HỆ CHÍNH QUI PHỔ DỤNG VÀ HỆ CHÍNH QUI ĐẦY ĐỦ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Ngọc Yến HỆ CHÍNH QUI PHỔ DỤNG VÀ HỆ CHÍNH QUI ĐẦY ĐỦ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Ngọc Yến HỆ CHÍNH QUI PHỔ DỤNG VÀ HỆ CHÍNH QUI ĐẦY ĐỦ Chuyên ngành: Hình học tôpô Mã số: 60 46 01 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN HÀ THANH Thành phố Hồ Chí Minh – 2106 Lời cám ơn Trước hết, hoàn thành luận văn thạc sĩ này, xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy TS Nguyễn Hà Thanh, Thầy nhiệt tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức, hướng dẫn tận tình, góp ý, để chỉnh sửa hoàn chỉnh viết cách tốt Với tất kính trọng biết ơn, xin gửi lời cám ơn đến Thầy Kế đến, xin gửi lời cám ơn chân thành đến gia đình tôi, đặc biệt mẹ dì bên động viên, chia sẻ, cảm thông để học tập thật tốt suốt trình ngày hôm Một lần gửi lời cám ơn tha thiết đến đấng sinh thành Tiếp theo, xin gửi lời cám ơn đến bạn bè lớp cao học Hình học tôpô khóa 25, học tập, trao đổi, học nhóm, tiến hoàn thành tốt khóa học thạc sĩ Tôi xin gửi lời cám ơn bạn Quyền, bạn Thanh, bạn Phương Anh, bạn Vi, bạn Yến sát cánh bên tôi, ủng hộ Cuối cùng, xin cám ơn bạn Yến giới thiệu tài liệu tham khảo lý thuyết tập hợp để hoàn thành luận Một lần nữa, Tôi xin gửi lời cám ơn đến tất người Học viên thực Phan Ngọc Yến   Lời cam đoan Tôi xin cam đoan: Luận văn thạc sĩ Toán học với đề tài “Hệ phổ dụng qui hệ qui đầy đủ” cá nhân thực với hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Hà Thanh, không chép Nội dung luận văn có tham khảo sử dụng số thông tin, tài liệu từ nguồn sách, tạp chí liệt kê danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm luận văn Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2016 Học viên thực Phan Ngọc Yến Mục lục LỜI MỞ ĐẦU 1  1.  Lý chọn đề tài 1  2.  Nội dung phương pháp nghiên cứu 2  3.  Ý nghĩa khoa học luận văn 2  4.  Cấu trúc luận văn 2  5.  Kí hiệu luận văn 2  CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 4  1.1 Số thứ tự, số, tập số 4  1.2 Cận trên, cận dưới, cận đúng, cận 4  1.3 Dàn dàn đầy đủ 6  1.4 Hệ, đồng cấu hệ 8  1.5 Quan hệ thứ tự nhỏ  quan hệ thứ tự nhỏ đầy đủ  Hệ qui hệ qui đầy đủ 9  1.6 Cơ sở, Hệ phổ dụng, Cơ sở qui 10  1.7 Lực lượng tập hợp 12  1.8 Quan hệ tương đương lớp L 13  1.9 Không gian T0 14  1.10 Không gian hoàn chỉnh 15  CHƯƠNG PHẦN TỬ PHỔ DỤNG TRONG HỆ CHÍNH QUI VÀ HỆ CHÍNH QUI ĐẦY ĐỦ 20  2.1 Bổ đề 20  2.2 Phần tử phổ dụng lớp hệ 23  2.3 Phần tử phổ dụng lớp hệ qui 34  2.4 Phần tử phổ dụng lớp hệ qui đầy đủ 40  KẾT LUẬN 44  TÀI LIỆU THAM KHẢO 45  Danh mục kí hiệu L : tập hợp dàn  A : cận tập hợp A  A : cận tập hợp A  : số vô hạn F : hợp tất tập hợp hữu hạn   : quan hệ thứ tự nhỏ  : quan hệ thứ tự nhỏ đầy đủ L : quan hệ thứ tự nhỏ xét dàn L L : quan hệ thứ tự nhỏ đầy đủ xét dàn L L : lớp khác rỗng dàn đầy đủ (hệ)  : quan hệ tương đương x : phần tử giả phần bù phần tử x BT : sở tập hợp T C   s  : tập tất lớp tương đương quan hệ tương đương  s , s  F RegFrm  : lớp tất hệ qui có số (lực lượng) nhỏ hay  CRegFrm  : lớp tất hệ qui đầy đủ có số (lực lượng) nhỏ hay  data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... Dàn dàn đầy đủ 6  1.4 Hệ, đồng cấu hệ 8  1.5 Quan hệ thứ tự nhỏ  quan hệ thứ tự nhỏ đầy đủ  Hệ qui hệ qui đầy đủ 9  1.6 Cơ sở, Hệ phổ dụng, Cơ sở qui ... 2.1 Bổ đề 20  2.2 Phần tử phổ dụng lớp hệ 23  2.3 Phần tử phổ dụng lớp hệ qui 34  2.4 Phần tử phổ dụng lớp hệ qui đầy đủ 40  KẾT LUẬN 44  TÀI... 1.8 Quan hệ tương đương lớp L 13  1.9 Không gian T0 14  1.10 Không gian hoàn chỉnh 15  CHƯƠNG PHẦN TỬ PHỔ DỤNG TRONG HỆ CHÍNH QUI VÀ HỆ CHÍNH QUI ĐẦY ĐỦ