ÁP DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN VỊ TRÍ CƠ SỞ

Header Page of 113 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ    VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TỐN TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội, năm 2016 Footer Page of 113 Header Page of 113 [3 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ    VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TỐN TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Ngành : Công nghệ thông tin Chuyên ngành : Hệ thống thông tin Mã số : 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Hoàng Xuân Huấn Hà Nội, năm 2016 Footer Page of 113 Header Page of 113 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Hoàng Xuân Huấn Các chương trình thực nghiệm thân tơi lập trình, kết hồn tồn trung thực Các tài liệu tham khảo trích dẫn thích đầy đủ TÁC GIẢ LUẬN VĂN Vũ Đức Quang Footer Page of 113 Header Page of 113 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô giáo trường Đại học công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Viện công nghệ thông tin Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam dạy dỗ chúng em suốt trình học tập chương trình cao học trường Đặc biệt em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Hồng Xuân Huấn, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội quan tâm, định hướng đưa góp ý, gợi ý, chỉnh sửa quý báu cho em trình làm luận văn tốt nghiệp Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp, gia đình người thân quan tâm, giúp đỡ chia sẻ với em suốt trình làm luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2016 Học viên Vũ Đức Quang Footer Page of 113 Header Page of 113 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TỔNG QUAN VÀ BÀI TOÁN VỊ TRÍ CƠ SỞ 1.1 Độ phức tạp tính tốn tốn .3 1.2 NP- đầy đủ .4 1.2.1 Bài toán định 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra .4 1.2.3 Lớp toán P, NP co-NP .6 1.2.4 Lớp toán NP-khó NP-đầy đủ 1.3 Bài tốn vị trí sở không hạn chế khả 1.4 Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả 1.5 Bài tốn vị trí sở cạnh tranh 11 1.6 Bài tốn bố trí vị trí xây dựng 14 1.6.1 Hàm mục tiêu thứ 14 1.6.2 Hàm mục tiêu thứ hai 17 1.7 Bài tốn bố trí sở theo hàng 22 1.8 Kết luận chương 23 CHƯƠNG THUẬT TỐN TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN .24 2.1 Từ kiến thực đến kiến nhân tạo 24 2.1.1 Kiến thực 24 2.1.2 Kiến nhân tạo 26 2.2 Phương pháp ACO cho toán TƯTH tổng quát 27 2.2.1 Đồ thị cấu trúc 27 2.2.2 Mơ tả thuật tốn ACO tổng quát 29 2.3 Phương pháp ACO giải toán TSP 31 2.3.1 Bài toán TSP đồ thị cấu trúc 31 2.3.2 Các thuật toán ACO cho toán TSP 32 2.4 Một số vấn đề khác áp dụng ACO 41 2.4.1 Đặc tính hội tụ 41 2.4.2 Thực song song 42 2.4.3 ACO kết hợp với tìm kiếm cục 43 2.5 Kết luận chương 44 CHƯƠNG CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM .46 3.1 Thuật toán r|p-ACO giải toán r|p trung tâm 46 3.1.1 Lược đồ tổng quát 46 3.1.2 Thủ tục ACO 47 3.1.3 Kết thử nghiệm 50 Footer Page of 113 Header Page of 113 3.2 So sánh thuật toán giải toán CSLP 53 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải toán SRFL 55 3.3.1 Mơ tả thuật tốn 55 3.3.2 Đồ thị cấu trúc thủ tục xây dựng lời giải 55 3.3.3 Quy tắc cập nhật vết mùi 56 3.3.4 Tìm kiếm địa phương 56 3.3.5 Kết thử nghiệm 56 3.4 Kết luận chương 58 KẾT LUẬN .59 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO .61 Footer Page of 113 Header Page of 113 DANH SÁCH KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT Viết tắt ACO ACS aiNet AS CFLP CSLP GA Viết đầy đủ Ant Colony Optimization (Tối ưu hóa đàn kiến) Ant Colony System (Hệ kiến ACS) Artificial Immune Network (Thuật toán mạng miễn dịch) Ant System (Hệ kiến AS) Capacitated Facility Location Problem (Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả năng) Construction Site Layout Problem (Bài tốn bố trí vị trí xây dựng) Genetic Algorithm (Giải thuật di truyền) IEM Iterative Exact Method MEM Modified Exact Method MLAS MMAS PSO r|p-centroid SMMAS SRFL Multi-level Ant System (Hệ kiến đa mức MLAS) Max-Min Ant System (Hệ kiến MMAS) Particle Swarm Optimization (Tối ưu hóa bầy đàn) r|p-trung tâm Smooth-Max Min Ant System (Hệ kiến MMAS trơn) Single Row Facility Layout (Bài tốn bố trí sở theo hàng) STS Stochastic Tabu Search TƯTH Tối ưu tổ hợp UPLP Uncapacitated Facility Location Problem (Bài toán vị trí sở khơng hạn chế khả năng) VNS Variable Neighborhood Search Footer Page of 113 Header Page of 113 DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1 Ký hiệu sở 15 Bảng 1.2 Tần suất di chuyển sở 16 Bảng 1.3 Khoảng cách sở (đơn vị m) 17 Bảng 1.4 Ma trận chi phí xây dựng (C) 18 Bảng 1.5 Ma trận láng giềng (A) TH4 .19 Bảng 1.6 Ma trận chi phí tương tác sở (D) TH4 19 Bảng 1.7 Ma trận láng giềng (A) TH5 .20 Bảng 1.8 Ma trận chi phí tương tác sở (D) TH5 20 Bảng 2.1.Thuật toán ACO theo thứ tự thời gian xuất .34 Bảng 3.1 Bộ liệu Eclidean, 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟎 51 Bảng 3.2 Bộ liệu Eclidean 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟓 .52 Bảng 3.3 Bộ liệu Uniform 𝒑 = 𝒓 = 𝟕 52 Bảng 3.4 So sánh kết TH1, TH2 TH3 53 Bảng 3.5 So sánh kết TH4 TH5 54 Bảng 3.6 Lời giải tối ưu liệu 56 Bảng 3.7 So sánh kết thuật toán ACO- SRFL với thuật toán khác 57 Bảng 3.8 So sánh thời gian chạy thuật toán ACO- SRFL với thuật toán đàn dơi (Bat Algorithm) 57 Footer Page of 113 Header Page of 113 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Phân lớp tốn Hình 1.2 Các vị trí biểu diễn dự án xây dựng 16 Hình 1.3 Ví dụ dự án xây dựng 18 Hình 2.1 Thí nghiệm cầu đôi 25 Hình 2.2 Thí nghiệm ban đầu nhánh dài sau 30 phút thêm nhánh ngắn .26 Hình 2.3.Đồ thị cấu trúc tổng qt cho tốn cực tri hàm f(x1,…xn) 29 Hình 2.4 Đặc tả thuật toán ACO 30 Hình 2.5 Lựa chọn đỉnh kiến 33 Hình 2.6 Đặc tả thuật toán ACO giải toán TSP .33 Hình 3.1 Thuật tốn 𝒓|𝒑-ACO 46 Hình 3.2 Đồ thị cấu trúc .47 Hình 3.3 Thủ tục ACO- Trước 48 Hình 3.4 Thuật toán ACO-Sau 49 Hình 3.5 Thuật tốn tìm kiếm địa phương 50 Hình 3.6 Thuật tốn ACO-SRFL 55 Hình 3.7 Đồ thị cấu trúc thuật tốn ACO-SRFL .55 Footer Page of 113 Header Page 10 of 113 MỞ ĐẦU Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tốt quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định địa điểm đặt dịch vụ thuật lợi – nơi cung cấp dịch vụ cho khách hàng Có nhiều tiêu chí đặt chọn vị trí đặt sở như: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cư, … để thu lợi nhuận cao Đặc biệt, trường hợp khẩn cấp cứu thương, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vơ quan trọng, nói quan trọng yếu tố Bài toán đặt là: đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viên (hoặc ngược lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Cịn với dịch vụ phổ biến trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại, … yêu cầu lại chi phí từ khách hàng (hay người có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ Bài toán thuộc dạng NP-khó, có nhiều thuật giải khác đưa để tìm lời giải tối ưu cho toán như: thuật toán di truyền, thuật tốn tham lam, thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn, tìm kiếm tabu… Tuy nhiên giải thuật tốn chi phí thời gian và/hoặc khơng gian lớn Tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimization - ACO) cách tiếp cận metaheuristic tương đối mới, Dorigo giới thiệu vào năm 1991 liên tục phát triển Thành công thuật toán ACO giải toán Người chào hàng tiếng với số đỉnh lên tới 2000 với kết thu tốt, hiệu chứng minh thực nghiệm Đầu tiên, luận văn hệ thống hóa kiến thức sở lý thuyết độ phức tạp thuật toán, lớp tốn P, NP, NP-khó NP-đầy đủ Sau đó, luận văn trình bày tốn điển hình lớp tốn vị trí sở nghiên cứu công bố gần Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải số toán vị trí sở so sánh kết thu với số cơng trình công bố gần đầy nhằm rút ưu nhược điểm thuật toán Kết tác giả cơng bố cơng trình nghiên cứu khoa học Nội dung luận văn chia thành chương sau: Footer Page 10 of 113 Header Page 58 of 113 49 hay gọi toán (𝑟|𝑋𝑝) − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑖𝑑 chứng minh NPkhó Thủ tục ACO- Sau xây dựng nhằm tìm 𝑟 sở tối ưu cho Sau biết 𝑝 sở phương án 𝑋 Trước chọn hình 3.4 Với phương án 𝑋, sử dụng số lượng kiến 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆, kiến xây dựng phương án 𝑌 cho Sau cho riêng Lời giải tốt phương án 𝑌 sử dụng để tìm kiếm địa phương nhằm tăng chất lượng lời giải bước lặp Kết thúc trình lặp trả lời giải 𝑌 tốt (Y*) cho người chơi Sau Cấu trúc đồ thị, thông tin heuristic quy tắc cập nhật vết mùi thuật toán ACO- Sau tương tự thuật toán ACO- Trước Procedure ACO- Sau(X) Begin Khởi tạo ma trận vết mùi cho Sau 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 kiến; repeat for kiến k ∈ 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 Xây dựng lời giải Yk cho kiến thứ k; Chọn Y* lời giải tốt Yk; LS(Y*); //Tìm kiếm địa phương cho phương án Y* Cập nhật Y*; until gặp điều kiện dừng return Y*; End; Hình 3.4 Thuật tốn ACO-Sau Kỹ thuật tìm kiếm địa phương Kỹ thuật tìm kiếm địa phương thực phương án 𝑋 sau: Mỗi phần tử phương án 𝑋 thay phần tử tập ứng cử 𝑈, hàm mục tiêu thu cao ghi nhận lại phương án 𝑋 Quá trình lặp lại phần tử 𝑈 thay vào vị trí 𝑋 Footer Page 58 of 113 Header Page 59 of 113 50 Procedure LS(X) Begin U = I – X; for x ∈ X for u ∈ U Thay x u; If (lợi nhuận thu tốt hơn) then Cập nhật X; Return X; End; Hình 3.5 Thuật tốn tìm kiếm địa phương Thuật tốn tìm kiếm địa phương giúp cho việc cải thiện kết tốt hơn, nhiên độ phức tạp thuật tốn lại lớn, nên áp dụng tìm kiếm địa phương với kiến tốt bước lặp nhằm mục đích tìm kiếm lời giải tối ưu toàn cục 3.1.3 Kết thử nghiệm Thuật toán 𝑟|𝑝-ACO cài đặt thử nghiệm liệu từ thư viện Discrete Location Problems Tất thử nghiệm có kích thước |𝐼| = |𝐽| = 100 Có liệu Eclidean Uniform Trong loại Eclidean, ma trận (𝑑𝑖𝑗 ) xác định khoảng cách Eclide điểm mặt phẳng, tất điểm thuộc phạm vi 7000 x 7000 Trong loại Uniform, phần tử ma trận (𝑑𝑖𝑗 ) có giá trị ngẫu nhiên khoảng từ đến 104 Trong liệu có hai loại lợi nhuận, trường hợp thứ 𝑤𝑗 = với 𝑗 ∈ 𝐽, cịn trường hợp thứ hai giá trị lựa chọn ngẫu nhiên khoảng từ đến 200 Kết thử nghiệm với 𝑝 = 𝑟 = {10, 15} liệu Eclidean 𝑝 = 𝑟 = {7} liệu Uniform trình bày bảng Thử nghiệm thuật toán r|p-ACO tiến hành chạy 20 lần máy tính Intel Pentium G3220 3.0GHz, RAM 4GB, Window Professional Mục đích thử nghiệm đánh giá hiệu suất thuật tốn đề xuất thơng qua so sánh lợi nhuận lớn Trước nhận độ phức tạp thời gian (phút) thuật toán đề xuất với giá trị tương ứng thuật toán IM [5] (cài đặt máy tính Intel Xeon X5675, GHz, RAM 96 GB, Windows http://math.nsc.ru/AP/benchmarks/Competitive/p_med_comp_eng.html Footer Page 59 of 113 Header Page 60 of 113 51 Server 2008 phần mềm CPLEX 12.3) VNS, STS [9] (cài đặt máy tính Pentium Intel Core Dual PC, 2.66 GHz, 2GB RAM) Các tham số thử nghiệm thiết đặt sau: |𝐼| = |𝐽| = 100, 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑇 = 50, 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 = 10, 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =100 ; 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1.0, 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝜏 𝑚𝑎𝑥 2∗|𝐼| 𝛼 = 1, 𝛽 = 2, 𝜌 = 0.1 Các bảng 3.1, 3.2, 3.3 kết tính tốn trung bình tương ứng thuật toán 𝑟|𝑝-ACO, IM, VNS STS Trong đó, bảng 3.1, 3.2 kết chạy liệu Euclidean, bảng 3.3 kết chạy liệu Uniform Trong bảng, cột Bộ test thể mã test thử nghiệm liệu, cột W*(X) Time tương ứng lợi nhuận lớn mà Trước thu thời gian chạy thuật toán tính theo đơn vị phút Bảng 3.1 Bộ liệu Eclidean, 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟎 𝑾𝒋 = 𝟏 Bộ test 111 211 311 411 511 611 711 811 911 1011 W*(X) 𝑟|𝑝IM ACO 50 50 49 49 48 48 49 49 48 48 47 47 51 51 48 48 49 49 49 49 Time (phút) 𝑟|𝑝𝑟|𝑝IM ACO ACO 13.28 13 4,361 5.28 20 5,310 13.83 195 4,483 20.9 135 4,994 0.5 270 4,906 9.13 900 4,595 0.9 12 5,586 20.3 145 4,609 1.45 102 5,302 5.92 180 5,005 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 Time (phút) W*(X) IM 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 VNS STS 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 𝑟|𝑝ACO 5.83 4.28 1.48 1.53 1.37 0.9 7.22 3.65 2.35 3.28 IM 60 42 146 33 399 143 73 152 97 VNS STS 0.35 0.42 0.35 3.33 1.78 1.8 0.93 3.47 0.4 3.57 1.07 0.4 0.35 0.33 0.47 0.75 1.7 1.48 0.33 1.73 Trong Bảng 3.1, với trường hợp 𝑊𝑗 = thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO cho kết tương đồng với thuật toán IM với thời gian nhỏ nhiều Còn trường hợp 𝑊𝑗 ∈ .200 thuật tốn VNS, STS 𝑟|𝑝-ACO không đáng kể mặt thời gian, số lượng sở chọn cho Trước Sau thấp độ phức tạp tốn cịn nhỏ, với số lượng sở chọn tăng dần độ phức tạp toán tăng lên đáng kể Trong Ekaterina Alekseeva [4] chứng độ phức tạp tốn lớn p = r = {15, 16, 17} Footer Page 60 of 113 Header Page 61 of 113 52 Bảng 3.2 Bộ liệu Eclidean 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟓 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 Bộ test 111 211 311 411 511 611 711 811 911 1011 𝑟|𝑝-ACO 4,596 5,373 4,800 5,064 5,131 4,881 5,827 4,675 5,158 5,195 W*(X) VNS IM 4,596 4,596 5,373 5,373 4,800 4,800 5,064 5,058 5,131 5,123 4,881 4,881 5,827 5,827 4,675 4,620 5,158 5,157 5,195 5,195 STS 4,596 5,373 4,800 5,064 5,131 4,881 5,827 4,675 5,158 5,195 Time (phút) VNS 𝑟|𝑝-ACO IM 20.08 72 4.97 45.17 3,845 3.35 7.03 395.00 0.38 14.47 1,223 1.85 26.83 2,120 3.24 18.92 2,293 1.4 13.6 1,320 4.69 6.35 4,570 5.03 41.67 >600 4.23 81.73 >600 0.4 STS 2.9 1.4 1.5 2.03 3.62 1.92 3.52 2.1 2.63 0.82 Kết Bảng 3.2 cho thấy thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO cho kết xác thời gian ngắn nhiều so với thuật toán IM số lượng sở chọn cho Trước Sau ngày tăng Với 𝑝 = 𝑟 = 15, số test, thuật toán IM với cấu hình mạnh phải chạy vài nghìn phút thu kết (ví dụ test 811 yêu cầu khoảng thời gian lên đến 4,570 phút), thuật toán 𝑟|𝑝-ACO chạy khoảng thời gian chấp nhận (trung bình khoảng 27 phút) So với thuật tốn VNS STS thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO chạy chậm lý 𝑟|𝑝-ACO dùng để giải hai toán cho Trước Sau, VNS STS giải tốn Trước (cịn tốn Sau giải phần mềm CPLEX) Bảng 3.3 Bộ liệu Uniform 𝒑 = 𝒓 = 𝟕 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 Bộ test 123 223 323 423 523 Footer Page 61 of 113 W*(X) 𝑟|𝑝-ACO VNS 5,009 5,009 5,459 5,459 5,019 5,009 4,908 4,908 5,208 5,198 STS 5,009 5,459 5,019 4,908 5,208 Time (phút) 𝑟|𝑝-ACO VNS 38.26 5.08 36.92 3.05 79.28 2.42 175.53 4.95 8.4 4.88 STS 1.1 1.1 0.92 2.44 0.38 Header Page 62 of 113 53 623 723 823 923 1023 5,032 5,055 4,951 5,127 5,084 5,032 5,055 4,860 5,060 5,067 5,032 5,055 4,951 5,127 5,084 11.67 18.62 4.2 14.43 59.1 4.95 4.78 4.93 3.63 5.38 3.3 1.05 1.25 1.87 4.65 Từ kết thử nghiệm Bảng 3.3 kết luận thuật toán 𝑟|𝑝ACO đề xuất cho kết tương đương với thuật tốn STS thuật toán VNS với test 123, 223, 423, 623, 723 Thời gian chạy thuật toán không tối ưu lý tương tự phân tích 3.2 So sánh thuật tốn giải tốn CSLP Như trình bày chương 1, toán CSLP toán thuộc lớp NP-khó có nhiều thuật tốn đề xuất giải tốn Trong đó, thuật tốn di truyền (GA) H Li P E Love đề xuất giải toán TH2 TH3 H Zhang J Y Wang [39] đề xuất thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization) giải toán TH3 Thuật toán ACO nhiều tác giả đề xuất, nhiên năm 2015 G Calis O Yuksel [7] đưa thuật tốn kết hợp ACO phân tích tham số cho thấy mạnh mẽ thuật toán ACO phân tích tối ưu tham số Năm 2016, Quang cộng [30] đề xuất thuật toán lopt-aiNet giải toán CSLP, đồng thời so sánh đánh giá bốn giải thuật GA, PSO, ACO lopt-aiNet với trường hợp cụ thể bảng 3.4, 3.5 Bảng 3.4 So sánh kết TH1, TH2 TH3 TH1 GA [20] GA [21] PSO [39] ACO [14] ACO [6] ACO-PA [7] opt-aiNet [30] lopt-aiNet [30] TH2 15,090 TH3 15,160 16,060 12,546 12,150 12,436 12,150 12,578 12,582 12,546 12,628 12,606 12,616 12,606 Nhìn bảng 3.4 ta thấy TH1 TH3 kết lopt-aiNet ACO-PA tương đương (bằng 12150 TH1 12606 TH2) Tuy nhiên, TH2 thuật toán ACO-PA tỏ hiệu so với thuật toán Footer Page 62 of 113 Header Page 63 of 113 54 lopt-aiNet cụ thể thuật toán lopt-aiNet cho kết tốt 0.25% so với thuật toán ACO-PA Về mặt thời gian, để tìm lời giải cho lần chạy thuật tốn ACO-PA 1.15 giây với máy tính Intel Core Duo 2.66GHz 4GB RAM Trong đó, lopt-aiNet 0.15 giây máy tính cấu có cấu hình thấp CPU Pentium P6200 2.13GHz, RAM 2GB Bảng 3.5 So sánh kết TH4 TH5 Run Ave Ave GA [3] PSO [3] result time result time 91 0.53 90 1.93 90 0.52 91 1.97 93 0.56 90 1.97 90 0.58 90 1.93 91 0.52 92 1.96 91.0 0.54 90.6 1.96 90 92 90 96 90 91.6 0.52 0.55 0.54 0.54 0.52 0.54 93 90 90 91 90 90.8 1.82 1.87 1.89 1.88 1.89 1.87 TH4 ACO [3] opt-aiNet [30] lopt-aiNet [30] result time result Time result time 90 0.37 100 0.19 90 0.22 90 0.34 101 0.18 90 0.18 93 0.32 100 0.18 90 0.20 91 0.33 102 0.21 90 0.21 90 0.32 103 0.20 90 0.20 90.8 0.33 101.2 0.19 90.0 0.20 TH5 90 0.37 103 0.19 90 0.21 91 0.35 104 0.20 90 0.20 93 0.35 105 0.18 90 0.22 91 0.33 100 0.19 90 0.24 90 0.35 104 0.21 90 0.20 91.0 0.35 103.2 0.19 90.0 0.21 Bảng 3.5 thể hiệu suất thuật toán GA, PSO, ACO, opt-aiNet lopt-aiNet lần chạy Thuật toán tốt cho kết tối ưu (= 90) thuật toán lopt-aiNet Quang cộng [30] đề xuất, sau đến thuật tốn ACO với kết trung bình 90.8 TH1 91.0 với TH2 Về mặt thời gian, thuật toán opt-aiNet thuật toán lopt-aiNet chạy thời gian ngắn 0.19 – 0.2 giây TH4 0.19 – 0.21 giây TH5, thuật toán ACO 0.33 giây TH4 0.35 giây TH5, thuật toán GA sử dụng 0.54 giây hai loại TH4 TH5, thuật toán PSO đánh giá thuật toán chậm với 1.96 giây TH4 1.87 giây TH5 Footer Page 63 of 113 Header Page 64 of 113 55 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải tốn SRFL 3.3.1 Mơ tả thuật tốn Thuật toán ACO-SRFL xây dựng dựa thuật toán ACO có lược đồ tổng quan hình 3.6 Procedure ACO-SRFL; Begin khởi tạo ma trận mùi, khởi tạo m kiến; Repeat Xây dựng lời giải cho kiến; Chọn kiến k cho lời giải tốt nhất; Áp dụng tìm kiếm địa phương cho kiến k; Cập nhật vết mùi; Until gặp điều kiện kết thúc End; Hình 3.6 Thuật toán ACO-SRFL 3.3.2 Đồ thị cấu trúc thủ tục xây dựng lời giải Tương tự đồ thị cấp trúc thuật toán r|p-ACO, đồ thị cấu trúc thuật toán ACO-SRFL chia thành 𝑛 tầng, với tầng 𝑖 tập 𝑉𝑖 gồm 𝑛 − 𝑖 + đỉnh từ đánh số từ … 𝑛 hình 3.7 V1 V2 Vn Hình 3.7 Đồ thị cấu trúc thuật toán ACO-SRFL Mỗi kiến xây dựng lời giải cách di chuyển từ tầng xuống tầng 𝑛 đồ thị cấu trúc, tầng kiến chọn đỉnh dựa xác suất tính dựa theo giá trị vết mùi thơng tin heuristic công thức 3.4 Đỉnh chọn loại bỏ khỏi tầng đồ thị Quá trình lặp lặp lại đến tầng n đồ thị, lúc tầng n Footer Page 64 of 113 Header Page 65 of 113 56 đỉnh đỉnh kết nạp nốt vào lời giải Thứ tự chọn đỉnh từ tầng đến tầng 𝑛 đồ thị cấu trúc kiến lời giải kiến 𝑝𝑥𝑘 𝛽 =∑ 𝜏𝛼 𝑥 𝑛𝑥 𝛼 𝛽 𝑧∈𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤(𝑦) 𝜏 𝑧 𝑛𝑧 (3.4) 3.3.3 Quy tắc cập nhật vết mùi Thuật toán ACO-SRFL sử dụng quy tắc cập nhật vết mùi SMMAS tương tự thuật toán r|p-ACO, quy tắc áp dụng cho kiến có lời giải tốt bước lặp 3.3.4 Tìm kiếm địa phương Để tăng hiệu thuật toán, lần lặp chúng tơi dụng thuật tốn tìm kiếm địa phương (local search) cho lời giải tốt tìm bước lặp theo chiến lược 2-opt 3.3.5 Kết thử nghiệm Trong phần này, thuật toán ACO-SRFL cài đặt thử nghiệm số liệu toán SRFL là: LW5, S8H, S10, LW11, H20, H30 Bộ liệu LW5 LW11 đưa Love Wong [22] Bộ liệu S8H, S10 Simmons [32] đề xuất Hai liệu H20 H30 Nugent [26] Heragu [17] công bố Bảng 3.6 cho thấy số lượng sở lời giải tối ưu liệu Bảng 3.6 Lời giải tối ưu liệu Bộ liệu Số lượng sở Lời giải tối ưu LW5 151.0 S8H 2,324.5 S10 10 2,781.5 LW11 11 6,933.5 H20 20 15,549.0 H30 30 44,965.0 Mỗi liệu tiến hành chạy 20 lần thuật tốn ACO-SRFL máy tính Intel Pentium P6200 2.13GHz, 2GB RAM Kết thời gian chạy trung bình thuật tốn so sánh với kết [34], [33], [17], [18] Footer Page 65 of 113 Header Page 66 of 113 57 Các tham số thiết lập sau: 𝛼 = 1, 𝛽 = 2, 𝜌 = 0.2, 𝑛𝑢𝑚𝐴𝑛𝑡 = 10, điều kiện dừng thuật toán sau chạy hết 100 bước lặp Bảng 3.7 So sánh kết thuật toán ACO- SRFL với thuật toán khác Bộ liệu [17] LW5 S8H S10 LW11 H20 H30 [18] [34] [33] ACO-SRFL 151 151 151 151 2324.5 2324.5 2324.5 2329.82 2781.5 2781.5 2781.5 2836 6933.5 7265.5 6933.5 7139.2 15602 15549.0 15549.0 16052.2 45111 - 50143.2 151 2324.5 2781.5 6933.5 15549.0 45019.0 Nhìn bảng 3.7 ta thấy, thuật tốn ACO-SRFL cho kết xác liệu LW5, S8H, S10, LW11, H20 cho kết tốt [17] [33] Khi so sánh tốc độ thực thuật toán ACO-SRFL với thời gian chạy thuật tốn khác thấy thuật tốn ACO-SRFL chạy nhanh tất thuật toán khác Tuy nhiên, thuật tốn cơng bố có thuật tốn đàn dơi [33] thực máy tính tốt tác giả Do vậy, để đảm bảo tính khách quan, bảng 4.8 so sánh thời gian chạy thuật toán ACO-SRFL với thuật toán đàn dơi [33] Bảng 3.8 So sánh thời gian chạy thuật toán ACO- SRFL với thuật toán đàn dơi (Bat Algorithm) Bộ liệu LW5 S8H S10 LW11 H20 H30 [33] 9.21 11.29 12.58 14.06 27.68 57.43 ACO- SRFL 0.0 0.0 0.0 0.1 0.9 17 Trong bảng 3.8, thời gian chạy thuật toán ACO-SRFL nhỏ nhiều so với thuật toán Bat công bố gần Sinem [33] sử dụng máy tính có cấu hình cao Intel Core Duo 2.4 GHz GB RAM Footer Page 66 of 113 Header Page 67 of 113 58 3.4 Kết luận chương Chương trình bày kết thử nghiệm thuật toán ACO áp dụng vào toán cụ thể lớp toán vị trí sở Trong đó, thấy thuật toán r|p-ACO giải toán r|p-trung tâm xếp sau thuật toán STS tốt thuật toán VNS mặt kết IM mặt thời gian Đối với toán CSLP, thuật toán ACO-PA xếp sau thuật tốn loptaiNet cịn tốt thuật tốn khác GA, PSO Cịn với tốn SRFL thuật tốn ACO-SRFL vượt trội hẳn thuật tốn đàn dơi phương diện kết lẫn thời gian Footer Page 67 of 113 Header Page 68 of 113 59 KẾT LUẬN Kết luận Phương pháp tối ưu đàn kiến phương pháp tương đối mẻ tỏ đặc biệt hiệu quả, điều chứng minh thông qua thực nghiệm Phương pháp tối ưu đàn kiến quan tâm, phát triển kể từ giới thiệu thể qua phong phú, đa dạng thuật toán Các thuật toán trực tiếp đưa hướng tiếp cận giải tốn tối ưu tổ hợp, qua có nhiều ứng dụng thực tiễn lĩnh vực như: sản xuất, truyền thông, sinh học, hoạt động xã hội… Bài tốn vị trí sở tốn lớn bao hàm nhiều tốn có ứng dụng thực tế cao, giúp lựa chọn vị trí sở để đặt trạm dịch vụ cách tối ưu Đối với toán r|p-trung tâm, toán CSLP toán SRFL, chúng tơi đề xuất thuật tốn dựa thuật tốn ACO, đồng thời có so sánh đánh giá thuật toán với số thuật toán khác để thấy ưu, nhược điểm thuật toán Hướng phát triển Cải thiện tốc độ thực thuật tốn thơng qua cải tiến tìm kiếm địa phương và/hoặc kết hợp với phần mềm CPLEX Tiếp cận với toán tương tự mạng, khách hàng nằm đỉnh đồ thị cịn sở mở điểm tùy ý cạnh Với toán r|p-trung tâm, nghiên cứu phương pháp giải toán với giá trị 𝑝 ≠ 𝑟 với toán CSLP SRFL thử nghiệm với liệu có kích thước lớn Footer Page 68 of 113 Header Page 69 of 113 60 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ [1] Vũ Đức Quang, Hoàng Xuân Huấn, Đỗ Thanh Mai, (2016), “Một thuật toán hiệu dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải toán r|p trung tâm”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR) Đại học Cần Thơ tr 488 – 494 [2] Duc Quang Vu, Van Truong Nguyen, Xuan Huan Hoang, (2016), “An Improved Artificial Immune Network For Solving Construction Site Layout Optimization”, in Proceeding of the 12th IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies, pp 37 – 42 Footer Page 69 of 113 Header Page 70 of 113 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đ Đ Đông (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến ứng dụng, Luận án Tiến sĩ, Đại học công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội V Đ Quang, H X Huấn Đ T Mai (2016), Một thuật toán hiệu dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải toán r|p trung tâm, Fundamental and Applied IT Research, Đại học Cần Thơ, tr 488-496 Tiếng Anh A M Adrian, A Utamima K J Wang (2014), "A comparative study of GA, PSO and ACO for solving Construction Site Layout Optimization", KSCE Journal of Civil Engineering 1, tr 520-527 E Alekseeva Y Kochetov (2013), "Metaheuristics and Exact Methods for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", El-Ghazali Talbi, chủ biên, Metaheuristics for Bi-level Optimization, Berlin, Springer Berlin Heidelberg , Springer Berlin Heidelberg, Berlin, tr 189-219 E Alekseeva, Y Kochetov A Plyasunov (2015), "An exact method for the discrete (r|p)-centroid problem", Springer Science+Business Media New York 63, tr 445–460 G Calis O Yuksel (2010), A comparative study for layout planning of temporary construction facilities: optimization by using ant colony algorithms, Proceedings of the International Conference on Computing in Civil and Building Engineering G Calis O Yuksel (2015), "An Improved Ant Colony Optimization Algorithm for Construction Site Layout Problem", Building Construction and Planning Research 3, tr 221-232 I A Davydov (2012), "Local Tabu Search for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", Diskret Anal Issled Oper 19(2), tr 19-40 I A Davydov cộng (2014), "Fast Metaheuristics for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", Automation and Remote Control 75(4), tr 677–687 10 I A Davydov, Y Kochetov E Carrizosa (2013), "A Local Search Heuristic for the (r|p)-Centroid Problem", Computers & Operations Research 52, tr 334–340 11 M Dorigo L Gambardella (1997), "Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem", IEEE Trans on evolutionary computation 1(1), tr 53-66 12 M Dorigo, V Maniezzo A Colorni (1996), "Ant system: optimization by a colony of cooperating agents", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics) 26, tr 29-41 Footer Page 70 of 113 Header Page 71 of 113 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 62 D Erlenkotter (1978), "A dual-based procedure for uncapacitated facility location", Operations Research 26(6), tr 992-1009 E Gharaie, A Afshar M R Jalali (2006), Site Layout Optimization with ACO Algorithm, Proceedings of the 5th WSEAS International Conference on Artificial Intelligence W Gutjahr (2002), "ACO algorithms with guaranteed convergence to the optimal solution", Info.Proc Lett 83(3), tr 145-153 S L Hakimi (1990), "Locations with Spatial Interactions: Competitive Locations and Games", Discrete Location Theory, , London, Mirchandani P.B and Francis R.L., Eds., London: Wiley, tr 439–478 S S Heragu (1992), "Invited review Recent models and techniques for solving the layout problem," European Journal of Operational Research 57, tr 136– 144 K R Kumar, G C Hadjinicola T L Lin (1995), "A heuristic procedure for the single row facility layout problem", European Journal of Operational Research 87, tr 65–73 K C Lam, X Ning M C.-K Lam (2009), "Conjoining MMAS to GA to Solve Construction Site Layout Planning Problem", Construction Engineering and ManageConstruction Engineering and Managent 35, tr 1049-1057 H Li P E Love (1998), "Comparing Genetic Algorithms and Non-Linear Optimisation for Labor and Equipment Assignment", Computing in Civil Engineering 12, tr 227-231 H Li P E Love (2000), "Genetic search for solving construction site level unequal area facility layout problems," Automation in Construction 9, tr 217226 R F Love J Y Wong (1976), "On solving a one-dimensional space allocation problem with integer programming", INFOR 14(2), tr 139-143 M J Mawdesley, S H Al-jibouri H Yang (2002), "Genetic algorithms for construction site layout in project planning", Construction Engineering And Management 128, tr 418-426 X Ning W H Liu (2011), "Max-Min Ant System Approach for Solving Construction Site Layout", Advanced Materials Research 328, tr 128-131 H Noltemeier, J Spoerhase H Wirth (2007), "Multiple Voting Location and Single Voting Location on Trees", European Journal of Operational Research 181, tr 654–667 C E Nugent, T E Vollman J Ruml (1968), "An experimental comparison of techniques for the assignment of facilities to locations", Oper Res 16(1), tr 150-173 F Ozcelik (2012), "A hybrid genetic algorithm for the single row layout problem", International Journal of Production Research 50(20), tr 5872-5886 Footer Page 71 of 113 Header Page 72 of 113 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 63 P Pellegrini A Ellero (2008), The Small World of Pheromone Trails, Proc of the 6th international conference on Ant Colony Optimization and Swarm Intelligence, Brussels, Belgium J Poerhase H Wirth (2009), "(r, p)-Centroid Problems on Paths and Trees", Journal of Theoretical and Computational Science, 410, tr 5128–5137 V D Quang, N V Truong H X Huan (2016), An Improved Artificial Immune Network For Solving Construction Site Layout Optimization, the 12th IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies, Thuyloi University, HaNoi, VietNam, tr 37-42 H Samarghandi, P Taabayan F F Jahantigh (2010), "A particle swarm optimization for the single row facility layout problem", Computers & Industrial Engineering 58(4), tr 529-534 D M Simmons (1969), "One-dimensional space allocation: an ordering algorithm", Oper Research 17(5), tr 812-826 B Sinem (2015), "Bat Algorithm Application for the Single Row Facility Layout Problem", Springer International Publishing, tr 101-120 M Solimanpur, P Vrat R Shankar (2005), "An ant algorithm for the single row layout problem in flexible manufacturing systems", Computers & Operations Research 32(3), tr 583 –598 T Stützle M Dorigo (2002), "A short convergence proof for a class of ACO algorithms", IEEE-EC 6(4), tr 358-365 T Stützle H H Hoos (2000), "Max-min ant system", Future Gene Comput Syst 26(8), tr 889-914 E G Talbi (2013), Metaheuristics for Bi-level Optimization, Studies in Computational Intelligence, Berlin, Springer Publishing Company, Incorporated, 189–219 I C Yeh (1995), "Construction-Site Layout Using Annealed Neural Network", Computing in Civil Engineering 9, tr 201-208 H Zhang J Y Wang (2008), "Particle Swarm Optimization for Construction Site Unequal-Area Layout", Construction Engineering and Management 9, tr 739-748 Footer Page 72 of 113 ... khách hàng nhỏ Bài tốn thuộc dạng NP-khó, có nhiều thuật giải khác đưa để tìm lời giải tối ưu cho toán như: thuật toán di truyền, thuật toán tham lam, thuật toán tối ưu hóa bầy đàn, tìm kiếm tabu…... khó hi vọng xây dựng thuật tốn hiệu để giải chúng Một hướng phát triển thuật toán giải toán xây dựng thuật toán gần 1.3 Bài toán vị trí sở khơng hạn chế khả Bài tốn vị trí sở khơng hạn chế khả... tốn vị trí sở nghiên cứu công bố gần Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải số tốn vị trí sở so sánh kết thu với số công trình cơng bố gần đầy nhằm rút ưu nhược