ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : Toán - Lớp 11 (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu 1: Trong phương pháp tìm giới hạn thích hợp? x − 3x − lim x → −1 2x + đây, phương pháp phương pháp A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho C Phân tích nhân tử tử số rút gọn lim ( + x − x ) D Chia tử mẫu cho x2 x x → +∞ Câu 2: Trong phương pháp tìm giới hạn thích hợp: ( 1+ x − x) A Nhân với biểu thức liên hợp đây, phương pháp phương pháp B Chia cho x2 x → +∞ D Sử dụng định nghĩa với C Phân tích nhân tử rút gọn ABCD M AB G BCD Câu 3: Cho tứ diện Gọi trung điểm trọng tâm tam giác Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur r GA + GB = GM GA + GB + GC = A B uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuur r AM + BM = AB GB + GC + GD = C D ABCD.A ' B 'C ' D ' Câu 4: Trong không gian, cho hình hộp Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuuur uuuur uuu r uuuuu r uuuur uuuu r BC + DC + C 'C = AC ' BA + B 'C ' + B 'B = BD ' A B uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuu r uuuu r AB + AD + AA ' = AC ' AB + BC + BB ' = BD ' C D 2x + lim x → +∞ − x Câu 5: Trong phương pháp tìm giới hạn đây, phương pháp phương pháp thích hợp: x2 B Chia tử mẫu cho A Chia tử mẫu cho x x → +∞ C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với Câu 6: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x2 −1 x −1 2x + lim lim lim lim ( x + − x) x →1 x − x → −2 x + 10 x →1 x − x + x → +∞ A B C D S.ABCD ABCD SA Câu 7: Cho hình chóp có đáy hình vuông vuông góc với mặt đáy Mệnh đề sau đúng? A BC ^ SC B BD ^ SC AC ^ (SBD) S.ABCD C ABCD CD ^ (SBC ) D SA Câu 8: Trong không gian, cho hình chóp có đáy hình chữ nhật vuông góc với (ABCD) ( SAD ) SC mặt phẳng Hình chiếu vuông góc xuống mặt phẳng đường thẳng sau đây? SA SD AC SB A B C D lim 1− x + x −1 x →1 Câu 9: Giới hạn A x2 − x3 B lim x →+∞ bao nhiêu: D x2 − x − x Câu 10: Giới hạn A C bao nhiêu? B x +x lim x → −1 x + x + C D Câu 11: Giới hạn A B.-1 bao nhiêu? C D S.ABCD ABCD SB Câu 12: Trong không gian, cho hình chóp có đáy hình bình hành vuông góc với (ABCD) (ABCD) SD mặt phẳng Hình chiếu vuông góc xuống mặt phẳng đường thẳng sau đây? BD AD CD AB A B C D (ABCD) S.ABCD ABCD SA Câu 13: Cho hình chóp có đáy hình vuông vuông góc với mặt phẳng BC Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ? (SBD ) (SAB ) (SCD ) (SAC ) A B C D Câu 14: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Câu 15: Hàm số liên tục bằng: ±1 −1 2 A B C D Đáp án khác ABCD a AB CD Câu 16: Cho tứ diện cạnh Tính số đo góc hai đường thẳng 90° 60° 45° 30° A B C D S.ABCD ABCD Câu 17: Cho hình chóp có đáy hình vuông tâm ( SBD ) SA Xác định góc mặt phẳng góc sau đây? · · · SAO SOA ABS A B C Câu 18: Hàm số liên tục bằng: A B Câu 19: Đạo hàm hàm số bằng: A B C D Câu 20: Đạo hàm hàm số điểm là: A B O SO (ABCD) vuông góc với đáy D C D C D · ASO A AB = AC = 2a SA ^ (ABC ) Câu 21: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , (ABC ) SA = a M BC a SM a Gọi trung điểm Gọi góc mặt phẳng Số đo góc độ? 16°6' 39°14' 30° 22°12' A B C D Câu 22: Đạo hàm hàm số là: 2x2 + 2x + 2x2 − 2x + 2x2 − 2x −1 2x2 − x + y'= y'= y' = y'= x2 + x2 + x2 + x2 −1 A B C ; D Câu 23: Cho Tính A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 S.ABC Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SB ABC SA (ABC ) vuông góc với đáy AB số đo góc hai đường thẳng 15° 45° 30° A B C Câu 25: Cho hàm số Giá trị x để là: A B C D , biết SA = a D ( AB = - ) 3a 75° Tính B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu 26 (1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: x − 5x + x > f (x ) = x − 2x + x ≤ Câu 27 (0,5 điểm): Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x −1 y= x +1 Câu 28 (1,0 điểm): Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = – 2 x3 − 5x + x + = y= b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x −2 Câu 29 (1,0 điểm): x − 2x −1 lim x →1 x − 12 x + 11 a) Tính b) Cho x − 3x + y= x −1 y/>0 Giải bất phương trình Câu 30 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy SA = a ⊥ a) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) b) Tính góc SC mp (SAB) c) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) HẾT ... B C D lim 1− x + x −1 x →1 Câu 9: Giới hạn A x2 − x3 B lim x →+∞ bao nhiêu: D x2 − x − x Câu 10: Giới hạn A C bao nhiêu? B x +x lim x → −1 x + x + C D Câu 11: Giới hạn A B.-1 bao nhiêu? C D