TICH LUY CHUYEN MON

THÊM MỘT CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH DẠNG |A| = B Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối là một loại toán rất đa dạng. Trong chương trình Toán 8 học sinh được học dạng |A| = B, SGK hướng dẫn giải như sau: |A| = B <=> A B A 0 =   ≥  hay |A| = B <=> A B A 0 − =   <  (I) Tuy nhiên chúng ta có cách giải thứ 2 mà SGK không đưa ra là: |A| = B <=> A B B 0 =   ≥  hay |A| = B <=> A B B 0 − =   ≥  (II) Ta có một số bài toán như sau: Bài toán 1: Giải phương trình: |x 3 – x + 4| = x + 4 Rõ ràng nếu ta giải theo cách (I) thì rất khó khăn, phức tạp bởi vì khi đó sẽ xuất hiện phương trình bậc 3. Ngược lại, nếu giải bài toán theo cách (II) thì thật dễ dàng: |x 3 – x + 4| = x + 4 <=> 3 3 x x 4 x 4 x 4 0 x x 4 x 4 x 4 0   − + = +   + ≥     − + − = +    + ≥   <=> 3 3 x 2x 0 x 4 x 8 x 4   − =   ≥ −     = −    ≥ −   <=> x 0 x 2 x 2 x 2 =   =   = −   = −  Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0; 2 ; – 2 ; –2} Bài toán 2: Giải phương trình: |x + 4| = x 3 – x + 4 Ngược lại với bài toán trên nếu giải theo cách II thì rất khó nhưng giải theo cách I thì lại dễ dàng hơn: |x + 4| = x 3 – x + 4<=> 3 3 x 4 x x 4 x 4 0 x 4 x x 4 x 4 0   + = − +   + ≥     − − = − +    + <   <=> 3 3 x 2x 0 x 4 x 8 x 4   − =   ≥ −     = −    < −   <=> x 0 x 2 x 2 =   =   = −  Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0; 2 ; – 2 }