BTN044 THPT CHUYEN VINH PHUC LAN 3 DE1 783

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 783 - Đề số Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  2 Câu 2: mx x   x  2017 đồng biến  : B 2  m  2 C 2  m  2 D 2  m Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Diện tích tam giác SBC A Câu 3: a2 2 B a2 C a2 3 D a2 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A m  4; m  C  m  B 4  m  D  m  Câu 4: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x2 2x 1 A y  B y  1 x x 1 x 1 x2 C y  D y  x 1 x 1 Câu 5: Giải phương trình : 2log  x    log  x    Một học sinh làm sau : x  Bước Điều kiện :  (*) x  Bước Phương trình cho tương đương với log  x    log  x    x  3 Bước Hay log  x   x       x   x     x  x      x   Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Câu 6: Nguyên hàm hàm số: y  cos x.sin x là: A cos3 x  C B cos3 x  C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C  cos3 x  C D sin x  C Trang 1/6 - Đề số - Mã đề thi 783 Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 3 1;    A m  Câu 8: B m  C m  Cho hai số thực a , b với  a  b khẳng định sau A log 2016 2017  B log 2017 2016  x x  2017  C   1 x   2016  Câu 9: D m   2016  D   1 x   2017  Tính đạo hàm hàm số y  2017 x A y   2017 x B y   x.2017 x 1 C y   2017 x.ln 2017 D y   2017 x ln 2017 Câu 10: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCÐ giá trị cực tiểu yCT đồ thị hàm số y  x3  x là: A yCT  yCÐ  B yCT  yCÐ C yCT  yCÐ D yCT  yCÐ Câu 11: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b là: b a A   f ( x )dx B a  b f ( x)dx C b  b f ( x)dx D a  f ( x ) dx a Câu 12: Phương trình log 22 x  log x   có nghiệm x1 , x2 , tích x1.x2 bằng: A 36 B 16 C 22 D 32 Câu 13: Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x quay xung quanh trục Ox bằng: 1 A   x dx    x dx 1 B   x dx    x dx 0 C    x  x  dx D    x  x  dx 0 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; hình chiếu S  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB ; cạnh bên SD  A a3 B 3a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a bằng: a3 C a3 D a3 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a ,  ACB  60 Đường chéo BC  mặt bên  BBC C  tạo với mặt phẳng mp  AAC C  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V  a B V  a C V  a D V  a Câu 16: Giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2   là: A m  1 B m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  2 D m  Trang 2/6 - Đề số - Mã đề thi 783 Câu 17: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng qua A  3; 20  có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt  C  điểm phân biệt A m  15 , m  24 B m  15 C m  15 , m  24 D m  15 Câu 19: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung là: A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A có  ABC  30 cạnh góc vuông AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B  a C 2 a D 16 a Câu 21: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK bằng: VMNPQ B C D Câu 22: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần hình trụ là: A 3 a B 3 a Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y  ln C 3 a D Kết khác x 1 : x2 3 ( x  1)( x  2)2 C y   ( x  1)( x  2)2 3 ( x  1)( x  2) D y   ( x  1)( x  2) A y   B y   Câu 24: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a ; SA   ABCD  , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 2a B 6a C 3a D 2a Câu 25: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC là: 3a 4a 3a A B C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D 2a Trang 3/6 - Đề số - Mã đề thi 783 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x y –∞ 1 – 0 + +∞ – +∞ + +∞ y 1 Khẳng định sau sai ? A M  0;  gọi điểm cực đại hàm số B f  1 gọi giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;    D x0  gọi điểm cực tiểu hàm số Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x   2m  có nghiệm phân biệt? 3 3 3 A 2  m  B  m  C 2  m  D  m  2 2 Câu 28: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a , AD  3a ; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 10a B 10a 3 C 9a3 D 9a 3 Câu 29: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 36 pr B 16 pr C 18 pr D pr Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log 1  A T   ;  3  x2  là:  2x 3  B T   ;    2  1  C T   2;  3  1  D T   2;  3  Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R B 4 R C 2 R D 2 R Câu 32: Cho hàm số y  x3  x  x   C  Đường thẳng qua điểm A  1; 1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị  C  là: A y   x  2 B y  x 2 C y  x  D x  y   Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: A 5 15 72 B 5 15 24 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 5 15 54 D 4 27 Trang 4/6 - Đề số - Mã đề thi 783 Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   x  x ?  2 A max f  x   f     1;1    2 C max f  x   f      1;1    B max f  x   f   1;1   D max f  x   f  R  2   2   Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2; 4 là: A 22 B 18 C 2 D 14 Câu 36: Cho log  a, log  b Khi log12 90 tính theo a, b A ab  2a  a2 B ab  2a  a2 C ab  2a  a2 D ab  2a  a2 Câu 37: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 A  a 3 B  a3 24 1 C  a3 D  a 3 12 Câu 38: Thể tích  cm3  khối tứ diện cạnh A 18 B 2 81 cm : C 81 D Câu 39: Phương trình x   x  m  x  có hai nghiệm trái dấu A m  B m  1 m  C m   1;    0;1 D m  1   Câu 40: Hàm số F  x   ln x  x  a  C  a   nguyên hàm hàm số sau? A C x2  a B x2  a Câu 41: Số nghiệm phương trình 22 x A B x  x2  a D x  x  a 7 x 5  C D Câu 42: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x đoạn [1;3] 176 A max y  8 B max y  [1;3] [1;3] 27 C max y  6 D max y  4 [1;3] [1;3] Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút A 100  (1, 01)27  1 (triệu đồng) B 101  (1, 01)26  1 (triệu đồng) C 101  (1, 01)27  1 (triệu đồng) D 100  (1, 01)26  1 (triệu đồng) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Đề số - Mã đề thi 783 Câu 44: Nguyên hàm hàm số f  x   x.e x là: 2x e  x  2  C 1  D F  x   2e x  x    C 2  A F  x   2e x  x    C C F  x   B F  x   2x  1 e x C  2 Câu 45: Cho hàm số f  x   3x x Khẳng định sau SAI A f  x    x  x log  B f  x    x log  x log  log C f  x    x log  x  log D f  x    x ln  x ln  ln Câu 46: Tìm m để hàm số y  x  mx   m2  m  1 x  đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  2 C Không tồn m B m  2 D m  e Câu 47: Tích phân I   x ln xdx bằng: A e 1 B I  e2  C e2  D I  Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  – x là: A 1  1  x  dx B 1  1  x  dx C   x  1 dx D 1 x  1 dx Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B ; AB  a , SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x   A  ;  2   3;    B  2; 3 C  2; 3 D  ; 2    3;   - HẾT -ĐÁP ÁN B 11 D 21 B 31 C 41 A B 12 D 22 B 32 B 42 B A 13 A 23 D 33 C 43 C D 14 D 24 D 34 B 44 C D 15 A 25 C 35 C 45 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập A 16 B 26 A 36 D 46 B D 17 A 27 C 37 B 47 C D 18 C 28 B 38 B 48 A C 19 A 29 D 39 C 49 D 10 A 20 A 30 C 40 A 50 D Trang 6/6 - Đề số - Mã đề thi 783 ... 12 D 22 B 32 B 42 B A 13 A 23 D 33 C 43 C D 14 D 24 D 34 B 44 C D 15 A 25 C 35 C 45 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập A 16 B 26 A 36 D 46 B D 17 A 27 C 37 B 47 C D 18 C 28 B 38 B 48 A... A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x   A  ;  2   3;    B  2; 3 C  2; 3 D  ; 2    3;   - HẾT -ĐÁP ÁN B 11 D 21 B 31 ... a2 Câu 37 : Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 A  a 3 B  a3 24 1 C  a3 D  a 3 12 Câu 38 : Thể tích  cm3  khối