SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 214 Họ, tên thí sinh: SBD: 1− x là: x +1 Câu 1: Tập xác định hàm số: y = log A (0;1) B ( −1;1) C ( −∞; −1) ∪ [ 0;1) D [ 0;1) Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 14a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V = 4a (đvtt) B V = 6a (đvtt) C V = 3a (đvtt) D V = 2a (đvtt) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết A ( 2;1; −3) , B ( 3; 2; ) , C ( −2;5;3) toạ độ điểm D bằng: A D ( −2;5; −3) B D ( −3; 4; −4 ) C D ( −1;6;10 ) D D ( 2; −5; −9 ) Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số y = cos x là: A tan x + C B sin x + C C − sin x + C D cot x + C Câu 5: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 1 C ; ÷ D ; ÷ 4 4 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2; −4;5 ) , B ( 4;0;8 ) , C ( 3;1; ) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 5;3; −1) B G ( −1;3;5 ) C G ( 3; −1;5 ) D G ( 3; −5;1) B ( 0; ) A [ 1; ) Câu 7: Nếu lg = a lg 8000 bằng: A a B 3a Câu 8: Tập xác định hàm số y = x − 2x là: B ( −∞; ) A R C a + D + 3a C R \ { 0} D ( 2; +∞ ) Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số y = x + A 3x + C B x3 + x2 + C C x4 +x+C Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D x4 +C x +1 là: x −1 A y = B x = C x = −1 D y = −1 Câu 11: Đạo hàm hàm số y = log (x − 2) 2x 2x 2x ln A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 2) (x − 2) ln (x − 2) ln (x − 2) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; −4; −1) B(1; 2;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB : 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z + 1) = 14 B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 Câu 13: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − 9x + là: A B −1 C 12 2 D - 25 Trang 1/4 - Mã đềthi 214 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) ≥ là: A [ 1; 4] B (−∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) C [ 4; +∞ ) D ( −∞;1] Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e3x là: 3x x A e + C B e 2x + C C e + C D 3e3x + C 3 x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 16: Cho hàm số y = x−2 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Câu 17: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = 2a, OB = 3a, OC= 4a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 4πa B 116πa C 58πa D 29πa Câu 18: Hàm số y = − x nghịch biến tập tập sau? A ( −2; ) B ( −2;0 ) C ( 0; ) D [ −2; 2] \ { 0} A ( 3;8; −1) B ( −5; −4; −5) C ( 0;7; −5 ) D ( 1;5; −2 ) Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ 1;3] là: A B −3 C D −2 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = 3a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 4a a3 A V = 3a (đvtt) B V = 12 3a (đvtt) C V = (đvtt) D V = (đvtt) 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 2 Câu 22: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết BC = 3a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa C 12πa D 36πa r r r r Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −1; 2; −3) , b = ( 2;3;1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: Câu 24: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log a 2b x tính theo α, β bằng: 2(α + β) 2αβ αβ A B C D 2α + β α + 2β α + 2β 2β + α Câu 25: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x + y= là: x −1 A B C D Câu 26: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A bằng: B C D Trang 2/4 - Mã đềthi 214 Câu 27: Cho hàm số y = ln A yy '− = , với ∀x > −2 , kết luận sau đúng? 2+ x y B y '− 2y = D y '+ e y = C y '− e = x2 +1 là: x2 − C Câu 28: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D là: A (−∞; −5) B [-5; +∞) C (−5; +∞) D ( −∞; −5] Câu 30: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 4cm Thể tích khối nón là: A 32π(cm3 ) B 36π(cm3 ) C 96π(cm3 ) D 48π(cm3 ) mx − Câu 31: Hàm số y = có giá trị lớn [ 0;1] : x+m 1 A m = B m = − C m = −2 D m = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;5; 4) B(0; 4; 6), C ( 2;6;3) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC x +2 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình ≥ C 600 D 450 3x + m Câu 33: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = đường thẳng y = 2x − có điểm chung là: x−2 A [ −6; +∞ ) B ( −6; +∞ ) C ( −∞; −6] D ( −∞; −6 ) A 1350 B 450 Câu 34: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: 5 −5 A B C − D 9 0 0 Câu 35: Giá trị biểu thức F = l og (2sin1 ).l og (2sin ).l og (2sin ) l og (2sin 89 ) là: 289 B e C D 89! Câu 36: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x − mx − đồng biến ( 2; +∞ ) là: A A ( −∞;0 ) B ( −∞; −3) C ( −∞; 0] D ( −∞; −3] Câu 37: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 3dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1,14(dm) B 1,82(dm) C 1, 44(dm) D 1, 01(dm) Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 3;0; ) ; B ( 2;3; ) ; C ( −3;8;6 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 14 14 A ; ; ÷ B ( 7; −2; −6 ) C ( −2;7; −6 ) D ; ; ÷ 3 3 Câu 39: Hàm số: y = x − 2mx + đạt cực đại x = : A m < −1 B −1 ≤ m < C m > D m ≥ Câu 40: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 10m/s B 9m/s C 11m/s D 12m/s Trang 3/4 - Mã đềthi 214 Câu 41: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,7m, chiều rộng 1,5m, cao 1,2m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 4860 (viên) B 3575 (viên) C 1610 (viên) D 1285 (viên) −1 2 Câu 42: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( 3m − ) x + m đạt cực tiểu x = khi: A m = −2 B m = C m = −1 D m = 2 Câu 43: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 5;8] B ( 4;5] C [ 5;8 ) D ( 4;8] Câu 44: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B 'C 'D ' với cạnh 8dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 512(dm3 ) B 1130, 4(dm3 ) C 618, 4(dm3 ) D 1063,9(dm ) Câu 45: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.25 2x −x2 − 2x −x2 + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 1 2 2 1 A −∞; B ; +∞ ÷ C ; +∞ ÷ D ; 4 4 9 9 4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 3a a A B a C a D r r r r Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 3, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 37 B 40 C D 79 r.t Câu 48: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 200 sau có 700 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A 30 phút B phút C 2giờ 45 phút D phút Câu 49: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 7x) + log (4 − 3x − x ) = có nghiệm là: A ( −7; 28 ) B ( −7; 29 ) C ( −7; 29] D [ −7; 28] Câu 50: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab3 bằng: A −5 B C 20 D −20 - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 214 ... (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thi t thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 10m/s B 9m/s C 11m/s D 12m/s Trang 3/4 - Mã đề thi 214 Câu 41: Một gia đình muốn xây... số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A bằng: B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 214 Câu 27: Cho hàm số y = ln A yy '− = , với ∀x > −2 , kết... tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab3 bằng: A −5 B C 20 D −20 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 214