Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,78 MB
Nội dung
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 069 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:Hàm số có tập xác định : A B C 2x + Câu 2: Cho hàm số y = Giá trị y'(0) bằng: x −1 A -3 B -1 C Câu 3:Hàm số y = D D x − 3x + 2 A Đồng biến khoảng (–∞; 1) B Đồng biến khoảng (2; +∞) C Nghịch biến khoảng (1,5; +∞) D Nghịch biến khoảng (–∞; 1,5) Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hoành độ x = -1 là: A y = -x - B y = x + C y = -x + D y = x - Câu 5: Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: x = A x = 10 x = −3 B x = − x = C x = − 10 x = D x = Câu 6: Phương trình x3 - 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: A −2 < m < B −1 < m < C m < D m > −21 Câu 7:Hàm số có đạo hàm điểm A : B C D Câu 8:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: y = x − A y = −1 x + 4 y = y = C y = x − y = −1 x + 4 4 B y = x − D y = x − 4 Câu 9: Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị giá trị m là: m > A B 0 < m < m > −1 < m < m < C 1 < m < m < −1 D 1 < m < Câu 10:Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: m < A m > Câu 11: Rút gọn A B B < m < C C < m < D m < D m > Câu 12 Phương trình log (3x − 2) = có nghiệm là: A x = 10 B x = 16 C x = D x = 11 Câu 13:Một người gửi 15 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người thu (cả vốn lẫn lãi) sau năm A 21,56 triệu đồng B 21,58 triệu đồng C 21,57 triệu đồng D 21,59 triệu đồng Câu 14: GTLN hàm số đoạn A B C D Câu 15: Bất phương trình 0,3x x < −2 A x > +x : > 0, 09 có nghiệm là: B -2 < x < C x < -2 D x > Câu 16: Nghiệm phương trình A B C D Câu 17: Phương trình có nghiệm là: x = B x = A x = C x = Câu 18: Phương x = −1 D x = có nghiệm A B C D Câu 19: Bất phương trình có nghiệm là: A B C D Câu 20:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: 1 A ∫ (x − 1)dx B ∫ (1 − x )dx 0 C ∫ (x − 1)dx −1 D ∫ (1 − x )dx −1 Câu 21: Thể tích khối tròn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 A π ∫ (x − 3x + 2) dx 2 2 B π ∫ (x − x + 2) − 4x dx 1 C π ∫ 4x − (x − x + 2) dx 2 2 2 D π ∫ (x − x + 2) + 4x dx 2 Câu 22: Tích phân I = ∫ x ln xdx có giá trị bằng: A ln2 - B 24 ln2 – C ln2 3 D ln2 Câu 23: Nguyên hàm hàm số y = x.e2x là: A 2x 1 e x − ÷ + C 2 1 2x B 2e x − ÷ + C 2 2x C 2e ( x − ) + C D Câu 24: Tích phân I = ∫x 2x e ( x − 2) + C 5x + dx có giá trị bằng: + 3x + A 2ln3 + 3ln2 B 2ln2 + 3ln3 C 2ln2 + ln3 sin x Câu 25: Hàm số y = có nguyên hàm hàm số: + cos x A ln + cos x + C B ln (1 + cos x) + C C ln cos x +C D 2.ln cos D 2ln3 + ln4 x +C Câu 26: Tính tích phân A B C D Câu 27: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB’D’ khối hộp ABCDA’B’C’D’ là: A B C D Câu 28:Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 29: Cho hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 60 o Thể tích khối chóp A a3 B a3 3 C 2a 3 D a3 Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A B 3a 2a C D 2a 6a Câu 31: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 9a 3 B 10a 3 9a 3 C D 10a 3 Câu 32: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3a A B 3a C 3a D 3a Câu 33: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A a3 B 3a C 3a D 6a Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x − y + = Vectơ vecto pháp tuyến (P) r A n = ( 4; −2;3) r r B n = ( 4; −2;0 ) C n = ( 4;0; −2 ) r D n = ( 4;1; −2 ) Câu 35: Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – = có phương trình là: A x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = C x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = D x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = x −1 y z +1 = = Câu 36:Mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) vuông góc với đường thẳng d: có −1 phương trình là: A 2x + y – z + = B –2x –y + z + = C –2x – y + z – = D x + 2y – = Câu 37:Hình chiếu vuông góc điểm A(0; 1; 2) mặt phẳng (P): x + y + z = có tọa độ là: A (–2; 2; 0) B (–2; 0; 2) C (–1; 1; 0) D (–1; 0; 1) Câu 38: Góc hai đường thẳng d1 : x y +1 z −1 x +1 y z −3 = = d2 : = = 1 −1 −1 A 45o B 90o C 60o D 30o r r r r Câu 39:Cho a ( 1; − 3) , b ( 3; −1; ) , c ( 4; −2;5 ) , d ( 1;1; −2 ) Tìm toạ độ véctơ A B C D Câu 40:Cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A (P): B (P): C (P): D (P): Câu 41:Cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC A B C D Câu 42: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 43: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = x −1 y z +1 = = vuông góc với mặt phẳng Câu 44: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: (Q) : 2x + y − z = có phương trình là: A x + 2y – = B x − 2y +1 = C x − 2y – = D x + 2y + z = Câu 45:Cho số phức Z = + 4i Phần thực, phần ảo số phức Z là: A Phần thực 5, phần ảo -4 B Phần thực 5, phần ảo C Phần thực -5, phần ảo -4 D Phần thực -5, phần ảo Câu 46: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A B 2 C 13 D Câu 47:Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: A y = x + B y = - x + C y = -x – D y = x – Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: A 10 B C 2 Câu 49: Phương trình A D có nghiệm tập số phức B C D Câu 50: Giá trị biểu thức ( + i ) bằng: A 14 B 15 C 16 D 17 Đáp án Câu 1: Cho hàm số có tập xác định : Ta có : −x + 5x − ≥ ⇔ ≤ x ≤ 2x + Câu 2: Cho hàm số y = Giá trị y'(0) bằng: x −1 y' = −3 ( x − 1) y '(0) = −3 Câu 3: Hàm số y = Ta có: y' = (x x − 3x + 2 2x − − 3x + ) y ' = ⇔ −2x + = ⇔ x = 3 Nghịch biến khoảng ; +∞ ÷ 2 Câu 4:Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hoành độ x = -1 là: Ta có: x = −1 ⇒ y = y ' = 3x − ⇒ y '( −1) = y = ( x + 1) + = x + Phương trình tiếp tuyến là: Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: Câu 5: y ' = 3x − 10x + x = y ' = ⇔ 3x − 10x + = ⇔ x = x = 3, x = Vậy hàm số đạt cực trị Câu 6: Phương trình x3 - 3x = m2 + m (*) có nghiệm phân biệt khi: Ta có: Đặt y = x − 3x y = m + m y = x − 3x y ' = 3x − y ' = ⇔ 3x − = ⇔ x = ±1 Ta có BBT −∞ -1 + x y’ +∞ - + +∞ y −∞ -2 Số nghiệm phương trình (*) phụ thuộc vào số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x3 − 3x y = m + m Căn vào bảng biến thiên để phương trình (*) có nghiệm phân biệt ta có: −2 < m + 2m < ⇔ m + 2m − < ⇔ −2 < m < Câu 7: Hàm số có đạo hàm điểm : f ' = ( cos x ) ' e cosx = − s inx.e cos x Ta có: π cos π6 23 π f ' ÷ = − sin e =− e 6 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: Gọi đường thẳng d qua điểm M(1;0) có hệ số góc k : y=k(x-1) Để d tiếp xúc với đồ thị hàm số HPT x3 − 2x + x = k ( x − 1) có nghiệm 3x − 4x + = k x − 2x + x = 3x − 4x + ( x − 1) 2x − 5x + 4x − = ⇔ 3x − 4x + = k 3x − 4x + = k x = 1, x = ⇔ k = 0, k = − −1 Vậy PTTT đồ thị hàm số qua điểm M(1;0) là: y = 0, y = x + 4 2 Câu 9: Hàm số y = (m - 1)x + (m - 2m)x + m có ba điểm cực trị giá trị m là: m − = ⇔ m = 1, y = −x + cực trị ( Với ) m −1 ≠ ⇔ m ≠ ( ) y ' = ( m − 1) x + m − 2m x ta có ( ) y ' = ⇔ ( m − 1) x + m − 2m x = x = ⇔ 2 ( m − 1) x + m − 2m = ( ) (1) (1) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ x = m < −m + 2m −m + 2m ⇒ >0⇔ ( m − 1) ( m − 1) 1 < m < Câu 10: Cho hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: Ta có: y ' = 3x − 6mx + 6m y ' = ⇔ 3x − 6mx + 6m = m < Để hàm số có hai cực trị ∆ ' > ⇔ m − 2m > ⇔ m > Câu 11: Rút gọn ln a + 3log a e − Ta có: ln a + − ln a log a e 3 − − ln a = ln a ln a Câu 12 Phương trình log (3x − 2) = có nghiệm là: 10 Câu 13 :Một người gửi 15 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 3x − = ⇔ 3x = 10 ⇔ x = 7,56% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người thu (cả vốn lẫn lãi) sau năm P5 = P ( + r ) = 15000000 ( + 0, 756 ) = 21,59 triệu đồng 5 Câu 14: GTLN hàm số Vì hàm số +x : nên GTLN y(2) = = đồng biến đoạn Câu 15: Bất phương trình 0, 3x 0, 3x đoạn +x > 0, 09 có nghiệm là: > 0,32 ⇔ x + x < ⇔ x + x − < ⇔ x < −2, x > Câu 16: Nghiệm phương trình Đặt 3x = t,(t > 0) , ta t − 4t − 45 = ⇔ t = 9, t = −5(L) x x Với t = ⇒ = ⇔ = ⇔ x = Câu 17: Phương trình ( x2 − x ) có nghiệm là: 2 + 2.2 x − x − = Đặt x −x = t,(t > 0) , ta t + 2t − = ⇔ t1 = 1, t = −3(L) Với t = ⇒ x −x = ⇔ x − x = ⇔ x = 0, x = Câu 18: Phương có nghiệm x 2−x x Ta có: − = ⇔ − = x Đặt x = t,(t > 0) , ta − t = ⇔ t − 5t + = ⇔ t = 1, t = t x Với t = ⇒ = ⇔ x = ( ) 2 ( ) V = π ∫ x − x + − 2x dx = π ∫ x − 3x + dx 1 x Với t1 = ⇒ = ⇔ x = Câu 19: Bất phương trình có nghiệm là: Đặt log3 x = t t − 5t + ≤ ⇔ ≤ t ≤ 3 Với ≤ t ≤ ⇒ ≤ log3 x ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 27 Câu 20:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: x = − x ⇔ x = ⇔ x = ±1 ( ) S = ∫ x − dx −1 Câu 21: Thể tích khối tròn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 Câu 22: Tích phân I = ∫ x ln xdx có giá trị bằng: dx x Đặt x dv = x dx ⇒ v= u = ln x ⇒ du = Ta có: I = ∫ x ln xdx = 2 2 x dx 23 x3 x ln x − ∫ = ln − ∫ dx 1 x 3 x3 = ln − = ln − 9 Câu 23: Nguyên hàm hàm số y = x.e2x là: Đặt u = x ⇒ du = dx dv = e2x dx ⇒ v= e 2x x 2x x 2x 2x 2x 1 2x 2x Ta có : ∫ xe dx = e − ∫ e dx = e − e + C = e x − ÷+ C 2 2 Câu 24: Tích phân I = ∫x 5x + dx có giá trị bằng: + 3x + 2 2 2 5x + dx = ∫ dx + 3∫ dx = ln x + + ln x + x + 1) ( x + ) x +1 x+2 0 ( 0 I=∫ = ln + ln − ln = ln + ln sin x Câu 25: Hàm số y = có nguyên hàm hàm số: + cos x 10 s inx d ( cos x ) ∫ + cos x dx = ∫ + cos x = ln + cos x + C Câu 26: Tính tích phân Câu 27.Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB’D’ khối hộp ABCDA’B’C’D’ là: A B C D HD: -Thể tích khối hộp -Thể tích khối -Thể tích Đáp án: C Câu 28:Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh Câu 29 Cho hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 60 o Thể tích khối chóp A a3 B a3 3 C 2a 3 HD: -Diện tích đáy -Tính đường cao SH -Thể tích Đáp án: D 11 D a3 Câu 30 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A B 3a 2a C D 2a 6a HD: -Diện tích đáy -Tính đường cao SA -Thể tích Đáp án: A Câu 31 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 9a 3 B 10a 3 9a 3 C D 10a 3 HD: -Diện tích đáy -Tính đường cao SH -Thể tích Đáp án: B Câu 32 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: A 3a B 3a C 3a 12 D 3a HD: -Đường cao -Tính diện tích đáy -Thể tích Đáp án: A Câu 33 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A a3 B 3a C 3a D 6a HD: -Diện tích đáy -Tính đường cao SA -Thể tích S.ABCD -Tỉ số -Vì tỉ số nên Đáp án: B Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x − y + = Vecto vecto pháp tuyến (P) r n = ( 4; −2;0 ) Câu 35: Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – = có phương trình là: R = d ( I ,( P ) ) = +1+ − 12 + 12 + 12 = = 3 Phương trình mặt cầu: 13 x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = Câu 36:Mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) vuông góc với đường thẳng d: x −1 y z +1 = = có −1 phương trình là: uur uur Vì (P) vuông góc với đường thẳng(d) nên có : n P = u d = ( 2;1; −1) uur Vậy phương trình mp(P) qua A(1;2;0) có VTPT : n P = ( 2;1; −1) là: ( x − 1) + ( y − ) − z = ⇔ 2x + y − z − = Câu 37:Hình chiếu vuông góc điểm A(0; 1; 2) mặt phẳng (P): x + y + z = có tọa độ uu r Ta có:(P): x + y + z = có VTPT là: nP = ( 1;1;1) uu r Đường thẳng (d) qua A vuông góc với mặt phẳng (P) nhận nP = ( 1;1;1) làm VTCP có phương trình x = t y =1+ t z = + t Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) x = t x = t x = t x = −1 y =1+ t y =1+ t y =1+ t ⇔ ⇔ ⇔ y = z = + t z = + t z = + t x = x + y + z = t + + t + + t = t = −1 A’(–1; 0; 1) Câu 38: Góc hai đường thẳng d1 : d2 : x +1 y z − = = 1 ( d , d ) = 90 uur ad = ( 1;1;1) ⇒ VTCP uur uur cos ( d1; d ) = cos ad , ad = ( x y +1 z −1 x +1 y z −3 = = d2 : = = 1 −1 −1 2 ) −1.1 + −1.1 + 2.1 ( −1) + ( −1) + 22 12 + 12 + 12 = =0 o r r r r Câu 39:Cho a ( 1; − 3) , b ( 3; −1; ) , c ( 4; −2;5 ) , d ( 1;1; −2 ) Tìm toạ độ véctơ Ta có: 14 Suy Câu 40:Cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Ta có: Mặt phẳng (P) qua AB song song với CD nên nhân hai vecto làm cặp vecto phương, vecto pháp tuyến (P) là: PT mp(P): Câu 41: Cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC Gọi I trung điểm AB ta có: , mặt cầu đường kính AB nhận I tâm có bán kính PT mc đường kính AB là: Câu 42: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: Ta có (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có tâm I(-1;1;-3) bán kính R = d ( I ,( P )) = d ( I ,( P) ) < R ⇔ 2−C 14 2.1 + 3.(−1) + − C 22 + 32 + ( −1) < 12 < 12 Mặt phẳng cần tìm 2x + 3y –z + 10 = Câu 43: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: Hình chiếu M Ox A(-3;0;0) Hình chiếu M Oy B(0;2;0) Hình chiếu M Oz C(0;0;4) uuu r uuur AB = ( 3;2;0 ) , AC = ( 3;0;4 ) uu r uuu r uuur nP = AB ∧ AC = ( 8; −12; −6 ) = ( 4; −6; −3) mp(ABC) có phương trình là: ( x + 3) − y − z = ⇔ x − y − z + 12 = 15 Câu 44: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x −1 y z +1 = = vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x + y − z = có phương trình là: Ta có : đường thẳng (d) uu r x −1 y z +1 = = cóVTCP ad = ( 2;1;3) ,đi qua điểm A(1;0;-1) uu r VTPT mặt phẳng (Q) : 2x + y − z = là: nQ = ( 2;1; −1) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (Q) có VTPT uu r uu r uu r nP = ad ∧ nQ = ( −4;8;0 ) = −4 ( 1; −2;0 ) Phương trình mặt phẳng (P) là: 1( x − 1) − y = ⇔ x − y − = Câu 45:Cho số phức Z = + 4i Phần thực, phần ảo số phức Z là: Phần thực 5, phần ảo Câu 46: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: z = − i + + + 3i = + 2i Ta có: z = 16 + = 20 = Câu 47:Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: Gọi z = x + yi ⇒ z = x − yi , ta có z + + i = z − 3i ⇔ x + yi + + i = x − yi − 3i ⇔ ( x + ) + ( y + 1) i = x − ( y + ) i ⇔ ( x + 2) + ( y + 1) = x + ( − ( y + ) ) ⇔ ( x + ) + ( y + 1) = x + ( y + ) 2 2 ⇔ x + 4x + + y + 2y + = x + y + 6y + ⇔ y = x −1 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: Gọi z = x + yi ⇒ z = x − yi , ta có x + yi + ( + i ) ( x − yi ) = + 2i ⇔ x + yi + x − yi + xi + y = + 2i ⇔ 2x + y + xi = + 2i , 2x + y = x = ⇔ ⇔ x = y = ta có: z = 2 + 11 = Câu 49: Phương trình có nghiệm tập số phức ∆ ' = − = −2 = 2i z1.2 = −1 ± i mi = −3 16 Câu 50: Giá trị biểu thức ( + i ) bằng: ( Ta có: ( + i ) = ( + i ) = + 2i + i ) = ( 2i ) 4 = 16 17 ĐÁP ÁN 1-A 11-D 21-A 31-B 41-D 2-A 12-A 22-D 32-A 42-D 3-C 13-D 23-A 33-B 43-A 4-B 14-D 24-A 34-B 44-C 5-D 15-A 25-A 35-D 45-A 6-A 16-B 26-D 36-B 46-A 18 7-B 17-A 27-C 37-D 47-D 8-C 18-A 28-C 38-B 48-D 9-C 19-D 29-D 39-B 49-B 10-A 20-C 30-A 40-C 50-C ... S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A a3 B 3a C 3a D 6a Câu 34: Trong không gian với hệ trục... phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) vuông góc với đường thẳng d: có −1 phương trình là: A 2x + y – z + = B –2x –y + z + = C –2x – y + z – = D x + 2y – = Câu 37:Hình chiếu vuông góc điểm A(0; 1; 2) mặt... (z - 2)2 = Câu 36:Mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) vuông góc với đường thẳng d: x −1 y z +1 = = có −1 phương trình là: uur uur Vì (P) vuông góc với đường thẳng(d) nên có : n P = u d = ( 2;1;