130 CAU ON TAP HKII

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Câu 1: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A ∫ sinxdx = − cos x + C B ∫ cos xdx = sin x + C C ∫ sin dx = cot x + C D x ∫ cos x dx = tan x + C Câu 2: Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số: A f ( x ) = e B f ( x ) = 2xe 2x ex C f ( x ) = 2x x2 D f ( x ) = x e x − π sin x dx + 3cos x Câu 3: Tính tích phân I = ∫ A I = 3 B I = ln C I = ln D I = x Câu 4: Tính tích phân I = ∫ x.2 dx A I = − ln ln x B I = − ln ln x C I = − ln ln x D I = − ln ln x Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − đồ thị hàm số y = −x − A S = B S = C S = 16 Câu 6: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( 1) = ln + 1 B F ( 1) = ln + ( x x2 +1 B y ' = x + x2 +1 x F ( ) = Tính F ( 1) x +1 C F ( 1) = Câu 7: Tính đạo hàm hàm số y = ln x + x + A y ' = D S = D F ( 1) = ln + ) C y ' = x x + x2 +1 D y ' = x2 +1 Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2x B ∫ f ( x ) dx = −2 cos 2x + C −1 cos 2x + C D ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C A ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C C ∫ f ( x ) dx = Câu 9: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = x.ln ( x + 1) ln x x B F ( x ) = ln ( x + 1) Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 C F ( x ) = ln x 2.x D F ( x ) = ln x + Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + 1 A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 Câu 11: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln 4x x C ∫ f ( x ) dx = x ( ln 4x − 1) + C A ∫ f ( x ) dx = ( ln 4x − 1) + C a x D ∫ f ( x ) dx = 2x ( ln 4x − 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( ln 4x − 1) + C x Câu 12: Tìm a cho I = ∫ x.e dx = , chọn đáp án A B C D Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = kết đúng: 3 2 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A ln − B 5ln − x +1 trục tọa độ Chọn x−2 C 3ln − D 3ln − A B C D 10 Câu 15 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 36 − x với trục hoành quanh trục hoành: A 288π đvtt B 144π đvtt C 12π đvtt D Không tính e ln x dx x ∫ Câu 16: Tính tích phân A − e B + e C e D −2 e Câu 17: Tìm khẳng định khẳng định sau: π π B ∫ ( + x ) dx = A sin x dx = sin xdx ∫0 ∫0 1 C ∫ sin ( − x ) dx = ∫ sin xdx x D ∫ x ( + x ) dx = 2009 2007 −1 π Câu 18: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx A I = − π B I = −π C I = D I = − Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 π Câu 20: Tính tích phân sau I = sin x.cos x.d x ∫ A B C D π C D π π Câu 21: Tính tích phân sau I = x sin x d x ∫ A Câu B 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − 6, y = 0, x = −2, x = A 46 B 31 C 92 D 64 Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 3x + 2, y = x − A B C D Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x = −π , x = π , y = 0, y = cosx quanh Ox A π2 B C 2π D π C π D Câu 25: Tính tích phân sau I = ∫ − x d x A π B π Câu 26: F(x) nguyên hàm y = A 1 + +3 x x2 B 1 − −3 x x2 π x−2 Nếu F(-1)=3 F(X) bằng: x3 x C − − +1 x2 x D − + +1 x2 Câu 19: Cho y = f ( x ) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [ −6;6] Biết ∫ f ( x ) dx = −1 −1 ∫ f ( −2x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx B I = A I = Câu 20: Biết ∫ 3e 1+ 3x C I = 11 D I = 14 b b c dx = e2 + e + c ( a, b, c ∈ ¡ ) Tính T = a + + 2 Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 A T = B T = 10 C T = D T = Câu 21 : Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin(2 x + 1) −1 cos(2 x + 1) + C A ∫ f ( x) dx = cos(2 x + 1) + C B ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx = −cos(2 x + 1) + C C ∫ f ( x)dx = cos(2 x + 1) + C Câu 22 : Tính tích phân ∫( x ) + x dx A I = 120 119 I= B Câu 23 : Cho f ( x) = x + C I =   121 xác định khoảng (−∞;0) Biến đổi sau sai ? x x C ∫  x + I= A ∫  x + ÷dx = ∫ x dx + ∫ dx 3  118 D x  ÷dx = ∫ x dx + ∫ x ( x) −1 B ∫  x + ÷dx = ∫ x dx + ∫ x dx  x   dx D ∫  x + ÷dx = x + ∫ dx + C , C số x x  −1 Câu 24 : Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z − = Tính M = z12 + z22 + z32 A M = B M = C M =0 M =4 D Câu 25 : Giải phương trình sau tập số phức : x + (2 + 3i)(1 − 2i) = + 4i A x = + 5i B x = −1 − i C x = −1 + i D x = 5i Câu 26 : Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s = (t + 3t ) , t tính giây, s tính mét Tìm vận tốc chuyển động t = (giây) A v = 140m / s B v = 150m / s C v = 200m / s D v = 0m / s Câu 27 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = x + A S = − B S= C S= D S =− Câu 28: Gọi h ( t ) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '( t ) = 13 t + lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước 10 giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 4,78cm B 4,77cm C 4,76cm D 4,75cm −x Câu 29: Tìm nguyên hàm I = ∫ ( 2x − 1) e dx Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 −x A I = − ( 2x + 1) e + C −x B I = − ( 2x − 1) e + C −x C I = − ( 2x + 3) e + C −x D I = − ( 2x − 3) e + C Câu 30: Tìm nguyên hàm I = ∫ A I = ln dx − x2 x+2 x−2 + C B I = ln +C x−2 x+2 x−2 +C x+2 C I = ln D I = ln x+2 +C x−2 Câu 31: Tìm nguyên hàm I = ∫ ( x − 1) sin 2xdx A I = ( − 2x ) cos 2x + sin x + C B I = ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C C I = ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C D I = ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C 24 Câu 32: Tìm nguyên hàm I = ∫ x ln ( 2x − 1) dx A I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − + +C B I = x ( x + 1) 4x − ln 2x − − +C C I = x ( x + 1) 4x + ln 2x − + +C D I = x ( x + 1) 4x + ln 2x − − +C Câu 33: Tính đạo hàm hàm số y = e x A y ' = 2xe x B y ' = x 2e x 2 −1 C y ' = xe x −1 D y ' = 2xe x −1 2x Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) e , trục hoành đường thẳng x = 0; x = A e4 e2 + − 4 B e4 e2 − − 4 C e4 e2 + + 4 D e4 e2 − + 4 x Câu 35: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ( x − 1) e , y = x − A S = e + B S = e + C S = e − D S = e − Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 2x y = − x quay quanh trục Ox A B 4π C π D Câu 37 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 A V = −π  − π  B V =  − π   ÷  ÷ 4 4   C V = π  − π  D V = π  − π   ÷  ÷ 4 4   (m/s ) Vận tốc ban t +1 Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) (m/s) có gia tốc a(t ) = đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s D 14 m/s Câu 39 Giả sử ∫x A x −1 = a ln + b ln , a, b ∈ ¤ Tính + 4x + B C D Câu 40 Tính tích phân E = ∫ ln ( x + 1) dx A E = ln + B E = ln + C E = ln − D E = ln − x3 − Câu 41 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = , biết F (1) = x A F ( x) = x2 1 − + x B F ( x) = x2 + + x B I = 34 C I = 36 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = f ( x ) dx = ln − x + C A ∫ C B ∫ f ( x ) dx = ln − x + C x2 + − x ∫ 2 − f ( x )  dx ∫ f ( x ) dx = 10 Tính tích phân A I = 46 D F (x) = Câu 42 Cho C x2 1 − − x F ( x) = D I = 40 1− 2x −1 ln − x + C f ( x ) dx = ln − x + C ∫ ∫ f ( x ) dx = D x ,trục Ox đường − x2 Câu 44 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = thẳng x = Thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: A π ln B ln C π ln D π ln Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = −2 x3 + x + x + đồ thị (C’) hàm số y = x − x + bằng: A B C D π Câu 46 Tính tích phân − sin x ∫ sin x dx π A 3−2 ; B + −2 ; C 3+ 2 D +2 −2 Trang BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12 π Câu 47 Tính tích phân I = x.sin xdx ∫ A I = B I = D I = −1 C I =1 Câu 48 Giá trị m để hàm số F(x) =mx +(3m+2)x -4x+3 nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 x − là: A m = B m = C m = D m = Câu 49 Công thức tính diện tích S y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a