MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THPT QG NĂM 2017 Phần Giải tích Chương I (10 câu) Câu 1: (NB) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cụ thể Câu 2: (NB) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số cụ thể Câu 3: (NB) Tìm tiệm cận hàm số cụ thể Câu 4: (TH) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn hàm số cụ thể đơn giản Câu 5: (TH) Cho đồ thị hàm số, hỏi đồ thị cho hàm số Câu 6: (TH) Tìm tọa độ giao điểm hàm phân thức biến đường thẳng Câu 7: (VD) Viết phương trình tiếp tuyến điểm Câu 8: (VD) Tìm m để hàm bậc ba đồng biến nghịch biến R Câu 9: (VD) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng (phải lập bảng biến thiên) Câu 10: (VDC) Tìm m để hàm bậc bốn trùng phương có cực trị tạo thành tam giác vuông Chương II (8 câu) Câu 11: (NB) Tìm tập xác định hàm số logarit Câu 12: (NB) Tìm đạo hàm hàm số mũ, logarit Câu 13: (TH) Giải bất phương trình mũ, logarit Câu 14: (VD) Tính giá trị biểu thức chứa mũ, logarit Câu 15: (TH) Lý thuyết công thức mũ, logarit Câu 16: (VD) Giải phương trình mũ đặt ẩn phụ nghiệm nguyên Câu 17: (VD) Giải phương trình logarit đơn giản Câu 18: (VDC) Bài toán thực tế (lãi suất, dân số, …) Chương III (8 câu) Câu 19: (NB) Tìm nguyên hàm hàm sốcó bảng nguyên hàm Câu 20: (NB) Cho hàm số bậc ba, tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox Câu 21: (NB) Tìm nguyên hàm hàm lượng giác đơn giản Câu 22: (TH) Tính tích phân đặt ẩn phụ đơn giản Câu 23: (TH) Tính tích phân hàm mũ đặt ẩn phụ Câu 24: (VD) Tìm nguyên hàm phần đơn giản Câu 25: (VD) Tính thể tích vật tròn xoay có quay hình phẳng quanh trục Ox Câu 26: (VDC) Tìm nguyên hàm đặc biệt phải tính nhiều bước Chương IV (6 câu) Câu 27: (NB) Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu 28: (NB) Tìm mô đun số phức liên hợp số phức Câu 29: (TH) Giải phương trình hệ số thực có nghiệm phức Câu 30: (VD) Tính giá trị biểu thức số phức Câu 31: (VD) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức đơn giản Câu 32: (VDC) Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Phần Hình học Chương I (6 câu) Câu 33: (NB) Tính số đỉnh, cạnh, mặt đa diện đa diện thuộc loại Câu 34: (NB) Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có cạnh cho trước Câu 35: (TH) Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân biết cạnh Câu 36: (VD) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp Câu 37: (VD) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên vuông góc với đáy, biết cạnh đáy góc mặt bên cạnh bên với đáy Tính thể tích khối chóp Câu 38: (VDC) Tính khoảng cách Chương II (6 câu) Câu 39: (NB) Lý thuyết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối tròn xoay Câu 40: (NB) Cách tạo hình nón, trụ, cầu Câu 41: (TH) Tính thể tích khối trụ biết chiều cao đường kính đáy Câu 42: (VD) Tính thể tích hình nón biết thiết diện qua trục tam giác có cạnh cho trước Câu 43: (VD) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp có đáy hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy Câu 44: (VDC) Cho hình trụ, tính diện tích thiết diện song song với trục, cách trục khoảng cho trước Chương III (6 câu) Câu 45: (NB) Tính phép toán vectơ Câu 46: (NB) Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng cho trước Câu 47: (TH) Tìm ba vectơ đồng phẳng Câu 48: (VD) Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm tiếp xúc với mặt cầu điểm cho trước Câu 49: (VD) Lập phương trình đường thẳng qua điểm song song với hai mặt phẳng Câu 50: (VDC) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm tạo với mặt phẳng khác góc cụ thể ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Câu 1: Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng: A ( −∞;2 ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) Câu 2: Cho bảng biến thiên của hàm số f(x): x y’ y -2 + 0 - D R + + + -4 Chọn đáp án đúng: A x = -2 là giá trị cực đại của hàm số B x = -2 là điểm cực đại của hàm số C x = là giá trị cực tiểu của hàm số D x = là cực tiểu của hàm số 3x + Câu 3: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm sốcó tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm sốcó tiệm cận đứng x = ; C Đồ thị hàm sốcó tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 4: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] A M = 40; m = −41 ; B M = 15; m = −41 ; C M = 40; m = ; D M = 40; m = −8 Câu 5: Đồ thị hình bên hàm số sau đây: x −1 x −1 A y = B y = x−2 x+2 x +1 x +1 C y = D y = x−2 x+2 3x − đường thẳng y = x + là: x−2 A x = 0; x = -4 B x = 0; x = C x= -4; x = D x= 0; x = y = − x + x − Câu 7: Cho hàm số : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0; -3) là: A y = 4x – B y = -2x – C y = -4x – D y = 2x + Câu 6: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = Câu 8: Hàm số y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + đồng biến tập xác định : A m > B m < C −2 ≤ m ≤ −1 D m < x3 Câu 9: Hàm số: y = x2 − ( ) có giá trị lớn nhất khoảng −∞; − là: A B - C D Câu 10: Cho hàm số y = x − 2mx + Xác định m để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m = B m = C m = ∨ m = D Đáp số khác Câu 11: Hàm số y = ln ( − x + x − ) có tập xác định : B [ 2;3] A ( 0; +∞ ) C ( 2;3) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = x 3x ln Câu 13: Giải bất phương trình log π ( x − 2) ≥ A y ' = 3x −1 B y ' = C y ' = 3x ln D y ' = 3x A x ≥ B ≤ x ≤ C < x ≤ D x ≥ Câu 14: Cho log = a, log = b Khi log12 90 tính theo a, b là: ab − 2a + ab + 2a + ab − 2a − ab + 2a + A B C D a+2 a−2 a+2 a+2 Câu 15: Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a a b 2 a B log a − log a b b Câu 16: Giải phương trình x − = x+1 C log a a = log a b = = 1 log a b a = − log a b b D log a B x = log A x = − log b 2 C x = log D x = log Câu 17: Giải phương trình log ( x + x ) = A x = C x = 4, x = B x = −1 ± D x = −4, x = Câu 18: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1, 05% Theo số liệu Tổng cục Thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 (người) Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam là: A 107.232.574 (người) C 106.118.331 (người) x x Câu 19: I = ∫ + dx = ? ( B 198.049.810 (người) D 107.232.573 (người) ) 3x 4x 3x 4x B I = + +C + +C ln ln ln ln 4x 3x 3x 4x C I = D I = + +C − +C ln ln ln ln Câu 20: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b Chọn đáp án đúng: A I = b A s = ∫ f ( x ) dx â b B S = ∫ f ( x ) dx a Câu 21: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: a C ∫ f ( x )dx b b D S = ∫ f ( x ) dx a B − cos3 x + C A cos3 x + C C sin x + C D Đáp án khác Câu 22: Cho tích phân I = ∫ x ( x − 1) dx t = x − Khẳng định sau sai? 0 A I = 30 Câu 23: π ∫ (e sin x B I = ∫ x ( − x ) dx 1 t5 t4 C I = + ÷ −1 t5 t4 D I = + ÷ 0 ) + cos xdx có kết là: A e + B e - C e - Câu 24: Nguyên hàm hàm số: I = x ln xdx là: ∫ D e + 1 4 x ln x + x + C B F(x) = x ln x − x + C 16 16 4 C F(x) = x ln x − x + C D F(x) = x ln x − x + C 16 16 Câu 25: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = , x = x = quay A F(x) = quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành π π 23π A B C 14 Câu 26: ∫ e2x D 13π dx = ae x + e x + b + e x + C Chọn mệnh đề đúng? 1+ e A a = -2b B a = 2b C b = 2a D b = -2a Câu 27: Phần thực phần ảo số phức z = 3i − 10 A 3; -10 B -10; C -10; 3i D 10;3 Câu 28: Cho số phức z = 2i ( + 3i ) mô đun số phức z A 676 B 476 C 26 D 24 Câu 29: Phương trình z − z + = có nghiệm là: 1 1 1 A z1 = + i z = − i B z1 = + i z = − i 4 4 4 4 1 1 1 C z1 = + i z = − i D z1 = + i z = − i 4 4 4 4 33 1+ i 10 Câu 30: Giá trị biểu thức T = + (1 − i ) + ( + 3i )( − 3i ) + là: i 1− i A T = 13 − 32i B T = 13 + 32i C T = 13 − 34i D T = 30i + 10 Câu 31: Giả sử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện z − + i = : x A Đáp án khác B ( x + 1) + ( y + 1) = D ( x − 1) + ( y + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) = z − + z − = 10 Câu 32: Gọi S ⊂ C tập tất số phức z thỏa mãn Hỏi tập S có z + + 3i = 13 phần tử? A B C D Vô số Câu 33: Bát diện có đỉnh? A 12 B 10 C D Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao tương ứng a, b, c Công thức tính thể tích hình hộp là: A V = a+b+c B V = 2(a+b).c C V = a.b.c D V = a3 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2, cạnh bên Thể tích khối lăng trụ là: A 12 B C D VSMBD Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD, M điểm SA mà SM= SA Khi tỉ số bằng: VSABD 1 A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Hình chiếu S lên o (ABCD) trung điểm H AB, cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a 2a a3 A B C D 3 Câu 38: Chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mp đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mp (SCD) 65a 65a a A h = B h = C h = D h = a 65 65 65 l , h , R Câu 39: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N), diện tích xung quanh (N) A S xq = π R h B S xq = π Rh C S xq = 2π Rl D S xq = π Rl Câu 40: Khẳng định sai ? A Quay đường tròn xung quanh dây cung tạo hình cầu B Quay tam giác nhọn xung quanh cạnh tạo hình nón C Quay hình vuông xung quanh cạnh sinh hình trụ có bán kính đáy chiều cao D Quay tam giác quanh đường cao tạo hình nón Câu 41: Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy h Thể tích khối trụ là: π h3 π h3 π h3 A B C D 2π h3 12 Câu 42: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón π a3 3 B V = π a 3; S xq = 2π a ; S xq = 4π a 3 πa π a3 C V = D V = ; S xq = 2π a ; S xq = 2π a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A V = A Đỉnh S B Tâm hình vuông ABCD C Điểm A D Trung điểm SC Câu 44: Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 54cm B 56cm C 52cm D 58cm r r r r uur uur uur Câu 45: Cho ba véc tơ a = (5; −7; 2); b = (0;3; 4); c = ( −1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ n = 3a + 4b + 2c r r r r A n = (13; −7;28) B n = (13;1;3); C n = (-1; -7; 2); D n = (-1;28;3) Câu 46: Cho r mặt phẳng (P) x - 2y - 3z + 14 = Mộtrvecto pháp tuyến (P) là: A n = (1; −2; 3) B n = (2; −4; −6) r C n = ( −1; −2; −3) Câu 47: Bộr ba vectơ r sau đồng r phẳng? A a = (1; −1; 2); b = (0;3;0); c = (−1;1;3) r r r C a = (1; −1; 2); b = (0; −1;0); c = (−1;1;3) r D n = (2; −4; 6) r r r B a = (1; −1; 2); b = (0;1;0); c = (−1;1;3) r r r D a = (1; −1; 2); b = (1; −1;0); c = (−1;1;3) Câu 48: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu điểm M(7;1;5) có phương trình là: A 6x + 2y + 3z – 55 = B 6x+2y+3z+55=0 C 3x+y+z-22=0 D 3x+y+z+22=0 Câu 49: Cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – = (Q): 2x + y – z + = Phương trình đường thẳng qua A(1;2;5) song song với hai mặt phẳng x y +1 z x +1 y + z + x =1 = = = = x −1 y − z − = = 5 A B y = − t C D 1 −5 z = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = ? 2x − 3y + 6z − 12 = 2x + 3y + 6z + 12 = A B 2x − 3y − 6z = 2x + 3y − 6z − = 2x + 3y + 6z − 12 = 2x − 3y + 6z − 12 = C D 2x + 3y − 6z = 2x − 3y − 6z + = HẾT - 1B 11C 21B 31D 41A 2B 12C 22D 32B 42D 3C 13B 23A 33D 43D 4A 14D 24D 34C 44B ĐÁP ÁN 5A 6B 15C 16C 25C 26D 35D 36D 45A 46B 7A 17D 27B 37A 47D 8C 18A 28C 38B 48A 9B 19A 29C 39D 49C 10B 20B 30A 40A 50C ... dx â b B S = ∫ f ( x ) dx a Câu 21: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: a C ∫ f ( x )dx b b D S = ∫ f ( x ) dx a B − cos3 x + C A cos3 x + C C sin x + C D Đáp án khác Câu 22: Cho tích phân... hai điểm tiếp xúc với mặt cầu điểm cho trước Câu 49: (VD) Lập phương trình đường thẳng qua điểm song song với hai mặt phẳng Câu 50: (VDC) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm tạo với mặt phẳng...Câu 44: (VDC) Cho hình trụ, tính diện tích thiết diện song song với trục, cách trục khoảng cho trước Chương III (6 câu) Câu 45: (NB) Tính phép toán vectơ