Kỹ thuật giải toán trắc nghiệm bằng máy tính cầm tay cực nhanh

Kỹ năng giải toán bằng máy tính bỏ túi. Trang bị đầy đũ kiến thức 3 năm THPT nhằm giúp học sinh có kỹ năng để giải toán trắc nghiệm trong kì thi THPTQG, thích hợp cho học sinh hiện đang ôn thi THPT QG, đặc biệt rất thich hợp cho học sinh giỏi MTCT

Trang 2

fax? —2x4142-x 2 An CALC va dién ~ 1000000 3 KẾ quả 1 Nhập: Vox 3x +2x 2 wwe Dap in Wa: 3 daxZ—-2X41 4+2-% {9x2—3% +2 3.000001 B.20 c6 bis B2 ca bt B-2 ca D.— DẠNG 2 TÍNH TÍCH PHÂN

Khổng có gì đặc biệt chi bắm máy thôi Lâm sao để máy tỉnh ra nhanh

“Tốt nhất các em nên có 2, 3 cái máy tính diải MẸ: ý 'VDI, Tính tích phân: tl area ¥ - Dvv 1 B.-Š hệ 3 Shee JxŒ+Inx 6_ 1n) — vụ ee a "Nếu lâu ra kết quá để đấy làm câu khác May tỉnh 2 dùng làm câu khác 1(Z+1n(X)1 [.07213177477 Nếu đãm lết quả © Dé nguyén my tinh 1 ø_ Lấy Máy tính2 bằm từng kết quả từ đấp ân :C -> B—> D> A i 3 pc ©_ Xem đáp án nào giống máy tinh 1 thi chọn 9À424 2k sau ae stin(2) - 2 Bipdncbu win 8

NHÀ CỔ 1 MAY TINH THÌDI MƯƠN THÊM L2 CÁI Dị NHỆ, 0.07218177477

Trang 3

Xu đợi thấy iu thi ding máy tính 2 lâm câu khác rồi quay lại

VD3.Tìn a>0 socậo Íxế &:=4

Điễn vào chỗ trống

QUY TRÌNH:

Các em nhập ì { Xe? dx vito may tinh : 8 6 i x Boe

“Thầy đoán chic a ciing lắm la tit 1 dén 10 Cac em in CALE dé thir nhé one dx Bén phai CALC khi X =2, Vậy đáp án là =2 LUYỆN TẬP: 1 Tính ch phân: f x! VP Fide s8 " 3 A 1% BF D B tích phân / = (so x~l)eos xác * 5 Atlee 3 Bề 1s 3.Tính tch phân Í(€~2)Invúv A -2in245 4 B.2n2+5 4 c 22-5 4 p.-2n2-5 4 4, Tinh dign tich hình phẳng giới han boi: y =(e+ I)x va y=(1+e")x 1 Điệu 2 DẠNG 3 TÍNH ĐẠO HÀM

Chi i im mày thôi

Trang 4

Đáp án là: 3 ‘ x42 oy vow a D2 Cho him sd: f(x) = fe Tinh (4-2) | Tm— az| Ree Ï x=-2 QUY TRÌNH: Se diel 1 Lâm như trên Đáp án là Ì Ệ 3

Các em tự luyện tập với các vỉ dụ sau:

L.Cho y=x) =4) —8v+1, Tỉnh y"(-5) A.I0 B.107 C100 D.101 4x43 SMS a Tint yd va ` " 3 me § nt 2 3.Cho y=xinx Tinh ye) A? B3 #5 Đá

DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

'YDÌ, Giải phương trình lượng giác: sin 3x + si x=kz A aE ke Tụ B 2 € QUYT Bước I Nh§p; sin3x-+sin.x—eos3x~cos.x Bước 2, Ấn CALC rồi ship & - Ấn *" Kết quá bằng 0 là nghiệm, khác 0 là loại Các em tính

toán dẫn dẫn loại nghiệm i

Trang 5

B 6 — - si ng QUY TRÌNH: làm như trên Đấp án là C LUYỆN TẬP: ẩU~eos2x) 1- Giải phương tình lượng giác ` TT =cosx z z = Zak Eek 8: A.sttt Bất choke D 2 Phuong trinh: sin? x ~ V3 cos’ x =sin xeos* x— V3sin’ xeos x có nghiệm là ke tr vét a 4

"TIẾP xeZ + 3 Tư si 3 e Db, the 3

3 Git phuong trinh hong gide: V3cos2x-+2e0s.x(sinx 1) =0 Z2 +9 ae he Tran Ra: `: 3 ol Tiết II as 3 ee is Tiết Bs DANG 5 GIAI PHUONG TRINH MU VA LOGARIT 'VDI Phương trình: 3 cổ nghiệm là: ales al xe2 “[y ề i 4 2| al x QUY TRÌNH: Buse 1 Nhip 4°" 42°"! 3 > SOLVE (che em dn Shift + CALC, dui nt shi) Sản X=0 gr =x, es U-R= ũ ube 2, Replay, dng mv note ri chia biểu bức in cho X: (4"™* 42" -3) a Sẽm X=l Dipanc = 'VD2 Cho phương trình: log, (

~)=x~1 cổ hai nghiệm xị.x, ĂPẦm tổng ị + xy 1

Giáp Trước tiên chuyên về L-R= ũ

Trang 6

aac (oor-e-atsh SOLVE ht lin như tên nhệ fore 6 fee 3 (gets

Một số máy tinh du king ra nhé

Dip éndién vio i

Trang 7

‘VDI Tronig mgt hp 6 5 vito bi anh va 6 vien bi 46, Ly ta 4 Vika bit ky Xác suất để 4 viên bì được chon fi a ri $ 4 có ph sa ST Cách làm lày tổng trừ đi trường hợp chỉ có Í mẫu: G+ Đáp án là C

Phin này thầy nhắc ạ là không có Casio nào hết nhé: Chủ yếu tr duy trong đầu rồi bắm máy tỉnh ra

CÁC EM LUYỆN TẬP VỚI CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ

BTIL Trong một lớp gằm có I5 học sinh năm và 10 hoe sinh md Giáo viên gọi ng thiền 4 học inhlên bảng

làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam va nit

4a wy 3 48 oak 506 > 300

562 506 607 597

BBT2 Cho hip chica bi Hop thi nhito5 4 vign bỉ đ và 3 iếbỉ trắng Hộp thứ bai chứa 2 bi dd v4 bi trắng LẤy ngẫu nhiên mỗi hộp ra I viên bi, Tính xác suất đ lẤy ra hal iên bí cũng mẫu,

re 6 ast 35 ex 26 pị0 21

xác suất để tích hai thể nhân với

DẠNG 7 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

TRƯỚC TIÊN CAC EM CAN BIET 1 SO LENH LIEN QUAN DEN VECTO

1) Mode + §: chuyển sang môi trường veetơ, 2) Mođe + § + 1 + 1 : Nhập dữ liệu cho vectơ A

3) Mode + 8 +2 +1: Nhập dữ liệu cho veeto B

4) Mode + 8-+3-+ 1: Nhip di liệu cho veetơ C

5) Shift + 5 + 1 : Nhập dữ liệu lại cho các vectơ A, B,C

6) Shift + + 2: Try cập dữ iệ các veeơ A, B,C

1) Shift + 5+ 3/45 : Trích xut veckơ A, B, C m ngoài mắn hình

8) Shift + 5 + 6: Veetơ kết quả phép tỉnh

Trang 8

10) VetAVetB: ich có hướng (Nhập iễn nhau không dẫu) 11) Abs: độ đài vector trị tuyệ đối

VDI Cho A(1;0;1), B(2;2;2),C(5;2;1), (4; 3;~2) Tính thể tích tứ dign ABCD: Điễn vào chỗ trồng: Giá QUY TRÌNH: Bước 1 Mode 8 Bước 2 Nhập thông số cho eae veto 48,4C, AD ' PỐT mm 1 a -3 ¬ ube 3: Ra ngoài mản nh dập: (16.Abs(0e2e/fa©) pi inne LLÊ6)XRĐGCCMCLRP Kế quả đin là 4 hệ 4 Phần này các em mày mỏ thêm nhé Thấy diễn giải chí dết thì đãi quá, còn hướng dẫn các câu khác nữa +1 D3 Tính khoảng cách từ điểm A(1221) đến đường thẳng AT” oN ad QUY TRÌ Buse 1 Mode 8 Bude 2, Cong thite sé a 4(4.A] woe 'Veetơ chỉ phương ña =(l:2:~2) ñhs(WctRVctB)+Rt M(-2:1;-I)e A > AM =(-3; 3 726779962

Bude 3 Liy may tinh nhập cic thong s6 cho 4

Bước 4, Nhip Abs(VetAVetB):AbsVetA

s5

Kết quả là 472677 TY”

'VD4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

ral _y4+3_ 2-4 x42_y-1

zal 5

Trang 9

1 i iss ae ae QUY TRINH:

+ Bước 1 Mode 8 Công thức sẽ là đ(4,,d,

Trang 10

QUY TRÌNH:

+ Bude 1 Mode2

+ Bước 2 Nhập (2+) +143) —» Ân dấu "="

+ Bước 3 Nhập Abs(Ans) ome a ˆ

¬+ Bước 4 Kết quả như hình bên lânsl

Chưa đấy lÚs ra kết quả 2E 'VDI Cho số phức Môduneiazlà 42/2 #8 CVI0 DD thỏa mẫn z + (L+()Z =5+ 2 QUY TRÌNH: + Bước 1 Mode 2 +Y1)+(1*+ï) See ey | Ei8guiSi2sxtð (X+Y1)+(1+1) CÁ + Bước 2, Nhập: (x +) + (+) ~yf)~5~ 2F 2095+9981 + Bude 3 CALC với X = 1000, Y= 100 Ta được kết quả như sau Phân tích kết qui 2095 = 2000+ 100 ~ 998=1000~2=x~2 Bam may giải hệ Mơdunz là V2 +Ì? = V5 Các em tự thực hành với vỉ dụ sau D2 Cho z€C thỏa mẫn (1+ ¡)z +(2 =¡)Z =4 ~i Tìm phẩn thực của z ảo chỗ trồng 2 +¡ Phần thực là2 'VD3, Tìm số phức z thỏa mãn (1+ 0Œ —/)z =8+ + (1+2/)z res 4345 BA-i C2-3 D.-244i (1*1)2(2-1)X-8- oO “Cái này đơn giản nhé QUY TRÌNH: + Bước I Nhập ([+Ä)'@=Ư)Ä =§~¡~(1+30X

++ Bude 2 CAILC nhập 4 đáp án vào xem cái nào đúng CAL.C dũng được cho cả số phức

D4 Tìm ập điểm biểu đễn số phú z thỏa mãn |z+2 + |=|Z 3

Ays-xtl 8yexel Cy=-x-l Dy=xel

Trang 11

Quy tình đặt z=x+ í IX+Yi+2+i |~|X-Yb Nhập |X + Yi+2.+.|~|X ~Wí~ 31 rồi thir CALC Kết quả ra 0 là đồng 0

00

Với đáp ân C, Ta CALC với X

Với đáp án B Tả CALC với X Y= 101 được 2,828 Như vậy C sai 00, =99 được 0, Như vậy B là đáp án đúng, LUYỆN TẬP:

1 Cho z=(2+4i)+2i(1=37) Tìm số phức liên hợp của z

A 648i B.—6+8i €.s-ái D.83+6

2 Cho số phúc z thỏa mãn (3+4/)z 2 =(Ix0zel0=34i Thủigiẫn so dlaz A3 Ba ox bi 3 Cho số phúc z thỏa mãn (1~2ï a (3~0)z Tính môđun của z li ? at 2 cự bi 4, Tìm phần thực của số phức z thỏa mẫn z+ (21/)E =3+ 5 ^2 BA om D4 5 Tìm médun của số phức z thỏa mãn (2~3/)z+ (4+) =~(1+3i)` A J2 B 20 26 D /23 DANG 9 HAM SO 'VDI Phuong trinh x ~3x-=m? +m c6 3 nghigm phin bigt ki:

Am>-21 B-2émel C.mel D.-l<m<3 Nguyén if: Thay m Bim may tính giải xem có 3 nghiệm hay Khơng QUY TRÌNH:

Vi đụ khi thay m= 10 ta được ~3x~I10=0

Giải bằng chế độ Mode + $ +4 chi ra I nghiệm thực là

Trang 12

‘m=1000 > C6 1 nghigm > Logi C m=~3 > C61 nghigm —> Logi C Dap án: B VD2, Hầm số y =(m~ ID" + (nề ~2n)xẺ + nẺ cổ ba điểm cục bí khỉ giá tị của mlà m<=l m<0 -l<m<l pịƒt<est "li<m<2 leme2 “| m>2 | m>2 NGUYEN LY: Ham s6 ¢6 3 eye tri Khi PT "= 4(m—1)x° + 2(m?* ~2m)x=0 có ba nghiệm phân biệt QUY TRÌNH: Bước 1 Mode+ $44 Bue 2, Thr vii m=100, Ta thy PT 6 I nghigm thyc lb x=0 Logi GD Bu 3, Thi vt 1, Tat PT có ba nghiệm SỔ toaia Đáp án: B YDA, Hàm số y=x) 5v” + Ấy + đạt cục trị khỉ: x=0 v- A 1 3 NGUYÊN LÝ: Cực tr phả là nghiệm của PT y'=0 QUY TRÌNH: Bước 1 Nhằm nhanh hệ số và nhập: Mode + $ + 3 Bude 2 Nhập hệ số 3, -10, 3 2 wo a awa xa Kee + Bước 3 Nhỉn màn hình 3 3

Biết chọn đáp án nào rồi chứ

D4, Tìm ø để iếp tuyển của đồ tị hàm số y =x` =33ˆ + amx tại điểm có hoành độ x =~1 song song với

đường thẳng đ:y'=7x+100: Điền vào chỗ trồng

QUY TRÌNH

Bude 1 Nhập 3` ~ 6Ÿ + X =7 (nghĩ xem tại sao lại thể nh) mi Bude 2 Shit + SOLVE EE Bude 3 Man nh hội Y7 tỉ nhập ~ Ấn SY2-6Y+ieT

= L-R=

Trang 13

'Bước 4, Kết quả lả như bên phải Điền - vào nhé YDS Tim ø để hàm số y= QUY TRÌNH: 3x7 + me-+ m đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ, Bước 1 Nhập 3Ÿ ~6Ÿ + X 3Y2-6Y+K : [-R= Bước 3, Shil + SOLVE:

Bước 3 Mân hình bồi Y tì nhập 1 An Biế điền gì rồi chứ ? LUYỆN TẬP 1 Hâm số y=x' ~3x” —24y + 7 đạt cực tiểu tại Bx 3 Timm d& ham sb y = x? 3mm” + 3(2m ~])x =2 đạt cực đại tại x =0 baal coma

4 Tim m dé (C): 2° 46x? +1 va d:y=mx-+1 edt nhau tai 3 diém phin biệt

Trang 14

B2 Nhập f(x) =(X- OWI +4

BS, An "=" vi nip Start = 0,

End=3 vi Step = 04 14 Tra bing vi tim gi tr nhỏ nhấ