đặt công thức este là: CnH2nO2 Ta có: MEste = 74 = 14n + 32 ⇒ n = ⇒ C3H6O2 nên ta chọn A Cách khác: CTTQ este là: CnH2nO2 1,85× 28 Xét điều kiện có: Meste = = 74 = 14n + 32  n =  C3H6O2 0, Câu (Câu 42 Đại Học KB – 2008) Khi đốt cháy hoàn toàn este no, đơn chức số mol CO2 sinh số mol O2 phản ứng Tên gọi este là: A metyl fomiat B etyl axetat C n-propyl axetat D metyl axetat Hướng dẫn giải: n CO2 n O2 = n CO2 = 1; n O2 = 1,5 n CO2 – neste  neste = 1, 5×1 –1 = 0,  C = = =2 n Este 0,  Este C2H4O2 hay HCOOCH3 (metyl fomiat) Cách khác: Este no, đơn chức (mạch hở)  CnH2nO2 Phản ứng cháy: CnH2nO2 + (3n − 2)/2O2  nCO2 + nH2O nCO2 = nO2  (3n − 2)/2 = n  n =  Este C2H4O2 hay HCOOCH3 (metyl fomiat) Đây dạng tập thông thường phổ biến không khó Câu (Câu 28 Dự bị Đại Học KA – 2009) Đốt cháy 1,6 gam este E đơn chức 3,52 gam CO2 1,152 gam H2O Nếu cho 10 gam E tác dụng với 150ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu 16 gam chất rắn khan Vậy công thức axit tạo nên este là: A CH2=CH-COOH B CH2=C(CH3)-COOH C HOOC(CH2)3CH2OH D HOOC-CH2-CH(OH)-CH3 Trang 04 Hướng dẫn giải: Phương pháp kinh nghiệm: n CO2 = 0,08 mol, n H2O = 0,064 mol nC/nH = 5:8 → E: C5H8O2 Dễ thấy: 10 + 0,15×40 = 16 → E este vòng → Đáp án C phù hợp Câu (Câu 34 Đại Học KB – 2009) Hỗn hợp X gồm hai este no, đơn chức, mạch hở Đốt cháy hoàn toàn lượng X cần dùng vừa đủ 3,976 lít khí O2 (ở đktc), thu 6,38 gam CO2 Mặt khác, X tác dụng với dung dịch NaOH, thu muối hai ancol đồng đẳng Công thức phân tử hai este X là: A C2H4O2 C3H6O2 B C3H4O2 C4H6O2 C C3H6O2 C4H8O2 D C2H4O2 C5H10O2 Hướng dẫn giải: Loại D este no – đơn chức, X + NaOH → muối + ancol đồng đẳng liên tiếp Nên X este đồng đẳng liên tiếp có công thức: C n H 2n O * Số mol O2 = 3,976/22,4 = 0,1775 mol * Số mol CO2 = 6,38/44 = 0,145 mol Bảo toàn khối lượng: mEste = mCO2 + m H 2O − m O2 = 0,145×44 + 18×0,145– 0,1775×32 = 3,31 gam n 32 m Este  14 n CO2 = 32 = 3,625; nên ta chọn C 3,31  14 0,145 Cách khác: * Số mol O2 = 3,976/22,4 = 0,1775 mol * Số mol CO2 = 6,38/44 = 0,145 mol Đặt công thức trung bình este là: C n H 2n O C n H 2n O + 3n  O2 → n CO2 + n H2O 0,1775 0,145 mol 3n  0,145 = 0,1775 n Giải n = 3,6 Hai este C3H6O2 C4H8O2 Câu (Câu Cao đẳng – 2010) Hỗn hợp Z gồm hai este X Y tạo ancol hai axit cacboxylic dãy đồng đẳng (MX < MY) Đốt cháy hoàn toàn m gam Z cần dùng 6,16 lít khí O2 (đktc), thu 5,6 lít khí CO2 (đktc) 4,5 gam H2O Công thức este X giá trị m tương ứng là: A CH3COOCH3 6,7 B HCOOC2H5 9,5 C HCOOCH3 6,7 D (HCOO)2C2H4 6,6 Hướng dẫn giải: n CO2 = 0,25; n H2O = 0,25 ⇒ X, Y este no đơn chức Áp dụng ĐLBTKL: 5, 6,16 m= × 44 + 4,5 – × 32 = 6,7 (gam) 22, 22, 6, 7n 0, 25 Đặt công thức X, Y: C n H 2n O ⇒ n C n H2 n O2 = n CO2 = ⇒ 14 n + 32 = = 26,8 n n n 0, 25  X : C2 H 4O HCOOCH ⇒ n = 2,5 ⇒ n = 2; n = ⇒   Y : C3 H O CH 3COOCH Câu (Câu Đại Học KB – 2010) Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit stearic axit linoleic Để trung hòa m gam X cần 40 ml dung dịch NaOH 1M Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X thu 15,232 lít khí CO2 (đktc) 11,7 gam H2O Số mol axit linoleic m gam hỗn hợp X là: A 0,015 B 0,010 C 0,020 D 0,005 Hướng dẫn giải: Cách 1: GV: Ngô Xuân Què (T Sĩ Hoá Hữu Cơ) – Trang 5– Trang 05 TRƯỜNG THPT CAO CẤP ♣ TÀI LIỆU ÔN THI CĐ – ĐH  n axit  n NaOH  0, 04 1  0, 04 (mol) : không cần sử dụng;  pp phân tích sản phẩm cháy: Ta có: axit panmitic, axit stearic no đơn chức nên cháy tạo n H2O = n CO2 axit linoleic không no có liên kết đôi gốc HC đơn chức nên cháy cho: 2naxit = n CO2  n H 2O 15,232 11,  (0,68  0,65) 22,4 18  naxit linoleic = =  = 0,015 mol 2 Cách 2: Axit panmitic: C15H31COOH x mol Axit stearic: C17H35COOH y mol Axit linoleic C17H31COOH z mol nCO2 = 16x + 18y + 18z = 0,68 mol (1) nH2O = 16x + 18y + 16z = 0,65 mol (2) Lấy (1) – (2) ta 2z = 0,03  z = 0,015 mol Không sử dụng đến kiện số mol hỗn hợp Câu (Câu 35 Cao Đẳng – 2011) Este X no, đơn chức, mạch hở, phản ứng tráng bạc Đốt cháy 0,1 mol X cho sản phẩm cháy hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch nước vôi có chứa 0,22 mol Ca(OH)2 thu kết tủa Thuỷ phân X dung dịch NaOH thu chất hữu có số nguyên tử cacbon phân tử Phần trăm khối lượng oxi X là: A 43,24% B 53,33% C 37,21% D 36,26% Hướng dẫn giải: Theo giả thiết đốt cháy 0,1 mol X cho sản phẩm cháy hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch nước vôi có chứa 0,22 mol Ca(OH)2 thu kết tủa chứng tỏ nCO2 < 2nCa(OH)2 = 0,44 Vậy số C X < 0,44 : 0,1 = 4,4 Thuỷ phân X dung dịch NaOH thu chất hữu có số nguyên tử cacbon phân tử chứng tỏ X HCOOCH3 CH3COOC2H5 Vì X phản ứng tráng bạc suy X phải CH3COOC2H5 32  100 = 36,36% Phần trăm khối lượng oxi X là: 88 (không hiểu đáp án lại 36,26%?) Câu (Câu Đại Học KA – 2011) Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat axit oleic, hấp thụ toàn sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 (dư) Sau phản ứng thu 18 gam kết tủa dung dịch X Khối lượng X so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu thay đổi nào? A Tăng 2,70 gam B Giảm 7,74 gam C Tăng 7,92 gam D Giảm 7,38 gam Hướng dẫn giải: Gọi công thức chung chất CnH2n-2O2 CnH2n-2O2 + O2 → nCO2 + (n–1)H2O → Từ pt cháy ta thấy nCnH2n-2O2 = nCO2 – nH2O nCO2 = nCaCO3 = 18/100 = 0,18 gọi nH2O =a → n CnH2n-2O2 = 0,18 – a.; gọi số mol O2 y + Bảo toàn nguyên tố O: (0,18 – a)2 + 2y = 0,18.2 + a → – 3a + 2y = (1) + Bảo toàn khối lượng: 3,42 + 32y = 0,18×44 + 18a → – 18a + 32y = 4,5 (2) (1)v(2) → a = 0,15 → m(CO2 + H2O) = 0,18×44 + 0,15×18 = 10,62 → Khối lượng dung dịch giảm = 18 – 10,62 = 7,38gam Câu (Câu 58 Đại Học KA – 2011) Đốt cháy hoàn toàn 0,11 gam este X (tạo nên từ axit cacboxylic đơn chức ancol đơn chức) thu 0,22 gam CO2 0,09 gam H2O Số este đồng phân X là: A B C D Hướng dẫn giải: nCO2 = 0,005 ; nH2O = 0,005 → este no, đơn Trang 06 → CnH2nO2 → nCO2 0,005/n -0,005 → M = 0,11n/0,005 = 22n ↔ 14n + 32 = 22n → n = → este C4H8O2 có đồng phân este Câu 10 (Câu 38 Đại Học KB – 2011) Hỗn hợp X gồm vinyl axetat, metyl axetat etyl fomat Đốt cháy hoàn toàn 3,08 gam X, thu 2,16 gam H2 O Phần trăm số mol vinyl axetat X là: A 25% B 27,92% C 72,08% D 75% Hướng dẫn giải: Vinyl axetat: CH3COOCH=CH2   C4H6O2   4CO2 + 3H2O x mol 3x mol Metyl axetat: CH3COOCH3   C3H6O2   3CO2 + 3H2O Etyl fomat: HCOOC2H5 y mol 3y mol 86x  74y  3, 08 gam  x  0,01 mol Theo phương trình => ta có:     3x  3y  0,12 mol  y  0, 03 mol Vậy % số mol vinyl axetat là: 25% Câu 11 (Câu 52 Đại Học KA – 2012) Khử este no, đơn chức, mạch hở X LiAlH4, thu ancol Y Đốt cháy hoàn toàn Y thu 0,2 mol CO2 0,3 mol H2O Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X thu tổng khối lượng CO2 H2O là: A 24,8 gam B 28,4 gam C 16,8 gam D 18,6 gam Hướng dẫn giải: Y ancol no có số nguyên tử cacbon là: LiAlH n CO nY = n CO n H O  n CO = 0,2 0,3  0,2  Y C2 H5OH O Vậy X là: CH3COOC2H5  2C H OH Khi đó: CH3COOC2H5   4CO2 + 4H O Khi đó: m = 44×0,1×4 + 18×0,1×4 = 24,8 gam Câu 12 (Câu Đại Học KB – 2012) Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 27,44 lít khí O2, thu 23,52 lít khí CO2 18,9 gam H2O Nếu cho m gam X tác dụng hết với 400 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu 27,9 gam chất rắn khan, có a mol muối Y b mol muối Z (My < Mz) Các thể tích khí đo điều kiện tiêu chuẩn Tỉ lệ a : b là: A : B : C : D : Hướng dẫn giải: Do số mol H2O = CO2 nên hai este no đơn chức Số mol O pư = 2,45 mol Số mol O H2O = 1,05 mol Số mol O CO2 = 2,1 mol Vậy số mol O X = 0,7 mol Số mol X = 0,35 mol  Số nguyên tử C X = 1,05/0,35 =  CTPT C3H6O2  HCOOC2H5 CH3COOCH3 Số mol NaOH = 0,4 mol  NaOH dư = 0,05 mol  khối lượng NaOH dư = gam Hai muối HCOONa CH3COONa Ta có: x + y = 0,35 68x + 82y = 25,9  x = 0,2 y = 0,15 Trang 07

Ngày đăng: 20/04/2017, 15:54

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w