thi thử vào 10 lần 1 toán huyện yên lạc 2015 2016

Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A Câu 1.. Các số 2 và -3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây A.. Cho nửa

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm)

Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 1

1 3x là

A x 1

3

3

3

3

x 

Câu 2 Các số 2 và -3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây

A x 2  x 6 0  B x 2  5x 6 0  C.x 2  x 6 0  D x 2  5x 6 0 

Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm và AC = 8cm Khi đó độ dài

đường cao AH bằng:

Câu 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm, quay nửa đường tròn một vòng

quanh đường kính AB ta được một hình cầu Khi đó diện tích mặt cầu bằng:

A 64 cm 2 B 16 cm 3 C 256 2

3 cm D 16 cm 2

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

1 1

P



a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b, Tìm các giá trị của x để P 2

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 6 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 2 1  m x m   3 0  ( m là tham số ).

a, Giải phương trình đã cho khi m = 2.

b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và 2

x thỏa mãn 2 2    

1 2 1 1 2 1 2

x x  x  x  

Câu 7 (2,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường

tròn (O) Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D Giao của MO

và AB là I Chứng minh rằng:

a, Tứ giác OIDC nội tiếp

b, Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển.

c, OD vuông góc với MC.

Câu 8 (1,0 điểm) Cho x,y,z >0 và thỏa mãn 13x 5y 12z 9 Tìm giá trị lớn nhất của

A 2xy 23yz 26zx

x y y z z x

HẾT

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !

Họ tên thí sinh Số báo danh

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm), Mỗi câu 0,5 điểm

II TỰ LUẬN (8 điểm)

2đ

Rút gọn được kết quả là

1

x P x





0,75

x x

p

0,25

       Vậy P>2 khi x>1 0,25

c, P có nghĩa khi P  0 x 1

x

0,25

Dấu = xảy ra khi 1 1 4

1

x

 (thỏa mãn)

6 a, Thay m=2 vào phương trình ta được x2  2x 1 0  0,25 2,5đ '

b, Ta có    

2 2

             

0,5

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m Theo hệ thức

Viét ta có

1 2

1 2

2 1 3

x x m





 



0,25

2 2

x x  x  x    x x  x x x x  0,25

Suy ra ta có phương trình:

4 8  m 4m  3m   9 2 2m  3 4m  13m 12 0 

0,25

Ta có   13 2  4.4.12  23 0  suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn

điều kiện đầu bài

0,25

2,5đ

I

O

H

C D

M

B A

a, Ta có DCO 90 0 (tính chất tiếp tuyến); DIO 90 0 (tính chất tiếp

tuyến cắt nhau)

0,5

DCO DIO

b, Ta có tam giác ACD vuông tại C, đường cao CB Âp dụng hệ thức

lượng trong tam giác vuông ta có 2

.

AB AD AC (không đổi)

0,,5

c, Ta có MAO ACD g g   MA AO

AC CD

  ; mà AO=CO nên MA CO

AC CD

0,25

Ta lại có MAO OCD    90 0  MAC OCD c g c    0,25

ACM ODC

  90 0

MAC CHD H MAC

8

1đ

Ta có

A

0,25

Áp dụng BĐT AM-GM ta có

1 1 1 9

x y y

x y y

x y y

x y y

0,25

Tương tự

1

3

y z z

y z z

 



  ;

3

z x x

x x z

 



0,25

Cộng vế với vế của các BĐT trên ta được 113 5 12  1

9

A x y z 

Dấu = xảy ra khi 3

10

x  y z

0,25