ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 072 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y =  ÷ (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua a x trục tung Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu y -1 O -2 -3 -4 A y = x3 − 3x − 4 y = x − 2x − C D y = − x + x − B y = − x3 + 3x − Câu 3: Cho hàm số y = Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 A B C D Câu 4:Trong hình đa diện, mệnh đề sau ? A Số cạnh lớn số mặt B Số cạnh nhỏ số mặt C Số cạnh nhỏ số mặt D Số cạnh lớn số mặt Câu5: Khối bát diện khối đa diện loại: A { 3; 4} B { 4;3} C { 3;3} D { 5;3} Câu 6: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} ; Câu 7: Cho hàm số y = A (-1;2) x3 − 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu 8: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = − x + 3x + : A Có giá trị nhỏ y = B Có giá trị lớn max y = –1 C Có giá trị nhỏ y = –1 D Có giá trị lớn max y = Câu 9: Hàm số y = x − 2x + + 2x − x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 Câu 10: Gọi M ∈ ( C ) : y = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt x −1 trục tọa độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 B 119 C 123 D 125 Câu 11: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y = x − 8x + phân biệt: 13 13 C m ≥ − D − ≤ m ≤ 4 4 2mx + m Câu 12: Cho hàm số y = Với giá trị m đường tiệm cận x −1 A − 13 không đổi) là: a a B Mặt cầu tâm O bán kính r = r = a C Mặt cầu tâm O bán kính a D Mặt cầu tâm O bán kính r = A Mặt cầu tâm O bán kính r = Câu 23: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) , AB = a , AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB = a : A VS ABC = a3 3 3a a = a 15 = B VS ABC = C VS ABC D VS ABC Câu 24: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a : 2a a = 12 a3 = a = A VS ABC = B VS ABC C VS ABC D VS ABC Câu 25: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA ⊥ ( ABC ) , BC = AB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 a3 A VS ABC = a3 B VS ABC = 3a 3 C VS ABC = a D VS ABC = Câu 26: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) , AC = AB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD = a : a3 3 a 15 = 3 =a A VS ABCD = B VS ABCD C VS ABCD D VS ABCD = a3 Câu 27: Khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a : A VS ABCD = a 10 a 10 a C VS ABCD = a D VS ABCD = 12 B VS ABCD = Câu 28: Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết A' B = 3a : a3 3 =a A VABC A B C = ' ' ' B VABC A B C C VABC A B C = 6a D VABC A B C = 2a Câu 29: Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh đáy a, mặt (A'BC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 3a a3 = a = 3 a = 12 A VABC A' B'C ' = B VABC A B C ' ' C VABC A B C ' ' ' ' D VABC A B C ' ' ' Câu 30: Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) C(3; 1; 1) Để ABCD hình bình hành A D(1; 1; 2) B D(4; 1; 0) C D(-1; -1; -2) D D(-3; -1; 0) Câu 31: Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1) Điểm trục tung cách hai điểm A B có tọa độ A (0; 11; 0) B (0; 6; 0) C (0; ; 0) D (0; 2; 0) Câu 32: Mặt phẳng qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) C(2; 5; -1) có phương trình là: A 92x - 19y - 12z - 101 = B 92x + 19y - 12z - 101 = C 92x + 19y + 12z - 101 = D 92x + 19y + 12z + 101 = Câu 33: Mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + = có phương trình à: A x + y + z - = B x + 2y + 3z - = C x - y + z + = D x + 2y + 8z + = Câu 34: Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng 2x - y + 2z - = là: A 25 B C D 12 x =  Câu 35: Mặt phẳng chứa đường thẳng  y = − t vuông góc với mặt phẳng  z = + 3t  2x - y +2z - = có phương trình là: A x + y + z + = B x + 6y - 2z - 12 = C x + 6y + 2z + = D x + 6y + 2z - 12 = Câu 36: Hình chiếu vuông góc điểm A(1; -1; 2) mặt phẳng 2x - y +2z + 12 = có tọa độ là: A ( 29; 20; −20 )  B  − 29 10 20  ; ;− ÷   9  29 10 20  C  ; − ; ÷ 9    29 10 20  D  − ; ; ÷  9   x = − 2t  Câu 37: Hình chiếu vuông góc điểm M(1; -2; 3) đường thẳng  y = − 4t có  z = + 4t  tọa độ là:  A 1; ; 25  ÷  3  25   B 1; − ; ÷ 3    23 29  C  ; ; ÷  3   23 29  D  ; ; ÷  3  Câu 38: Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + = có phương trình là: A x + y + z − x − y + z + = B x + y + z + x − y + z − = C x + y + z + x + y + z − = D x + y + z + x + y − z − = Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) D(2; 1; 1) có phương trình là: 29 60 23 y− z− =0 7 7 29 60 23 B x + y + z + x + y − z − = 7 7 29 60 23 C x + y + z + x + y + z − = 7 7 29 60 23 D x + y + z + x − y − z − = 7 7 A x + y + z − x + Câu 40 Phương trình log x = có nghiệm x bằng: A B C D Câu 41 Phương trình x + x − = có nghiệm x bằng: A B -2 C -2 D Câu 42 Cho hàm số f ( x) = x.e x Giá trị f ' ' (0) là: A B B 2e C C 3e D D Câu 43 Giải bất phương trình log (2x − 1) > A x>4 B x> 14 C x ( A BC ),( ABC ) = A IA = 45 => AI=AA’= VABC A' B'C ' = 3a => Câu 30: Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) C(3; 1; 1) Để ABCD hình bình hành A D(1; 1; 2) B D(4; 1; 0) C D(-1; -1; -2) D D(-3; -1; 0) (HD: Giả sử D(x;y;z) uuur uuur D(4; 1; 0) AB = DC Từ suy Câu 31: Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1) Điểm trục tung cách hai điểm A B có tọa độ A (0; 11; 0) (HD:Vì I ∈ Oy B (0; 6; 0) C (0; ; 0) D (0; 2; 0) nên I(0;y;0) Từ IA = IB suy I(0; ; 0) Câu 32: Mặt phẳng qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) C(2; 5; -1) có phương trình là: A 92x - 19y - 12z - 101 = B 92x + 19y - 12z - 101 = C 92x + 19y + 12z - 101 = D 92x + 19y + 12z + 101 = (HD:Tính r uuur uuur n =  AB, AC  = ( 92; −19; −12 ) r uuur uuur n =  AB, AC  = ( 92; −19; −12 ) Viết phương trình mặt phẳng qua A có VTPT 92x - 19y - 12z - 101 = Câu 33: Mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + = có phương trình à: A x + y + z - = B x + 2y + 3z - = C x - y + z + = D x + 2y + 8z + = (HD:Mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng r uuur uuur ( β ) x - 2y + z + = có VTPT n =  AB, n( β )  = ( 1; 2;3) x + 2y + 3z - = Viết PT mặt phẳng qua A kết là: Câu 34: Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng 2x - y + 2z - = là: A 25 B C D 12 Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng’ 16 x =  Câu 35: Mặt phẳng chứa đường thẳng d  y = − t vuông góc với mặt  z = + 3t  phẳng ( β ) 2x - y +2z - = có phương trình là: A x + y + z + = B x + 6y - 2z - 12 = C x + 6y + 2z + = D x + 6y + 2z - 12 = Hướng dẫn: Mặt phẳng chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( β ) r uur uuur n = ud , n( β )  = ( 1; 2;3) x + 6y + 2z - 12 = Viết PT mặt phẳng qua M thuộc d ta có Câu 36: Hình chiếu vuông góc điểm A(1; -1; 2) mặt phẳng 2x - y +2z + 12 = có tọa độ là: A ( 29; 20; −20 ) B  − 29 ; 10 ; − 20 ÷  9 C  29 ; − 10 ; 20 ÷   9  D  − 29 ; 10 ; 20 ÷  9  Hướng dẫn:  x = + 2t   y = −1 − t z = +  - Viết Pt đường thẳng d qua A vuông góc với mp cho - Tìm giao điểm cảu đường thẳng mặt phẳng ta tính t=? - Tính tọa độ giao diểm cách thay t vòa Pt đường thẳng tìm x=? y=? z=? Câu 37: Hình chiếu vuông góc điểm M(1; -2; 3) đường thẳng  x = − 2t   y = − 4t có tọa độ là:  z = + 4t  25 A 1; ; ÷  3  25 B 1; − ; ÷  3  23 29 C  ; ; ÷  3  23 29 D  ; ; ÷  3  Hướng dẫn: - Viết Pt mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng cho - Tìm giao điểm cảu đường thẳng mặt phẳng ta tính t=? - Tính tọa độ giao diểm cách thay t vòa Pt đường thẳng tìm x=? y=? z=? Câu 38: Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + = có phương trình là: A x + y + z − x − y + z + = B x + y + z + x − y + z − = 17 C x + y + z + x + y + z − = D x + y + z + x + y − z − = r = a + b2 + c2 − d Hướng dẫn: Bán kính r=2 2 2 Viết PT mặt cầu với d=a +b +c -r =2 x2 + y2 + z − 4x − y + 2z + = Phương trình mặt cầu Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) D(-2; 1; 1) có phương trình là: 29 60 23 y− z− =0 7 7 29 60 23 B x + y + z + x + y − z − = 7 7 29 60 23 C x + y + z + x + y + z − = 7 7 29 60 23 D x + y + z + x − y − z − = 7 7 A x + y + z − x + Hướng dẫn: mặt cầu có PT x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Thay tọa độ điểm A,B, C,D Giải hệ phương trình máy tính có kết a,b,c,d Hoặc: Thay tọa độ điểm A, B,C, D vào đáp án tìm kết PT thỏa mẵn tất tọa độ bốn điểm A,B,C,D Câu 40 Phương trình log x = có nghiệm x bằng: A B C D Hướng dẫn: log x = ⇔ x = = Câu 41 Phương trình x + x − = có nghiệm x bằng: A B -2 C -2 x x Hướng dẫn: Bấm máy tính =1 ; =-2 nên x=0 Câu 42 Cho hàm số f ( x) = x.e x Giá trị f ' ' (0) là: A B 2e C 3e D Hướng dẫn: f ( x) = x.e x f ' ( x) = e x + x.e x = ( + x ) e x f '' ( x) = e x + ( + x ) e x = ( + x ) e x f ' ' (0) =2 Câu 43 Giải bất phương trình log (2x − 1) > A x>4 B x> 14 C x 27 ⇔  x > 14   Ta có x> 14 Câu 44 Giải phương trình A B C D x − 5x + = tập số phức −5 −5 x1 = + i ; x2 = − i 4 4 7 x1 = + i ; x2 = − i 4 4 + x1 = + x1 = i ; x2 = − i ; x2 = − 4 i i HD: Bấm máy tính Câu 45: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z2 |2 A 15 B 17 C 19 D 20 HD: Tính (Bấm máy tính) nghiệm PT z1 ; z2 Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z2 |2 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: A ; B C z= D Hướng dẫn: Dùng máy tính tính (1 − 3i)3 1− i z= Tìm môđun z + iz (1 − 3i)3 =? 1− i Tính z=? Sử dụng máy tính tính z + iz = Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i)z + (4 + i) z = −(1 + 3i)2 Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Hướng dẫn: gọi z=a+bi thay vào (2 − 3i)z + (4 + i) z = −(1 + 3i)2 tìm a b Ta có Phần thực – ; Phần ảo Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b a+b = log a + log b D log A log ( a + b ) = log a + log b C log B log a+b = ( log a + log b ) 19 ( a + b ) − 2ab = 7ab 2 ⇔ a + b = 9ab ( ) Hướng dẫn: Từ a + b = 7ab ta có a+b ) = ab a+b = log a + log b Lấy logarir số hai vế ta có B log ⇔( Câu 49: Cho hàm số y = 2x +1 Tìm giá trị tham số k cho đường x +1 thẳng y = kx + 2k + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành nhau? A k=3 B k=-3 C k = D k = − Hướng dẫn: Cách 1: Thay gí trị k đáp án vào Pt đường thẳng tìm giao điểm A B thảo mãn toán 2x +1 Cách 2: từu Pt kx + 2k + = tìm điều kiện có nghiệm x +1 Tìm giáo điểm A, B để d(A,Ox)=d(B;Ox) tìm k 2x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x −1 biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến A x + y − = x + y − = B x − y − = x + y − = C x + y − = x − y − = D x + y − = x + y + = Câu 50: Cho hàm số: y = (Hướng dẫn: Tính ngược sử dụng đáp án cho ta tính khoảng cách từ I đến đường thẳng có đáp án Tính d(I;d) = ta chọn kết đó) 20 ... A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến ¡ { −1} ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số luôn nghịch biến ¡ { −1} ; Câu 7: Cho hàm số y = A (-1;2)... thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức uuur uuur uuuur uuuur MA + MB + MC + MD = a (với a > không đổi) là: a a B Mặt cầu tâm O bán kính r = r = a C Mặt... (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a : 2a a = 12 a3 = a = A VS ABC = B VS ABC C VS ABC D VS ABC Câu 25: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA ⊥