SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 105 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hàm số y = − x đồng biến tập tập sau? A ( −2; ) B ( −2;0 ) C [ −2; 2] \ { 0} D ( 0; ) Câu 2: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích khối nón là: A 128π (cm ) B 384π (cm ) C 96π (cm ) D 48π (cm ) Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − y= là: x +1 A B C D x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 4: Cho hàm số y = x −1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} r r r r Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) Toạ độ Vectơ a + 2b là: A ( −3;8;3) B ( −3; 6;1) C ( −4;8;1) D ( −3;8;1) Câu 6: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1; −5; ) , B ( 3; −1;7 ) , C ( 2;0;1) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 2; −2; ) B G ( 2; −4; ) C G ( −2; 2; ) D G ( 2; 4; −2 ) Câu 7: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 C y = B x = −2 Câu 8: Tập xác định hàm số: y = log A (0; 2) C ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) B ( −2; ) B [-4; +∞) D x = 2−x là: x+2 x +2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình ≥ A (−∞; −4) x+2 là: x−2 là: C ( −∞; −4] D [ 0;2 ) D (−4; +∞) Câu 10: Tập xác định hàm số y = x − 3x là: A R \ { 0} B ( 3; +∞ ) C R D ( −∞;3) Câu 11: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x tính theo α, β bằng: 2(α + β) αβ 2αβ A B C D α + 2β 2α + β 2α + β 2α + β Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x là: 2x A 2e 2x + C B e + C C e 2x + C D x e +C Trang 1/4 - Mã đềthi 105 Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số y = s inx là: A cos x + C B − cos x + C C tan x + C D cot x + C Câu 14: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 36πa B 60πa C 48πa D 12πa Câu 15: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 A ;3 ÷ 27 Câu 16: Cho hàm số f (x) thoả mãn 1 D ;3 ÷ 3 C [ 1;3) B ( 0;3) ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: C −2 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + 3) ≥ là: A B D A ( −∞;1] B [ 2; +∞ ) C [ 1; 2] D (−∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −1 , kết luận sau đúng? 1+ x A y '− e y = B y '+ e y = C yy '− = D y '− 2y = Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 3 3a A V = 3a (đvtt) B V = (đvtt) C V = (đvtt) a (đvtt) D V = 3 Câu 20: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A B C D −2 Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x3 x3 x2 B C 2x + C D +C +x+C +x+C 3 Câu 22: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + là: A −25 B −30 C D −24 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 3 Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích A khối hộp chữ nhật là: A V = 16a (đvtt) B V = 4a (đvtt) Câu 25: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x 2x ln A y ' = B y ' = (x − 1) (x − 1) C V = a (đvtt) C y ' = 2x (x − 1) ln x2 +1 là: x2 −1 C D V = 8a (đvtt) D y ' = (x − 1) ln Câu 26: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D Trang 2/4 - Mã đềthi 105 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết C ( −3; 4; ) toạ độ điểm D bằng: A ( 1;0; −4 ) , B ( 2;1;3) , A D ( −2;5;9 ) B D ( −4;3; −5 ) C D ( −5;3; −4 ) D D ( 5; −2;9 ) Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 14πa B 56πa C 28πa D πa Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) B(4; −1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y + 3) + ( z + 1) = Câu 30: Nếu lg = a lg 9000 bằng: A a + B + 2a 2 D ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 C 3a D a Câu 31: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3x + mx − nghịch biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞; −3) B ( −∞; 0] C ( −∞; −3] D ( −∞; ) 0 0 Câu 32: Giá trị biểu thức F = log (2 cos1 ).log (2 cos ).log (2 cos ) log (2 cos89 ) là: 289 89! Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4;3), B( −1;3;5), C ( 1;5; ) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A e B C D A 1350 B 450 C 600 D 450 Câu 34: Hàm số: y = − x + 2mx + đạt cực tiểu x = : A −1 ≤ m < B m ≥ C m > D m < −1 Câu 35: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 8dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B'C 'D ' với cạnh 6dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 483, 6(dm3 ) B 497 (dm3 ) C 502, (dm3 ) D 286, (dm ) r r r r Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 21 B C 39 D 19 3x + m Câu 37: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = đường thẳng y = 2x + có điểm chung là: x −1 A ( −3; +∞ ) B ( −∞; −3) C [ −3; +∞ ) D ( −∞; −3] Câu 38: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: −2 −2 A B C D 9 3 Câu 39: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 6x) + log (3 − 2x − x ) = có nghiệm là: A ( −6;19 ) B ( −6;18 ) C ( −3;18 ) D ( −6;19] Trang 3/4 - Mã đềthi 105 Câu 40: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 2; −1;3) ; B ( 1; 2; −1) ; C ( −4;7;5 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 11 −2 −2 11 A ( 6; −3; −7 ) B ; ;1÷ C ( −3; 6; −7 ) D ; ;1÷ 3 3 r.t Câu 41: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A phút B phút C 20 phút D 40 phút 2 Câu 42: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 3;6] B ( 2; ) C [ 3;6 ) D ( 2;3] 2 Câu 43: Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 3m − ) x + m đạt cực đại x = khi: A m = −2 B m = C m = −1 D m = Câu 44: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 3300 (viên) B 1220 (viên) C 960 (viên) D 2340 (viên) Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng 12 cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 2a a a A B C a D Câu 46: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 2dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 26 (dm) B 1,59(dm) C 1, 62(dm) D 1, 03(dm) Câu 47: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 11m/s B 10m/s C 9m/s D 12m/s mx − Câu 48: Hàm số y = có giá trị lớn [ 0;1] : x+m 1 A m = − B m = −3 C m = D m = 2 2 Câu 49: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.9 2x − x − 2x −x + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 2 1 2 1 A ; B ; +∞ ÷ C −∞; D ; +∞ ÷ 4 9 4 9 4 Câu 50: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tích ab3 bằng: A B − C D - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 105 ... C D 9 3 Câu 39: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 6x) + log (3 − 2x − x ) = có nghiệm là: A ( −6;19 ) B ( −6;18 ) C ( −3;18 ) D ( −6;19] Trang 3/4 - Mã đề thi 105 Câu 40: Trong... (đvtt) D y ' = (x − 1) ln Câu 26: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D Trang 2/4 - Mã đề thi 105 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết C ( −3; 4; )... mặt phẳng qua trục ta thi t diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 36πa B 60πa C 48πa D 12πa Câu 15: Tập hợp giá trị a để phương