Góc và cung lượng giác

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.

RL 

Ví dụ 1:

a Tính số đo của cung 2/3 đường tròn.

a Độ:

Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo

Biết độ dài xích đạo là 40.000 km Hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?

Giải:

Một hải lí bằng: 40000 1.1,852 ()

b Radian:

Cho đường tròn (O;R)

Định nghĩa: - Cung có độ dài R: cung 1 rad

- Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad

Ghi nhớ:

• Cả đường tròn có số đo 2 (rad)

 

Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rad của nó l

•Quan hệ giữa số đo radian  và số đo độ a của một cung tròn:

aR

2 Góc và cung lượng giác:

a Khái niệm về góc lượng giác và số đo của chúng

Cho điểm O và tia Om; hai tia Ou và Ov.

Quy ước: - Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương - Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm

• Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou

đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Kí hiệu: (Ou,Ov)

tia đó quét nên có số đo  rad (hay a độ)

k là số nguyên Mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.

Ví dụ: Góc hình học uOv bằng 600

OGóc lượng giác lấy tia đầu Ou, tia cuối Ov

Góc lượng giác lấy tia đầu Ov, tia cuối Ou (Ou,Ov) = 600 + k.3600 (k là số nguyên) = /3 + k.2

(Ov,Ou) = -600 +k.3600 (k là số nguyên) = - /3 + k.2

Bài 1: Tìm số đo a0(-1800  a0  1800) của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối của góc trong mỗi hình sau:

uu