Đề: 15 Câu 1: Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến tam giác thành ? A Không có B Một Câu 2: Hàm số f ( x ) = C Bốn D Ba 3x − đồng biến khoảng ? −x −1 A Không đồng biến khoảng B Trên hai khoảng C Trên khoảng D Trên ba khoảng Câu 3: Cho f(x) F(x) xác định khoảng (a;b) thoả mãn: F ' ( x ) = f ( x ) ∀x ∈ ( a; b ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A F(x) nguyên hàm f(x) B Nếu G(x) nguyên hàm f(x) G(x) – F(x)=0 C Một nguyên hàm 2f(x) 2F(x) +3 D f(x) có họ nguyên hàm F(x)+C (C số) Câu 4: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Tìm hệ thức sai: uuuu r uuuur uuur uuuu r uuur uuuu r r A AC ' + A ' C = AA ' B AC ' + CA ' + 2CC ' = uuuu r uuuur uuur uuur uuur uuuu r C AC ' + A ' C = AC D CA ' + AC = 2CC ' Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8π B 24π C 32π D 16π Câu 6: Cho hình chóp tam giác SABC đáy tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông góc với đáy SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a C a3 12 D a3 Câu 7: Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (a;b), x0 ∈ ( a; b ) f ' ( x0 ) = Khi A x0 chưa điểm cực trị B x0 điểm cực đại C x0 điểm cực trị D x0 diểm cực tiểu Câu 8: Số nghiệm phương trình x + 4.3x + = A Câu 9: Kết A sin x B C D C cos x D cos x + C ∫ ( sin x ) ' dx : B sin x + C Câu 10: Tính tích số phức z1 = + 2i zi = − i A 3-2i C + 5i B D − 5i Câu 11: Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm ? A x + 3x = x B x + 3x = C x + 3x + x = D 3x + x = x Câu 12: Một cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km /h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E(v) = cv 3t c số cho trước ; E tính jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 13: Cho số phức z1 = + i, z2 = − i Tính hiệu z1 − z2 A B 1+i C + 2i D 2i Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? x 1 A y = ÷ 3 x π B y = ÷ 3 x 2 C y = ÷ e x π D y = ÷ 4 Câu 15: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = − x , y = A B C 4π D 3π Câu 16: Cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = 0; ( β ) : x + y + z − = Khoảng cách hai mặt phẳng là: A 22 11 B C 11 D 22 11 Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy A' cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A' song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B', C', D' Khi thể tích khối chóp S.A'B'C'D' là: A V B V Câu 18: Cho hình nón có độ dài đường cao C V 27 D V 81 , bán kính đáy a độ dài đường sinh l độ lớn góc đỉnh α là: A = a α = 300 B = 2a α = 600 C = a α = 600 D = 2a α = 300 Câu 19: Gọi (S) mặt cầu tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình x − y − z + = Bán kính (S) ? A B C D Câu 20: Cho hàm số liên tục (a;b) có đạo hàm tới cấp hai khoảng Mệnh đề sau đúng: f ' ( x0 ) = A Nếu x0 điểm cực trị hàm số f '' ( x0 ) ≠ f ' ( x0 ) = B Nếu x0 điểm cực đại hàm số f '' ( x0 ) ≠ C Tất sai f ' ( x0 ) = D Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số f '' ( x0 ) ≠ Câu 21: Trong hình sau hình mặt phẳng đối xứng: A Một tia B Hình bình hành C Tứ diện D Tam giác cân Câu 22: Tìm số phức liên hợp số phức z = + i A + i Câu 23: Hàm số y = A ±2 B −1 + i C − i D −1 − i x − x − đạt cực tiểu điểm: C ±4 B D ± Câu 24: Đồ thị hàm số y = x − x có tính chất sau đây? A Đối xứng qua gốc tọa độ B Đối xứng qua trục Oy C Đối xứng qua trục Ox D Không cắt trục hoành Câu 25: Giá trị cực đại hàm số y = sin x − cos x ? A Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A 2 C − B khoảng ( 0; +∞ ) ? x B Câu 27: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + B x + −1 D C x x +1 C D là: x2 + D x +1 Câu 28: Với giá trị m hàm số y = x − mx + ( m + ) x có hai điểm cực trị có hoành độ nằm ( 0; +∞ ) A < m < B m = C m < D m > Câu 29: Tìm mệnh đề sai? A Hai khối chóp cụt có diện tích đáy tương ứng tích B Hai khối chóp cụt có diện tích đáy chiều cao tưong ứng C Hai Khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y z − = = 2 điểm A ( 2;5;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn có phương trình A x + y + z − = B x − y + z + = C x − y − z − = D x − y + z − = Câu 31: Giá trị số biểu thức log a2 a ( a > 0, a ≠ 1) là: A -2 B C − D 2 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) > là: A ( −∞; ) B ( 2;3) C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 33: Cho hai hàm số f ( x ) = ln 2x g ( x ) = log x A f(x) g(x) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B f(x) đồng biến g(x) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) C f(x) g(x) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D f(x) nghịch biến g(x) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 34: Cho hàm số liên tục (a;b) có đạo hàm khoảng Mệnh đề sau đúng: A Tất sai B Nếu x0 nghiệm PT f ' ( x ) = x0 điểm cực tiểu hàm số C Nếu x0 nghiệm PT f ' ( x ) = x0 điểm cực đại hàm số D Nếu x0 nghiệm PT f ' ( x ) = x0 điểm cực trị hàm số Câu 35: Đồ thị ( H m ) : y = A -1 mx − Với giá trị m (Hm) qua điểm M ( −1;0 ) 2x + m B C -2 D Câu 36: Tìm phần thực phần ảo số phức z = + i A Phần thực phần ảo i B Phần thực phần ảo -1 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo –i Câu 37: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z = + i A M ( 3;0 ) ( B M 0; ) C M ( ) 3;1 D M ( 3;i ) Câu 38: Để cho phương trình : x − 3x = m có nghiệm phân biệt, giá trị m thoả mãn điều kiện sau đây: A −2 < m < B −2 < m < C −2 < m < D −1 < m < Câu 39: Mệnh đề sau đúng? A Tất sai B Mọi hàm số liên tục (a; b) đạt giá trị lớn nhỏ đoạn C Mọi hàm số liên tục có cực trị (a; b) đạt giá trị lớn nhất; nhỏ khoảng D Mọi hàm số tăng (hoặc giảm) (a;b) đạt giá trị lớn nhất; nhỏ đoạn [a;b] Câu 40: Cho A ( 1; 2;1) ; B ( 5;3; ) ; C ( 8; −3; −2 ) Khi A Tam giác ABC B Tam giác ABC không đặc biệt C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông Câu 41: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x) f ' ( x ) f ( x ) dx = +C x = t x − y − z −1 = = Câu 42: Vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) : ( d ) : y = 2t −1 z = 1+ t A Trùng B cắt C song song D chéo Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB = SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S = 8π a B S = 16π a C S = 2π a D S = 12π a Câu 44: Cho a > a ≠ Phát biểu sau ? a2 x +K ln a x x A ∫ a dx = a ln a + K B ∫ a x dx = 2x 2x C ∫ a dx = a + K 2x 2x D ∫ a dx = a ln a + K Câu 45: Đạo hàm hàm số y = x A x.4 x −1 B x.ln D x.4 x +1 C x Câu 46: Diện tích giới hạn đường cong y = x ( − x ) đường thẳng x = 2; x = ; Ox là: A B D C Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 3;1;1) , B ( 7;3;9 ) , C ( 2; 2; ) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z − = Tọa độ điểm M (P) cho uuur uuur uuuu r MA + MB + 3MC nhỏ có tọa độ 13 16 A M ; ; − ÷ 9 9 Câu 48: Viết biểu thức A x 12 13 16 13 16 13 16 B M ; − ; − ÷ C M − ; − ; ÷ D M ; − ; ÷ 9 9 9 9 9 9 x x , ( x > ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B x 12 11 C x 12 D x 12 Câu 49: Một nguyên hàm F (x) hàm số f ( x ) = sin x + cos x là: cos x + sin x A F ( x ) = cos x − sin x B F ( x ) = − C F ( x ) = − cos x + sin x D F ( x ) = sin x + sin x x = + 2t x −2 y + z −3 = = Câu 50: Khoảng cách đường thẳng y = −1 − t là: −1 1 z = A B C D Đáp án 1-C 2-A 3-B 4-D 5-D 6-D 7-A 8-B 9-B 10-C 11-B 12-A 13-C 14-B 15-C 16-D 17-C 18-D 19-D 20-A 21-C 22-C 23-A 24-A 25-A 26-A 27-C 28-A 29-C 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-A 36-C 37-C 38-A 39-A 40-D 41-C 42-D 43-D 44-B 45-B 46-B 47-D 48-B 49-B 50-D ... 12 Câu 49: Một nguyên hàm F (x) hàm số f ( x ) = sin x + cos x là: cos x + sin x A F ( x ) = cos x − sin x B F ( x ) = − C F ( x ) = − cos x + sin x D F ( x ) = sin x + sin x x = + 2t x −2 y... 11 Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy A' cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A' song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B', C', D' Khi thể tích khối chóp S.A'B'C'D' là: A... 42: Vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) : ( d ) : y = 2t −1 z = 1+ t A Trùng B cắt C song song D chéo Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB =