THPT THĂNG LONG THCS – THPT ĐÔNG DU

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề đáp án tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót Mọi góp ý xin gửi email địa toanhocbactrungnam@gmail.com Họ, tên học sinh: Lớp: SBD: Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác:   a) 2cos  x      b) 5sin x  3cos x   c) sin x   cos x  4sin x Câu 2: (2,0 điểm) a) Viết khai triển biểu thức  a  2b  theo công thức nhị thức Newton 40 b) Tìm số hạng chứa x 31   khai triển nhị thức  x   , x  x   Câu 3: (1,0 điểm) Một lô hàng có 10 quạt bàn quạt trần Chọn ngẫu nhiên bốn quạt Tính xác suất để bốn quạt chọn có quạt bàn 2 2 Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình Cn1  2Cn2  2Cn3  Cn4  149 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA , SD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   BCNM  c) Gọi I trung điểm SC Tìm giao điểm P AI với  SBD  - HẾT - Đề tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót Mọi góp ý xin gửi email địa toanhocbactrungnam@gmail.com Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 1|THBTN ĐÁP ÁN CÂU     2cos  x      cos  x    6 6        cos  x    cos 6       x    k 2   x       k 2  6   x  k 2  ,  k    x     k 2   5sin x  3cos x     cos2 x  3cos x     5cos2 x  3cos x     cos x  1  n    cos x   l     x    k 2 ,  k   sin x   cos x  4sin x  2sin x cos x   cos x  4sin x   2sin x  cos x     cos x      cos x  2 2sin x  1    sin x   n      cos x   l  1b) 1.0đ ĐIỂM  1a) 1.0đ THANG HƯỚNG DẪN 1c)     0.25x4 0.25x4    x   k 2  ,  k     x   k 2   a  2b   C50 a  2b   C51a  2b   C52 a  2b  2a) 0.25x4 C53 a  2b   C54 a1  2b   C55 a  2b   0.5x2  a  10 a 4b  40 a 3b  80 a 2b  80 ab  32b Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 2|THBTN 2b) k 40 40 k    2 x  k  Số hạng tổng quát: C x  k 40  3k  C40 x  Theo đề bài, ta có: x 40 3 k  x31  k   31 Vậy, số hạng chứa x31 C40 x  9880 x 31  Gọi biến cố A: “Bốn quạt chọn có quạt bàn”  Số phần tử không gian mẫu: n     C154  1365  Có hai quạt bàn  n  A   C102 C52  C103 C51  C104  1260  Xác suất biến cố A P  A    n  Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 * , ÑK :  * n     PT *      3n2  12n 135   n  5(nhaän) 0.25x4 n   1260 12  1365 13  n  1!   n  2!   n  3!   n  4!  149 2! n 1! 2!n! 2! n 1 ! 2! n  2!  n 1 n  n  A  n  2 n 1   n  3 n  2  0.25x4  n  4 n  3  149 S x M 0.25x4 N I P A D O B 5a) C  S   SAD    SBC  1  Kẻ tia Sx //AD  Sx //BC    Từ 1     SAD    SBC   Sx //AD //BC Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0.25x4 3|THBTN   N  SD   SAD   N   SAD   N   SAD    BCNM 1  N  BCNM     M  SA   SAD   M   SAD   M   SAD    BCNM    M   BCNM  5b) 5c)  Từ 1    MN   SAD    BCNM   Trong  SAC  , gọi P  SO  AI  P  AI 1  P  SO   SBD   P   SBD   2  Từ (1) (2)  P  AI   SBD   Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0.25x4 0.25x4 4|THBTN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u : sin x  Tập xác định hàm số y  cos x   A  \   k , k    2  C C©u : A C©u : A C©u : A C©u : A C©u : A  \ k , k   KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút B D    \   k 2 , k    2      \   k 2 , k        Giá trị nhỏ hàm số y   sin  x   : 3  B  C  D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   , ảnh d’ đường thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 900 là: d ': x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y   Hàm số hàm số chẵn ?  x   y  sin  x   B y  cos  x   C y  sin x D y  tan x  sin x 2 2   Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất biến cố A : ‘‘Số chọn số nguyên tố’’ ? 10 11 P  A  B P  A   C P  A   D P  A   29 30  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1; 3 , biến đường tròn C  : x  y  x  y 1  2  C ' :  x  1   y    2  C ' :  x     y    , thành đường tròn C ' có phương trình: B C D C©u : Dãy số sau dãy số giảm ? u1  un   2n  n A un  n B un 1  un2  C un  n   1 C©u : A C©u : A C©u 10 : 2  C ' :  x     y    2  C ' :  x  1   y    36 D Không có dãy giảm u  u2  Dãy số  un  xác định :  , n  Số hạng u6 dãy số : un  un1  un  11 B C 19 D 27 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác ? 648 số B 900 số C 504 số D 999 số Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q  O; 180  biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B AB C BC D AC C©u 11 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh hai điểm A1;2 B2;3 qua phép vị tự tâm I 1;2 tỉ số vị tự k  là: A A '  2;5  ; B ' 1;6  B A '  1;  ; B '  4; 3  C A '  2;5  ; B '  3; 4  D A '  3;  ; B '  5;  C©u 12 : Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn chọn có số không vượt Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 5|THBTN 55 14 28 B C D 99 99 99 99 C©u 13 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em nữ Hỏi có cách chọn ? A C31.C102 B C133  C C31.C102  C32 C101 D 3C132 C©u 14 : Dãy số  un  dãy số bị chặn ? A n2 n2  n  A B un  C un  D un  2n  n n 1 n 1 C©u 15 : Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép không phép dời hình? A Phép quay phép đối xứng tâm B Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k  –1 C Phép quay phép tịnh tiến D Phép quay phép chiếu vuông góc lên đường thẳng PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2đ) Giải phương trình: un  n  x  a cos   10   2  c tan2 x  8tan x   b sin x  cos x  d (2sinx – 3)(sinxcosx  3)  – 4cos x Câu 2: (1đ) a Khai triển nhị thức:  x  3 12 2  b Tìm hệ số không chứa x khai triển nhị thức  3x   , (x  0) x  Câu 3: (2đ) a Tính số hạng đầu, công sai tổng 20 số hạng cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 u8 = 15 u  u  u  21 b Tìm u1 ,công bội q S8 cấp số nhân  un  biết  u1  u4  21  Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB cho BN = 2NA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) chứng minh OM song song với mp(SAD) b) Tìm giao điểm AM mặt phẳng (SND) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) chứa MN song song AD HẾT Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 6|THBTN ĐÁP ÁN ĐỀ Phần trắc nghiệm 01 ) | 02 ) | 03 { | 04 ) | 05 { ) } } } } } ~ ~ ) ~ ~ 06 07 08 09 10 { { { ) { | | ) | | ) ) } } ) ~ ~ ~ ~ ~ 11 12 13 14 15 { { { { { | ) ) | | } } } ) } ) ~ ~ ~ ) Phần tự luận a x 0   10  60  k.360 x 0 cos   10     2   x  100  60  k.360   x  1000  k.7200  k   0  x  140  k 720 0,25 0,25 Vậy nghiệm pt là: x  100  k 720 ; x  140  k 720 , k   b c   sin x  cos x   2sin  x    6     x   k.2  k    x    k 2   5 Vậy nghiệm pt là: x   k.2 ; x   k.2 , k   0,25 0,25    tan x   x   k tan2 x  tan x       tan x    x  arctan  8   k , k         Vậy nghiệm pt là: x    k ;  8  x  arctan    k ,   025 k  (2sinx – 3)(sinxcosx  3)  – 4cos x  (2sinx – 3)(sinxcosx  3)  4sin x   (2sinx – 3)(2sinx  3)  (2sinx – 3)(sinxcosx  2sinx )  d 0,25    x   k 2  s inx     2sinx –  2   s inx    x   k 2 , (k  Z )   cos x  2(l ) sinxcosx  2sinx =    x  k   0.25 0.25 0.5 a  x    32 x5  240 x  720 x  1080 x  810 x  243 12 (1.0đ) 2  b.Ta có số hạng tổng quát khai triển nhị thức  3x   x  k  2 C12k (3x2 )12k    C12k 312k.2k x243k (đk k   , k  12 )  x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0,25 0,25 7|THBTN Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k =  k = 8 Vậy số hạng không chứa x C12  10264320 a 2.0đ b 0,5 u  2d  25 d  2 Từ gt ta có hệ   u1  29 u1  7d  15 Tìm tổng S20 = 10(2u1 + 19d) = 200 0,5 u1  u2  u3  21 u1 1  q  q   21   q  2; u1   u1  u4  21  u1 1  q   21 0.75đ 0.25  q8  38 S8  u1   9840 1 q 1 S P (2,0đ) M K A D m I N Q O B B l C C * a) b) c) * Xác định điểm chung S * Xác định giao tuyến d qua S, d // AB / /DC * Chứng minh OM // SA  OM // (SAD) 0.5 0.5 Gọi I = AC  ND , K = SI  MA  K  AM  ( SND ) 0,5 Do ( P )  MN (P) // AD  (P)  (ABCD)  NQ (P)  (SBC)  PM , 0.25 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 8|THBTN PM // NQ//AD, QCD PSB Vậy thiết diện hình chóp mp(P) hình thang NQMP Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0.25 9|THBTN ...  P  AI   SBD   Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0.25x4 0.25x4 4|THBTN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u : sin x  Tập... (2sinx – 3)(sinxcosx  3)  – 4cos x  (2sinx – 3)(sinxcosx  3)  4sin x   (2sinx – 3)(2sinx  3)  (2sinx – 3)(sinxcosx  2sinx )  d 0,25    x   k 2  s inx     2sinx –  2 ... 0.25 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 8|THBTN PM // NQ//AD, QCD PSB Vậy thiết diện hình chóp mp(P) hình thang NQMP Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0.25 9|THBTN