Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao trong dự báo

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRẦN THANH THƢƠNG ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO TRONG DỰ BÁO CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CÔNG ĐIỀU THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan MỤC LỤC i DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 1.1.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng 1.1.3 Hàm tự tương quan 1.1.4 Toán tử tiến, toán tử lùi 1.2 Quá trình ARMA 1.2.1 Quá trình tự hồi quy 1.2.2 Quá trình trung bình trượt 1.2.3 Quá trình tự hồi quy trung bình trượt 1.3 Ƣớc lƣợng tham số mô hình ARMA 11 1.4 Những hạn chế mô hình ARMA chuỗi thời gian tài 12 CHƢƠNG LÝ THUYẾT TẬP MỜ 17 2.1 Lý thuyết tập mờ 17 2.1.1 Tập mờ 17 2.1.2 Các phép toán tập mờ 19 2.2 Các quan hệ suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ 22 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii 2.2.1 Quan hệ mờ 22 2.2.2 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 23 2.3 Hệ mờ 25 2.3.1 Bộ mờ hoá 25 2.3.2 Hệ luật mờ 26 2.3.3 Động suy diễn 26 2.3.4 Bộ giải mờ 27 2.3.5 Ví dụ minh họa 28 CHƢƠNG 30 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG 30 3.1 Chuỗi thời gian mờ 30 3.1.1 Khái niệm 30 3.1.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 30 3.2 Một số thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ 31 3.2.1 Một số thuật toán bậc (thuật toán sở) 31 3.2.2 Một số thuật toán bậc cao 33 3.3 Ứng dụng dự báo 40 3.3.1 Ứng dụng thuật toán bậc cao 40 3.3.2 Ứng dụng thuật toán bậc cao Singh 55 3.3.3 Ứng dụng cải biên thuật toán bậc cao Singh 62 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 75 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 1.1 Chuỗi giá 12 Hình 1.2 Chuỗi tăng trƣởng 12 Hình 1.3 Tự tƣơng quan chuỗi tăng trƣởng 13 Hình 1.4 Tự tƣơng quan riêng chuỗi tăng trƣởng 13 Hình 1.5 Bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.6 Tự tƣơng quan bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.7 Tự tƣơng quan riêng bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.8 Nhiễu 15 Hình 1.9 Tự tƣơng quan nhiễu 15 Hình 1.10 Tự tƣơng quan riêng nhiễu 15 Hình 1.11 Bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.12 Tự tƣơng quan bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.13 Tự tƣơng quan riêng bình phƣơng nhiễu 16 Hình 2.1 Hàm liên thuộc tập mờ “x gần 1” 18 Hình 2.2 Một số dạng hàm liên thuộc tập mờ 18 Bảng 2.1: Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn 21 Bảng 2.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 22 Hình 2.3 Minh hoạ phƣơng pháp giải mờ 29 Bảng 3.1 Giá trị số chứng khoán Đài Loan 40 Bảng 3.2 Phân bố giá trị khoảng 41 Bảng 3.3 Phân khoảng 41 Bảng 3.4 Nhóm mối quan hệ mờ 42 Bảng 3.5 Mối quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ bậc cao 44 Bảng 3.6 Kết dự báo phƣơng pháp khác 45 Bảng 3.7 Chuỗi thời gian mờ kết dự báo dự báo 45 Bảng 3.8 Giá trị nhiệt độ Hà Nội 46 Bảng 3.9 Phân bố giá trị khoảng 47 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv Bảng 3.10 Phân khoảng 47 Bảng 3.11 Nhóm mối quan hệ mờ 48 Bảng 3.12 Mối quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ bậc cao – kết dự báo 54 Hình 3.1 Đồ thị so sánh kết dự báo giá trị thực 55 Bảng 3.13 Phân khoảng 56 Bảng 3.14 Các giá trị mờ hóa 57 Bảng 3.15 Kết dự báo 58 Hình 3.2 Đồ thị so sánh kết dự báo giá trị thực 58 Bảng 3.16 Phân khoảng 59 Bảng 3.17 Các quan hệ mờ 60 Bảng 3.18 Kết dự báo 61 Bảng 3.19 Phân bố giá trị khoảng 63 Bảng 3.20 Phân khoảng 63 Bảng 3.21 Các giá trị mờ hóa 64 Bảng 3.22 Kết dự báo 65 Bảng 3.23 Phân bố giá trị khoảng 67 Bảng 3.24 Phân khoảng 68 Bảng 3.25 Các giá trị mờ hóa 69 Bảng 3.26 Kết dự báo 70 Hình PL.1 Giao diện chƣơng trình 75 Hình PL.2 Test chƣơng trình 75 Hình PL.3 Dự báo số chứng khoán theo thuật toán nguyên thủy Singh 76 Hình PL.4 Dự báo nhiệt độ theo thuật toán nguyên thủy Singh 76 Hình PL.5 Dự báo số chứng khoán theo thuật toán Singh cải biên 77 Hình PL.6 Dự báo nhiệt độ theo thuật toán Singh cải biên 77 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian đƣợc sử dụng nhƣ công cụ hữu hiệu để phân tích số liệu kinh tế, xã hội nhƣ nghiên cứu khoa học Chính tầm quan trọng phân tích chuỗi thời gian, nhiều tác giả đề xuất công cụ phân tích chuỗi thời gian để trích xuất thông tin quan trọng từ dãy số liệu Trƣớc đây, phƣơng pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian sử dụng công cụ thống kê nhƣ hồi qui, phân tích Fourie vài công cụ khác Nhƣng hiệu đƣợc sử dụng chủ yếu để dự báo chỗi thời gian phƣơng pháp đƣợc Box Jenkins xây dựng từ năm 70 kỷ trƣớc Đó mô hình ARMA Tuy nhiên mô hình ARMA thích ứng hầu hết cho chuỗi thời gian dừng tuyến tính, chuỗi thời gian biến thiên nhanh chuỗi số liệu lịch sử ngắn cho kết chƣa xác Chuỗi thời gian kinh tế đặc điểm phát triển kinh tế phụ thuộc nhiều vào yếu tố khác nên có nhiều biến thiên mang tính phi tuyến Chính mô hình ARMA xử lý tốt lĩnh vực kinh tế Để vƣợt qua đƣợc khó khăn trên, gần nhiều tác giả sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ Khái niệm tập mờ đƣợc Zadeh đƣa từ năm 1965 ngày tìm đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khác điều khiển trí tuệ nhân tạo Chuỗi thời gian mờ mô hình chuỗi thời gian mờ bậc đƣợc Song Chissom phát triển từ năm 1993, Song Chissom đƣa khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen cải tiến đƣa phƣơng pháp đơn giản hữu hiệu so với phƣơng pháp Song Chissom Trong phƣơng pháp mình, thay sử dụng phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen tính toán phép tính số học đơn giản để thiết lập mối quan hệ mờ Phƣơng pháp Chen cho hiệu cao mặt sai số dự báo giảm độ phức tạp thuật toán Từ công trình ban đầu chuỗi thời gian mờ đƣợc xuất năm 1993, mô hình đƣợc sử dụng để dự báo nhiều lĩnh vực kinh tế hay xã hội nhƣ giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trƣờng hay lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số, chứng khoán đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ thời tiết… Tuy nhiên xét độ xác dự báo, thuật toán cho kết chƣa cao Trong năm gần đây, số tác giả sử dụng nhiều kỹ thuật khác để tìm mô hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ Những kỹ thuật lý thuyết tính toán mềm, khai phá liệu, mạng nơ ron giải thuật tiến hoá Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn đƣợc đƣa vào sử dụng Một số tác giả sử dụng phƣơng pháp phân cụm nhƣ công trình Chen et al tập thô hay sử dụng khái niệm tối ƣu đám đông nhƣ công trình để xây dựng thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ Ngoài ra, số tác giả khác sử dụng thêm thông tin khác chứng khoán để dự báo xác số chứng khoán Một hƣớng đƣợc phát triển sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao mô hình chuỗi thời gian mờ Chen tiếp tục ngƣời đầu xây dựng đƣợc thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao Sau hƣớng đƣợc số tác giả khác tiếp cận ứng dụng công trình Riêng Singh xây dựng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao cách mở rộng thuật toán đơn giản xây dựng công trình trƣớc Nhƣ trình bầy trên, mô hình chuỗi thời gian mờ có nhiều ứng dụng công tác dự báo Tuy nhiên kết dự báo phƣơng pháp đề xuất chƣa cao Do việc tìm tòi mô hình có độ xác cao thuật toán đơn giản ƣu tiên Với mục tiêu tìm hiểu việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian dự báo, đặc biệt việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao, em lựa chọn đề tài “Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao dự báo” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Nội dung luận văn tìm hiểu, nghiên cứu khái niệm, tính chất số thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao để ứng dụng dự báo số chứng khoán Đài Loan dự báo nhiệt độ Hà Nội đƣợc trình bày chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Các kiến thức chuỗi thời gian Chƣơng 2: Lý thuyết tập mờ Chƣơng 3: Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao ứng dụng Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn tận tình TS Nguyễn Công Điều, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Khoa Công nghệ thông tin - Đại học Thái Nguyên tham gia giảng dạy, giúp đỡ em suốt qúa trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn tránh khỏi thiếu sót Tác giả kính mong thầy cô giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài đƣợc hoàn thiện Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN Chƣơng giới thiệu kiến thức chuỗi thời gian trọng tâm trình bầy lớp mô hình chuỗi thời gian thông dụng thực tế Đó mô hình quy trình trƣợt ARMA (Autoregressive Moving Average) Bao gồm nội dung: đặc trƣng trình ARMA, phƣơng pháp ƣớc lƣợng tham số lớp mô hình hạn chế áp dụng với chuỗi thời gian tài 1.1 Chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian trình ngẫu nhiên Một chuỗi thời gian dãy giá trị quan sát X:={x1, x2,…… xn} đƣợc xếp thứ tự diễn biến thời gian với x1 giá trị quan sát thời điểm đầu tiên, x2 quan sát thời điểm thứ xn quan sát thời điểm thứ n Ví dụ: Các báo cáo tài mà ta thấy ngày báo chí, tivi hay Internet số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, số tiêu dùng thể thực tế chuỗi thời gian Bƣớc việc phân tích chuỗi thời gian chọn mô hình toán học phù hợp với tập liệu cho trƣớc X:={x1, x2,……… xn} Để nói chất quan sát chƣa diễn ra, ta giả thiết quan sát xt giá trị thể biến ngẫu nhiên Xt với tT Ở T đƣợc gọi tập số Khi ta coi tập liệu X:={x1, x2,……… xn} thể trình ngẫu nhiên Xt, tT Và vậy, ta định nghĩa trình ngẫu nhiên nhƣ sau: Định nghĩa 1.1(Quá trình ngẫu nhiên) Một trình ngẫu nhiên họ biến ngẫu nhiên  Xt, tT định nghĩa không gian xác suất(, ,) Chú ý: Trong việc phân tích chuỗi thời gian, tập số T tập thời điểm, ví dụ nhƣ tập {1,2 } hay tập (-,+) Cũng có trình ngẫu nhiên có T tập R nhƣng giới hạn luận văn nàychỉ xét cho trƣờng hợp TR Và thƣờng ta xem T tập số nguyên, ta sử dụng ký hiệu tập số Z Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn thay T Một điểm ý luận văn dùng thuật ngữ chuỗi thời gian để đồng thời liệu nhƣ trình có liệu thể 1.1.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng Định nghĩa 1.2 (Hàm tự hiệp phƣơng sai) Giả sử  Xt, t Z trình ngẫu nhiên có var(Xt)