P6 mặt nón mặt TRỤ mặt cầu

6A Mặt nón MẶT NÓN  Tính độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy Câu Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi Một khối nón chiều cao h bán kính đáy thay đổi , nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối nón lớn 4R R A h  B h  R C h  D h  R 3 Câu Một khối nón có diện tích đáy 25  cm2 thể tích khối nón A 5cm B 2cm C 125 cm2 Khi đường sinh 5cm D 2cm Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a, ABC 450 Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l 2a Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A, AB AC 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l a B l 2a C l 2a D l a Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, BC 5a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AC A 9a B a C a D 5a 600 Tính Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a góc ABC độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l 3a B l 2a C l a D l a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , hình chiếu vuông góc đỉnh S đáy trung điểm O cạnh BC Biết AB  a, AC  a , đường thẳng SA tạo với đáy góc 60o Một hình nón có đỉnh S , đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Gọi l độ dài đường sinh hình nón Tính l 2a A l  B l  a C l  a D l  2a Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao a Một khối nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tích V   a bán kính đáy A r  a B r  2a C r  a D r  3a Câu Tính độ dài đường cao h hình nón biết bán kính đường tròn đáy a, độ dài đường sinh a 2: A h a B h a C h a D h a 22 6A Mặt nón  Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện  Diện tích xung quanh Câu 10 Cho tam giác ABO vuông O có góc BAO 300, AB quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh A  a B  a2 C Câu 11 Cho khối nón tích  a2 a Quay tam giác ABO D 2 a 100 Biết tỉ số đường cao đường sinh khối 81 Tính diện tích xung quanh S xq khối nón cho 10 10 5 10 5 A V  B V  C V  9 nón D V  10 Câu 12 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB  a, CD  2a, AD  a Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích xung quanh S xq khối K A S xq   a2 B S xq  3 a 2 C S xq  3 a D S xq   a Câu 13 Cho khối cầu tâm I , bán kính R Gọi S điểm cố định thõa mãn IS 2R Từ S kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu( Với M tiếp điểm) Tập hợp đoạn thẳng SM M thay đổi mặt xung quanh hình nón đỉnh S Tính diện tích xung quanh hình nón đó, biết tập hợp tất điểm M đường tròn có chu vi A Sxq B Sxq C Sxq D Sxq 12 Câu 14 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A a B 2 a C a D 3 a Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A  a2 3 B  a2 2 C  a2 D  a2 Câu 16 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S A  b2 B  b 2 C  b D  b Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình nón, biết thiết diện qua trục tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông a A  a2 2 B  a 2 C  a2 D  a2 23 6A Mặt nón  Diện tích toàn phần Câu 18 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a, diện tích toàn phần S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định A S1  S B S  S1 C S1  S D Cả A,B,C sai Câu 19 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp B Stp C Stp D Stp a2 a2 a2 a2 Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A có BC 2a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần bằng: A 2πa B ( + 2)πa C ( + 1)πa D 2πa hình tròn dán lại để tạo mặt xung quanh hình nón N Tính diện tích toàn phần Stp hình nón N Câu 21 Cho hình tròn tâm S , bán kính R  Cắt A Stp  3   B Stp    C Stp  21   D Stp    Câu 22 Một khối nón tích 96 (cm3 ) , tỉ số đương cao đường sinh 4:5 Diện tích toàn phần hình nón: A 90 (cm ) B 96 (cm ) C 84 (cm ) D 98 (cm ) Câu 23 Mặt nón tròn xoay có đỉnh S Gọi I tâm đường tròn đáy Biết đường sinh a , góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích toàn phần hình nón  a2 3 a2 A  a B 3 a C D 2 Câu 24 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB / / CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB , CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích toàn phần Stp K A Stp  9 a B Stp  17 a C Stp  7 a D Stp  11 a Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh l, chiều cao h bán kính đáy r Diện tích toàn phần khối nón là: A Stp   rl  2 r B Stp   rh  2 r C Stp   r  2 r D Stp   rl   r Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 24 6A Mặt nón  Diện tích thiết diện Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , có bán kính đáy r  Mặt phẳng (P ) qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Tính diện tích S thiết diện tạo A S  91 B S  C S  19 D S  Câu 27 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng (  ) qua đỉnh cho góc (  ) đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện : 3a 2a a2 a2 A B C D 3  Diện tích xung quanh thể tích Câu 28 Cho hiǹ h chóp tam giác đề u S ABC có ca ̣nh đáy bằ ng a , ca ̣nh bên hơ ̣p mă ̣t phẳ ng đáy góc 60 Hiǹ h nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoa ̣i tiế p ABC có diê ̣n tích xung quanh và thể tích bằ ng:  2  a ,V  a A S xq   a ,V  a B S xq  3 C S xq   a ,V   D S xq  2 a ,V  a3  a3 12 Câu 29 Cho hiǹ h nón  N  có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là tam giác đề u ca ̣nh bằ ng 2a Thể tić h và diê ̣n tić h xung quanh hiǹ h nón  N  bằ ng : A V  C V   a3 3 a 3 12 , S xq  4 a , S xq  4 a B V   a3 , S xq  2 a  a3 D V  , S xq  2 a 12 Câu 30 Trong không gian cho tam giác IOM số đo góc IOM 300 cạnh IM a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI, đường gấp khúc IOM tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón A S  2 a ;V  C S  2 a ;V   a3 3 a 3 B S  3 a ;V   a3 3  a2 D S  2 a ;V  Câu 31 Cho hiǹ h nón  N  có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t tam giác vuông cân có ca ̣nh huyề n bằ ng 2a Thể tích và diê ̣n tić h xung quanh của hình nón  N  bằ ng : 4 a , S xq   a 2  a3 , S xq   a 2 C V  A V  B V   a3 , S xq  2 a 4 a , S xq  2 a D V  25 6A Mặt nón Câu 32 Cho hiǹ h chóp tứ giác đề u S ABCD có ca ̣nh đáy bằ ng a , ca ̣nh bên hơ ̣p mă ̣t phẳ ng đáy góc 450 Hiǹ h nón tròn xoay đin̉ h S , đáy là đường tròn nô ̣i tiế p hình vuông ABCD có diê ̣n tić h xung quanh và thể tích bằ ng :   3 a A S xq  2 a ,V  B S xq   a ,V  a 24 24     C S xq  a ,V  D S xq  a ,V  a a 24 24 Câu 33 Cho hiǹ h tứ diê ̣n đề u S ABC ca ̣nh a Hiǹ h nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nô ̣i tiế p ABC có diê ̣n tić h xung quanh & thể tić h bằ ng :  2    A S xq  B S xq  a ,V  a a ,V  a 108 108 2  3   C S xq  D S xq  a ,V  a ,V  a a 108 108 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Thể tích khối nón Câu 34 Thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A  3 B 8 3 C 4 3 D 2 3 Câu 35 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM 300, IM a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A  a3 B  a 3 2 a C D 2 a3 Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 9 a 9 a 27 a 27 a A B C D 18 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB hình nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD là: A  a3 12 B  a3 12 C  a3 D 600 Thể tích  a3 Câu 38 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích hình nón : A a3 24 B a3 24 C a3 12 D a3 12 26 6A Mặt nón Câu 39 Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 360  B 96  C 288  D 60  Câu 40 Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96 B 140 C 128 D 124 Câu 41 Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160 B 144 C 128 D 120 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, đường sinh 5a thể tích hình nón là: A V  12 a B V  15 a C V  45 a D V  16 a Câu 43 Khối chóp tứ giác (H) tích V Thể tích khối nón (N) nội tiếp hình chóp bằng: A V B V C V 12 D V Câu 44 Cho tam giác ABC vuông A có AB a, AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu hình nón tròn xoay Thể tích khối nón A 2 a B 2 a3 C  a3 D  a3 Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A  a2 B  a3 C  a3 12 D  a2 12 Câu 46 Một hình nón có diện tích xung quanh 20 (cm ) diện tích toàn phần 36 (cm ) Thể tích khối nón là: A 12 (cm3 ) B 6 (cm3 ) C 16 (cm3 ) D 56 (cm3 ) Câu 47 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB //CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB,CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính thể tích V khối K 7 a 5 a 3 5 a 3 7a3 A V  B V  C V  D V  12 16 24 Câu 48 Một khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy bẳng Thể tích khối nón là: A 48 B 144 C 12 D 24 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 27 6A Mặt nón  Tỉ số thể tích Câu 49 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính đáy R tích V1 Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với mặt đáy góc 600 (P) cắt đường tròn đáy hai điểm A, B mà AB  R Gọi V2 thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục đối xứng Tính A 3 B V2 ? V1 C D Câu 50 Từ hình tròn có tâm S , bán kính R , người ta tạo hình nón theo hai cách sau đây: S l1 h1 r1 S S R S R l2 h2 R S r2 hình tròn ghép hai mép lại hình nón 1  Cách 2: Cắt bỏ hình tròn ghép hai mép lại hình nón 2 V Gọi V1 , V2 thể tích khối nón 1 khối nón 2 Tính V2  Cách 1: Cắt bỏ A V1  V2 B V1 3  V2 2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 51 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ gọi V1 thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’; V2 thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại V tiếp hình vuông ABCD đỉnh trùng tâm hình vuông A’B’C’D’ Khi tỉ số V  ? V V V V A  B  C  D  V1 V1 V1 V1 28 6A Mặt nón  Bài tập tổng hợp Câu 52 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kinh R Một thiết diện qua đỉnh S cho tam giác SAB đều, cạnh Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là: A d = 13 B d = 13 D d = C d = 13 Câu 53 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ đáy đường tròn (C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB vuông cân O’ Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 54 Cho mặt nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Một hình lập phương đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đyá hình lập phương, đáy hình lập phương nội tiếp đường tròn đáy hình nón, đỉnh đáy lại thuộc đường sinh hình nón Tính độ dài cạnh hình lập phương? A B  C  D     Câu 55 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy 30 Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng A a B a C 12 3a D a Câu 56 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Gọi O tâm hình tròn đáy Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P  A d  B d  10 D d  C d  10 Câu 57 Cho hình trụ T Một hình nón N có đáy đáy hình trụ, đỉnh S hình nón tâm đáy lại Biết tỉ số gữa diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ Gọi  góc đỉnh hình nón cho Tính cos 7 2 A cos  B cos  C cos  D cos  3 1A 11D 21C 31C 41C 51B 2B 12B 22B 32D 42B 52B 3A 13A 23A 33D 43B 53C 4B 14C 24D 34B 44A 54B 5D 15C 25A 35A 45C 55A 6B 16D 26D 36A 46C 56D 7D 17A 27A 37B 47D 57C 8A 18A 28B 38A 48A 9D 19B 29B 39B 49A 10B 20C 30A 40A 50D 29 6B Mặt trụ MẶT TRỤ  Diện tích xung quanh hình trụ: Câu Cho hình chữ nhật ABCD với AB tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 24 B 32 6, AD quay quanh cạnh AB, tạo thành hình trụ C 48 D 80 Câu Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB BC Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP 1,QD 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A A 10 B 12 C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2a B 4a C a D 3a Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 10 cm chiều cao h 30 m Tính diện tích xung quanh hình trụ A 600 (cm ) B 300 (cm ) C 3000 (cm3 ) D 600 (cm3 ) Câu Cho hình trụ có đường sinh l quanh? A 150 B 150 15, mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung C 150 D 75 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 24 (cm ) B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) Câu Cho hình trụ có chiều cao 2R, biết chiều cao gấp hai lần bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 8 R B 6 R C 4 R D 2 R Câu Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H I trung điểm AB CD Quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A πa2 B 2πa2 C  a2 D  a2 Câu Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? a2 A B a2 3 a2 C D a2 Câu 10 Hình trụ có bán kính đáy a, đường sinh a , diện tích xung quanh là: A a B a C a D a 2 30 6B Mặt trụ Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A  a B  2a C  3a D 2 a Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy a đường cao a Thể tích diện tích xung quanh lăng trụ tam giác ngọai tiếp hình trụ là: A 3a 6a B 3a 3 2a C 2a 3a D 6a3 3a Câu 13 Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình chữ nhật Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ, S2 diện tích hình chữ nhật Tỷ số A S1 S2 S1 là: S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 14 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 A B C 1,5 D 1,2 Câu 15 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng S diện tích năm bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D 2 Câu 16 Một hình trụ tròn xoay có đường cao h  r , bán kính đáy r (r > 0) Diện tích xung quanh hình trụ là: A S xq  3 r B S xq  3 r C S xq  3 r D S xq  3 r Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Diện tích toàn phần hình trụ: Câu 17 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình trụ (T) Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp   rl   r B Stp  2 rl   r C Stp  2 rl  2 r D Stp  2 rh   r Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ bằng: A Stp  4 R B Stp  6 R C Stp  5 R D Stp  2 R 31 6B Mặt trụ Câu 19 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh 4R Diện tích toàn phần hình trụ A 24 R B 20 R C 16 R D 4 R Câu 20 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp a2 B Stp a2 a2 C Stp a2 D Stp Câu 21 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông, cạnh 2a Diện tích toàn phần hình trụ bằng: A 8 a B 6 a C 4 a D 2 a Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  8 C Stp  12 D Stp  16 Câu 23 Diện tích toàn phần hình trụ bán kính đáy a đường cao a  A 2 a   B  a  C  a   D  a   1 Câu 24 Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên 4a Tính diện tích toàn phần khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác A Stp  B Stp  a  a2  C Stp  2a     D Stp  a 2   Câu 25 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: A a  27 a B a 2 C 13a 2 D  Diện tích thiết diện Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy r 5a khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3a Diện tích thiết diện tạo nên A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2 Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy r cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Khi diện tích thiết diện tạo nên là: A 56cm B 60cm C 54cm D 62cm Câu 28 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16 r B 18 r C 9 r D 36 r 32 6B Mặt trụ Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng hình trụ bị cắt ( ) là: A a2 B 3a C 2a 2 3a Mặt phẳng ( ) song a Diện tích thiết diện D 4a Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao h  2, bán kính đáy r  Một mặt phẳng  P  không vuông góc với đáy hình trụ, lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB CD cho ABCD hình vuông Tính diện tích S hình vuông ABCD A S  12 B S  12 C S  20 D S  20  Thể tích khối trụ Câu 31 Cho hình chữ nhât ABCD có AB quanh cạnh AD ta khối trụ tích là: A 3 a 3 B  a 3 a; AD C a Quay hình chữ nhật ABCD xung  a3 3 D 3 a Câu 32 Cho hình chữ nhât ABCD có AB a; AD a Gọi M, N trung điểm AB CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta khối trụ tích là: A  a3 3 B  a3 C  a3 12 D  a3 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy R đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Một hình trụ gọi nội tiếp hình nón đường tròn đáy nằm mặt xung quanh hình nón, đáy lại nằm mặt đáy hình nón Biết bán kính hình trụ nửa bán kính đáy hình nón Tính thể tích khối trụ  R3  R3  R3  R3 A B C D 8 24 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A; AB  AC  a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’C’C góc 300 Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tích ?  a3  a3  a3 A B  a3 C D Câu 35 Khối trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh 2a tích là: 4 a A B 4 a C 2 a 2 a D Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối trụ A 2R3 B 2R3 C 4R3 D 4R3 33 6B Mặt trụ Câu 37 Một hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A a B a C a D a 3 Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O, r) (O’, r’) cách khoảng 2a , đường tròn đáy (O, r) lấy A B cho diện tích tam giác O’AB 2a2 Biết AB a, thể tích khối trụ là: 16 a A 16 a B 12 a C 8 a D Câu 40 Khối trụ có bán kính đáy R a Thiết diện song song với trục cách trục khối trụ a khoảng hình chữ nhật có diện tích a Thể tích khối trụ bằng: A 3 a B 3 a C 3 a3 D  a3 3 Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 4 a B 2 a C  a D 3 a Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' 2a Tam giác ABC vuông A có BC  2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6 a B 4 a C 2 a D 8 a Câu 43 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta hình trụ tròn xoay tích A V  4 B V  8 C V  16 D V  32 Câu 44 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 4a, AC 5a Thể tích khối trụ là: A 16 a3 B 8 a C 4 a D 12 a3 Câu 45 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ là: A 160 B 164 C 64 D 144 Câu 46 Một bồn chứa nước hình trụ nằm ngang tích V, chiều cao h Lượng nước chứa h Hỏi thể tích nước chứa bồn gần V? bồn có chiều cao h1 A 0.340 B 0.282 C 0.264 D 0.250 Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1  V2 B V2  2V1 C V1  2V2 D 2V1  3V2 34 6B Mặt trụ Câu 48 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích khối trụ (T) là: A V   r 2l B V   r h C V  2 r h D V   r h 3 Câu 49 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy a, chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ là: A a3 B 4 a  C 2a D  2a 2 Câu 50 Trong không gian, cho hình vuông có cạnh (cm), gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ Thể tích V khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ là: A V B V C V D V Câu 51 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ là: A 40 (đvtt) B 80 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 52 Một bạn học sinh dùng bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 2 R chiều rộng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh R Thể tích lớn khối trụ A 2 R B  R3 C 2 R3 D 3 R3 Câu 53 Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vuông.Diện tích xung quanh (Sxq) thể tích hình trụ (V) là: R3 A S xq R2 ;V R B S xq R ;V C S xq R2 ;V R3 D S xq Câu 54 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC có AB R ;V a; AC R3 2a; BAC V1 thể tích khối lăng trụ; V2 thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Tỉ số : A 3 14 B 7 C 14 1200 Gọi V1 ? V2 D  35 6B Mặt trụ Câu 55 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): * Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V2  V1 V2 V1 B V2 1 V1 C V2 2 V1 D V2 4 V1  Bài tập tổng hợp Câu 56 Cho hình trụ có bán kính R chiều cao R Một mặt phẳng qua tâm hình trụ, không vuông góc với đáy cắt hai đáy theo hai đoạn giao tuyến AB CD Biết ABCD hình vuông, cạnh hình vuông ABCD có độ dài A R 10 B R C R D 3R Câu 57 Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, số viên phấn A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Câu 58 Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h R B h R C h R D h R 2 Câu 59 Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn R 2R R A h  R B h  C h  D h  3 Câu 60 Một hình trụ có bán kính R chiều cao R Cho hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách AB trục hình trụ R R A B R C D 3R 36 6B Mặt trụ Câu 61 Cho hình trụ có chiều cao h  , bán kính đáy r  Một đoạn thẳng có chiều dài có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục củ hình trụ A d  11 C d  B d  D d  Câu 62 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy a Gọi M, N hai điểm đường tròn đáy cho dây cung MN tạo với trục hình trụ góc 60o Khoảng cách từ trục hình trụ đến đường thẳng MN : a a A B a C D a 2 Câu 63 Cho hình trụ bán kính R, trục có độ dài 2R Hình nón nội tiếp hình trụ có đáy trùng với đường tròn đáy hình trụ chiều cao trùng với trục hình trụ Thể tích khối nón lần thể tích khối trụ? 1 1 A B C D Câu 64 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ đáy đường tròn (C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB vuông cân O’ Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 65 Có khẳng định khẳng định sau: I Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l có tính chất song song quay quanh đường thẳng  cố định gọi hình trụ II Cho mặt trụ ( C ) có trục  bán kính R Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với  giao mặt trụ ( C ) ( P ) đường tròn bán kính 2R III Diện tích mặt cầu có đường kính 2R diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, độ dài trục 2R IV.Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 66 Một hình trụ tròn xoay có bán kính R  Trên đường tròn  O   O '  lấy điểm A B cho AB  2, góc AB trục OO ' 30 Xét hai câu: (I) Khoảng cách OO ' AB (II) Thể tích hình trụ V  A Chỉ (I) C Cả hai câu B Chỉ (II) D Cả hai câu sai 37 6B Mặt trụ Câu 67 Khi sản xuất vỏ lon sữa có hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng: A R  1C 11B 21B 31B 41A 51B 61C V 2 2B 12A 22D 32D 42A 52B 62C B R  3B 13B 23A 33A 43B 53A 63B 4D 14A 24D 34A 44D 54A 64C V C R   5A 15B 25B 35C 45A 55A 65B 6A 16B 26A 36A 46C 56A 66A 7C 17C 27A 37B 47C 57B 67A V 2 8A 18B 28C 38D 48A 58A D R  9A 19A 29B 39A 49A 59B V  10D 20B 30C 40C 50C 60A 38 6C Mặt cầu MẶT CẦU  Tính bán kính mặt cầu Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a BSD 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2a a a a A B C D 3 Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 8 a , bán kính r mặt cầu là: A r  8a B r  2a C r  a D r  a Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45o Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính A a B a 3 C a D a Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cho a a a A B C D a 2 Câu Cho hình chóp S.ABC có AB  a, AC  2a, BAC 600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a B R  a 55 C R  a 10 D R  a 11 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R a 21 B R a 11 C R a D R a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA A a 156 12 a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B a 13 12 C a 12 12 D a 156 13 Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC vuông góc với đôi SA SB 2a, SC 4a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo a là: A a B a C a D a 39 6C Mặt cầu Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân B, AB a, SA 2a, SA vuông góc với (ABC) Xác định tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: a A I trung điểm AC R  a B I trung điểm AC, R  a C I trung điểm SC, R  D I trung điểm SC, R  a Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA a, AB b, AC c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r A 2(a  b  c) B a  b2  c2 C a  b2  c2 D a  b2  c Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SBC tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm BC, SH  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A a 275 483 B a 275 384 C a 275 384 D a 384 275 Câu 12 Cho khối cầu (S) có bán kính r, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức đúng? V 3V A V  4 r B S   r C r  D r  3S S Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD 3a Gọi H trung điểm AB Biết SH  ( ABCD ) tam giác SAB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD a 129 a 129 a 129 a 129 A R  B R  C R  D R  Câu 14 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB 1, SA Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 33 A R  B R  C R  D R  11 11 3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B có AC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA A 2a a Bán kiń h mặt cầu ngoại tiếp hiǹ h chóp S.ABC bằng: B a C a D a Câu 16 Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định độ dài đoạn thẳng AB Biết tập hợp điểm M cho MA  3MB mặt cầu Tìm bán kính R mặt cầu A R  B R  C R  D R  2 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 40 6C Mặt cầu  Diện tích mặt cầu Câu 17 Cạnh bên hình chóp tam giác a tạo với mặt đáy góc 30o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : 4 a 3 a A B C 4 a D 2 a Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB  a, AC  a 3, đường thẳng AB' tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A' B ' C ' 13a 7a 13a 2 S  s  s  S   a A B C D 12 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA  a SA   ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta được: B 16 a A 8 a D 9 a C 4 a Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB SA vuông góc với đáy SA S.ABC A Smc a2 a, BC 2a, AC A S  9 a 2a, cạnh bên a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 32 a B Smc Câu 21 Cho tứ diện SABC có SA AB a, BC C Smc a2 D Smc 16 a 2a SA vuông góc với (ABC) Tam giác ABC có a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC : B S  27 a C S  18 a D S  36 a Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a , SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a 2 2 A S  3 a B S  16 a C S  2 a D S  12 a Câu 23 Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông B với AC 6a, SA a, SA vuông góc với mặt đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 64 100 a a A 64 a B C 100 a D 3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A Smc  13 a B Smc  13 a 12 C Smc  13 a D Smc  13 a Câu 25 Diện tích đường tròn lớn lần diện tích mặt cầu tương ứng: A B C D Câu 26 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a, diện tích toàn phần S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định A S1  S B S  S1 C S1  S D Cả A,B,C sai 41 6C Mặt cầu Câu 27 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) góc 600 G trọng tâm ∆ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A’B’C’ bằng: 3844 3844 a a A B 3888 144 961 3844 a a C D 1296 1296  Thể tích khối cầu Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A 3 a3 B 2 a3 24 C 2a Câu 29 Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB 3a3 24 D 3, BC Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với mp(ABC) SC hợp với mp(ABC) góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A V = B V = 25 C V = 125 3 D V = 125 Câu 30 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích bao nhiêu? A  a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 31 Cho hiǹ h chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD : 8 A B a a 27 C D  a a 27 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho? 24 21 a A 27 25 21 a B 27 28 21 a C 27 24 21 a D 25 Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A  a3 54 B  a3 21 54 C  a3 D 7 a3 21 54 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, SB 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 64 14 16 14 A V  B V  a a 147 49 64 14 16 14 C V  D V  a a 147 49 42 6C Mặt cầu Câu 35 Cho hiǹ h vuông ABCD ca ̣nh 4a Trên ca ̣nh AB và AD lầ n lươ ̣t lấ y hai điể m H và K cho BH 3HA và AK 3KD Trên đường thẳ ng (d) vuông góc (ABCD) ta ̣i H lấ y điể m S cho SBH 300 Go ̣i E là giao điể m của CH và BK Tiń h thể tić h của khố i cầ u ngoa ̣i tiế p của hiǹ h chóp SAHEK A  a 13 54 a 13 B 52 a 13 C 52 a 12 D Câu 36 Một bình đựng nước dạng hình nón ( đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18 (dm ) , Biết thể tích khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước ( hình bên) Tính thể tích nước lại bình A (dm ) B 12 (dm ) C 54 (dm ) D 24 (dm ) Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD  cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  11 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 32 256 11 11 A V  B V  32 C V  D V  3 Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AA ' 8, BC Mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ, hình trụ (T) có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, A'B'C' Tỉ lệ thể tích khối cầu khối trụ tương ứng với mặt cầu hình trụ nêu bằng: 125 125 25 25 A B C D 54 27 27 54 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA A V a a Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp cho là: B V 16 a C V 32 a 3 D V a3 Câu 40 Cạnh hình lập phương a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là:  a3  a3 3 a 3 A B C  a 3 D 2 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Bài tập tổng hợp Câu 41 Cho mặt cầu S(I;R) điểm A cho IA  2R Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến (S) (T tiếp điểm) Khi độ dài đoạn thẳng AT R A B R C R D R 43 6C Mặt cầu Câu 42 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  2, AD  Đường thẳng d nằm mặt phẳng  ABCD  điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB cách AB khoảng a Gọi V thể tích khối tròn xoay  , nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d Cho biết d  AB, d   d  CD, d  Tính a biết thể tích khối  gấp lần thể tích khối cầu có đường kính AB A a  B a  1  C a  D a  15 Câu 43 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính a biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính 3 6 A B C D 3 Câu 44 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích dài cạnh bên độ dài cạnh đáy hình chóp Tính t A t  B t  C t  2 a3 Gọi t tỉ số độ D t  Câu 45 Cho hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, có bán kính r Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB, cạnh Khoảng cách từ O đến (SAB) bằng: 13 13 13 A B C D 3 Câu 46 Ba cạnh tam giác có độ dài 13, 14, 15 Một mặt cầu có bán kính R tiếp xúc với ba cạnh tam giác với tiếp điểm nằm ba cạnh Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng tam giác là: A B C D 2 Câu 47 Cho mặt cầu đường kính AB 2R Gọi I điểm AB cho AI h Một mặt phẳng vuông góc với AB I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Xác định vị trí điểm I để thể tích đạt giá trị lớn 4R 2R R A AI  B AI  C AI  D AI  R 3 Câu 48 Cho mặt cầu S(O,R) mặt phẳng (P) , khoảng cách từ O đến (P) R Một điểm M tùy ý thuộc (S), đường thẳng OM cắt (P) N Hình chiếu O (P) I Mệnh đề sau đúng? A IN R ON R B IN R ON 2R C IN R D OIN tam giác tù Câu 49 Cho khối cầu (S) có bán kính r, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Công thức sau sai? 3V V A V   r B S  4 r C r  D r  S 3S 44 6C Mặt cầu Câu 50 Trong không gian, tập hợp điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB góc vuông là: A Tập hợp có điểm B Một đường thẳng C Một đường tròn D Mặt cầu đường kính AB bỏ hai điểm A, B Câu 51 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với (ABC) Điểm sau tâm mặt cầu qua điểm S, A, B, C? A Trung điểm I AC B Trung điểm J AB C Trung điểm K BC D Trung điểm M SC Câu 52 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 53 Diện tích xung quanh hình nón bằng: A Tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh B Tích độ dài đường tròn đáy độ dài chiều cao C Hai lần tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh D Một nửa tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh Câu 54 Đường thẳng d cắt mặt cầu S(O;r) hai điểm M , N cho khoảng cách từ O đến dây r cung Độ dài MN: 4r 4r r 2r A B C D 3 3 Câu 55 Cho mặt cầu S(I;R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu tâm I lên (P) d khoảng cách từ tâm I đến (P) Chọn khẳng định A Khi d R H nằm mặt cầu B Khi d R H thuộc mặt cầu C Khi d R H thuộc mặt cầu D Khi d R thì H nằm mặt cầu Câu 56 Cho mặt cầu S(I;R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu tâm I lên (P) d khoảng cách từ tâm I đến (P) Chọn khẳng định A Điều kiện cần đủ để (P) (S) điểm chung d R B Điều kiện cần đủ để (P) tiếp xúc (S) d R C Điều kiện cần đủ để (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn d R D Điều kiện cần đủ để (P) tiếp xúc (S) d R Câu 57 Cho mặt cầu S(I;R) đường thẳng  Gọi H hình chiếu tâm I lên  d khoảng cách từ tâm I đến  Chọn khẳng định sai A Điều kiện cần đủ để  (S) điểm chung d R B Điều kiện cần đủ để  tiếp xúc (S) d R C Điều kiện cần đủ để  cắt (S) hai điểm phân biệt là d R D Điều kiện cần đủ để  tiếp xúc (S) d R 1A 14A 27D 40B 53D 2D 15C 28B 41D 54A 3B 16D 29D 42C 55C 4A 17C 30D 43A 56B 5A 18C 31A 44C 57D 6A 19A 32C 45B 7A 20C 33D 46D 8D 21A 34C 47A 9C 22D 35C 48A 10C 23C 36A 49C 11C 24D 37C 50D 12D 25D 38A 51D 13A 26A 39A 52C 45 [...]... cắt mặt cầu S(O;r) tại hai điểm M , N sao cho khoảng cách từ O đến dây r cung bằng Độ dài MN: 3 4r 4r 2 r 2 2r 2 A B C D 3 3 3 3 Câu 55 Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) Gọi H là hình chiếu của tâm I lên (P) và d là khoảng cách từ tâm I đến (P) Chọn khẳng định đúng A Khi d R thì H nằm trong mặt cầu B Khi d R thì H thuộc mặt cầu C Khi d R thì H thuộc mặt cầu D Khi d R thì thì H nằm ngoài mặt cầu. .. ta được khối trụ có thể tích là: A  a3 3 3 B  a3 3 C  a3 3 12 D  a3 3 4 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600 Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón Tính thể tích khối trụ  R3  R3... hợp các điểm M sao cho MA  3MB là một mặt cầu Tìm bán kính R của mặt cầu đó 9 3 A R  3 B R  C R  1 D R  2 2 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 40 6C Mặt cầu  Diện tích mặt cầu Câu 17 Cạnh bên của một hình chóp tam giác đều bằng a tạo với mặt đáy một góc 30o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là : 4 a 2 3 a 2 A B C 4 a 2 D 2 a 2 3 2 Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' có đáy ABC là... lọ hình trụ là: A 16 r 2 B 18 r 2 C 9 r 2 D 36 r 2 32 6B Mặt trụ Câu 29 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng hình trụ bị cắt bởi ( ) là: A a2 5 2 B 3a 2 3 2 C 2a 2 2 3 3a Mặt phẳng ( ) song 2 a Diện tích thiết diện của 2 D 4a 2 5 3 Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao h  2, bán kính đáy r  3 Một mặt phẳng... hình trụ II Cho mặt trụ ( C ) có trục  và bán kính R Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với  thì giao của mặt trụ ( C ) và ( P ) là đường tròn bán kính 2R III Diện tích của mặt cầu có đường kính 2R bằng diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, độ dài trục là 2R IV .Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 66 Một hình trụ tròn xoay có bán kính R  1 Trên 2 đường tròn  O  và... từ đoạn thẳng đó đến trục củ hình trụ A d  11 2 C d  B d  2 5 2 D d  4 2 Câu 62 Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a Gọi M, N là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho dây cung MN tạo với trục hình trụ một góc 60o Khoảng cách từ trục hình trụ đến đường thẳng MN : a a 3 A B a 3 C D a 2 2 Câu 63 Cho hình trụ bán kính R, trục có độ dài 2R Hình nón nội tiếp hình trụ có đáy trùng với... Tính thể tích V của của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 32 256 11 11 A V  B V  32 C V  D V  3 3 6 Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AA ' 8, BC 6 Mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ, hình trụ (T) có 2 đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp 2 tam giác ABC, A'B'C' Tỉ lệ thể tích của khối cầu và khối trụ tương ứng với mặt cầu và hình trụ nêu trên bằng: 125 125 25... tròn đáy của hình trụ và chiều cao trùng với trục của hình trụ Thể tích khối nón bằng mấy lần thể tích khối trụ? 1 1 1 1 A B C D 5 3 4 6 Câu 64 Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn ( C) tâm O và ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông...6B Mặt trụ Câu 19 Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 4R Diện tích toàn phần của hình trụ là A 24 R 2 B 20 R 2 C 16 R 2 D 4 R 2 Câu 20 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a và AD 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ. .. Câu 46 Ba cạnh của một tam giác có độ dài 13, 14, 15 Một mặt cầu có bán kính R 5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác với các tiếp điểm nằm trên ba cạnh đó Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng của tam giác là: 3 5 A B 2 C D 3 2 2 Câu 47 Cho mặt cầu đường kính AB 2R Gọi I là điểm trên AB sao cho AI h Một mặt phẳng vuông góc với AB tại I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Xác định vị trí điểm I để thể tích ... đến (P) Chọn khẳng định A Khi d R H nằm mặt cầu B Khi d R H thuộc mặt cầu C Khi d R H thuộc mặt cầu D Khi d R thì H nằm mặt cầu Câu 56 Cho mặt cầu S(I;R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu tâm I lên... 50C 60A 38 6C Mặt cầu MẶT CẦU  Tính bán kính mặt cầu Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a BSD 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2a a a a A B C D 3 Câu Cho mặt cầu (S) có diện... hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16 r B 18 r C 9 r D 36 r 32 6B Mặt trụ Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng hình trụ