7 DE THI HOC KI 1 TOAN LOP 9

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Tính: a) b) 12 + 27 − 108 − 192 (2 − 7) − 45 − 20 10 − 12 c) 6−5 −3 + 15 −1 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:  x +1 x + x    + −  x −2  1 + x − x +      x với x > x ≠ Bài (1 điểm) Giải phương trình: x − 12 + x − 27 = + Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = x−3 −1 x−3 có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) (D/) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) phép tính Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A bên đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC đường tròn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) a) Chứng minh BD vuông góc AC AB2 = AD AC b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA H Chứng minh H trung điểm BE AE tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh ˆ H = OAˆC OC Tia OA cắt đường tròn (O) F Chứng minh FA CH = HF CA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: 18/12/2014 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn: a)2 18 − 50 + 32 b) 14 − + + c) 10 + 10 + 10 − −2 5− Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 9x2 − 30x + 25 = y= −1 x+3 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) hàm số có đồ thị (D/ ) a) Vẽ (D) (D/ ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Một đường thẳng (D 1) vuông góc với (D) qua điểm A( -2;1) Viết phương trình đường thẳng (D1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức  x+2 x −   A= − x − ÷ ÷  x − x + x + ÷ x   với x>0 x≠9 Bài 5: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB điểm M nằm (O:R) với MA< MB (M khác A M khác B) Tiếp tuyến M (O;R) cắt tiếp tuyến A B (O;R) theo thứ tự C D a) Chứng tỏ tứ giác ACDB hình thang vuông b) AD cắt (O;R) E , OD cắt MB N Chứng tỏ : OD vuông góc với MB DE.DA = DN.DO c) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt đường thẳng AM F Chứng tỏ tứ giác OFDB hình chữ nhật d) Cho AM = R Tính theo R diện tích tứ giác ACDB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Môn TOÁN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (D) hàm số y = 2x + b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) vuông góc với đường thẳng (D) (d) qua điểm A có toạ độ (1; 1) Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau: 18 32 a) +2 −3 b) c) (3 + 5)2 3 +3 + + 14 − 3 −3 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) b) x2 + = 2x + x − 6x + = 2x – Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn cho CA < CB (C khác A) Kẻ CH vuông góc với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH tâm O2 đường kính HB (O1) cắt CA E , (O2) cắt CB F a) Chứng minh tứ giác CEHF hình chữ nhật b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB c) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1) (O2) d) Gọi I điểm đối xứng H qua E, CI cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) M Chứng minh BM, CH, EF đồng quy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN– Khối Ngày kiểm tra: 16/12/2014 Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) 48 − 27 − 75 + 108 14 + − b) 2( − 6) −2 5+2 c) 2− Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: a) 25 − 10x + x = b) 4x + + 9x + 18 − = 16x + 32 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số (d ) y= x có đồ thị (d1 ) hàm số y = −2x + có đồ thị a) Vẽ (d1 ) (d ) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a , b biết đường thẳng (d3 ) : y = ax + b song song với (d1 ) (d ) qua điểm M(2; 3) Bài 4: (1,5 điểm)  x  x− x A= − ÷  x −1 1− x ÷ x +1   a) Rút gọn biểu thức (với x ≥ 0; x ≠ 1) 8− − 2+ b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3 + b3= Tính giá trị biểu thức: M = a5 + b5 Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC OA // BD b) Gọi E giao điểm AD đường tròn (O) (E khác D), H giao điểm OA BC Chứng minh rằng: AE AD = AH AO · · c) Chứng minh rằng: AHE = OED d) Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN KHỐI Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn ) 243 − a) b) 12 − 75 + 27 27 − 12 + + 3− 3+ 3 ( + 4) 19 − + c) Bài 2: (2,0 đ) Giải phương trình x − 27 + a) b) x−3 x − 12 − =2 x2 − 4x + = Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số − y = 2x +1 có đồ thị đường thẳng (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phằng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) cắt (d1) điểm A có hoành độ – x −9 x +1 x +3 − − x −5 x + 3− x x −2 Bài 4: ( 1,0 đ) Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn A ∆ Bài : (3,5 đ) Cho KFC vuông F (KF < FC ), đường cao FH Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH Từ K C kẻ tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B tiếp điểm không nằm KC) Gọi S giao điểm HB FC a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B thuộc đường tròn b) Chứng minh : AK + CB = KC ba điểm B, A , F thẳng hàng c) AC cắt đường tròn tâm F N ( N khác A) Chứng minh : góc NSC góc CAF d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F T V, AH cắt FK M Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2014 - 2015 MÔN : TOÁN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = a) 1 − 243 + 147 + 27 3 b) c) Bài 2: ( B =  +  ⋅ −   C = ) ; ; 24 − 16 + 12 − (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: a) Tìm a b hàm số bậc y = ax + b Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −3x + 2015 qua điểm M(1 ; −1) y= b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + (D) đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Bài 3: (D’) (1,5 điểm)  − − +    a) Rút gọn P biết P2 = b) Rút gọn biểu thức sau: x x − 2x − x + Bài 4: x −8 Q = (3,5 điểm) x −3 x +2 − x −2 x −1 − x 2− x với x ≥ ; x ≠ x ≠ 4 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB = Đường kính AD cắt BC H Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) điểm E ⊥ a) Chứng minh AH BC, tính độ dài AH bán kính đường tròn (O) b) Chứng minh EC tiếp tuyến (O) tứ giác ABCE hình thoi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Môn : TOÁN - Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _ Bài 1: (1,5đ) Tính: − 20 + 45 a) A = ( 2− ) ( 2+ b) B = + Bài 2: (1,5đ) Giải phương trình : 3x − a) = b) x2 − 4x + ) =1 Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x ( D1 ) y = – x + ( D2 ) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) song song với ( D2 ) cắt ( D1 ) điểm M có hoành độ Bài : (1,5đ) Tính rút gọn : C= a) 2 + +1 3− b) D = x − + x − x x −1 x + x x > x ≠ với Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax; By nửa (O) Gọi C điểm nửa (O) cho AC > BC Tiếp tuyến C nửa (O) cắt Ax; By D; E a) Chứng minh: ∆ ABC vuông AD + BE = ED b) Chứng minh: điểm A; D; C; O thuộc đường tròn ADO = CAB c) DB cắt nửa (O) F cắt AE I Tia CI cắt AB K Chứng minh: IC = IK d) Tia AF cắt tia BE N, gọi M trung điểm BN Chứng minh: điểm A; C; M thẳng hàng