Phuong phap giai he phuong trinh moi

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chuyên đề phương trình, hệ phương trình thường hay gặp kì thi tuyển sinh ĐH, CĐ toàn quốc Có nhiều phương pháp để giải chúng Sau đây, giới thiệu với tất em học sinh phương pháp hay, hiệu quả, ưu việt để giải phương trình hệ phương trình, đặc biệt phương trình hệ phương trình chứa VD1: Giải phương trình: x + + 12 − x3 = 10 Bước 1: 12 x =10 Từ ta có phương trình đường thẳng: X+3Y=10 4x2 + 38 +3 14 2−4 X Y  X = + 3t với t : tham số Y = − t Bước 2: Ta viết lại phương trình đường thẳng tham số:   x + = X = + 3t 20=(1+3t) +(3-t) suy t ;suy x   12 − x = Y = − t Đk: − ≤ t ≤ 3 2+ 33 +1 x 2+ 32 =1 VD2: Giải phương trình: x X Y  X = 1− t Y = + t Ta có phương trình đường thẳng X + Y = Viết dạng tham số:   x + = − t Bây ta đặt:   x + = t  x + = − 2t + t ( t ≤ 1) ⇔   x + = t Lấy phương trình (2) trừ phương trình(1) ta có: −1 = t − t + 2t − ⇔ t − t + 2t = ⇔ t = ⇔ x = −2 Vậy x = -2 nghiệm phương trình  x + = u Trong VD2 em đặt   x + = v qui giải hệ phương trình theo u v Các em giải tiếp so sánh ưu việt phương pháp  x + y − xy = VD3: Giải hệ phương trình:   x + = + t Giải: Đặt:   y + = − t (1) ( Đề thi Đại Học_ 2005)  x + + y + = ( ) 2  x + = t + 4t +  x = t + 4t + (−2 ≤ t ≤ 2) ⇔  ⇔ 2  y + = t − 4t +  y = t − 4t + Thay vào phương trình (1) ta phương trình: 2t + − (t + + 4t )(t + − 4t ) = t = ⇔ t −10t + = 2t + ⇔ 3t + 22t = ⇔  ⇔t =0 ⇔ x = y =3 t = − 22 ( loai )  BÀI TẬP VẬN DỤNG − s inx + + cosx =  x + y + x − y = BT2: Giải hệ phương trình :  2 2  x + y + x − y =  x + y + − x + = BT3: Giải hệ phương trình :  3 x + y = BT1 :Giải pt :