Ôn tập các kiến thức về chủ đề phân số trong chương trình toán số lớp 6, mỗi mục kiến thức được ôn tập sẽ có 1 số bài tập vận dụng và hướng dẫn giải Reøn caùc kó naêng: nhaän bieát hai phaân soá baèng nhau, vaän duïng ñònh nghóa hai phaân soá baèng nhau ñeå tìm soá chöa bieát; ruùt goïn phaân soá; so saùnh phaân soá; laøm caùc pheùp tính veà phaân soá; giaûi caùc baøi toaùn cô baûn veà phaân soá Reøn cho hs yù thöùc vaän duïng caùc kieán thöùc veà phaân soá vaøo vieäc giaûi caùc baøi toaùn thöïc teá
BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ I/ MỤC TIÊU Rèn kó năng: nhận biết hai phân số nhau, vận dụng đònh nghóa hai phân số để tìm số chưa biết; rút gọn phân số; so sánh phân số; làm phép tính phân số; giải toán phân số Rèn cho hs ý thức vận dụng kiến thức phân số vào việc giải toán thực tế II/ THỜI LƯNG : tiết III/ TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN Tiết Câu hỏi 1: Nêu đònh nghóa hai phân số nhau? a c Trả lời: Hai phân số gọi a.d = b.c b d Câu hỏi 2: Làm để nhận biết hai phân số cho có hay không? Trả lời: Ta kiểm tra xem tử phân số thứ nhân với mẫu phân số thứ hai có mẫu phân số thứ nhân với tử phân số thứ hai hay không, kết luận Bài tập 1: Các cặp phân số sau có hay không, sao? −4 −3 −9 a/ b/ c/ d/ 12 −3 11 − 11 −4 HD a/ Vì (-4).(-3) = 1.12 nên = 12 −3 Bài tập : Tìm số nguyên y biết −4 − 14 y a/ = b/ = c/ = y y 12 −3 HD : p dụng đònh nghóa hai phân số 14 −7 14.8 c/ Vì = nên (-7).y = 14.8 suy y = = -16 y −7 Câu hỏi : nêu tính chất phân số? Nêu cách rút gọn phân số? Thế phân số tối giản? Nêu ý rút gọn phân số? Làm để rút gọn lần mà thu kết phân số tối giản? Trả lời: Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác -1) chúng Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu chúng có ước chung -1 Khi rút gọn phân số, thường rút gọn phân số đến tối giản., Muốn rút gọn lần mà thu kết phân số tối giản ta thực rút gọn cách chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng Bài tập : Rút gọn phân số 14 − 16 18 20 a/ b c/ d/ø − 42 64 72 − 120 Câu hỏi : Nêu bước quy đồng mẫu phân số? Trả lời: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương, ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Câu hỏi : Nêu ý trước quy đồng mẫu phân số? Trả lời: Viết phân số cho dạng mẫu dương trước quy đồng Nếu phân số cho chưa tối giản, ta nên thu gọn trước quy đồng Bài tập : Quy đồng mẫu phân số 36 − 12 − 13 21 14 a/ b/ c/ 64 84 30 − 40 13 − 23 − 24 37 14 24 −3 15 ; ; d/ e/ f/ −8 −9 −50 10 − 51 − 180 17 − 20 36 189 − 12 −3 −48 = = HD: a/ = ; = 21 336 64 16 336 84 Câu hỏi : Nêu quy tắc so sánh phân số Trả lời: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử: Phân số có tử lớn lớn Bài tập : So sánh cặp phân số 62 12 16 a/ b/ c/ − 52 − 52 91 37 50 25 −1 −4 −1 −4 > HD: a/ = ; = Vì -1 > -4 nên Vậy > −52 25 −52 25 25 25 − 52 − 52 Bài tập : a) Thời gian dài hơn: h hay h a) Vận tốc nhỏ hơn: km / h hay km / h d) Đoạn thẳng ngắn hơn: m hay m 10 HD: So sánh phân số cho toán, kết luận 3 a/ < nên h < h 4 Tiết Câu hỏi 7: Nêu quy tắc cộng phân số? Cần ý trước thực phép cộng phân số không mẫu? Khi hai phân số đối nhau? Nêu cách thực phép trừ hai phân số? Trả lời: Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu chung Chú ý trước thực phép cộng hai phân số không mẫu: Viết phân số cho dạng mẫu dương nên thu gọn phân số cho trước thực phép tính Hai phân số có tổng gọi hai phân số đối Muốn thực phép trừ hai phân số, ta lấy phân số bò trừ cộng với số đối phân số trừ Bài tập 7: Tính −4 −4 −18 15 + + + a/ b/ c/ −22 22 14 24 −21 −5 −5 11 −7 −11 − (−1) d/ − e/ − f/ 12 36 24 12 HD: Sử dụng quy tắc phép tính phần ýđã nêu −4 −7 −4 −11 −1 −4 −8 −7 −1 + = + = = + = + = = a/ ; b/ −22 22 22 22 22 14 14 14 14 −18 15 −18 −15 −3 −5 −41 −5 −5 −5 −20 15 −5 + = + = + = = + = + = c/ ; d/ − 24 −21 24 21 28 12 12 36 36 36 11 −7 11 22 21 43 − = + = + = 36 24 36 24 72 72 72 f/ Viết số nguyên -1 dạng phân số sử dụng quy tắc để tìm kết −11 −11 −1 −11 −11 12 − (−1) = − = + = + = 12 12 12 12 12 12 Bài tập 8: Tìm x, biết x −19 −5 −1 −x= + a/ = + b/ 30 12 x −5 − x trước tìm x HD: a/ Tìm trước tìm x b/ Tìm −5 −1 −x= + 12 x −19 = + −5 −x= 30 x = −5 x= − 5 x =1 −13 x= 12 Tiết Câu hỏi 8: Nêu tính chất phép cộng phân số Nhờ tính chất giao hoán kết hợp phép cộng, cộng nhiều phân số, ta làm gì? Trả lời: Phép cộng phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, cộng với số Khi thực e/ phép cộng nhiều số phân số, ta thay đổi thứ tự số phân số, nhóm phân số cách tùy ý cho việc tính toán thuận tiện Bài tập Tính giá trò biểu thức sau: −5 −6 −2 15 −15 A= + + 1÷ E= + + + + 11 11 17 23 17 23 −2 −1 −3 C = + ÷+ B= − − ÷ 7 3 8 HD Cách 1: Thưcï theo thứ tự Cách 2: Câu a, vận dụng tính chất phép cộng phân số Các câu b, c, d bỏ dấu ngoặc vận dụng tính chất để tính −2 15 −15 −2 −15 15 −8 4 4 E= + + + + = + ÷+ + ÷+ = −1 + + = + = 17 23 17 23 17 17 23 23 9 9 −5 −6 −5 −6 −5 −6 A= + + 1÷ = + +1 = + + = −1 + = 11 11 11 11 11 11 −1 −3 −1 −3 −1 −3 −1 C = + ÷+ = + + = + + ÷= + =0 8 8 4 8 −2 −2 −2 5 −5 −5 B= − − ÷= − + = + − = 0− = 0+ = 7 3 3 7 7 Câu hỏi 9: Nêu quy tắc nhân phân số? Cần ý trước thực phép nhân phân số? Khi hai phân số gọi nghòch đảo nhau? Nêu cách thực phép chia hai phân số? Trả lời: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân mẫu với Chú ý rút gọn Hai phân số gọi nghòch đảo tích chúng Muốn chia phân số cho phân số, ta nhân sộ bò chia với nghòch đảo số chia Bài tập 9: Tính 16 −17 −4 −18 15 −5 : : a/ b/ c/ d/ −15 : 17 32 14 24 −21 e/ : −9 HD: Sử dụng quy tắc phép tính phần y ùđã nêu 16 −17 16.(−17) 1.( −1) −1 = = = a/ ; b/ 17 32 17.32 1.2 −4 1.7 −1 : = = = = 14 14 −4 14.(−4) −8 3 −18 15 −18 −21 21 −5 −15 = : = = = = −18 c/ ; d/ −15 : e/ : −9 = 4.(−9) −12 24 −21 24 15 20 −5 Bài tập 10: Tìm x, biết a/ − x = b/ + : x = 7 HD: a/ Tìm x trước tìm x b/ Tìm : x trước tìm x 7 − x = + :x= 7 x = − :x= − 7 −1 −19 x = :x= 30 −1 −19 x= : x= : 30 −8 150 x= x= 63 −133 Tiết Câu hỏi 10: Nêu tính chất phép nhân phân số Nhờ tính chất giao hoán kết hợp phép cộng, nhân nhiều phân số, ta làm gì? Trả lời: Phép nhân phân số có tính chất giao hoán ,kết hợp, nhân với số tính chất phân phối phép nhân phép cộng Khi thực phép nhân nhiều số phân số, ta thay đổi thứ tự số phân số, nhóm phân số cách tùy ý cho việc tính toán thuận tiện Bài tập 11 Tính giá trò biểu thức sau: −3 11 −5 13 13 E= A= − 11 41 28 28 HD Cách 1: Thưcï theo thứ tự Cách 2: Vận dụng tính chất phép nhân phân số 7 −3 11 11 −3 −3 −3 = = = ; 11 41 11 41 41 41 −5 13 13 13 −5 13 −13 A = − = − ÷ = (−1) = 28 28 28 9 28 28 Câu hỏi 11: Một phân số có viết thành hỗn số không ngược lại? Thế phân số thập phân? Số thập phân? Phân số thập phân có viết thành số thập phân không? Cần ý viết phân số thập phân thành số thập phân? Trả lời: Một phân số viết thành hỗn số ngược lại hỗn số viết thành phân số Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 Số thập phân gồm có hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy, phần thập phân viết bên phải dấu phẩy Phân số thập phân viết dạng số thập phân Chú ý viết phân số thập phân thành số thập phân : Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân Bài tập 12: Viết phân số dạng hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu phần trăm 18 HD: = = = 1,8 = 180% 5 10 Bài tập 13 Tính giá trò biểu thức sau: 3 3 25 : + ÷ a/ b/ 1, − + ÷ 35 3 3 3 15 c/ − + ÷: c/ 1, − + ÷: 7 5 49 HD: Thưcï theo thứ tự 15 15 22 −5 c/ 1, − + ÷: = 1, − : = − = 49 49 15 21 Bài tập 14: Tìm x, biết a/ (6x – 5):11 = b/ ( 2,8 x − 32 ) : = −90 HD: a/ Tìm 6x – 5, tìm 6x tìm x b/ Tìm 2,8x – 32, tìm 2,8x tìm x Tiết m Câu hỏi 12: Muốn tìm b cho trước, ta làm nào? n m m Trả lời: Tìm b ta lấy b n n Bài tập 15:Tìm a) giờ; b) 21km; c)1,25 84 tấn; d) 84% 25 HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số số cho trước nêu 1 1 84 = 21 a/ = Vậy giờ; d/ 25.84% = 25 2 100 Bài tập 16: Đội tuyển hs giỏi khối có 50 bạn, số hs giỏi môn Văn, số hs giỏi môn 10 Toán, 20% số hs giỏi môn Sử, số lại giỏi môn Ngoại ngữ Tính số hs giỏi môn HD: Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số số cho trước nêu E= Số học sinh giỏi môn Văn 50 = 20 (học sinh) Bài tập 17: Bạn An có 160000đ, bạn dùng số tiền ủng hộ trẻ em khuyết tật Hỏi bạn An lại tiền? HD: Tìm số tiền lại An cách lấy số tiền An có trừ số tiền An ủng hộ trẻ em khuyết tật Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số số cho trước để tìm số tiền An ủng hộ trẻ em khuyết tật Bài tập 18: Bạn An có 100000đ vào cửa hàng mua cặp giá 60000đ Số tiền mua 20% số tiền mua cặp Hỏi An mua cặp tiền? HD: Tìm số tiền lại An cách lấy số tiền An có trừ số tiền An mua sách mua Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số số cho trước để tìm số tiền An mua cặp Bài tập 19: Bạn Hậu có 500000đ, bạn ủng hộ 200000đ cho đồng bào bò lũ lụt sau dùng số tiền lại ủng hộ cho trẻ mồ côi Hỏi Hậu tiền HD: Tìm số tiền lại Hậu cách lấy số tiền Hậu có trừ số tiền Hậu ủng hộ đồng bào bò lũ lụt ủng hộ trẻ mồ côi Vận dụng quy tắc tìm giá trò phân số số cho trước để tìm số tiền Hậu ủng hộ trẻ mồ côi Tiết m a, ta làm nào? n m m Trả lời: Muốn tìm số biết a, ta lấy a : n n Bài tập 20: 2 a) Tìm số biết 14; b) Tìm số biết 7,2 HD: Vận dụng quy tắc tìm số biết giá trò phân số 72 54 b/ 7, : = = 10 Bài tập 21: 75% mảnh vải dài 3,75m Hỏi mảnh vải dài mét? HD: Vận dụng quy tắc tìm số biết giá trò phân số nêu 375 75 375 100 375 : = = = mét Chiều dài mảnh vải 3, 75 : 75% = 100 100 100 75 75 a a Câu hỏi 14: Tỉ số a b gì? Có khác tỉ số vàphân số ? Chú ý tìm tỉ số b b hai số? a Trả lời: Thương phép chia số a cho số b (b ≠ 0) gọi tỉ số a b Tỉ số a, b b a số nguyên, phân số, hỗn số, … Còn phân số a b phỉa số nguyên Hai đại b lương lập tỉ số phải đơn vò đo Câu hỏi 13: Muốn tìm số biết Bài tập 22: Tìm tỉ số a) 25 35; b) 36 c) m 75cm 2 100 = HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số hai số Câu c) 75 = 75 100 Câu hỏi 15: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta làm nào? Trả lời: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí a.100 % hiệu % vào kết quả: b Bài tập 23: Tìm tỉ số phần trăm a) 8; b) 25kg tạ 10 25 100 25 10 250 100 %= 100 % = % HD: Vận dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số Câu b) 100 3 10 Câu hỏi 15: Tỉ lệ xích gì? Trả lời: Tỉ lệ xích tỉ số khoảng cách hai điểm vẽ khoảng cách hai điểm tương ứng thực tế Bài tập 24: Khoảng cách từ điểm cực Bắc Hà Giang đến điểm cực Nam mũi Cà Mau dài 1620km đồ, khoảng cách dài 16,2cm Tìm tỉ lệ xích đồ 16, 162 = = HD: Tỉ lệ xích đồ 162000000 1620000000 10000000 Câu hỏi 16: Nêu dạng biểu đồ phần trăm? Ý nghóa việc sử dụng biểu đồ phần trăm? Trả lời: Biểu đồ phân trăm thươnhg sử dụng dạng cột, ô vuông, hình quạt Người ta dùng biểu đồ phần trăm để nêu bậc so sánh cách trực quan giá trò phần trăm đại lượng Bài tập 25: Để từ nhà đến trường, số 40 học sinh lớp 6B có bạn xe buýt, 15 bạn xe đạp, số lại Hãy tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6B xe buýt, xe đạp, so với số học sinh lớp biểu diễn biểu đồ cột HD: Vận dụng học quy tắc tìm tỉ số phầm trăm hai số hai số để tính tỉ số phần trăm theo yêu cầu ... mẫu phân số 36 − 12 − 13 21 14 a/ b/ c/ 64 84 30 − 40 13 − 23 − 24 37 14 24 −3 15 ; ; d/ e/ f/ −8 −9 −50 10 − 51 − 180 17 − 20 36 189 − 12 −3 −48 = = HD: a/ = ; = 21 3 36 64 16 3 36 84 Câu hỏi... Giang đến điểm cực Nam mũi Cà Mau dài 162 0km đồ, khoảng cách dài 16, 2cm Tìm tỉ lệ xích đồ 16, 162 = = HD: Tỉ lệ xích đồ 162 000000 162 0000000 10000000 Câu hỏi 16: Nêu dạng biểu đồ phần trăm? Ý nghóa... −5 −5 −5 −20 15 −5 + = + = + = = + = + = c/ ; d/ − 24 −21 24 21 28 12 12 36 36 36 11 −7 11 22 21 43 − = + = + = 36 24 36 24 72 72 72 f/ Viết số nguyên -1 dạng phân số sử dụng quy tắc để tìm kết