Đề tuyển sinh vào 10 THPT

sở giáo dục và đào tạo hải dơng ------------- đề thi chính thức kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt nguyễn trãi năm học 2005-2006 môn thi toán Ngày thi: 1 tháng 7 năm 2005 Thời gian làm bài 150 phút (Đề thi gồm 1 tờ) ============= Bài 1 (2, 0 điểm) Cho phơng trình x 2 - 5x + 3 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức: A = 12 21 + xx Bài 2 (3, 0 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 4106 4610 yx yx 2) Cho phơng trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = (m 2 - 1)x 2 ; (ẩn x) Giả sử phơng trình có bốn nghiệm là x 1 , x 2 , x 3 , x 4 . Chứng minh giá trị của biểu thức 1 1 x + 2 1 x + 3 1 x + 4 1 x không phụ thuộc vào m. Bài 3 (2, 0 điểm) Cho tam giác ABC ( A 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng thẳng AB, AC cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBC tâm I lần lợt tại M, N. Gọi J là điểm đối xứng của I qua MN. Chứng minh: 1) Tam giác AMC là tam giác cân; 2) AJ vuông góc với BC. Bài 4 (1, 5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn, gọi M, H, K theo thứ tự là chân đờng vuông góc kẻ từ A đến CD, DB, BC. Chứng minh HM = HK khi và chỉ khi các đ- ờng phân giác của BAD , BCD và BD đồng qui. Bài 5 (1, 5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn: a b c > 0 ; abc = 1 và a + b + c > cba 111 ++ Chứng minh a + b > ab + 1. Hết ______________________________________ Họ và tên thí sinh: số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2 : . ------------- đề thi chính thức kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt nguyễn trãi năm học 2005-2006 môn thi toán Ngày thi: 1 tháng 7 năm 2005 Thời gian làm bài 150 phút (Đề. thức: A = 12 21 + xx Bài 2 (3, 0 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 4106 4 610 yx yx 2) Cho phơng trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = (m 2 - 1)x 2 ;