SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đềthi 222 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 14a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V = 4a (đvtt) B V = 6a (đvtt) C V = 3a (đvtt) D V = 2a (đvtt) x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 2: Cho hàm số y = x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) C Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} D Hàm số nghịch biến ¡ Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − 9x + là: A B −1 C 12 D - 25 Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 4cm Thể tích khối nón là: A 32π(cm3 ) B 36π(cm3 ) C 96π(cm3 ) D 48π(cm ) Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e3x là: 3x x A e + C B e 2x + C C e + C 3 1− x Câu 6: Tập xác định hàm số: y = log là: x +1 D 3e3x + C A ( −1;1) B ( −∞; −1) ∪ [ 0;1) C (0;1) D [ 0;1) Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = 3a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 4a a3 A V = 12 3a (đvtt) B V = (đvtt) C V = (đvtt) D V = 3a (đvtt) 3 A(3; −4; −1) B(1; 2;3) Phương trình mặt cầu Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm đường kính AB : 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z + 1) = 14 B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 2 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết A ( 2;1; −3) , B ( 3; 2; ) , C ( −2;5;3) toạ độ điểm D bằng: A D ( −1;6;10 ) B D ( −3; 4; −4 ) C D ( 2; −5; −9 ) D D ( −2;5; −3) r r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −1; 2; −3) , b = ( 2;3;1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: A ( 3;8; −1) B ( −5; −4; −5) C ( 0;7; −5 ) D ( 1;5; −2 ) Câu 11: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết BC = 3a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa C 12πa D 36πa Trang 1/4 - Mã đềthi 222 Câu 12: Tập xác định hàm số y = x − 2x là: A R \ { 0} B ( −∞; ) C R A [ 1; 4] B (−∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) C ( −∞;1] Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) ≥ là: D ( 2; +∞ ) D [ 4; +∞ ) Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số y = x + A 3x + C B x4 +x+C C x3 + x2 + C D x4 +C Câu 15: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B C Câu 16: Hàm số y = − x nghịch biến tập tập sau? A ( −2;0 ) B [ −2; 2] \ { 0} C ( −2; ) D D ( 0; ) Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ 1;3] là: A B −3 C D −2 Câu 18: Đạo hàm hàm số y = log (x − 2) 2x 2x ln 2x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 2) ln (x − 2) (x − 2) (x − 2) ln x +1 Câu 19: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x −1 A y = −1 B y = C x = −1 D x = Câu 20: Nếu lg = a lg 8000 bằng: A a + B 3a C + 3a D a Câu 21: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 1 B ; ÷ C ; ÷ D ( 0; ) 4 4 Câu 22: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = 2a, OB = 3a, OC= 4a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: 2 2 A 58πa B 4πa C 29πa D 116πa Câu 23: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log a 2b x tính theo α, β bằng: 2(α + β) 2αβ αβ 2 α + β A B α + 2β C α + 2β D 2β + α A [ 1; ) Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x + y= là: x −1 A B C D y = cos x Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số là: A cot x + C B sin x + C C tan x + C D − sin x + C Câu 26: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −2 , kết luận sau đúng? 2+x y y '− e y = A yy '− = B y '− 2y = D y '+ e = C Trang 2/4 - Mã đềthi 222 Câu 27: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2; −4;5 ) , B ( 4;0;8 ) , C ( 3;1; ) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 3; −5;1) B G ( 5;3; −1) C G ( −1;3;5 ) D G ( 3; −1;5 ) Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) x2 +1 là: x2 − C Câu 29: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x +2 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình ≥ A (−∞; −5) B [-5; +∞) là: C (−5; +∞) D D ( −∞; −5] Câu 31: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.25 2x −x2 − 2x −x2 + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 1 2 2 1 A ; +∞ ÷ B ; +∞ ÷ C ; D −∞; 4 4 9 9 4 Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 3;0; ) ; B ( 2;3; ) ; C ( −3;8;6 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 14 14 A ; ; ÷ B ( −2;7; −6 ) C ; ; ÷ D ( 7; −2; −6 ) 3 3 r r r r Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 3, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A C 79 D 37 0 0 Câu 34: Giá trị biểu thức F = l og (2sin1 ).l og (2sin ).l og (2sin ) l og (2sin 89 ) là: 40 B 289 A e B C D 89! Câu 35: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 3dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 44(dm) B 1,14(dm) C 1,82(dm) D 1, 01(dm) Câu 36: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 9m/s B 10m/s C 12m/s D 11m/s 3x + m Câu 37: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = 2x − có điểm chung là: x−2 A ( −∞; −6 ) B ( −∞; −6] C ( −6; +∞ ) D [ −6; +∞ ) Câu 38: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab3 bằng: A B 20 C −5 D −20 r.t Câu 39: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 200 sau có 700 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: Trang 3/4 - Mã đềthi 222 A phút B 30 phút C phút D 2giờ 45 phút Câu 40: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: A − B C D −5 −1 x + ( m + 1) x − ( 3m − ) x + m đạt cực tiểu x = khi: A m = −2 B m = C m = −1 D m = 2 Câu 42: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 5;8] B ( 4;5] C [ 5;8 ) D ( 4;8] Câu 41: Hàm số y = Câu 43: Hàm số: y = x − 2mx + đạt cực đại tại x = : A m ≥ B m < −1 C m > D −1 ≤ m < mx − Câu 44: Hàm số y = có giá trị lớn nhất [ 0;1] bằng : x+m 1 A m = B m = C m = − D m = −2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 3a a a A B C a D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;5; 4) B(0; 4; 6), C ( 2;6;3) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 450 B 1350 C 450 D 600 Câu 47: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA ' B'C 'D ' với cạnh 8dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 618, 4(dm3 ) B 1130, 4(dm3 ) D 512(dm3 ) C 1063,9(dm ) Câu 48: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 7x) + log (4 − 3x − x ) = có nghiệm là: A ( −7; 28 ) B ( −7; 29 ) C ( −7; 29] D [ −7; 28] Câu 49: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,7m, chiều rộng 1,5m, cao 1,2m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 1285 (viên) B 3575 (viên) C 4860 (viên) D 1610 (viên) Câu 50: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x − mx − đồng biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞;0 ] B ( −∞; −3] C ( −∞; ) D ( −∞; −3) - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 222 ... (viên) Câu 50: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x − mx − đồng biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞;0 ] B ( −∞; −3] C ( −∞; ) D ( −∞; −3) - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 222 ... chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thi t thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 9m/s B 10m/s C 12m/s D 11m/s 3x... 200 sau có 700 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: Trang 3/4 - Mã đề thi 222 A phút B 30 phút C phút D 2giờ 45 phút Câu 40: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu