Mặt cầu

Chủ đề: MẶT CẦU Câu 1:(1) Tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng 2x - 2y - z + = mặt cầu x + y + z - 6x + 4y - 2z -86 = là: A I ( -1; 2;3) r = B I ( 1; 2;3) r = C I ( 1; −2;3) r = D I ( 1; 2; −3) r = 2 Câu 2: (1) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z + 4x - 2y - 21 = M ( 1; 2;-4 ) Tiếp diện (S) M có phương trình là: A 3x + y - 4z - 21 = B 3x + y + 4z - 21 = C 3x - y - 4z - 21 = D 3x + y - 4z + 21 = Câu 3: (2) Cho đường thẳng (Δ) giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 4y - z - = , ( Q ) : 4x + 5y + z -14 = hai mặt phẳng ( α ) : x + 2y - 2z - = 0; ( β ) : x + 2y - 2z + = Mặt cầu có tâm thuộc (Δ) tiếp xúc với (α) (β) có phương trình là: 2 2 2 A ( x -1) + ( y - 3) + ( z - ) = B ( x +1) + ( y - 3) + ( z - 3) = C ( x +1) + ( y + 3) + ( z - 3) = 2 D ( x +1) + ( y + 3) + ( z + 3) = 2 2 Câu 4: (2) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2mx + 2my - 4mz + = mặt phẳng ( α ) : x + 2y - 4z + = Với giá trị m (α) tiếp xúc với (S)? A m = –2 v m = B m = C m = D m = v m = Câu 5: (2) Cho mặt cầu ( S) : ( x - 3) + ( y + ) + ( z -1) = 100 mặt phẳng ( α ) : 2x - 2y - z + = Tâm I đường tròn giao tuyến (S) (α) nằm đường thẳng sau đây? x - y + z -1 x + y + z -1 x + y + z -1 x + y - z +1 = = = = = = = = A B C D -2 -1 -2 2 -1 -2 2 Câu 6: (2) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2x + 4y - = đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng 2 (P) : x + y = 0, ( Q ) : x + 2z = Gọi (α) mặt phẳng chứa (d) cắt (S) theo đường tròn có bán kính 2 Phương trình (α) là: A x + 2y - 2z = B x + 2y + 2z - = C x - 2y + 2z = D x + 2y - z = Câu 7: (2) Cho đường thẳng d = ( P ) ∩ ( Q ) với ( P ) : x + z -1 = 0, ( Q ) : y - = mặt phẳng ( α ) : y - z = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d) cắt (α) theo đường tròn giao tuyến có bán kính Phương trình (S) là: 2 2 2 A ( x +1) + ( y - ) + ( z - ) = 16 B ( x +1) + ( y + ) + ( z - ) = C ( x +1) + ( y - ) + ( z + ) = 16 2 D ( x -1) + ( y - ) + ( z + ) = 16 ; Câu 8: (2)Cho mặt cầu ( S) : ( x -1) + ( y - ) + ( z - ) = hai mặt phẳng 2 2 ( P ) : x - y + z -1 = 0, ( Q ) : x + y - z - = Mặt phẳng (α) chứa giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là: A x - = B x - y - = C 2x - y +1 = D x - 2y = 2 2 Câu 9: (2) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2z - m = mặt phẳng ( α ) : 3x + 6y - 2z - = Với giá trị m (α) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2π? 65 65 65 A m = B m = C m = D m = ± 7  x = -1+ t  Câu 10: (2) Cho đường thẳng (d):  y = - t hai mặt phẳng ( α ) : x - 2y - z + = 0, ( β ) : 2x + y - 2z -1 =  z = -2 + t  Gọi (S) mặt cầu có tâm I giao điểm (d) (α) đồng thời (β) cắt (S) theo đường tròn có chu vi 2π Phương trình (S) là: 2 2 A x + ( y - ) + ( z +1) = B x + ( y +1) + ( z +1) = C x + ( y -1) + ( z -1) = 2 D x + ( y + ) + ( z +1) = 2 Câu 11: (1) Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) qua ba điểm A ( 1; 2;-4 ) , B ( 1;-3;1) , C ( 2; 2;3) Phương trình (S) là: A x + y + z + 4x - 2y - 21 = B ( x + 2) + ( y +1) + z -16 = C x + y + z - 4x + 2y - 21 = D x + y + z + 4x - 2y + 6z - 21 = x − y +1 z −1 = = Câu 12: (1) Cho mặt cầu (S) có tâm I ( 4; 2;-1) tiếp xúc với đường thẳng Phương 2 trình (S) có dạng: 2 2 2 A ( x - ) + ( y - ) + ( z +1) = 16 B ( x + ) + ( y + ) + ( z -1) = 16 C x + y + z + 8x - 4y + 2z + = D x + y + z + 8x + 4y + 2z + =  x = 1+ t  2 Câu 13: (2) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2x - 4y - 6z = đường thẳng (d):  y = - 2t (d) cắt (S) hai z =  điểm A, B Độ dài đoạn AB là: A B C D Câu 14: (2) Cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt cầu x + y + z - 4x + 6y + 6z +17 = mặt phẳng x - 2y + 2z +1 = Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc (α) chứa (C) Phương trình (S) là: 2 A ( x - 3) + ( y + ) + ( z +1) = 20 B x + y + z + 6x +10y + 2z +15 = C ( x + 3) + ( y - ) + ( z -1) = 20 2 D ( x - 3) + ( y + ) + ( z -1) = 20 2 Câu 15: (1) Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A ( 3;1;0 ) , B ( 5;5;0 ) là: A C ( x -10 ) + y + z = 50 ( x - ) + y + z = 10 B D ( x -10 ) + y + z = 2 ( x +10 ) + y + z = 25 Câu 16: (1) Có hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : 2x + 2y + z + = điểm M ( 3;1;1) có bán kính R = Khoảng cách hai tâm hai mặt cầu là: A B C D 2 Câu 17: (1) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z + 2x - 4y - 6z + = mặt phẳng ( α ) : 2x - y - 2z +1 = (α) tiếp xúc với (S) điểm M có tọa độ là: A ( 1;1;1) B ( 1; 2;3) C ( 3;3;-3) D ( -2;1;0 ) ; Câu 18: (2) Cho mặt cầu ( S) : ( x -1) + ( y - ) + ( z +1) = đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt 2 phẳng ( P ) : x - 2y + z + m = 0, ( Q ) : x + y + = Có giá trị nguyên m để (d) cắt (S) hai điểm phân biệt? A 10 B 12 C D  x = 1+ t  Câu 19: (2) Cho hai đường thẳng (d1):  y = (d2):  z = -5 + t  (d1) (d2) làm đường kính có phương trình là: 2 A ( x - ) + ( y - ) + z = 17 C ( x - 2) + ( y - ) + ( z -1) = 25 2 x =   y = - 2t' Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung  z = + 3t'  B D ( x + ) + ( y + 3) + z = 25 2 ( x + ) + ( y - 3) + ( z +1) = 25 ; 2  x = + 4t  Câu 20: (1) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2x + 6y + 2z + = đường thẳng (Δ):  y = 1+ 3t Mặt phẳng  z = 1+ t  2 (α) chứa (Δ) tiếp xúc với (S) có phương trình là: A x - y - z - = B x + y + z - = C 2x - y - z + = Câu 21: (1) Mặt cầu tâm I ( 6;3;-4 ) tiếp xúc với trục Ox có bán kính là: A B D 2x + y - z = C D  x = -1+ t  Câu 22: (1) Cho đường thẳng (Δ):  y = - t hai mặt phẳng ( α ) : x - 2y - z + = 0, ( β ) : 2x + y - 2z -1 =  z = -2 + t  Gọi (S) mặt cầu có tâm I giao điểm I (Δ) (α) đồng thời (β) cắt (S) theo thiết diện đường tròn có chu vi 2π Phương trình (S) là: 2 2 A x + ( y - ) + ( z +1) = B x + ( y + ) + ( z +1) = C ( x -1) + ( y - ) + ( z -1) = 2 D ( x +1) + ( y - ) + ( z +1) = 2 2 Câu 23: (2) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z - 2x - 2y - 2z -1 = mặt phẳng ( α ) : x + 2y + 2z + = Khoảng cách ngắn từ điểm M thuộc (S) đến (α) là: A B C D 2 Câu 24: (1) Với giá trị m phương trình x + y + z - 2mx + ( m -1) y + 4z + 5m = phương trình mặt cầu ? 5 B ≤ m ≤ C m ≥ D Một đáp số khác 2 Câu 25: (1) Cho ( S) mặt cầu tâm I ( 2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x - 2y - z + = bán kính ( S) là: A B C D 3 Câu 26: (1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) có bán kính là: A m < ∨ m > B C Câu 27: (1) Mặt cầu tâm I ( -1; 2;0 ) đường kính 10 có phương trình là: A D A ( x + 1) + ( y − 2) + z = 25 B ( x + 1) + ( y − 2) + z = 100 C ( x − 1) + ( y + 2) + z = 25 D ( x − 1) + ( y + 2) + z = 100 Câu 28: (1) Mặt cầu (S) có tâm I ( -1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x - 2y - 2z - = có phương trình: A ( x +1) + ( y - ) + ( z -1) = 2 B ( x +1) + ( y - ) + ( z -1) = 2 C ( x +1) + ( y - ) + ( z +1) = 2 D ( x +1) + ( y - ) + ( z +1) = 2 Câu 29: (1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I ( 4; 2;-2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12x - 5z -19 = Bán kính R mặt cầu bằng: 39 13 Câu 30(2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I ( 1;3;5 ) tiếp xúc với đường A 39 B C 13 D x = t  thẳng d :  y = -1- t : z = - t  A B 14 C D 14 Câu 31: (2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; ) , D ( 2; 2; ) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: D Câu 32: (1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y -12z +10 = mặt cầu A B C ( S) : x + y + z - 2x - 4y - 6z - = Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S) song song với ( α ) có phương trình là:  4x + 3y -12z - 78 =  4x + 3y -12z + 78 = A 4x + 3y -12z + 78 = B 4x + 3y -12z - 26 = C  D   4x + 3y -12z + 26 =  4x + 3y -12z - 26 = Câu 33: (1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I ( 3;3;-4 ) tiếp xúc với trục Oy bằng: Câu 34: (2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 1;1;1) , B ( 1; 2;1) , C ( 1;1; ) , D ( 2; 2;1) A B C D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có toạ độ là:  -3  3 3 A  ; ; ÷ B  ; ; ÷ C ( 3;3;3) D ( 3;-3;3) 2 2 2 2 Câu 35: (1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( 2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là: ( x - ) + ( y -1) + ( z +1) = 2 C D ( x + ) + ( y -1) + ( z +1) = Câu 36: (1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x - 2y + 6z +14 = mặt cầu ( S) : x + y + z - ( x + y + z ) - 22 = Khoảng cách từ tâm I mặt cầu ( S) đến mặt phẳng ( P ) là: A ( x - ) + ( y -1) + ( z +1) = 2 ( x + ) + ( y +1) + ( z -1) = 2 B 2 A B C D ... cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : 2x + 2y + z + = điểm M ( 3;1;1) có bán kính R = Khoảng cách hai tâm hai mặt cầu là: A B C D 2 Câu 17: (1) Cho mặt cầu ( S) : x + y + z + 2x - 4y - 6z + = mặt. .. trình mặt cầu ? 5 B ≤ m ≤ C m ≥ D Một đáp số khác 2 Câu 25: (1) Cho ( S) mặt cầu tâm I ( 2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x - 2y - z + = bán kính ( S) là: A B C D 3 Câu 26: (1) Mặt cầu. .. Oxyz, cho mặt cầu tâm I ( 4; 2;-2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12x - 5z -19 = Bán kính R mặt cầu bằng: 39 13 Câu 30(2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I