tiet 45 - 56 dai so 8

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày soạn : 26 – 01 – 08 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Tuần 21 Ngày giảng: 28 – 01 – 08 Tiết 45 I. MỤC TIÊU : − Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) − Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành. II. CHUẨN BỊ : 1. GV : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hoạt động 2: 1) Phương trình tích và cách giải : GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải pt : (2x − 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0 HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ Tích bằng 0 Phải bằng 0 Áp dụng tính chất bài ?2 để giải − Một vài HS nhận xét HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích. HS : Nêu cách giải như SGK tr 15 Ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 là các phương trình tích Giải phương trình : (2x − 3)(x + 1) = 0 2x-3 = 0 x=1,5 x+1=0 1x   ⇔   = −   Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = −1 Ta viết : S = {1,5; −1} Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0 A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: 2) Áp dụng GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét 1 HS : đọc đề bài trước lớp HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph 1 HS : lên bảng trình bày bài làm 1 HS nhận xét HS : Nêu nhận xét SGK trang 16 Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x) ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0 ⇔ x 2 + x + 4x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5 Vậy : S = {0 ; −2,5} Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi đại nhóm khác nhận xét GV nhận xét ghi điểm GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 2 3 = x 2 + 2x − 1 GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 HS : hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn. HS : gấp sách lại và cả lớp quan sát đề bài trên bảng. 1 HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1 HS : lên bảng giải pt (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 ⇔ x 2 (x + 1) + x (x+1) = 0 ⇔ (x + 1)(x 2 + x) = 0 ⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0 ⇔ x (x+1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 Vậy S = {0 ; −1} Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm : giải pt : (x−1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 −1) = 0 ⇔(x-1)[(x 2 +3x-2)-(x 2 +x+1)]=0 ⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 ⇔x = 1 hoặc x = 2 3 Vậy S = {1 ; 2 3 } Ví dụ 3 : Giải pt 2 3 = x 2 + 2x − 1 ⇔ 2x 3 − x 2 − 2x + 1 = 0 ⇔ (2x 3 − 2x) − (x 2 − 1) = 0 ⇔ 2x(x 2 − 1) − (x 2 − 1) = 0 ⇔(x 2 − 1)(2x − 1) = 0 ⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0 ⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x − 1 = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a) GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a) GV gọi HS nhận xét Bài tập 22 (b, c) : GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) GV gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS khác nhận xét 1 HS lên bảng giải bài 21a Một HS nhận xét bài làm của bạn HS : Hoạt động theo nhóm Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm Một vài HS khác nhận xét bài làm của từng nhóm a) (3x − 2)(4x + 5) = 0 ⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ x = 3 2 hoặc x = − 4 5 S = { 3 2 ; − 4 5 } Bài tập 22 (b, c) Bảng nhóm : b) (x 2 − 4)+(x −2)(3-2x) = 0 ⇔ (x − 2)(5 − x) = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = {2 ; 5} c) x 3 − 3x 2 + 3x − 1 = 0 ⇔ (x − 1) 3 = 0 ⇔ x = 1 Vậy S = {1} Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững phương pháp giải phương trình tích. − Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày soạn : 28 – 01 – 08 LUYỆN TẬP Tuần 21 Ngày giảng: 29 – 01 – 08 Tiết 46 I. MỤC TIÊU : − Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ : 1. GV: − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập 2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Giải các phương trình : HS 1 : a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0 HS 2 : c) (2x − 5) 2 − (x + 2) 2 = 0 ; d) x 2 − x −(3x − 3) = 0 Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {− 2 1 ; } c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3} Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hoạt động 2: Luyện tập Bài 23 (b,d)tr 17 SGK GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp bài (d) Bài 24 (c, d) tr 17 SGK GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 SGK Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì ? 2 HS lên bảng HS 1 : bài b HS 2 : bài d Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Nêu phương pháp : − Quy đồng mẫu để khử mẫu − Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích. 2 HS lên bảng HS 1 : câu c, HS 2 : câu d. Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Trả lời : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử1 b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1) ⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0 ⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0 ⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0 ⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0 S = {1 ; 3} d) 7 3 x − 1 – 7 1 x (3x − 7) =0 ⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0 ⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0 S = {1 ; 3 7 } c) 4x 2 + 4x + 1 = x 2 ⇔ (2x + 1) 2 − x 2 = 0 ⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0 Vậy S = {- 3 1 ; -1} d) x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔ x 2 − 2x − 3x + 6 = 0 ⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0 ⇔ (x − 2)(x − 3) = 0 Vậy S = {2 ; 3} Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Bài 25 (b) tr 17 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x 2 +2) = (3x-1)(7x-10) ⇔ (3x -1)(x 2 + 2-7x+10) = 0 ⇔ (3x − 1)(x 2 −7x + 12) = 0 ⇔ (3x − 1)(x 2 −3x-4x+12) = 0 ⇔ (3x − 1)(x − 3)(x − 4) = 0 Vậy S = { 3 1 ; 3 ; 4} Hoạt động 3 : Tổ chức trò chơi GV tổ chức trò chơi như SGK : Bộ đề mẫu Đềsố 1 : Giải phương trình 2(x − 2) + 1 = x − 1 Đề số 2 : Thế giá trò của x (bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong phương trình (x + 3)y = x + y Đề số 3 : Thế giá trò của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào rồi tìm x trong pt 3 13 6 13 3 1 + = + + yx Đề số 4 : Thế giá trò của x (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong pt z(t 2 −1) = 3 1 (t 2 +t), với điều kiện t > 0 Mỗi nhóm gồm 4 HS HS 1 : đề số 1 HS 2 : đề số 2 HS 3 : đề số 3 HS 4 : đề số 4 Cách chơi : Khi có hiệu lệnh, HS 1 của nhóm mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trò x tìm được cho HS 2 của nhóm mình. HS 2 mở đề số 2 thay giá trò x vừa nhận từ HS 1 vào giải pt để tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS 3 HS 3 cũng làm tương tự . . . HS 4 chuyển giá trò tìm được của t cho giám khảo (GV). Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc Kết quả bộ đề Đề số 1 : x = 2 Đề số 2 : y = 2 1 Đề số 3 : z = 3 2 Đề số 4 : t = 2 Chú ý : Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên giá trò t = −1 bò loại Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài đã giải. − Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 − Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày soạn : 12 – 02 – 08 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) Tuần 22 Ngày giảng: 12 – 02 – 08 Tiết 47 I. MỤC TIÊU : − HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều kiện xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. − HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm II. CHUẨN BỊ : 1. GV: − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu 2. HS: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, ôn tập điều kiện của biến để giá trò của phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Phát biểu đònh nghóa hai phương trình tương đương − Giải phương trình : x 3 + 1 = x(x+1) Đáp án : x 3 + 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x 2 −x +1) − x(x+1) = 0 ⇔ (x+1)(x 2 −x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1) 2 = 0 ⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1 ; 1} Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hoạt động 2: 1) Ví dụ mở đầu : GV đưa ra phương trình x+ 1 1 1 1 1 − += − xx Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không ? Ta biến đổi như thế nào ? x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không vì sao? Ghi phương trình vào vở Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế x+ 1 1 1 1 1 = − − − xx Thu gọn : x = 1 HS : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trò phân thức 1 1 − x không xác đònh Giải phương trình : x+ 1 1 1 1 1 − += − xx ⇔ x+ 1 1 1 1 1 = − − − xx Thu gọn ta được : x = 1 − Giá trò x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 phân thức 1 1 − x không xác đònh Hoạt động 3: 2) Tìm điều kiện xác đònh của một phương trình : ĐKXĐ của phương trình là gì? Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau: a) 1 2 12 = − + x x . ĐKXĐ: x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 b) 2 1 1 1 2 + += − xx ĐKXĐ: x – 1≠ 0 và x+2≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ −2 Điều kiện xác đònh của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 HS ghi ví dụ 1 ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 1 và x ≠ − 2 Điều kiện xác đònh của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Ví dụ 1 : a) 1 2 12 = − + x x Vì x − 2 = 0 ⇔ x = 2 ĐKXĐ: x ≠ 2 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV yêu cầu HS làm bài ?2 a) 1 4 1 + + = − x x x x b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x a) ĐKXĐ của phương trình a) là : x ≠ ± 1 b) ĐKXĐ của phương trình b) là: x ≠ 2 b) 2 1 1 1 2 + += − xx ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ −2 Hoạt động 4: 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : GV đưa ra Ví dụ 2 : Giải PT )2(2 322 − + = + x x x x (1) Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Khi khử mẫu có tương đương không GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết x = − 3 8 có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ? GV : Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? HS : đọc ví dụ 2 HS : ĐKXĐ phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2 )2(2 )32( )2(2 )2)(2(2 − + = − +− xx xx xx xx ⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3) HS trả lời … ⇔ 2(x 2 −4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 8 = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 2x 2 − 3x = 8 ⇔ −3x = 8 ⇔ x = − 3 8 x = − 3 8 thỏa mãn ĐKXĐ. HS Trả lời : quan bốn bước như SGK HS đọc “Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu” Ví dụ 2 : giải phương trình )2(2 322 − + = + x x x x (1) − ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 (1) ⇔ )2(2 )32( )2(2 )2)(2(2 − + = − +− xx xx xx xx ⇒2(x− 2)(x+2)= x (2x+3) ⇔ 2(x 2 −4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 8 = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 2x 2 − 3x = 8 ⇔ −3x = 8 ⇔ x = − 3 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =       − 3 8 * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : SGK trg 21 Hoạt động 5: Lện tập, củng cố Bài 27 tr 22 SGK Giải phương trình 5 52 + − x x = 3 Tìm ĐKXĐ của phương trình ? GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình GV gọi HS nhận xét HS ghi đề vào vở HS Trả lời : ĐKXĐ của phương trình là x ≠ − 5 HS lên bảng tiếp tục làm 1 HS nhận xét Giải 5 52 + − x x = 5 )5(3 + + x x ⇒ 2x − 5 = 3x + 15 ⇔ 2x − 3x =15 + 5 ⇔ x = 20 ⇔ x = − 20 (thỏa mãn KXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình S = {− 20} Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0 − Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) − Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày soạn : 12 – 02 – 08 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) Tuần 22 Ngày giảng: 13 – 02 – 08 Tiết 48 I. MỤC TIÊU : − Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. − Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm II. CHUẨN BỊ : 1. GV : − Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu 2. HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − ĐKXĐ của phương trình là gì ? (là giá trò của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0) - Làm bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : 2 36 2 += − x x x . ĐKXĐ : x ≠ 0 Suy ra : 2x 2 − 12 = 2x 2 + 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4} HS 2 : − Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu − Làm bài tập 28 (a) SGK Đáp án : 1 1 1 1 12 − =+ − − xx x . ĐKXĐ : x ≠ 1 Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại). Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hoạt động 2: 4) Áp dụng Ví dụ 3 : Giải PT )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x Tìm ĐKXĐ của phương trình ? : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “⇒” chứ không dùng ký hiệu “⇔”. ĐKXĐ của PT là : x-3 0 3 x+1 0 1 x x ≠ ≠   ⇔   ≠ ≠ −   )3)(1(2 4 )1)(3(2 )3()1( −+ = +− −++ xx x xx xxxx Suy ra :x 2 + x + x 2 −3x = 4x ⇔ 2x 2 −2x−4x = 0 ⇔ 2x 2 − 6x = 0 ⇔ 2x(x−3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} HS : cả lớp làm bài ?3 Ví dụ 3: Giải phương trình )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x − ĐKXĐ : x ≠ −1 và x ≠ 3 )3)(1(2 4 )1)(3(2 )3()1( −+ = +− −++ xx x xx xxxx Suy ra : x 2 + x+ x 2 −3x = 4x ⇔ 2x 2 −2x−4x = 0 ⇔ 2x 2 − 6x = 0 ⇔ 2x(x−3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} Giải ?3 : Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 a) 1 4 1 + + = − x x x x b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x Gọi HS nhận xét bài của bạn GV nhận xét và sửa sai (nếu có) 2 HS lên bảng làm HS 1 : làm câu (a) HS 2 : làm câu (b) b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x ĐKXĐ : x ≠ 2 ⇔ 2 )2(12 2 3 − −−− = − x xxx x ⇒ 3 = 2x − 1 − x 2 + 2x ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ (x − 2) 2 = 0 ⇔ x − 2 = 0 ⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ) Vậy : S = ∅ a) 1 4 1 + + = − x x x x ĐKXĐ : x ≠ ± 1 ⇔ )1)(1( )4)(1( )1(1 )1( +− +− = +− + xx xx xx xx ⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4) ⇔x 2 + x − x 2 − 3x = 4 ⇔ − 2x = − 4 ⇔ x = 2 (TM ĐKXĐ) Vậy S = {2} Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Bài 36 tr 9 SBT : Đề bài đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x bạn Hà làm như sau : Theo đònh nghóa hai phân thức bằng nhau ta có : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x ⇔ (2-3x)(2x+1) =(3x+2)(-x−3) ⇔ − 6x 2 +x+2= −6x 2 − 13x − 6 ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − 7 4 Vậy phương trình có nghiệm : x = − 7 4 Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà HS đọc đề bài bảng phụ HS 1 nhận xét : − Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. − Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ − 2 3 và x ≠ − 2 1 và đối chiếu x = − 7 4 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy x = − 7 4 là nghiệm của phương trình. Hs trả lời … Bài giải : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x ĐKXĐ là : −2x−3 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0 x ≠ − 2 3 và x ≠ − 2 1 ⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3) ⇔ − 6x 2 +x+2= −6x 2 − 13x − 6 ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − 7 4 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {− 7 4 } Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu − Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK − Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT− Tiết sau luyện tập Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày soạn : 16 – 02 – 08 LUYỆN TẬP Tuần 23 Ngày giảng: 18 – 02 – 08 Tiết 49 I. MỤC TIÊU : − Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạg này. − Củng cố khái nòêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm phương trình. II. CHUẨN BỊ : 1. GV : − Bảng phụ ghi đề bài tập. 2. HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm , ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ? Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trò tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho − Làm bài 30(a) SGK. Giải phương trình : x x x − − =+ + 2 3 3 3 1 (ĐKXĐ : x ≠ 2 . Kết quả : S = ∅) HS 2 : Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK. Giải phương trình : 2x − 7 2 3 4 3 2 2 + + = + x x x x (ĐKXĐ : x ≠ − 3. Kết quả : S =       2 1 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hoạt động 2: Luyện tập : Bài 29 tr 22 − 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến về lời giải của Sơn và Hà. : Vậy giá trò tìm được x = 5 có phải là nghiệm của phương trình không ? Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải các phương trình a) 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ = − − − xx x x x x b) 3 2 1 ( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x + = − − − − − − HS cả lớp xem kỹ đề bài 29 HS : Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 HS : Vì giá trò tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm HS đọc đề bài 2 HS lên bảng làm HS 1 : bài a HS 2 : bài b Lời giải đúng 5 5 2 − − x xx = 5 ⇒ x 2 − 5x = 5(x − 5) ⇔ x 2 − 5x = 5x − 25 ⇔ x 2 − 10x + 25 = 0 ⇔ (x − 5) 2 = 0 ⇒ x = 5 (không TM ĐKXĐ Vậy : S = ∅ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a) 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ = − − − xx x x x x ĐKXĐ : x ≠ 1 ⇔ 1 3 )1(2 1 3 2 31 2 − − = − −++ x xx x xxx Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú GV gọi 2 HS lên bảng làm GV đi kiểm tra học sinh làm bài tập Gọi HS nhận xét. GV nhận xét ghi điểm. HS : cả lớp làm bài tập b) 3 2 1 ( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x + = − − − − − − ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3 ⇔ 3( 3) 2( 2) 1 ( 1)( 2)( 3) ( 1)(( 2)( 3) x x x x x x x x x − + − − = − − − − − − ⇒ 3x−9+2x−4 = x −1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (không TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm ⇔ −2x 2 + x + 1 = 2x 2 − 2x ⇔ −4x 2 + 3x + 1 = 0 ⇔ 4x(1-x) + (1-x) = 0 ⇔ (1−x) (4x+1) = 0 ⇔x = 1 hoặc x = − 4 1 x=1 (không TMĐKXĐ) x= − 4 1 (TM ĐKXĐ) Vậy : S =       4 1 Bài 32 tr 23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải và gọi HS khác nhận xét GV chốt lại với HS những bước cần thêm của việc giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu Bài 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình Bảng nhóm a)       +=+ 2 1 2 1 xx (x 2 + 1) ĐKXĐ : x ≠ 0 ⇔             +−+ 2 1 2 1 xx (x 2 +1)=0 ⇔       + 2 1 x (1−x 2 − 1 ) = 0 ⇔       + 2 1 x ( −x 2 ) = 0 ⇔ x 1 + 2 = 0 hoặc x = 0 ⇔ x = − 2 1 hoặc x = 0 x = − 2 1 (TM ĐKXĐ) x = 0 (Không TM ĐKXĐ) Vậy : S =       − 2 1 b) 22 1 1 1 1       −−=       ++ x x x x ĐKXĐ x ≠ 0 ⇔ 2 1 1 2 1 1             −−−++ x x x x =0 ⇔       −−+++ x xx 1 1 2 1 1 . .       −+−++ x xx 1 1 2 1 1 = 0 ⇔ 2x (2+ x 2 ) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 x = 0 (không TM ĐKXĐ) x = −1(TM ĐKXĐ) Vậy : S = { −1} Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải HS khác nhận xét Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài đã giải − Bài tập về nhà : 33 tr 23 SGK − Bài 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình 3 3 13 13 + − + + − a a a a =2 − Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0 − Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình” [...]... suất là 1,2% và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48, 288 nghìn đồng thì ta có phương trình HS Trả lời : như thế nào ? GV hướng dẫn HS thu gọn HS lên bảng viết 100  100  b) Theo đề bài ta có phương trình: 1, 2 100 ⇔ 1, 2   1 +  x= 48, 288  100  1, 2  1, 2  x 1 +1 +  = 48, 288 100  100  x+ 1, 2 ⇔ 100 1, 2 100 201, 2 100 x = 48, 288 ⇔ 241,44x = 482 88 0 100 ⇔ x = 2000 (nghìn đồng) HS : thu gọn phương... là quãng đường AB, x > 48 quãng đường AB với vận tốc (km) 48km/h Theo đề bài ta có phương trình : x 1 x − 48 HS : Thực tế : =1+ + 6 54 + Một giờ đầu ô tô đi với vận 48 x x 7 8 tốc ấy − = − ⇔ 48 54 6 9 + Ô tô bò tàu hỏa chắn 10 ⇔ 9x − 8x = 504 − 384 GV yêu cầu 1 HS lên giải phút phương trình ⇒ x = 120 (TMĐK) Đoạn đường còn lại ô tô đi GV gọi HS nhận xét và bổ sung với vận tốc: 48+ 6=54km/h Vậy quãng đường... đã cho Hoạt động 3 Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài đã giải − Làm bài tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK − Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11 − 12 SBT − Tiết sau tiếp tục luyện tập 20 (Không TMĐK) 3 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú LUYỆN TẬP (TT) Ngày so n : 01 – 03 – 08 Ngày giảng: 03 – 03 – 08 I MỤC TIÊU : Tuần 25 Tiết 53 − Tiếp tục cho HS luyện tập về giải bài toán bằng cách... Quãng đường đi được là 45( x− Các dạng chuyển động V (km/h) t (h) S (km) Sau đó GV hướng dẫn HS HS : nghe GV hướng dẫn điền vào bảng 2 ) (km) 5 Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Đònh − Hà Nội Ta có phương trình : 35x + 45( x− 2 ) = 90 5 Hãy chọn ẩn số ? Đơn vò của Gọi thời gian xe máy đi đến lúc ⇔ 35x + 45x − 18 = 90 ẩn số hai xe gặp nhau là x(h) ⇔ 80 x = 1 08 GV yêu cầu HS lập phương... tiền HS : 8% (110 − x) nghìn đồng thứ hai là :8% (110− x) (nghìn thuế VAT loại hàng thứ nhất? 1 HS : lập phương trình đồng) Viết biểu thức biểu thò tiền Ta có phương trình : thuế VAT loại hàng thứ hai ? HS : cả lớp làm bài 10 8 GV gọi HS lập phương trình x+ (110 − x) = 10 100 100 GV yêu cầu cả lớp giải 1HS lên bảng trình bày phương trình, một HS lên 1 vài HS nhận xét và đưa ra ⇔ 10x + 88 0 − 8x = 1000... Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững hai phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình − Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú LUYỆN TẬP Ngày so n : 25 – 02 – 08 Ngày giảng: 27 – 02 – 08 I MỤC TIÊU : Tuần 24 Tiết 52 − Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài... cũ : 7’ HS1 : − Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình − Làm bài tập 35 SGK tr 25 Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, x là nguyên dương x x và ở HKII là +3 8 8 x 20 x Giải phương trình ta được : 40(HS) Ta có phương trình : +3= 8 100 Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 2 : Ví dụ : − Ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ) Một HS đọc đề bài...Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Giáo án Đại số 8  Nguyễn Đình Tú Ngày so n : 18 – 02 – 08 §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiết1) Tuần 23 Ngày giảng: 20 – 02 – 08 I MỤC TIÊU : − Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Tiết 50 − Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán... THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm trình bài toán Giáo án Đại số 8 35x + 45( x−  Nguyễn Đình Tú 2 ) = 90 5 1 08 27 = (T/hợp) 80 20 ⇔x = Một HS trình bày miệng lời giải Vậy thời gian để hai xe gặp nhau GV yêu cầu HS trình bày 27 bước lập phương trình miệng lại phần lời giải như tr là : (h) 20 HS : Cả lớp làm bài 27 SGK GV yêu cầu cả lớp giải 1HS lên bảng điền 189 phương trình, một HS lên Kết quả x = 4 bảng làm GV... tạp hơn, dài hơn tạp hơn, dài hơn GV yêu cầu HS làm bài ?5 Giải phương trình nhận được Hoạt động 3 : Bài đọc thêm : GV đưa bài toán (tr 28 SGK) Một HS đọc đề bài lên bảng phụ HS đọc bài đọc thêm SGK Yêu cầu HS đọc bài đọc trang 2 8- 2 9 thêm Bài đọc thêm (SGK trang 2 8- 2 9) Hoạt động 4 : Lên tập : Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) 1HS đọc đề Bài toán có mấy đối tượng tham gia Lập bảng HS : Có 3 đại lượng liên . 1 100 2,1 100 2,1 x x= 48, 288 ⇔       ++ 100 2,1 11 100 2,1 x = 48, 288 ⇔ 100 2,201 . 100 2,1 .x = 48, 288 ⇔ 241,44x = 482 88 0 ⇔ x = 2000 (nghìn đồng). : (x−1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 −1) = 0 ⇔(x-1)[(x 2 +3x-2 )-( x 2 +x+1)]=0 ⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 ⇔x = 1 hoặc x = 2 3 Vậy S = {1 ; 2