Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT gia lộc 2 hải dương lần 1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên: Số báo danh: Mã đề thi 823 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn iz  2i   2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn B I  0; 2  C I  2;  D I  2;0  A I  0;  Câu 2: Tìm số thực x, y thỏa mãn 1  2i  x  1  y  i   i A x  1, y  1 Câu 3: B x  1, y  C x  1, y  D x  1, y  1 y Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình đây: Hãy chọn đáp án đúng: A Hàm số nghịch biến  0;  B Hàm số nghịch biến  1;   2;3 C Hàm số đồng biến  ;0   2;   D Hàm số nghịch biến  ;0   2;   Câu 4: Câu 5: 1 O Tìm m để hàm số y  2sin x  3cos x  mx đạt cực đại x   1 A m   B m  C m     x D m  Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;1 tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x  y  2z   : 2 B  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  A  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  Câu 6: Trong hàm số đây, hàm có yCĐ  x 1 A y  B y  x3  3x  x 1 C y  x  x  D y  3x  x  x  x  Câu 7: Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z    i 2 Câu 8: Câu 9: 2 2 2  i  1 z    3i  2i C z    i 2 B z   i 2 D z   i 2 Tính đạo hàm hàm số f  x   x.2 x A f   x   x.2 x 1 B f   x   1  x ln  x C f   x   x 1 D f   x   x Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC  a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích toàn phần khối nón tròn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360 2 A  1  a2   B 2   a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  C    a2  a2 D Trang 1/22 – Mã đề 823 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A y  1 khoảng  0;   x B y   0;   0;  D Không tồn y C y   0;   0;  Câu 11: Tìm nguyên hàm  sin x dx A  sin x dx  x B  sin x dx   cos x  C cos x  C C  sin x dx  cos x  C D  sin x dx  2 cos x  sin x  C x  mx   m   x  đồng biến  B 1  m  C 2  m  D 2  m  Câu 12: Tìm m để hàm số y  A 1  m  Câu 13:  2m  1 x Cho hàm số y  3 x4  , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A 1; 3  A m  1 B m  C m  D m  2  7i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z  3i B A  1; 3 C A 1; 3 D A 1;3 Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn iz   2i  A A  1;3 Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  10 x  trục hoành A S  784 15 B S  487 15 C S  748 15 D S  847 15 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình x y  1   0      y   1 Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  1 , cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  1 , cực tiểu x  D Hàm số có góa trị lớn giá trị nhỏ 1 Câu 17: Tìm m để hàm số y   x3  3x  3mx  m  nghịch biến  0,   A m   B m  C m  D m  1 Câu 18: Tìm m để hàm số y   x3  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 m  B m  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Không tồn m D m  Trang 2/22 – Mã đề 823 Câu 19: Cho tứ diện ABCD biết A  0; 1;3 , B  2;1;0  , C  1;3;3  , D 1; 1; 1 Tính chiều cao AH tứ diện 29 A AH  B AH  C AH  29 D AH  29 29 Câu 20: Cho a  log 3, b  log Tính theo a, b biểu thức P  log 30 A P   ab B P  a  b C P   a  b D P  ab Câu 21: Cho hàm số y  x3  3x  C  Có tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng d : y  x  2017 A Có B Có C Có D Không có tiếp tuyến Câu 22: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường ye x 1 , x  0, x  1, y  quay quanh Ox A V    e3  e  B V    3e4  e2  1  C V    e3  e  3  D V    e3  e  Câu 23: Giá trị lớn hàm số y  xe2 x đoạn 1; 2 A 2e3 B e2 C e3 D e Câu 24: Cho số phức z  m   m  3 i, m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  C m  D m  2 Câu 25: Giải bất phương trình log  x    log  x  1 , ta tập nghiệm A  ;1 Câu 26: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 B y  2017 Câu 27: Cho hàm số f  x  thỏa C  ;1 B 1;    2x 1 x 1 C x   f  2017 x  dx  f  2017 x  dx  2017 B C D x  f  x  dx  Tính A D 1;    f  2017 x  dx  0  f  2017 x  dx  D 0 Câu 28: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1  f  2017 x  dx  2017 B x  2x 1 4x2 1 C y  D y  1 Câu 29: Cho hình vuông ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay cho hình vuông ABCD quay quanh IK góc 360 A 2 a B  a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C  a2 D 2 a Trang 3/22 – Mã đề 823 Câu 30: Giải phương trình 2log  x  x  1  log A vô nghiệm  x  1 C x  0, x  B x  D x  Câu 31: Cho hàm số f  x   ln x  x  Tính  f   x  dx A  f   x  dx  ln B C  f   x  dx  ln   f   x  dx   ln D  f   x  dx  ln 2x 1  C  đường thẳng dm : y  x  m Tìm m để  C  cắt dm hai điểm x 1 phân biệt A , B cho OAB vuông O A m  B m  C m  D m   3 3 Câu 32: Cho hàm số y  Câu 33: Một chuyển động theo quy luật s   t  9t , với t (giây) khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 54  m /s  B 216  m /s  C 30  m /s  D 400  m /s  Câu 34: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng  1  : x  y  z   ,  3  : x  y  z      2  : 3x  y  z   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   qua giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 35: Cho hình chóp S ABC có M , N trung điểm SA , SB Tính thể tích khối chóp S MNC biết thể tích khối chóp S ABC 8a3 A VSMNC  6a B VSMNC  4a C VSMNC  a D VSMNC  2a Câu 36: Cho hình chóp S ABC tích V  2a đáy ABC tam giác vuông cân A biết AB  a Tính h khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A h  12a Câu 37: Cho hàm số y  B h  a x2 x 1 C  C h  a D h  3a đường thẳng d m : y  2 x  m Tìm m để  C  cắt d m hai điểm phân biệt A , B cho AB  30 A m  B m  1 C m  D m  1  Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x ln x đoạn  ;e  e  1 B y   C y  e A y   e e 1  1  1  ;e ;e ;e D y   e 1  ;e TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/22 – Mã đề 823  e   e    e   e  Câu 39: Tìm hoành độ điểm cực đại hàm số y  e B Không có cực đại A xCĐ  C xCĐ  x3  x  x 1 2 D xCĐ  Câu 40: Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M  tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề B M M  trùng A M M  đối xứng qua trục thực D M M  đối xứng qua trục ảo C M M  đối xứng qua gốc tọa độ Câu 41: Cho hai hàm số y  x3  x y  x  x  Biết đồ thị hai hàm số cắt A tiếp xúc B Xác định tọa độ điểm A B A 1; 1 A A 1;1 C A  1; 1 D A  1;1 Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối nón A  a3 B  a3 C a 3 a3 D Câu 43: Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối tứ diện S ABC A 12 B a 12 Câu 44: Cho hàm số f  x    x  1 2017 C a2 12 D a3 12 Tìm tất hàm số F  x  thỏa mãn F   x   f  x   1 F     2018  2  x  1 A F  x   C  x  1 2018 4036  2018 B F  x   2017  x  1 2016  2018 2018 2018 D F  x   4034  x  1  2018 2016  2018 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn iz   3i  Tìm giá trị nhỏ z A B C D Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m  C m  B m  1 D m  Câu 47: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z1 z2  z22 A P  B P  C P  3 D P  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/22 – Mã đề 823 1 Câu 48: Giải bất phương trình   3 A  ;   3  C   ;1    3 x  32 x 1 ta tập nghiệm: B 1;   D   ;    1;   3  Câu 49: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x   2 A   ;   3 2  C  ;   3  1  B  ;   2  1  D  ;   2  2   ;   3  Câu 50: Cho hàm số y   x  x Hãy chọn đáp án đúng: 1    A Hàm số đồng biến  ;     ;  2    B Hàm số đồng biến  ; 3   2;   1    C Hàm số nghịch biến  ;     ;  2    1  D Hàm số đồng biến  ;   2  HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/22 – Mã đề 823 ...  1 20 17 C a2 12 D a3 12 Tìm tất hàm số F  x  thỏa mãn F   x   f  x   1 F     20 18  2  x  1 A F  x   C  x  1 20 18 4036  20 18 B F  x   20 17  x  1 20 16  20 18 ... C   ;1 B 1;    2x 1 x 1 C x   f  20 17 x  dx  f  20 17 x  dx  20 17 B C D x  f  x  dx  Tính A D 1;    f  20 17 x  dx  0  f  20 17 x  dx  D 0 Câu 28 : Tìm đường...  1 m  B m  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Không tồn m D m  Trang 2/ 22 – Mã đề 823 Câu 19 : Cho tứ diện ABCD biết A  0; 1; 3 , B  2; 1; 0  , C  1; 3;3  , D 1; 1; 1