đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của chiếc cốc là , bán kính đáy cốc là , bán kính miệng cốcha là . Một con kiến đang đứng ở điểm của miệng cốc dự định sẽ bò i vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc ở điểm . Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dước đây?
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
KÌ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Hàm số 1 3 ( ) 2 ( ) 2
y= − x + m− x + m− x− nghịch biến trên ¡ thì điều kiện của
m là
Câu 2: Cho A(2;0;0), B(0; 2;0), C(0;0; 2) Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao
cho MA MB MCuuur uuur uuuur. + 2 =3 là
A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn.
Câu 3: Phương trình 23 3 2 3 2
2 x.2x 1024x 23 10
− + = − có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1, 2] đạt tại x x= 0 Giá
trị x bằng0
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB=2a 3
Đường chéo BC′ tạo với mặt phẳng (AA C C′ ′ ) một góc bằng 60° Gọi ( )S là mặt cầu ngoại
tiếp hình lăng trụ đã cho Bán kính của mặt cầu ( )S bằng
A
2
a
B a . C 3 a D 2 a
Câu 6: Cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng ( )P : 2x+3y− − =z 7 0 Tìm tọa độ điểm M là
điểm đối xứng với điểm A qua ( )P
A M(− −1; 1; 2) B M(0; 1; 2− − ) C M(2; 1;1− ) D M(7;1; 2− )
Câu 7: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng 500 3
3 m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công
để xây bể là 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân
công thấp nhất Chi phí đó là
Trang 2A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ( ) 2
C y x= + x và ( ) 3
2 :
C y x=
A 83
12
4
12
4
S=
Câu 9: Cho
1
0
d
x
I =∫xe x ae= +b( ,a b là các số hữu tỉ) Khi đó tổng a b+ là
1
2.
Câu 10: Cho 1 ( )
0
d 2
I =∫ f x x= Tính 1 ( )
0
4 d
I =∫ f x x
2
I = C I =4 D I =2
Câu 11: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r Diện
tích toàn phần của khối trụ là
A S tp =πr(l+r) B S tp =2πr(l+2 r) C S tp =πr(2l r+ ) D S tp =2πr l( +r)
Câu 12: Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê mỗi tháng là
2.000.000đ /1 phòng trọ, thì không có phòng trống Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ / 1 tháng, thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá
là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất?
A 2.600.000 đ B 2.400.000 đ C 2.000.000 đ D 2.200.000 đ
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số: 2017
3 x
y=
A y′ =2017 ln 3.32017x B
2017
3
ln 3
y′ = C y′ =32017 D y′ =ln 3.32017x
Câu 14: Cho hàm số ( ) 4 ( ) 2 ( )
f x =mx − m+ x + m+ Tập hợp tất cả các giá trị thực của
tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là
A 0;1 { }1
3
1 1;
3
1 0; 1;
3
3
− ∪
Câu 15: Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC); SA a= đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
BAC= ° và
2
a
AB= Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Tìm mệnh đề sai.
A Diện tích của ( )S là 2 2
3
a
π . B Tâm của ( )S là trung điểm SC
Trang 3C ( )S có bán kính 2
2
a . D Thể tích khối cầu là 3
2 3
a
Câu 16: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=40cm, bán kính đáy r =50cm Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện
là 24cm Tính diện tích của thiết diện.
A S =800( )cm2 B S =1200( )cm2 C S=1600( )cm2 D S=2000( )cm2
Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y=2x3− +(1 2m x) 2+3mx m− có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành
A 0< <m 4 B
4 0 1 2
m m m
≠ −
C
4 0 1 2
m m m
>
<
≠ −
D 4
0
m m
>
<
Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 2x
A 2cos 2x C+ B −2cos 2x C+ C 1cos 2
Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình 42x+ 5 =22 −x
A 8
5
8 5
Câu 20: Gọi M N là giao điểm của đường thẳng , y x= +1 và đường cong 2 4
1
x y x
+
=
− Khi
đó, tìm tọa độ trung điểm I của MN
A I( )1; 2 B I(− −2; 3 ) C I( )1;3 D I( )2;3
Câu 21: Cho hàm số y x= e− 3 trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A Đồ thị hàm số nhận Ox Oy làm hai tiệm cận.,
B Đồ thị hàm số luôn đi qua M( )1,1
C Hàm số luôn đồng biến trên (0,+∞)
D Tập xác định của hàm số là D=(0,+∞)
Câu 22: Mặt cầu ( )S có tâm I(−1, 2, 5− ) cắt ( )P : 2x−2y z− + =10 0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích 3π có phương trình ( )S là :
A x2+y2+ +z2 2x−4y+10z+ =18 0 B ( ) (2 ) (2 )2
x+ + −y + +z =
Trang 4C x2+y2+ +z2 2x−4y+10z+ =12 0 D ( ) (2 ) (2 )2
x+ + −y + +z =
Câu 23: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
1
x
y
x
+
=
y x= − x +
C y= − +x4 2x2+1 D 1
1
x y x
−
= +
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích bằng V M , N lần lượt là hai
điểm trên BB CC′, ′ sao cho MB NC 2
MB NC
= = thể tích của khối ABCMN bằng:
A 2
9
V
B 2 5
V
C
5
V
D 3
V
Câu 25: Khối đa diện đều loại { }5,3 có số mặt là
Câu 26: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình: 1, 2 2
2 0
phức ( ) ( ) 2017
i z− i z−
A −22016 B −21008 C 21008 D 22016
Câu 27: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm
đó là 1,7% Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S= A e Nr (trong đó A : là
dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm).
Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người?
Câu 28: Cho ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( )C :y= − +x2 4x và đường thẳng
:
d y x= Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng ( )H quay xung quanh trục
hoành
A 81
10
V = π
5
V = π
5
V = π
10
V = π
y
A′
B′
C′
A
B
C N
M
Trang 5Câu 29: Giao điểm của hai đường thẳng
3 2
6 4
= − +
= − +
= +
và
5
20
′
= +
có tọa độ là
A (5; 1; 20− ) B (3;7;18 ) C (− −3; 2;6) D (3; 2;1− )
Câu 30: Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính theo a thể tích khối chóp
S ABCD
A 2 3
2
3
4
6
a .
Câu 31: Cho M là giao điểm của đồ thị ( ): 2 1
x
C y
x
−
= + với trục hoành Khi đó tích các
khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận là
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z− −2 2i =1 Số phức z i− có môđun nhỏ nhất là:
Câu 33: Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như
hình vẽ Chiều cao của chiếc cốc là 20cm , bán kính đáy cốc là
4cm, bán kính miệng cốc là 5cm Một con kiến đang đứng ở
điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh than cốc
để lên đến đáy cốc ở điểm B Quãng đường ngắn nhất để con
kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với
kết quả nào dước đây?
A 59,98cm B 59,93cm C 58,67 cm D 58,80cm
Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2
B Giá trị cực đại của hàm số là 0
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
D Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và đạt cực đại tại x=5
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 )− i z−4(1 ) (2− = +i i z) Mô đun của z là
Trang 6A 10 B 3
Câu 36: Cho hai đường thẳng 1 2
1
1
= −
Đường thẳng ∆ đi qua ,A vuông góc với d và cắt 1 d có phương trình là2
x− = y− = z−
x− = y− = z−
x− = y− = z−
x− = y− = z−
Câu 37: Giả sử m là số thực sao cho phương trình 2 ( )
log x− m+2 log x+3m− =2 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 =9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A m∈( )4;6 B m∈ −( 1;1 ) C m∈( )3; 4 D m∈( )1;3
Câu 38: Cho đường thẳng : 1 1 2
d − = − = −
− và mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =4 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A d⊂( )α B d//( )α C d ⊥( )α D d cắt ( )α
Câu 39: Tìm điểm M biểu diễn số phức z i= −2
A M = −(1; 2 ) B M =( )2;1 C M =(2; 1 − ) D M = −( 2;1)
Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
2 2
x − x
÷
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình ( ) f x =m có 3
nghiệm phân biệt
2
m
m
>
< −
. B 0< <m 2.
C − < <2 m 2 D − < <2 m 0
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn ( )2
1 z+ là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Đường tròn B Parabol C Hai đường thẳng D Đường thẳng.
y
1 2 1
−
2
− 2
Trang 7Câu 43: Tính nguyên hàm 1 d
2x 3 x
∫
A 1ln 2 3
2 x+ +C B 1ln 2( 3)
2 x+ +C C 2ln 2x+ +3 C D ln 2x+ +3 C
Câu 44: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (A BC′ ) bằng
3
a
Tính thể tích lăng trụ
A 3 3a 3 B
3
3 4
a
4
2
a .
Câu 45: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm Diện tích của thiết diện được tạo thành là
A ( )2
16 3 cm
Câu 46: Cho hàm số 1 4 2
4
y= x − x + Tìm khẳng định đúng
A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu B Hàm số có một cực trị.
C Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại Câu 47: Cho log 3 a2 = ; log 7 b2 = Tính log 2016 theo a và 2 b
A 5 2a b+ + B 5 3+ a+2b C 2 2+ a+3b D 2 3+ a+2b
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x2 3
x m
−
= + có 3 tiệm
cận
9
m
m
<
≠ −
0 9
=
= −
m
Câu 49: Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h V được cho bởi công thức nào sau đây:
A 4 2 2
3
V = π r h B 4 2
3
V = πr h C V =πr h2 D 1 2
3
V = πr h
Câu 50: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm ,
lượng nước trong cốc cao 8cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi
nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc)
A 2,67cm B 2,75cm C 2, 25cm D 2,33cm
Trang 8Đáp án
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B
Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ khi chỉ khi
1 0 0
4 0
a
m
− <
<
Câu 2: Đáp án D
Điểm M∈(Oxy) nên M x y( ; ;0).
Ta có: MAuuur= − −(2 x y; ;0); MBuuur= −( x; 2−y;0) ; MCuuuur= − −( x y; ; 2)
MA MB MC+ =x − x y+ − y x+ +y +
uuur uuur uuuur
2
MA MB MC+ = ⇔ x + y − x− y+ = ⇔x +y − − + =x y
uuur uuur uuuur
Câu 3: Đáp án D
Hàm số f t( ) = +2t t đồng biến trên ¡ nên
2 x+x+23x + =x 2 x +10x ⇔23x + =x 10x ⇔ =x 0 hoặc 5 2
23
x= ±
Tổng các nghiệm bằng 10 0, 4347
23≈
Mẹo: Khi làm trắc nghiệm có thể dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba”
Nếu phương trình ax3+bx2+ + =cx d 0 (a≠0) có ba nghiệm x , 1 x , 2 x thì:3
x x x x x x x x x x x x
Câu 4: Đáp án C
Trang 9Ta có y′ =6x2+6x−12, [ ]
1 1, 2 0
2 1, 2
x y
x
= ∈ −
′ = ⇔
= − ∉ −
Mà y( )− =1 15, y( )1 = −5, y( )2 =6 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 =1
Câu 5: Đáp án D
Gọi M là trung điểm BC , I là trung điểm BC′ Khi đó, IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác, IB IC IB= = ′=IC′=IA′ Do đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ Bán kính 1 1 4 2
R= ×BC′= × = = a
Câu 6: Đáp án A
Gọi ∆ là đường thẳng qua A(3;5;0) và vuông góc với mặt phẳng ( )P
Phương trình tham số
3 2
z t
= +
= −
Gọi H là giao điểm của ( )P và ∆, suy ra tọa độ H là nghiệm hệ:
1
Ta có H là trung điểm của MA nên M(− −1; 1; 2)
Trang 10Câu 7: Đáp án C
Gọi x m là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là ( ) 2x m và ( ) h m là chiều( )
cao bể Bể có thể tích bằng 500 3 2 2 500 2502
3 m ⇔ x h= 3 ⇔ =h 3x
2
3
2
−
′
Lập bảng biến thiên suy ra Smin =S( )5 =150
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng Smin =150 Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là: 150.500000 75000000= đồng
Câu 8: Đáp án C
1; 2
2 0
x x x
x x
Diện tích hình phẳng là:
12 3 12
−
Câu 9: Đáp án D
u x
v e x
=
=
1 2
x
u x
v e
=
=
Vậy
I =∫xe x= xe − ∫e x= e − e = e − e + = e +
Suy ra
1
1
4
a
a b b
=
=
Câu 10: Đáp án B
I =∫ f x x= ∫ f x x = =
Câu 11: Đáp án D
2
Câu 12: Đáp án A
Trang 11Gọi n n,( ∈¥ là số lần tăng giá.)
Hàm thu nhập của tháng: f n( ) (= 2000000+n.200000 32) ( −n.2)
2
400000n 2400000n 64000000
= − + + là hàm bậc 2 theo n , có hệ số a<0 Vậy f n đạt giá trị lớn nhất khi ( ) n 2 400000(2400000) 3
−
( )
* 3 67.600.000
* 0 64.000.000
f
f
Vậy chủ hộ sẽ cho thuê với giá 2.000.000 3 200.000 2.600.000+ x = đ
Câu 13: Đáp án A
Câu 14: Đáp án C
f x =mx − m+ x + m+ ⇒ f x′ = mx − m+ x
;
m
m
+
Để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ thì
2
1
2
0
3
m
m m
m
m
+
Câu 15: Đáp án A
Gọi ,N M lần lượt là trung điểm của AC SC ;
a
2
Trang 12ABC là tam giác vuông tại B , · BAC=60o và
2
a
AB= nên :NA NB NC= = ;
2 2
2
a
AC a= ⇒SC a= ⇒MC=
NM là đương trung bình của tam giác SACnên
NM SA⇒NM ⊥ ABC ⇒
⇒ M là tâm của ( )S có bán kính 2
2
a
MC=
( )
S
⇒
Diện tích của ( )
2
2
a
S S = πr = π ÷÷ = πa
Câu 16: Đáp án D
Gọi J là trung điểm của AB
Có : AB IJ AB ( )SJI
AB SI
⊥
Nên :
SAB SIJ
SAB SIJ SJ d I SAB IH
IH SJ
⊥
30
IH = SI + ⇔ = − + ⇔ =
Nên : BJ = 502−302 =40
Và SJ = 402+302 =50
SAB
S∆ = SJ AB= = cm
Câu 17: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng hàm số và trục hoành :
2x − +1 2m x +3mx m− =0 ( )1 2( ) ( 2 )
(2x 1) (x2 mx m) 0
1 2
0 2
x
g x x mx m
=
⇔
Trang 13Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành.
( )1
⇔ có 3 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình ( )2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2.
2
m
4
0 . 1 2
m m m
>
<
⇔
≠ −
Câu 18: Đáp án D
1 sin 2 d cos 2
2
x x= − x C+
∫
Câu 19: Đáp án A
42x+5 =22−x ⇔24x+10 =22−x ⇔4x+ = −10 2 x 8
5
x
⇔ = −
Câu 20: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm : 2 4 1
1
x
x
2
x x
Theo định lí Vi-et, ta có : x1+ =x2 1
Khi đó tọa độ trung điểm I của MN : ;
hay I( )1; 2
Câu 21: Đáp án C
Vì hàm số y x= e−3⇒ = −y′ (e 3)x e−4 < ∀ >0( x 0) Hàm số luôn nghịch biến trên (0,+∞).nên
C Sai
Câu 22: Đáp án A
Gọi ,r R là bán kính thiết diện của ( )S với ( )P và bán kính mặt cầu.
Ta có B=πr2 =3π ⇒r2 = ⇒ =3 r 3
Mặt khác khoảng cách từ tâm I(−1, 2,5) đến ( )P : 2x−2y z− + =10 0 là
( )
( ) ( )
2
2.1 2.2 5 10
Vậy phương trình mặt cầu ( )S là
( ) (2 ) (2 )2
x+ + −y + +z = ⇔ x2+y2+ +z2 2x−4y+10z+ =18 0
Câu 23: Đáp án D
Trang 14Thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận x=α;y=β nên hàm số có dạng y ax b
cx d
+
= + mà đồ thị
hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ dương nên chọn D
Câu 24: Đáp án A
Gọi K là điểm trên AA′ sao cho KA 2
KA
′=
, ta có
//
KMN ABC A B C ABC
A MNK KMN ABC A BCNM KMN ABC A MNK
Câu 25: Đáp án A
Khối đa diện đều loại { }5,3 là khối đa diện mười hai mặt đều nên có số mặt là 12
Câu 26: Đáp án B
Ta có z z là hai nghiệm của phương trình: 1, 2 2
2 0
1 2
1 2
z z
z z
+ =
( ) (2016 ) ( )2 1008( ) ( ) (1008 ) ( )
Vậy phần thực của ( ) ( ) 2017
i z− i z−
Câu 27: Đáp án C
Theo giả thiết ta có phương trình 0.017
150.000.000 78.685.800 N 37.95
Tức là đến năm 2038 dân số nước ta ở mức 150 triệu người
Câu 28: Đáp án C
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 4 2 3 0 0
3
x
x
=
108
5
V =π − +x x −x x=π x − x + x x= π
A′
B′
C′
A
B
C
N
M K
Trang 15Câu 29: Đáp án B
Xét hệ phương trình
3
2
t
t
Khi đó tọa độ giao điểm là M(3;7;18)
Câu 30: Đáp án D
Theo giả thiết S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên
ABCD là hình vuông và hình chiếu vuông góc của đỉnh
S trùng với tâm của đáy.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD⇒SO⊥(ABCD)
Ta có diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =a2
Tam giác SAO vuông tại O
2
Vậy
3 2
.
S ABCD ABCD
Câu 31: Đáp án D
Ta có: Tiệm cận đứng 3
2
x= −
và tiệm cận ngang y=1
Tọa độ giao điểm của ( )C và trục Ox: Với 0 2 1 0 1
x
x
−
+
1
;0 2
M
Ta có: khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d1=1 và khoảng cách từ M đến tiệm cận
ngang là d1 =2
Vậy tích hai khoảng cách là d d1 2 =1.2 2=
Câu 32: Đáp án A
Gọi z x yi= + , ,x y∈¡
Ta có: z− −2 2i = ⇔1 (x− + −2) (y 2)i = ⇔ −1 (x 2)2+ −(y 2)2 =1
S
A
D O