2 2 TN nen 3 truc

BÀI SỐ 2.2 : Cho bảng số liệu từ kết thí nghiệm nén trục Xác định đặc trưng đất : a) Góc ma sát ϕ ; lực dính C b) Số môđun gia tải KL ; số mũ môđun n c) Vẽ đường cong Ứng suất-Biến dạng Đường lý thuyết Đường thí nghiệm theo Thí nghiệm Bài làm: Từ số liệu Thí nghiệm ta có: Thí nghiệm Thí nghiệm Thí nghiệm σ3 (kg/cm2) 2,6 3,1 3,6 (σ1-σ3)f (kg/cm2) 6,266327785 7,18934509 8,111850793 σ1 (kg/cm2) 8,8663278 10,289345 11,711851 a) Xác định hệ số C ϕ Ta có phương trình suy từ vòng tròn Mohr-Colomb: σ1 − σ σ1 + σ = sin ϕ + C.cosϕ 2 σ1 − σ σ1 + σ =s =t 2 Đặt: , Ta đường thẳng : s= t.sinϕ +C.cosϕ Từ thí nghiệm ta có: Thí nghiệm Với số liệu từ Thí nghiệm đồ thị mối Thí nghiệm t 5,733163893 6,694672545 7,655925397 s 3,133163893 3,594672545 4,055925397 t: Qua biểu đồ trên, ta xác định tham số C ϕ: sinϕ = 0,479915 ⇒ ϕ = 0,5 (rad) = 28,648o bảng trên, ta vẽ quan hệ s ⇒C= C.cosϕ = 0,381756 0,381756 cos(28,648o ) = 0,435 b) Xác định hệ số KL n Mô hình Duncan-Chang (1970) cho thấy đường cong quan hệ ứng suất biến dạng có dạng hypecbon Quan hệ hypecbon ứng suất tiếp (σ1-σ3) biến dạng dọc trục (ε1) viết theo công thức : σ1 − σ = ε1 a + b.ε1 (1) Trong a b liên hệ với môđun đàn hồi ban đầu ứng suất tiếp, tính theo công thức sau : Ei = a ; (σ − σ )ult = b Mặt khác: Mô đun đàn hồi tiếp tuyến ban đầu phụ thuộc vào áp lực buồng σ3 thí nghiệm nén trục tính sau: n σ  Ei = K L pa  ÷  pa  Trong đó: KL : Số môđun gia tải n : Số mũ môđun pa : Áp suất khí quyển; pa = 101,4 (KPa) = 1,014 (kg/cm2) Từ phương trình (1) suy ra: ε1 = a + b.ε1 σ1 − σ (2) Từ ta xác định đồ thị phương trình (2) qua thí nghiệm (lấy giá trị để vẽ ứng với giá trị ứng suất khoảng 70%-95% giá trị phá hoại): Biểu đồ Thí Nghiệm Biểu đồ Thí Nghiệm Biểu đồ Thí Nghiệm Từ biểu đồ ta kết sau: a b Thí nghiệm 0,00043756555 0,15411352840 Thí nghiệm 0,00036059188 0,13458732949 Thí nghiệm 0,00030590111 0,11945266528 3 Ei=1/a 2285,371851 (σ1-σ3)ult=1/b 6,488723023 2773,218283 7,430119936 3269,030276 8,371516848 * Tính Hệ số phá hoại theo công thức : (σ − σ )f Rf = (σ − σ )ult Thí Nghiệm Thí Nghiệm Thí Nghiệm (σ1-σ3)f 6,266327785 7,18934509 8,111850793 (σ1-σ3)ult 6,488723023 7,430119936 8,371516848 ⇒ Hệ số phá hoại trung bình: Rf = 0.96743428 n n σ  σ  Ei = K L  ÷ Ei = K L pa  ÷ p  pa   pa  Từ : ⇒ a E  σ  lg  i ÷ = lg( K L ) + n.lg  ÷ p  pa  ⇒  a Rf 0,965725885 0,967594757 0,968982198 Với pa = 1,014 (kg/cm2) ta được: Thí nghiệm Thí nghiệm Thí nghiệm σ3 (kg/cm2) Ei lg(σ3/pa) lg(Ei/pa) 2,6 3,1 3,6 2285,371851 2773,218283 3269,030276 0,408935393 0,485323739 0,550264546 3,352918919 3,4369461 3,508380988 E  σ  lg  i ÷ lg  ÷  pa   pa  : Ta vẽ đồ thị quan hệ Qua đồ thị trên, ta xác định hệ số : n = 1,1 lg(KL) = 2,9031 ⇒ KL = 102,9031 = 800,01844 c) Vẽ đường cong Ứng suất-Biến dạng + Từ số liệu thí nghiệm ta vẽ đường cong ƯS-BD theo thí nghiệm + Từ hệ số a, b ứng với thí nghiệm tìm Ta tính lại ứng suất (σ1-σ3) lý thuyết ứng với thí nghiệm theo công thức: ε1 σ1 − σ = a + b.ε1 Sau vẽ đường cong ƯS-BD theo lý thuyết Kết thu sau: ... Thí nghiệm Thí nghiệm 3 (kg/cm2) Ei lg( 3/ pa) lg(Ei/pa) 2,6 3, 1 3, 6 2285 ,37 1851 27 73, 2182 83 3269, 030 276 0,408 935 3 93 0,48 532 3 739 0,550264546 3, 352918919 3, 436 9461 3, 50 838 0988 E  σ  lg  i... 0,000 437 56555 0,1541 135 2840 Thí nghiệm 0,00 036 059188 0, 134 58 732 949 Thí nghiệm 0,00 030 590111 0,11945266528 3 Ei=1/a 2285 ,37 1851 (σ1- 3) ult=1/b 6,4887 230 23 27 73, 2182 83 7, 430 119 936 32 69, 030 276 8 ,37 1516848... Nghiệm Thí Nghiệm Thí Nghiệm (σ1- 3) f 6,26 632 7785 7,18 934 509 8,1118507 93 (σ1- 3) ult 6,4887 230 23 7, 430 119 936 8 ,37 1516848 ⇒ Hệ số phá hoại trung bình: Rf = 0.967 434 28 n n σ  σ  Ei = K L  ÷ Ei