SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANHHÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG (Đề gồm 06 trang ) KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm : 90 phút Câu Tìm tập xác định hàm số y x x 2 x x 1 B ; 2 A 3; 4 1 C 3; 4 2 D 3; ) x x3 Câu Cho hàm số y Khẳng định sau ? 1 23 A Hàm số qua điểm M ( ; ) B Điểm uốn đồ thị I 1; 12 C Hàm số đạt cực tiểu x=0 D Hàm số nghịch biến (;1) Câu Tìm m để hàm số y A m mx đạt giá trị lớn x đoạn 2; 2 ? x2 B m C m D m 2 x x2 x 1 Câu Hàm số y có đường tiệm cận ? x3 x A B C D Câu Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y (1 x) điểm x ? A 81 B 432 C 108 D –216 Câu Hàm số y x x có cực trị ? A B C D Câu Tìm m để hàm số y mx (m 1) x x đạt cực tiểu x ? A m B m 1 D m C m Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ –1 ? A y x B y x C y x 12 D y x 18 Câu Tìm m để (C m ) : y x 2mx có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân A m 4 B m 1x C m D m Câu 10 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt : A m B m C m D m Câu 11 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên : y , –2 + – + y TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 4 http://toanhocbactrungnam.vn/ Khẳng định sau sai ? A f (x) x 3x B Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số nghịch biến (2;0) Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y log ( x 1)2 ln(3 x ) A D (3; ) B D (;3) C D (; 1) (1;3) D D (1;3) Câu 13 Tìm m để phương trình x x 3 m có nghiệm x 1;3 A – 13 < m < – B < m < C – < m < D – 13 < m < Câu 14 Giải phương trình log x 1 log x 1 Ta có nghiệm A x = log x = log B x = v x = – C x = log x = log D x = v x = Câu 15 Bất phương trình log ( x 1) log x tương đương với bất phương trình ? 25 A 2log ( x 1) log x B log x log log x 25 C log ( x 1) log x 25 D log ( x 1) log x 5 25 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y log 2017 ( x 1) A y ' x 1 C y ' 2x 2017 ( x 1) ln 2017 2x D y ' ( x 1) ln 2017 B y ' 2 Câu 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số y log 2 x log x đoạn [1;8] A Min y 2 B Min y x[1;8] x[1;8] C Min y 3 D Đáp án khác x[1;8] Câu 18 Cho log 14 a Tính log 49 32 theo a A 10 a 1 B 5(a 1) C 2a D 2a Câu 19 Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? 3 A x B (3 x) x C x D x 1 Câu 20 Cho K x y A x 1 y y Biểu thức rút gọn K là: 1 x x B 2x C x + D x – Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vuông góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ a3 A B 2a 3 C a 3 3a3 D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) a 3 A B a C a D a 1200 Mặt phẳng Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB AC a , BAC (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A 3a3 B C a 3a D Câu 24 Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi vuông góc tạo với thành tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a, SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện A a B a C a 14 D a 14 Câu 25 Cho hình phẳng (H) giới hạn y x x Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay (H) quanh Ox : 81 53 81 21 A B C D 35 35 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số 2x dx là: x x 1 ln x ln x C 3 ln x ln x C 3 A C B ln x ln x C 3 D ln x ln x C 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(–1; 0; –3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 5 50 x z 0 7 31 50 C : x y z x y z 0 7 7 31 50 x y z 0 7 7 31 50 D x y z x y z 0 7 7 x2 y2 z2 A Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số I A x ln C x ln 2x 1 C 2x 1 C B x y z dx 2x 1 B x 1 4 C x ln x C x ln D e Câu 29 Tích phân: I x(1 ln x ) dx A e 1 B e2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C e2 D e2 http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng x 3t d : y t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) z 1 t A M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) C M1(4, –1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, –3, 0) D M1(4, –1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 2; , B 0; 0; đường thẳng x y z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A 2 A C(–1; 8; 2) C(9; 0; –2) B C(1;– 8; 2) C(9; 0; –2) C C(1; 8; 2) C(9; 0; –2) D C(1; 8; –2) C(9; 0; –2) d: Câu 32 Trong không gian Oxyz cho mặt P : x y 2z 1 phẳng hai điểm A 1; 2;3 , B 3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với (P) A (Q): 2x + 2y + 3z – = C (Q): 2x + 2y + 3z – = B (Q): 2x – 2y + 3z – = D (Q): x + 2y + 3z – = 1200 cạnh Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a 39 26 B 3a 39 26 C 3a 39 13 D a 14 x y z 1 điểm 2 M (1; 2; –3) Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d A M (1;2; 1) B M (1; 2;1) C M (1; 2; 1) D M (1; 2;1) Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 trục tọa độ.Chọn kết x2 A 3ln B 3ln C 3ln 2 Câu 36 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) x2 x A x 1 d x2 x B x 1 x2 x C x 1 d A –2 x( x 2) ? ( x 1)2 x2 D x 1 b Câu 37 Nếu f ( x )dx 5; f ( x ) với a d b a D 3ln b B f ( x)dx : a C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ A VS ABCD 3a B VS ABCD 3a 3 C VS ABCD 3a D VS ABCD a3 Câu 39 Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D Câu 40 Số nghiệm thực phương trình ( z 1)( z i) A B C a3 D Câu 41 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a , AB = b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r : 2(a b c) A B a b c C a b2 c D a b c Câu 42 Cho điểm A(1;3;–3), B(2;–6;7), C(–7;–4;3) D(0;–1;4) Gọi P MA MB MC MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ : A M(–1;–2;3) B M(0;–2;3) C M(–1;0;3) D M(–1;–2;0) Câu 43 Cho I f ( x ) xe x dx biết f (0) 2015 ,vậy I=? A I xe x e x 2016 C I xe x e x 2014 B I xe x e x 2016 D I xe x e x 2014 Câu 44 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiếu đồ thị hàm số y ( x 1)( x 2) là: A B C D Câu 45 Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a (a > 0) phương án sau: a a A ; 2 a a B ; 3 a a C ; a 3a D ; Câu 46 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 6t t Thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t B t = C t = D t = Câu 47 Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z là: A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm Câu 48 Tìm số phức có phần thực 12 môđun 13: A 12i B 12i C 12 5i D.Hai đường thẳng D 12 i Câu 49 Với A(2;0;–1), B(1;–2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A, B, C A x + 2y + z + = B –2x + y + z – = C 2x + y + z– = D x + y + z – = Câu 50 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng ( P) : x y z A M(1;2;3) B M(1;–2;3) d: x y z 1 mặt phẳng 1 5 C M(–1;2;3) D A, B, C sai HẾT TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/