TINH HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH

TINH HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH Bài giảng TINH HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH BIÊN SOẠN TS Nguyễn Văn Chung Quảng Bình 2015 MỤC LỤC CHƯƠNG THÔNG TIN VÀ VAI TRÒ CỦA THÔNG TIN KINH TẾ 1.1Thông tin vai trò thông tin 1.2 Thông tin quản lý 1.3 Tính chất thông tin theo cấp định 1.4 Các giai đoạn phát triển trình ứng dụng tin học tổ chức 1.5 Khái niệm thành phần hệ thống thông tin quản lý 1.6 Phân loại hệ thống thông tin môi trường tổ chức 10 1.7 Chất lượng hiệu kinh tế hệ thống thông tin quản lý 13 CHƯƠNG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ VÀ KINH TẾ CƠ BẢN 23 2.1 Quy trình để xây dựng hệ thống thông tin kinh tế 23 2.2 Hệ thống thông tin tai 23 2.3.Hệ thống thông tin kế toán 29 2.4.Hệ thống thông tin Marketing 34 2.5.Hệ thống thông tin quản lý sản xuất kinh doanh 41 2.6.Hệ thống thông tin quản trị nhân lực 49 CHƯƠNG ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA EXCEL TRONG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ 56 3.1 Giới thiệu bảng tính điện tử 56 3.2 Tạo lập bảng tính 63 3.3 Định dạng bảng tính 66 3.4 Giới thiệu hàm chuẩn 73 3.5 Biểu đồ Excel 76 3.6 Làm việc với nhiều bảng tính 91 3.7 Ii ấn bảng tính 96 Một số hàm chuẩn thường dùng quảng lý kinh tế quản trị kinh doanh 102 CHƯƠNG SỬ DỤNG CƠ SỞ DỮ LIỆU TRONG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ 126 4.1Khái niệm sở liệu 126 4.2Tạo lập sở liệu Excel 126 4.3Sắp xếp dòng bảng biểu 127 4.4Đặt lọc liệu 128 4.5Nhập thêm dòng cho bảng biểu 129 4.6Lệnh tạo dòng tổng bảng biểu 130 4.7Một số hàm sở liệu 131 4.8Tạo lập báo cáo từ sở liệu 132 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO TRONG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ 133 5.1GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI TOÁN PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ 133 5.2 TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ 134 5.3 Xác định hệ số tương quan yếu tố 136 5.4 Phân tích kinh tế hồi quy đơn 139 CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU VÀ MA TRẬN TRONG KINH TẾ 146 6.1Mô hình hóa tượng kinh tế 146 6.2Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát 146 6.3Một số ví dụ 149 6.4Mô hình hóa toán tối ưu 152 6.5Giải toán quy hoạch tuyến tính Excel 152 6.6Xử lý ma trận Excel 154 155 Tài liệu tham khảo 157 LỜI NÓI ĐẦU Trong điều kiện nay, hội nhập toàn cầu hóa kinh tế giới ngày phát triển chiều rộng lẫn chiều sâu, hoạt động kinh doanh nói chung, kinh doanh quốc tế nói riêng trở thành yếu tố khách quan quốc gia Trong thập kỷ gần đây, chứng kiến bùng nổ hoạt động kinh doanh phạm vi toàn cầu Tin học ứng dụng kinh doanh môn học thiếu chương trình đào tạo ngành Quản trị kinh doanh, chuyên ngành Quản trị doanh nghiệp Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu, giảng dạy học tập giáo viên sinh viên, tổ chức biên soạn giảng “ Tin học ứng dụng kinh doanh ” phù hợp với điều kiện kinh doanh giai đoạn hội nhập Với kinh nghiệm giảng dạy tích luỹ qua nhiều năm, cộng với nỗ lực nghiên cứu từ nguồn tài liệu khác nhau, giảng có nhiều thay đổi bổ sung để đáp ứng yêu cầu thực tiễn đặt Bài giảng “ Tin học ứng dụng kinh doanh ” tài liệu thức sử dụng giảng dạy học tập cho sinh viên hệ đào tạo đại học ngành Quản trị kinh doanh, chuyên ngành Quản trị doanh nghiệp; đồng thời tài liệu tham khảo cho quan tâm đến lĩnh vực Nội dung sách gồm chương đề cập đến toàn kiến thức Tin học ứng dụng kinh doanh Biên soạn gảng công việc khó khăn, đòi hỏi nỗ lực cao Tác giả giành nhiều thời gian công sức với cố gắng cao để hoàn thành Tuy nhiên, với nhiều lý nên tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong giáo, đóng góp, xây dựng đồng nghiệp, anh chị em sinh viên bạn đọc để tiếp tục bổ sung, hoàn thiện nhằm nâng cao chất lượng giảng Xin trân trọng cám ơn! Quảng Bình, tháng 05 năm 2015 Tác giả CHƯƠNG THÔNG TIN VÀ VAI TRÒ CỦA THÔNG TIN KINH TẾ 1.1Thông tin vai trò thông tin - Trong sống hàng ngày: khái niệm thông tin phản ánh tri thức, hiểu biết đối tượng - Ở dạng chung nhất: thông tin luôn hiểu thông báo nhằm mang lại hiểu biết cho đối tượng nhận tin - Dưới góc độ Quản lý: Thông tin liệu nghiệp vụ có ích, tổ chức lưu trữ quản trị theo cách cho sở định đắn * Tính chất phản ánh thông tin: Chủ thể phản ánh Thông tin Đối tượng tiếp nhận * Thông tin có vai trò vô to lớn hoạt động người 1.2 Thông tin quản lý Tổ chức hệ thống tạo từ cá thể để đạt mục tiêu định trước hợp tác phân công lao động Thông tin từ môi trường Hệ thống quản lý Thông tin môi trường Thông tin tác nghiệp Thông tin định Đối tượng quản lý Sơ đồ quản lý tổ chức góc độ tin học  thông tin vừa nguyên liệu đầu vào vừa sản phẩm đầu hệ thống quản lý 1.3 Tính chất thông tin theo cấp định * Ba cấp quản lý tổ chức: R.N.Anthony trình bày tổ chức thực thể cấu thành từ ba mức quản lý có tên Cấp chiến lược, Cấp chiến thuật Cấp tác nghiệp 1.4 Các giai đoạn phát triển trình ứng dụng tin học tổ chức Các giai đoạn ứng dụng tin học Đặc điểm Giai đoạn khởi đầu (Initiation) - Bước đầu sử dụng máy tính xử lý liệu - Tin học hoá nghiệp vụ xác định (thường kế toán) - Bộ phận xử lý liệu chuyên biệt Giai đoạn lan rộng (Contagion) - Phạm vi tin học hoá mở rộng - Không kiểm soát, không tính đến yếu tố chi phí, lợi ích Giai đoạn kiểm soát ứng dụng (Control) - Ứng dụng rộng rãi có tính đến chi phí, lợi ích - Một loại cán đời: cán quản lý có khả CNTT - IEMgr (Information Enable Manager) - Các chức quản lý kinh doanh cần tin học hoá tích hợp hệ thống tổng thể với đời công nghệ phần mềm ngôn ngữ lập trình - Người sử dụng trực tiếp tham gia xử lý - Bộ phận tin học có khả cung cấp dịch vụ, tiện ích trợ giúp kỹ thuật cho người sử dụng - Sử dụng môi trường CSDL để quản lý cách tập trung nguồn liệu tổ chức - Chia sẻ liệu cho nhiều người dùng với nhiều mục đích khác - Phát triển xu môi trường Client – Server - Có tích hợp hoàn toàn nguồn lực thông tin vào toàn hoạt động tổ chức - Hình thành chức danh công việc: CIO (Chief Information Officier) Giai đoạn tích hợp (Intergration) Giai đoạn quản trị liệu (Data Administration) Giai đoạn chín muồi (Maturity) 1.5 Khái niệm thành phần hệ thống thông tin quản lý 1.5.1 Định nghĩa mô hình hệ thống thông tin Hệ thống thông tin tập hợp người, thiết bị liên lạc viễn thông, phần cứng, phần mềm, liệu… thực hoạt động thu thập, lưu trữ, xử lý phân phối thông tin tập ràng buộc gọi môi trường Nó thể người, thủ tục, liệu thiết bị tin học không tin học Đầu vào (Inputs) hệ thống thông tin lấy từ nguồn (Sources) xử lý hệ thống sử dụng với liệu lưu trữ từ trước Kết qảu xử lý (Outputs) chuyển đến đích (Destination) cập nhật vào kho lưu trữ liệu (Storage) Như hình 1.4 minh họa, hệ thống thông tin có bốn phận: phận đưa liệu vào, phận xử lý, kho liệu phận đưa liệu Đích Nguồn Thu thập Xử lý lưu trữ Phân phát Kho liệu Hình 1.4: Mô hình hệ thống thông tin Ví dụ Hệ thống trả lương truyền thông thu thập liệu thời gian làm việc, xử lý chúng với liệu lâu bền ghi hồ sơ, tạo tờ sec trả lương thực việc gửi tiền tự đông vào tài khoản cảu nhân viên ăn lương chuyển thong tin khoản tiền cho người lĩnh Vậy hệ thống thông tin Hệ thống trả lương thủ công phương tiện máy móc Đó phương tiện chưa tự động hóa hoàn toàn máy tính bỏ túi máy chữ, máy tính điện tủ gắn với số đĩa từ máy in Laser Hệ thống chịu rang buộc Các rang buộc thỏa thuận chủ nhân viên Các luật vầ thuế, bảo hiểm thất nghiệp bảo hiểm y tế yếu tố ảnh hưởng tới hệ thống Ví dụ Việc ghi chép ông chủ tịch công ty ứng xử cộng gần gũi, hiệu công tác họ mức độ tự chủ công việc Việc sử dụng ghi chép vào thời điểm đề bạt, xét cho tham gia vào công việc xét tăng lương… tạo hệ thống thong tin Trong trường hợp ông chủ tịch vừa người sử dụng thong tin vừa người tạo thông tin Phương tiện sử dụng đơn giản sổ ghi chép cá nhân Mặc dù vậy hệ thống hội đủ tiêu chuẩn định nghĩa hệ thống thông tin Qua hai ví dụ trên, nói tới hai loại khác hệ thống thông tin: - Hệ thống thông tin thức: thường bao hàm tập hợp quy tắc phương pháp làm việc có văn rõ ràng thiết lập theo truyền thống Đó trường hợp hệ thống trả lương nói hệ thống quản lý tài khoản nhà cung cấp tài khoản khách hang, phân tích bán hàng xây dựng kế ngân sách, hệ thống thường xuyên đánh giá khía cạnh tài hội mua bán khác hệ thống chuyên gia cho phép đặt chẩn đoán tổ chức - Hệ thống thong tin phi thức: tổ chức bao chứa phận gần giống hệ thống đánh giá cộng ông chủ tịch doanh nghiệp ví dụ nêu Tập hợp hoạt động xử lý thông tin gửi nhận thư, ghi chép dịch vụ, nói chuyện điện thoại, tranh luận, ghi bảng thông báo báo báo chí tạp chí hệ thông tin phi thức Lưu ý Mặc dù hệ thống thông tin phi thức đóng vai trò quan trọng tổ chức, không quan tâm tới trường hợp Dữ liệu Con ngườ Hệ thống thông tin Viễn thôn Phần cứng Phần mềm Hình 1.5 Các phận cấu thành HTTT 1.5.2 Các phận cấu thành hệ thống thông tin Năm phận cấu thành HTTT bao gồm người, phần cứng, phần mềm, dử liệu, viễn thông Con người yếu tố định Con người làm tất phần cứng, phần mềm, liệu thông Con người HTTT bao gồm người sử dụng hệ thống bảo trì hệ thống (kỹ thuật viên, lập trình, phân tích hệ thống Phần cứng bao gồm toàn thiết bị phục vị cho thập, xử lý, lưu trữ truyền thông tin Đó máy tính, mạng máy tính, thiết bị khác Phần mềm HTTT bao gồm toàn chương trình máy tính tài liệu hướng dẫn phục vụ cho việc thu thập, xử lý, lưu truyền thông tin Trong phần mềm có phần mềm hệ thống phần mềm ứng dụng Dữ liệu bao gồm toàn tài liệu, số liệu thu thập hệ thống, tổ chức doanh nghiệp Viễn thông bao gồm toàn trang thiết bị, chương trình phục vụ cho việc truyền thong hệ thống với trường bên Sơ đồ thành phần cấu thành HTTT mô tả hình 1.6 Phân loại hệ thống thông tin môi trường tổ chức Có hai cách phân loại hệ thống thông tin tổ chức dung Một cách lấy mục đích phục vụ thông tin đầu để loại cách lấy nghiệp vụ mà phục vụ làm sở để phân loại 1.6.1 phân loại theo mục đích phục vụ thông tin đầu Mặc hệ thống thường sử dụng công nghệ khác chúng phân biệt trước hết loại hoạt động mà chúng trợ giúp Theo cách có năm loại: Hệ thống xử lý giao dịch Hệ thống thông tin quản lý Hệ thống trợ giúp định Hệ chuyên gia hệ thống tăng cường khả cạch tranh a Hệ xử lý giao dịch TPS (Transaction Processing System) Như tên chúng nói rõ hệ thống xử lý giao dịch lý liệu đến từ giao dịch mà tổ chức thực với khách hang, với nhà cung cấp, người 10 giống trồng, đầu tư cho tưới tiêu, đầu tư cho phân bón đầu tư cho chăm sóc Số liệu điều tra thống kê sở sản xuất nông nghiệp hình 6.12 Hình 6.12: số liệu toán Yêu cầu dự báo giá trị tổng sản phẩm nông nghiệp sở ước lượng yếu tố giống, phân bón, tưới tiêu chăm sóc Trước hết vận dụng kỹ thuật Regression để tìm hàm tương quan bội kết phân tích hình 6.13 Như vậy hàm tương quan bội là: Y=2.684606877506*X1 + 9.8375528182136*X2 1.035148877427*X4 + 1504.5817937576 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.99689 R Square 0.99379 Adjusted R Square 0.988822 Standard 22.50677 143 + 9.7866222629876*X3 – Error Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable 4 Coefficients 1427.172 4.135835 8.16348 7.214865 1.033783 SS MS F 405307.2 101326.8 200.0314 2532.773 506.5546 407840 Standard Error 108.1813 1.659363 3.768711 2.552023 2.971808 t Stat 13.19241 2.492423 2.16612 2.827116 0.347863 P-value 4.47E-05 0.054998 0.082546 0.036799 0.742109 Significance F 1.06E-05 Lower 95% 1149.083 -0.12969 -1.5243 0.65468 -6.60549 Upper 95% 1705.261 8.401363 17.85126 13.77505 8.67306 Lower 95.0% 1149.083 -0.12969 -1.5243 0.65468 -6.60549 Upper 95.0% 1705.261 8.401363 17.85126 13.77505 8.67306 Hình 6.13: kết phân tích xác định hệ số hàm hồi quy bội Bây sử dụng hàm hồi quy để dự báo giá trị tổng sản lượng nông nghiệp đầu tư cho giống trồng 150 triệu , phân bón 50 triệu, tưới tiêu 95 triệu, chăm sóc 85 triệu Sử dụng công thức sau đây: =$B$27*150+$B$28*50+$B$29*95+$B$30*85+$B$26=3240.651 Trong giá trị ô $B$27, $B$28, $B$29, $B$30 xác định giá trị hệ số a1,a2., a3, a4, ô $B$26 xác định giá trị số b phương trình hàm hồi quy Y= A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+B Theo phân tích ta thấy đầu tư cho giống trồng ;là 150 triệu, phân bón 50 triệu, tưới tiêu 95 triệu, chăm sóc 85 triệu giá trị tống sản phẩm nông nghiệp dự báo sẻ đạt 3240.651 triệu VND B2) Dự báo dựa theo chuỗi thời gian 144 Trong nhiều trường hợp ước lượng trước giá trị đại lượng nguyên nhân mà đòi hỏi phải dự báo dựa theo thời gian đường hồi quy tuyến tính 145 CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU VÀ MA TRẬN TRONG KINH TẾ 6.1Mô hình hóa tượng kinh tế  Một số khái niệm  Mô hình hóa kinh tế: Quá trình xây dựng, xác định mô hình toán học cho tượng kinh tế  Phân tích mô hình kinh tế: Quá trình sử dụng mô hình làm công cụ suy luận, rút kết luận tượng kinh tế  Các bước xây dựng phân tích mô hình kinh tế  Xác định yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất, quy luật mà chúng phải tuân theo  Diễn tả dạng ngôn ngữ toán học cho mô hình định tính  Sử dụng công cụ toán học để nghiên cứu giải toán xây dựng bước  Phân tích kiểm định lại kết tính toán thu bước 6.2Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát I Dạng tổng quát: n 1 f x    c j x j  max  j 1  n   aij x j  bi  j 1  n 2  aij x j  bi  j 1  n   aij x j  bi  j 1 3x j   j  J1 ; x j   j  J ; x j tu  y - y   j  J ; J1  J  J  1;2;; n Vector x  x1; x2 ;; xn  thỏa (2);(3) gọi phương án toán Ví dụ: 146 Nếu phương án thỏa (1) tức hàm mục tiêu đạt cực đại( hay cực tiểu) gọi phương án tối ưu Giải toán QHTT tìm phương án tối ưu toán phương án tối ưu Bài toán sau có dạng tổng quát: 1 f x   3x1  x2  x3  x4  x5  max 2 x1  x2  x3  x4  x5  17  x1  x2  x3  20 2  x1  x2  x3  x5  18  x1  x2  x3  x4  100 3x1; x4  0; x2 ; x5  0; x3 tu  y y II Dạng tắc: n 1 f x    c j x j  max  j 1 n 2  aij x j  bi j 1 i  1, m 3x j   j  1, n  Ví dụ: Bài toán sau có dạng tắc: 1 f x   3x1  x2  x3  3x4  x5   x1  x2  x3  3x4  2 x2  x3  x4  x5  18  x  x  x  17  3x j  0; j  1,5 III Dạng chuẩn: 147 n 1 f x    c j x j  max  j 1  a1m 1 xm 1   a1n xn  b1  x1  x2  a2m 1 xm 1   a2n xn  b2 2    xm  amm 1 xm 1   amn xn  bm 3x j  j  1, n ; bi  i  1, m  x1 x2    xm xm 1 xn  a1m 1 a1n    a2m 1 a2n   A           0 amm 1 amn  Nhận xét: Ta thấy toán dạng chuẩn toán dạng tắc thêm điều kiện:    Các số hạng tự không âm: bi  i  1, m  Ma trận hệ số ràng buộc A chứa ma trận đơn vị cấp m Định nghĩa: 1) ẩn bản: Các ẩn ứng với véc tơ cột đơn vị ma trận A gọi ẩn bản, ma trận A ta có x1; x2 ;; xm ẩn - ẩn ứng với véc tơ cột đơn vị thứ i gọi ẩn thứ i Các ẩn lại không 2) Phương án bản: phương án mà ẩn không gọi phương án Nhận xét: Với toán dạng chuẩn ta có phương án ban đầu : x1; x2 ;; xm ; xm 1;; xn   b1; b2 ;; bm ;0;;0 148 bi  0, i  1, m 6.3Một số ví dụ Ví dụ: Nhân dịp tết trung thu, xí nghiệp muốn sản xuất loại bánh: Đậu xanh, thập cẩm, bánh dẻo nhân đậu xanh Để sản xuất loại bánh này, xí nghiệp phải có đường, đậu, bột, trứng, mứt, lạp xưởng…Gỉa sử số đường chuẩn bị 500kg, đậu 300kg, nguyên liệu khác muốn có Lượng đường, đậu số tiền lãi bán bánh loại cho bảng: Bánh Bánh đậu xanh Bánh thập cẩm Bánh dẻo Nguyên liệu Đường: 500kg 0.06kg 0.04kg 0.07kg Đậu: 300kg 0.08kg 0.04kg Lãi: ngàn 1.7 ngàn 1.8 ngàn Cần lập kế hoạch sản xuất loại bánh để không bị động đường, đậu tổng số lãi thu lớn nhất( sản suất bán hết) GIẢI: Phân tích: Gọi x1; x2 ; x3 số lượng bánh đậu xanh, thập cẩm, bánh dẻo cần sản xuất Điều kiện ẩn: xi  0, i  1,3 Tổng số đường: 0.06 x1  0.04 x2  0.07 x3 Tổng số đậu: 0.08 x1  0.x2  0.04 x3 Tổng tiền lãi: x1  1.7 x2  1.8x3 Ta có mô hình toán học toán: 1 f  x   x1  1.7 x2  1.8 x3  max 2 0.06 x1  0.04 x2  0.07 x3  500   0.08 x1  0.x2  0.04 x3  300 3 x j  0, j  1.3 Mô hình toán học dạng ma trận: 149 Ma trận ràng buộc: 0.06 0.04 0.07 A 0.04 0.08 500 B    véc tơ số hạng tự 300 x  x1; x2 ; x3  véc tơ ẩn số Một véc tơ x  x1; x2 ; x3  thỏa (2) và(3) gọi phương án toán Một phương án x  x1; x2 ; x3  thỏa (1) gọi phương án tối ưu toán II Bài toán đầu tư vốn nhỏ nhất: Ví dụ: Có xí nghiệp may sản xuất áo vét quần Do trình độ công nhân, tài tổ chức, mức trang bị kỹ thuật…khác nhau, nên hiệu đồng vốn xí nghiệp khác Gỉa sử đầu tư 1000$ vào xí nghiệp cuối kỳ ta có kết Xí nghiệp 1: 35 áo 45 quần Xí nghiệp 2: 40 áo 42 quần Xí nghiệp 3: 43 áo 30 quần Lượng vải số công cần thiết để sản xuất áo quần ( gọi suất tiêu hao nguyên liệu lao động) cho bảng sau: XN Sản phẩm Áo vét 3.5m 20h 4m 16h 3.8m 18h Quần 2.8m 10h 2.6m 12h 2.5m 15h Tổng số vải công lao động huy động cho xí nghiệp 10.000m 52.000 công Theo hợp đồng kinh doanh cuối kỳ phải có tối thiểu 1500 quần áo Do đặc điểm hàng hóa, lẻ có quần dễ bán 150 Hãy lập kế hoạch đầu tư vào xí nghiệp vốn để : - Hoàn thành kế hoạch sản phẩm - Không khó khăn tiêu thụ - Không bị động vải tiêu thụ - Tổng số vốn đầu tư nhỏ điều bật cần quan tâm Phân tích: 1)Gọi x1; x2 ; x3 số đơn vị vốn đầu tư ( 1000$) vào xí nghiệp Ta có: x j  0, j  1,3 2)Tổng số áo XN: 35x1  40 x2  43x3 , 3)Tổng số quần XN: 45x1  42 x2  30 x3 , Để không khó khăn tiêu thụ thì: 45x1  42x2  30x3  35x1  40x2  43x3  10x1  x2  13x3  4)Tổng số quần áo= Tổng số áo XN: 35x1  40 x2  43x3 , 5) Tổng số mét vải xí nghiệp ( dùng để may áo quần ): 3.5  35 x1   40 x2  3.8  43x3  2.8  45 x1  2.6  42 x2  2.5  30 x3 248.5 x1  269.2 x2  238.4 x3 6) Tổng số công xí nghiệp: 20  35 x1  16  40 x2  18  43 x3  10  45 x1  12  42 x2  15  30 x3 1150 x1  1144 x2  1224 x3 7) Tổng số vốn đẩu tư( đơn vị: 1000$): x1  x2  x3 Mô hình toán học 151 1 f x   x1  x2  x3  10 x1  x2  13x3    35 x1  40 x2  43x3  1500 2 248.5 x1  269.2 x2  238.4 x3  10000  1150 x1  1144 x2  1224 x3  52000 3x j  0, j  1,3 Mô hình toán học dạng ma trận:  13   10    35   1500  40 43 , B    A 248.5 269.2 238.4 10000       1150 1144 1224  52000 6.4Mô hình hóa toán tối ưu Gọi số lượng gạo chở từ hà nội đến địa điểm X1, X2, X3, X4, X5, X6 J= 60X1 + 35X2 + 45X3 + 50X4 + 48X5 + 30X6 Suy Min với ràng buộc X1 + X2 + X3