5 3 tập hợp điểm

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Bài TẬP HỢP ĐIỂM A - KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các kiến thức số phức Khái niệm số phức  Tập hợp số phức:   Số phức (dạng đại số) : z  a  bi (a, b   ) Trong a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo, i  –1 )  z số thực  phần ảo z (b = 0) z ảo  phần thực z (a = 0) Số vừa số thực vừa số ảo  Hai số phức nhau: a  a Cho hai số phức z  a  bi; z   a  bi (a; a; b; b   ) z  z    b  b Biểu diễn hình học: Trong mặt phẳng phức Oxy ( Oy trục ảo; Ox trục thực), số phức z  a  bi;(a; b   ) biểu diễn điểm M (a; b) Các phép toán số phức Cho hai số phức z  a  bi; z   a  bi (a; a; b; b   ) số k   a Cộng, trừ hai số phức  z  z  (a  a)  (b  b)i  z  z  (a  a)  (b  b)i  Số đối z  a  bi  z  a  bi        u biểu diễn z , u biểu diễn z  u  u  biểu diễn z  z  u  u  biểu diễn z  z  b Nhân hai số phức  z.z  (a  bi ).(a  bi )  (a.a  b.b)  (ab  ab)i  k z  k (a  bi )  ka  kbi c Số phức liên hợp Số phức liên hợp z z  a  bi z z  z  z; z  z   z  z ; z.z   z.z ;    ;  z  z z.z  a  b  z số thực  z  z ; z số ảo  z   z d Môđun số phức :  z  a2  b2  | z | 0, z  ,| z |  z   z.z '  z z '  z z  ; ( z '  0) z' z'  z  z'  zz'  z  z' e Chia hai số phức:  z 1  z z ( z  0) (z  0)  z' z '.z  z '.z 1  z z Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC II Kiến thức hình học giải tích mặt phẳng Các dạng phương trình đường thẳng - Dạng tổng quát: ax  by  c  - Dạng đại số: y  ax  b  x  x0  at - Dạng tham số:   y  y0  bt x  x0 y  y0 - Dạng tắc:  a b x y - Phương trình đoạn chắn   a b - Phương trình đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0  biết hệ số góc k: y  k ( x  x0 )  y0 Phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R: ( x  a )2  ( y  b)2  R  x  y  2ax  2by  c  với c  a  b  R Lưu ý điều kiện để phương trình: x  y  2ax  2by  c  phương trình đường trịn: a  b  c  có tâm I   a, b  bán kính R  a  b  c x2 y2  1 a2 b2 Với hai tiêu cự F1 (c; 0), F2 (c; 0), F1 F2  2c Phương trình (Elip): Trục lớn 2a, trục bé 2b a  b  c III Một số ý giải toán tìm tập hợp điểm Phương pháp tổng quát Giả sử số phức z = x +yi biểu diễn điểm M(x;y) Tìm tập hợp điểm M tìm hệ thức x y thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử điểm M, A, B điểm biểu diễn số phức z, a, b *) | z  a || z  b | MA  MB  M thuộc đường trung trực đoạn AB *) | z  a |  | z  b | k (k  , k  0, k | a  b |)  MA  MB  k  M  ( E ) nhận A, B hai tiêu điểm có độ dài trục lớn k Giả sử M M’ điểm biểu diễn số phức z w = f(z) Đặt z = x+yi w = u+vi ( x, y , u , v  ) Hệ thức w = f(z) tương đương với hai hệ thức liên hệ x, y, u, v *) Nếu biết hệ thức x, y ta tìm hệ thức u, v suy tập hợp điểm M  *) Nếu biết hệ thức u, v ta tìm hệ thức x, y suy tập hợp điểm M Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Điểm M biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M (3; 2) B M (2;3) C M (3; 2) D M ( 3; 2) Câu Cho số phức z  2i  Điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng phức là: A M ( 1; 2) B M ( 1; 2) C M ( 2;1) D M (2; 1) Câu Cho số phức z   i Điểm biểu diễn số phức 1 3 A M  ;   4 4  1 B M   ;   4 mặt phẳng phức là: z  3 3 1 C M   ;  D M  ;    2 2 2 Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z '   3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x D Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức  z Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z  C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ Câu Các điểm biểu diễn số phức z   bi (b  ) mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương trình là: A y  b B y  C x  b D x  Câu Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z 2 là: A x  2 B y  C y  x D y  x  Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z nằm khoảng (2016; 2017) là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x  2016 x  2017 , không kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x  2016 x  2017 , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y  2016 y  2017 , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y  2016 y  2017 , kể biên Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z nằm đoạn [  1;3] là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x  1 x  , kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x  1 x  , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y  1 y  , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y  1 y  , kể biên Câu 10 Cho số phức z  a  (a   ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng tọa độ là: A x  y  B y  x C x  a D y  a Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC y Câu 11 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) Để điểm biểu diễn z nằm dải  2;  , hình bên, điều kiện a b là: A a, b  ( 2; 2) B a  ( 2; 2); b   x O 2 C a  ; b  ( 2; 2) D a, b  [  2; 2] Câu 12 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) Để điểm biểu diễn y z nằm dải ( 3i; 3i ) hình bên điều kiện a b là: A a  ; 3  b  x O B 3  a  3; b   3 C 3  a, b  D a  ; 3  b  Câu 13 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn hình bên (khơng tính biên), điều kiện a b là: A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  y O 2 x 2 Câu 14 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ Câu 15 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần gạch chéo hình bên A Số phức z có phần ảo lớn 1 nhỏ B Số phức z có phần ảo lớn 1 nhỏ C Số phức z có phần ảo lớn 1 nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn 1 nhỏ 2 Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  x  1   y    Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn sau ? 2 B  x  1   y    2 D  x  1   y    36 A  x  1   y    C  x  1   y    2 2 Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z | mặt phẳng tọa độ là: A Hình trịn tâm O , bán kính R  , khơng kể biên B Hình trịn tâm O , bán kính R  , kể biên C Đường trịn tâm O , bán kính R  D Đường trịn tâm bất kì, bán kính R  Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 18 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z  z là: A Gốc tọa độ B Trục hoành C Trục tung D Trục tung trục hoành Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần gạch chéo hình A Số phức z  a  bi;| z | 2; a   1;1 B Số phức z  a  bi;| z | 2; a   1;1 C Số phức z  a  bi;| z | 2; a   1;1 D Số phức z  a  bi;| z | 2; b   1;1 Câu 20 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ A Phần thực z   3, 2    2, 3 z  B Phần thực z   3; 2    2, 3 z  C Phần thực z   3, 2    2, 3 z  D Phần thực z   3, 2    2, 3 z  Câu 21 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ A  z  phần ảo dương B  z  phần ảo âm C  z  phàn ảo dương D  z  phần ảo âm Câu 22 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z, z ' cho z  z '  Nếu tập hợp điểm biểu 2 diễn số phức z đường tròn  x  1   y    tập hợp điểm biểu diễn số phức z ' đường tròn sau 2 B  x  1   y  3  2 D  x  1   y    16 A  x  1   y  3  C  x  1   y  3  2 2 Câu 23 Nếu tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z đồ thị sau ? A Đường thẳng y  x  B Đường thẳng y   x C Đường thẳng y  x  D Đường thẳng y   x  Câu 24 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z, z ' thỏa mãn phần thực z phần ảo z ' phần ảo z phần thực z ' Nếu tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   tập hợp điểm biểu diễn số phức z ' đường thẳng sau ? A x  y   B x  y   C x  y   Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x  y   5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 25 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z | z |2 là: A Gốc tọa độ C Trục tung trục hoành B Trục hoành D Trục tung Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z | phần ảo z là: A Giao điểm đường trịn tâm O , bán kính R  đường thẳng x  B Đường tròn tâm O , bán kính R  C Giao điểm đường trịn tâm O , bán kính R  đường thẳng y  D Đường thẳng y  Câu 27 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  z  z hai đường thẳng d1 , d Giao điểm M đường thẳng d1 , d có tọa độ là: A  0,  B 1,1 C 1,  D  0,3 Câu 28 Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z  z  Tập hợp điểm M ? A Nửa mặt phẳng bên trục Ox B Nửa mặt phẳng bên trái trục Oy C Nửa mặt phẳng bên trục Ox D Nửa mặt phẳng bên phải trục Oy Câu 29 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số thực âm là: A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho | z  | là: A Một hình trịn khơng kể biên B Một đường trịn C Một hình vng khơng kể biên D Một parabol không kể biên Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức hình: A C B D Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 32 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z   A Đường thẳng x   13 B Đường thẳng x  C Hai đường thẳng x   D Đường thẳng x  3 3   với  x    , đường thẳng x  với  x    2 2   Câu 33 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z  i || z  i | A Trục Oy B Trục Ox C y  x D y   x Câu 34 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i | A Đường tròn tâm I  1; 1 , bán kính R  B Hình trịn tâm I 1; 1 , bán kính R  C Hình trịn tâm I  1; 1 , bán kính R  (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  zi số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là: z i A Đường trịn tâm O , bán kính R  B Hình trịn tâm O , bán kính R  (kể biên) C Hình trịn tâm O , bán kính R  (khơng kể biên) Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn D Đường tròn tâm O , bán kính R  bỏ điểm  0,1 Câu 36 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng d Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d ? A d  O, d   10 B d  O, d   C d  O, d   20 D d  O, d   10 Câu 37 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa bốn điều kiện I: z  z  ;  II  : z.z  ;  III  : z  2i  ,  IV  : i  z  4i   Hỏi điều kiện để số phức Z có tập hợp biểu diễn đường thẳng A  II  ,  III  ,  IV  B  I  ,  II  C  I  ,  IV  D  I  Câu 38 Trong mặt phẳng phức Oxy , tâp hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d Góc  đường thẳng d1 , d ? A   45 B   60 C   90 D   30 Câu 39 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn z  i  z  z  2i parabol  P  Đỉnh  P  có tọa độ ? A  0,  B  1,3  C  0,1 Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D  1,  7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC   Câu 40 Trong mặt phẳng phức Oxy tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn z  z z  i  i  đường tròn  C  Khoảng cách từ tâm I đường tròn  C  đến trục tung ? A d  I , Oy   B d  I , Oy   C d  I , Oy   D d  I , Oy    Câu 41 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z 2 z  16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d ? A d  d1 , d   B d  d1 , d   C d  d1 , d   D d  d1 , d   Câu 42 Xét điểm A, B , C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3  tam giác ABC có đặc điểm ? A ABC cân B ABC vng C ABC có góc120 D ABC Câu 43 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa mãn z  z  z  đường trịn  C  Diện tích S đường tròn  C  ? A S  4 B S  2 C S  3 D S   Câu 44 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa  z   i  hình vành khăn Chu vi P hình vành khăn ? A P  4 B P   B P  2 Câu 45 Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M D P  3 điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn z   z   Tập hợp điểm M ? A  E  : x2 y   16 12 B  E  : x2 y   12 16 C  T  :  x  2   y  2  64 D  T  :  x     y  2  Câu 46 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   A Là hai đường hyperbol  H1  : y  1  H  : y   x x x C Là đường hyperbol  H  : y   x D Là đường trịn tâm O  0;  bán kính R  B Là đường hyperbol  H1  : y  Câu 47 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  5i  Nếu số phức z có mơđun nhỏ phần ảo ? A B C D Câu 48 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  2i   z  i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,  A  i B  3i C  3i Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 2  3i 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 49 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z   i  Nếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực ? A  22 B 2 C 2 D 2  z 1  z  i  Câu 50 Tìm nghiệm phức z thỏa mãn hệ phương trình phức :  z  3i  z i 1  A z   i B z   i C z   i D z   i C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 5.3 A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C A A C A A D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Số phức z có phần thực 3, phần ảo nên điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M (3; 2) Câu Chọn B Số phức liên hợp z z  1  2i nên z có phần thực -1, phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp M ( 1; 2) Câu Chọn A Ta có : z   3i  1  3i  3i 3 1 3      i  M  ;  z  3i (1  3i )(1  3i ) 4 4 4 Câu Chọn C Ta có z   2i  A(3; 2) ; z '   3i  B (2;3) Gọi I trung điểm AB     5   AB.ud  Lúc : AB  (1;1); I  ;       I  d Với d : y  x I trung điểm AB  A B đối xứng qua d Câu Chọn A Giả sử A( a; b) điểm biểu diễn số phức z B(  a; b) điểm biểu diễn số phức  z  A B đối xứng qua gốc tọa độ Câu Chọn D Các điểm biểu diễn số phức z   bi (b  ) có dạng M (3; b) nên nằm đường thẳng x3 Câu Chọn A Điểm biểu diễn số phức z có phần thực -2 có dạng M ( 2; b) nên nằm đường thẳng x  2 Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Chọn C Điểm biểu diễn số phức z có phần ảo nằm khoảng (2016; 2017) có dạng M ( a; b) với 2016  b  2017 Câu Chọn A Điểm biểu diễn số phức z có phần thực z nằm đoạn [  1;3] có dạng M ( a; b) với 1  a  Câu 10 Chọn A Ta có : z  a  (a  )  z  a   Các điểm biểu diễn z có dạng M (a;  a) nên tập hợp điểm đường thẳng x  y  Câu 11 Chọn B Các số phức dải cho có phần thực khoảng ( 2; 2) , phần ảo tùy ý Câu 12 Chọn D Các số phức dải cho có phần ảo khoảng ( 3;3) , phần thực tùy ý Câu 13 Chọn A Ta thấy miền mặt phẳng hình hình trịn tâm O  0;  bán kính , gọi M  a; b    điểm thuộc miền mặt phẳng M (a; b)  a; b  ; a  b  Câu 14 Chọn C Ta thấy miền mặt phẳng tô mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y )  1  x  2; y   Chú ý: Học sinh hay nhầm không để ý  x  Câu 15 Chọn C Ta thấy miền mặt phẳng hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y )   x  ; 1  y  2 Câu 16 Chọn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I (1; 2) bán kính R  Mà tập hợp điểm biểu diễn số phức z đối xứng với tập hợp điểm biểu diễn số phức z qua Ox nên tập hợp cần tìm đường trịn tâm I '(1; 2) , bán kính R  Câu 17 Chọn A Gọi z  a  bi (a, b   ) Ta có: z   a  b  Câu 18 Chọn D a  Gọi z  a  bi (a, b   ) Ta có: z  z  (a  bi)  (a  bi)  2abi    b   Tập hợp điểm M trục tung trục hồnh Câu 19 Chọn A Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp điểm M  a, b  biểu diễn số phức z phần gạch chéo thuộc đường tròn tâm O  0,  bán kính ngồi 1  a  Vậy M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi có mơ đun nhỏ có phần thực thuộc đoạn [-1;1] Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 20 Chọn A Ta thầy phần tô mầu tập hợp điểm M  x, y  biểu diễn số phức z  x  yi có mơ đun nhỏ phần thực thuộc  3, 2    2, 3 Câu 21 Chọn B Ta thấy phần tơ màu nửa trục hồnh hình vành khăn tạo hai đường tròn đồng tâm O  0,  bán kính Vậy tập hợp điểm M  x, y  biểu diễn cho số phức z  x  yi mặt phẳng phức với | z | có phần ảo âm Câu 22 Chọn A Cho số phức z, z ' cho z  z '   z , z ' biểu diễn điểm đối qua gốc tọa độ O Do tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn tâm I  1, 3 , R  suy tập hợp điểm biểu diễn z ' đường tròn tâm I '   1, 3 , R '  R  Câu 23 Chọn A x y Đường thẳng d :    x  y   biểu diễn số phức z Do z, z đối xứng với qua 2 x y trục Ox  d ' :    y  x  2 Ở câu học sinh phải nắm vững kiến thức số phức liên hợp; biết M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi , M’ điểm biểu diễn z  a  bi M M’ đối xứng với qua trục Ox Hs dễ sai để ý viết đc pt đường thẳng d: y=2 – x chọn đáp án B, cho d đối xứng qua Oy đáp án C, hay đối xứng qua O(0;0) đáp án D Câu 24 Chọn B Cho số phức z, z ' thỏa mãn phần thực z phần ảo z ' phần ảo z phần thực z ' suy z, z ' đối xứng qua đường phân giác y  x Mà tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   tập hợp điểm biểu diễn số phức z ' đường thẳng x  y   Câu 25 Chọn D Gọi M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi (a, b   )  2b  a  b  Ta có : z | z |2  (a  bi )2  a  b  2b  2abi     2ab  b   Tập hợp điểm M trục tung Câu 26 Chọn C Gọi M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi (a, b   ) | z | a  b  Ta có:    Tập hợp điểm biểu diễn giao điểm đường tròn tâm b  b   O , bán kính R  đường thẳng y  Câu 27 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Ta có : z  z  z  z  x  yi  y   x  M  0,  Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 28 Chọn D Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Gọi A( 2; 0) điểm biểu diễn số phức 2 ; B (2;0) điểm biểu diễn số phức Ta có :  z  z   MA  MB  M thuộc nửa mặt phẳng bên phải trục ảo Oy Câu 29 Chọn D Gọi M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi (a, b   ) Ta có: z số thực âm  (a  bi )2 số thực âm Mà z  (a  b )  2abi a   a  0; b  a  2ab     b     M (0; b) với b    2 b  a  b   2 b  0; a  a  b   Tập hợp điểm M trục Oy trừ gốc tọa độ Câu 30 Chọn A Gọi M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi (a, b   ) Ta có: | z  | | a  bi  |  (a  2)  b  Câu 31 Chọn C Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn M  x, y  mặt phẳng tọa độ Theo đề ta có: z   i  z   3i  x   ( y  1)i  x   (  y  3)i   x  1   y  1 Vậy tập hợp điểm 2  x  1    y  3  4 x  y    y   x  M  x, y  biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề đường thẳng  y  x  Nhìn vào đồ thị (Sử dụng phương trình đoạn chắn) ta viết phương trình đường thẳng đáp án A y   x  B y   x C y   x  D y  x  Ở câu học sinh cần phải nhớ lại dạng phương trình đường thẳng cách viết phương trình đường thẳng nhanh nhìn vào đồ thị (có thể sử dụng phương trình đoạn chắn phương trình đường thẳng qua điểm) Câu 32 Chọn C Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức  x, y    Theo đề ta có :  x  | z  z  | | x  yi  x  yi  | | x  |    x    3  x    2  3  x  2   Vậy tập hợp điểm M  x, y  cần tìm đường thẳng đường thẳng x   3  với  x    2  3  với  x    2  Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D đường thẳng x  Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 33 Chọn B Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức  x, y  R  Theo đề ta có | z  i || z  i || x  ( y  1)i || x  ( y  1)i |  x  ( y  1)  x  ( y  1)2  y  Vậy tập hợp điểm M đường thẳng y = hay trục Ox HS dễ mắc sai lầm cho y = trục Oy chọn đáp án B Hoặc lúng túng biến đổi sai dẫn đến chọn đáp án C D Câu 34 Chọn C Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức  x, y    Theo đề ta có | z   i | | ( x  1)  (  y  1)i |   x  1   y  1 2    x  1   y  1  ( Hình trịn tâm I  1; 1 bán kính R  kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu xảy Câu 35 Chọn D Gọi M  a, b  điểm biểu diễn số phức z  a  bi (a, b   ) z  i a  (b  1)i a  b2 1 2a    i Ta có: 2 z  i a  (b  1)i a  (b  1) a  (b  1)2  a  b2   a2  b2  a2  b2  zi Để số ảo      2 z i a   b  1 a  0, b  a   b  1  a2  b2    a  b    a  b   Tập hợp điểm M đường tròn tâm O, 2 a  (b  1) bán kính R  Cách 2: Sử dụng Casio: A  Bi  i Mode (CMPLX), nhập A  Bi  i CALC A = 1000 , B =100 A  Bi  i Ra kết quả: 1009999 +2000i = 10002  100  1   2.1000  i   a  b  1  2ai Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 36 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức  x, y    Ta có : z   i  z  x   yi   x  i 1  y    x  2 2  y  x  1  y   x  y    d  O, d   10 Cách 2: Sử dụng Casio: 2 Mode 2, nhập A  Bi   i   A  Bi  CALC A = 1000, B = 100 10 Muốn giải câu học sinh dù sử dụng cách hay cách cần phải nhớ công thức tính | a.x0  b y0  c | d ( M , )  Với M  x0 ; y0  ,  : ax  by  c  a  b2 Ra kết 4203  4.1000  2.100   x  y   d : x  y    d  O, d   Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 37 Chọn D Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    I  : z  z (Đường thẳng)   x   x  1 ;  II  : z.z   x2  y   III  : (Đường tròn) z  2i   x   y    16 ;  IV  : i  z  4i    (Đường tròn)  iz   x   y    (Đường tròn) Ở câu học sinh cần nắm vững dạng phương trình đường học cách xác định mô đun số phức để tránh nhầm lẫn chọn sai đáp án Câu 38 Chọn C Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Ta có : z   x  y   xyi số ảo  x  y   xy   y   x    900 Lưu ý điều kiện để số phức số ảo phần thực phải 0, học sinh hay x  y  nhầm thấy x  y  kết luận  dẫn đến kết không x  y Câu 39 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Ta có : z  i  z  z  2i  x   y  1   y  2 y x2 Vậy đỉnh parabol O  0,  nên đáp án A    b Lưu ý công thức xác đinh tọa độ đỉnh parabol I   ;    2a 4a  Câu 40 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y      Ta có : z  z z  i  i   iz  i   y  i   x  1    x  1  y   I  1,  tâm đường tròn  C   d  I , Oy   xI  Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu Câu 41 Chọn B Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y     Ta có : z  z 2 z  16  x  xyi  y  x  xyi  y  x  y  16  x  16  x  2  d  d1 , d   Ở lưu ý hai đường thẳng x  x  2 song song với Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 42 Chọn D    Ta có : z1  z2  z3  OA  OB  OC nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    Mà : z1  z2  z3   OA  OB  OC    3OG   G  O  ABC tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 43 Chọn D Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Ta có : z  z  z   x  y  x  yi  x  yi   x  y  x   bán kính R   S   R   Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = 10002  1002  2.1000  x  y  x Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường tròn Câu 44 Chọn B Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Gọi A  1,1 điểm biểu diễn số phức 1  i  z   i    MA  Vậy tập hợp điểm biểu diễn hình vành khăn giới hạn đường trịn đồng tâm có bán kính R1  2, R2   P  P1  P2  2  R1  R2   2 Lưu ý cần nắm vững lý thuyết hình vẽ dạng học lớp tránh nhầm lẫn sang tính diện tích hình trịn Câu 45 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Gọi A điểm biểu diễn số phức 2 Gọi B điểm biểu diễn số phức Ta có : z   z    MA  MB  AB   Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z elip với tiêu điểm A, B độ dài trục lớn Ơn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường tròn Parabol Câu 46 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R   Ta có : z  z   xyi   x y   y   x Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 47 Chọn C Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Gọi E  0;5  điểm biểu diễn số phức 5i Ta có: z  5i   MA  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Z hình trịn tâm A  0,5  , R  hình vẽ Số phức z có mơđun nhỏ  OM nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy z  2i Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 48 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Gọi E 1, 2  điểm biểu diễn số phức  2i Gọi F  0, 1 điểm biểu diễn số phức i Ta có : z  2i   z  i  ME  MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trục EF : x  y   Để MA ngắn MA  EF M  M  3,1  z   i Câu 49 Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y    Gọi A điểm biểu diễn số phức 1  i Ta có : z   i   MA  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm A  1,1 , R  hình vẽ Để max z  max  OM   x  12   y  12  22 2  M thỏa hệ :  x ,x   2 y  x  Câu 50 Chọn D Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Gọi A, B điểm biểu diễn số phức i Gọi C , D điểm biểu diễn số phức i 3i Ta có : z   z  i  MA  MB với A 1,  ; B  0,1  M thuộc đường trung trực 1 AB z  3i   z  i  z  3i  MC  MD với C  0, 1 ; D  0,3  M thuộc đường trung trực z i  CD y  x M giao điểm 1 ;   M thỏa hệ :   M 1,1  z   i  y 1 Chủ đề 5.3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D C... z   3i  1  3i  3i ? ?3 1 3? ??      i  M  ;  z  3i (1  3i )(1  3i ) 4 4 4 Câu Chọn C Ta có z   2i  A (3; 2) ; z ''   3i  B (2 ;3) Gọi I trung điểm AB     5  ... Nếu biết hệ thức x, y ta tìm hệ thức u, v suy tập hợp điểm M  *) Nếu biết hệ thức u, v ta tìm hệ thức x, y suy tập hợp điểm M Chủ đề 5. 3 – Tập hợp điểm Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com