Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập hè Toán 7 lên 8 PHẦN I . NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN TUẦN 1 A. Lý thuyết : Các phép toán trên tập hợp só hữu tỉ . Tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch . A. Các bài tập : Tính giá trị biểu thức . Các dạng bài tập tìm x . Các bài toán về chia tỉ lệ . Bài tập 1. Tính1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) 7) 8) 9) Bài tập 2.Tìm x biết: 1.
KẾ HOẠCH DẠY HÈ NĂM 2013 Môn : Toán lên Thời gian : tuần x tiết = 24 tiết Nội dung : Ôn tập kiến thức Đại số hình học lớp Tuần Môn Nội dung kiến thức Đại số -Các phép toán số hữu tỉ , số vô tỉ , số thực -Tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số Hình học -Hai góc đối đỉnh , đường thẳng vuông góc , song song Đại số -Hàm số , ký hiệu liên quan, -Mặt phẳng tọa độ ,đồ thị hàm số Hình học -Các trường hợp tam giác Tam giác cân , tam giác , tam giác vuông Đại số -Đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch : dạng tập đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch Hình học -Bài tập tổng hợp Đại số -Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức , nhân đơn thức - Các đường đồng quy tam giác , tập tổng hợp Hình học Đại số -Cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức , nghiệm đa thức Hình học - tập tổng hợp - Kiểm tra cuối kỳ Ghi Kiểm tra 15’ Kiểm tra 45’ Kiểm tra cuối kỳ PHẦN I NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN TUẦN A Lý thuyết : - Các phép toán tập hợp só hữu tỉ - Tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số - Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch A Các tập : - Tính giá trị biểu thức - Các dạng tập tìm x - Các toán chia tỉ lệ −1 1 1 −1 − − ÷; 2) −1,75 − − ÷ ; 3) − − − + ÷ ; Bài tập Tính1) 12 18 10 4 1 6 3 − − 4) + − ÷+ − ÷ ; 5) 3 2 12 15 10 ÷ 3 1 1 0,375 − 0,3 + + − − − 0, 25 + 0, 1,5 + − 0, 75 11 12 13 A = + ; B = × + 6) 5 2 − 0, 625 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 − − − 0,875 + 0, 7 11 12 3 13 5 1 1 −1 13 − 0,25.6 7) + ÷ − 8) 9) : − ÷ + : − ÷ 11 7 7 11 11 11 Bài tập 2.Tìm x biết: 5 −1 11 1 −7 1 a : x ÷ −1 ÷ = − − b − : x = − c −1 + x ÷: −3 ÷= + : 4 36 4 5 4 22 3 d + x = e − x + = − + f x − = 10 15 3 2.a) x: 15 = 8: 24 b) 36 : x = 54 : d) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 2,5 : 4x = 0,5 : 0,2 1 3x + 3x −1 x + 0,5 x + x :3 = :0, 25 = = c) : 0,4 = x : 5x + 5x + 2x +1 x +3 Bài tập a: Tìm x biết |x -1| = 2x – b: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = c: Tìm x biết: * | - 7x | = 5x -3; * 8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; * | 3x + 4| = | 2x - 9| d Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37 * | - 8x| ≤ 19 * | x +3| - 2x = | x - 4| Bài tập 4: Tìm x biết a) (x -1)3 = 27;b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x - 3)2 = 36; x+2 x+2 x+4 e) = 625; f) (x -1) = (x -1) ; g) (2x - 1) = -8 30 31 h) = 2x; 10 12 62 64 Bài 5: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n < 128; b) 2.16 ≥ 2n > 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 Bài Cho P = ( x − 4) ( x +6 )( x+5 ) ( x −5)( x −6 ) Tính P x = Các tập đại lượng tỷ lệ x y y z = ; = 2x + 3y – z = 186 b) y + z +1 x + z + x + y − = = = x y z x+ y+z x y z x y y z = = c) 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) = ; = 2x -3 y + z =6 10 21 Bài tập 7: Tìm x , y, z biếta) g) 2x 3y 4z = = x+y+z=49 h) x −1 y − z − = = 2x+3y-z=50 i) x y z = = xyz = 810 Bài tập 8: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 x2 hai giá trị khác x; y1 y2 hai giá trị tương ứng y a) Tính x1 biết x2 = 2; y1 = - y2 = b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = Bài tập 9: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a) Viết công thức liên hệ y x biết tổng hai giá trị tương ứng x 4k tổng hai giá trị tương ứng y 3k2 ( k ≠ 0) b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, tìm y1 x1 Bài tập 10: Chi vi tam giác 60cm Các đường cao có độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài tập 11: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h tới B lúc 11giờ Sau chạy nửa đường đường hẹp xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống 40km/h đến 11 xe cách B 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài tập 12: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị máy móc nhân lực đội thay đổi nên kế hoạch điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch TUẦN A.Lý thuyết : - Khái niệm hàm số , ký hiệu liên quan - Mặt phẳng tọa độ - Các trường hợp tam giác , tam giác cân , tam giác , đường đồng quy tam giác B Bài tập : - Bài tập hàm số , mặt phẳng tọa độ - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – a Tính f(-2); f (− ) b Tìm x để f(x) = -1 c Chứng tỏ với x ∈ R f(x) = f(-x) Bài 2: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a Tìm x để f(x) = -5 b Chứng tỏ x1> x2 f(x1) > f(x2) Bài 3: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12 a.Tìm x để f(x) = ; f(x) = b.Chứng tỏ f(-x) = -f(x) Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k số, k ≠ 0) Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2) Bài : Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số b Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? 18 Bài : Cho hàm số y = f(x) = 2x y = g ( x ) = Không vẽ đồ thị chúng em tính tọa độ giao x điểm hai đồ thị 3 Bài Cho hàm số: y = − x a Vẽ đồ thị hàm số b Trong điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm thuộc đồ thị (không vẽ điểm đó) Bài :: Vẽ đồ thị hàm số y = (2x + x ) Bài : Cho ∆ABC, trung tuyến BM, CN Trên tia đối tia MB lấy điểm I cho MB = MI Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho NC = NK Chứng minh a, ∆ AMI =∆ CMB b, AI // BC; AK // BC c, A trung điểm KI Bài 10 : Cho ∆ABC , điểm S nằm ∆ABC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC không chứa điểm B; tia đối tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F cho SD = SA; SE = SB; SF = SC Nối D với E, E với F, F với D a, Chứng minh ∆ABC = ∆DEF b, Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng BC; tia đối tia SM lấy N cho SN = SM Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ phía tam giác tam giác vuông cân đỉnh A BAE CAF 1) Nếu I trung điểm BC AI vuông góc với EF ngược lại I thuộc BC AI vuông góc với EF I trung điểm BC 2) chứng tỏ AI = EF/ ( với I trung điểm BC ) 3) Gỉa sử H trung điểm EF ,hãy xét quan hệ AH BC TUẦN A.Lý thuyết : - Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức ,đơn thưc đồng dạng , đa thức biến - Nhân đơn thức , cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức B Bài tập - Thu gọn đơn , đa thức tìm bậc chúng , tính giá trị biểu thức đại số - Chứng tỏ biểu thức đại số không âm , không dương , âm , dương với giá trị biến - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + (- 2xy) - y3 với |x| = 5; | y = 4x − y + − Bài : Cho x - y = 9, tính giá trị biểu thức : B = ( x ≠ -3y; y≠ -3x) 3x + y y + x Bài : Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: ax + by + c x− y x −1 x +1 a ; b ; c d x −2 x +1 xy − 3y 2x + x + 3x − tại: a x = -1; b |x| = x+2 Bài : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a Tính giá trị P với x = -5; y = 3b Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y 1 Bài 6: a Tìm GTNN biểu thức C = ( x + 1) + y − − 10 3 b.Tìm GTLN biểu thức D = (2 x − 1) + Bài : Tính giá trị biểu thức M = Bài 7: Cho biểu thức E = 3− x Tìm giá trị nguyên x để: x −1 a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ 4 x y ; B = x5 y3 15 Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm không? Bài 8: Cho đơn thức A = − Bài 9: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số ( ) ( ) 26 x y axy + − 5bx y − axz + ax x y 11 3x y x y x n−7 − x − n b (với axyz ≠ 0) 16 D= 2 2 15 x y 0,4ax y z a C = ( ) ( ( )( ) ) Bài 10 Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) a − ( a − 1) x y z ; b (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) ; c − a x y . − ax y z 15 Bài 11: Cho ba đơn thức: M = -5xy; N = 11xy 2; P= x y Chứng minh ba đơn thức có giá trị dương Bài 12 : Cho Δ ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Từ A kẻ AD // BM cho AD = BM ( điểm D điểm M nằm khác phía so với cạnh AB) CMR: DI=IM từ suy M,I,D thẳng hàng b Chứng minh BD// AM Bài 13 Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC c Chứng minh : ∆AKC cân d So sánh : BM CM TUẦN A.Lý thuyết : - Đơn thức đồng dạng , nghiệm đa thức - Cộng trừ đa thức B Bài tập - Tính lũy thừa đơn thức , thu gọn đơn thức có lũy thừa - Tìm nghiệm đa thức kiểm tra giá trị có nghiệm đa thức biến hay không - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; B = − x y m số dương m a Hai đơn thức A B có đồng dạng không ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN hiệu A – B Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh Ax2 + Bx + C = Bài 3: Viết tích 31.52 thành tổng ba lũy thừa số với số mũ ba số tự nhiên liên tiếp Bài 4: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4) Tìm x, y, z biết A + B = Bài 5: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - Hãy tìm đa thức f(x) ; g(x) Bài : Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + ( x∈N) g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + +x2 - x + (x ∈ N)Tính giá trị hiệu f(x) - g(x) x = 10 Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 5x - ; g(x) = 3x +1 a/ Tìm nghiệm f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) - g(x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị x f(x) = g(x) ? Bài 8: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - a/ Số -5 có phải nghiệm f(x) không? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 9: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4) b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) + Bài 10: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25.Tính f(100) Bài 11: Cho f(x) = ax2 + bx + c Biết 7a + b = 0, hỏi f(10) f(-3) số âm không? Bài 12: Tam thức bậc hai đa thức có dạng f(x) = ax 2+ b x + C với a, b, c hằng, a ≠ Hãy xác định hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 13 Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- a, b, c hằng.Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Bài 14 Cho f(x) = 2x2 + ax + (a hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b hằng) Tìm hệ số a, b cho f(1) = g(2) f(-1) = g(5) Bài 15 : Cho ∆ ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC tạiM Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a/ Chứng minh góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh CM = CN c/ Muốn cho CM ⊥ CN tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? Bài 16:Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia phân giác H, cắt AB, AC lầm lượt E F Chứng minh rằng:a/ BE = CF b/ AE = AB − AC AB + AC BE = 2 ; c) ˆE= BM ˆ ACˆB − B TUẦN Bài 1: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a/ Tính giá trị P với x = -5; y = b/ Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - a/ Tính f(x) = g(x) - h(x); b/ Chứng tỏ -4 nghiệm f(x)c/ Tìm tập hợp nghiệm f(x) Bài : Tìm x x − x − x − x − x − 10 x − 11 x + 32 x + 23 x + 38 x + 27 + + = + + + = + e) f) 10 11 12 11 12 13 14 −1 g) x − = 13 h) x − + x − = − − i) x − + = + x − k) x + + x − =3 m) (2x3 1 1)2 – =20 n) ( x+2)2 = − p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y số tự nhiên Bài Cho đa thức A(x) = -x -5x +7x +2 B(x) = x3 + 6x2 -3x -7 a) Tính A(x) +B(x) A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = nghiệm A(x) +B(x) nghiệm A(x) Bài 6: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) Tính M(1) M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) nghiệm 8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gọn xếp f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x) Bài Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH ⊥ BC Kẻ HP vuông góc với AB kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vuông góc với AC kéo dài để có QF = QH 1/Chứng minh ∆APE = ∆APH, ∆AQH = ∆AQF 2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng A trung điểm EF 3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 1 2 : − ÷+ ÷; 7 3 Bài 2: Tìm x: a) 1 1 b) − ÷ + − ÷ 11 11 + x = −3 ; 5 b) x + 16 − = Bài 3: Tìm x, y, z biết: a) x y = x − y = 36 12 b) x y y z = ; = x - y + z = - 49 Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích bằng Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có máy? Bài 5: Cho ∆ABC vuông A có góc B = 300 a Tính góc C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Cm: AK = CD c Tính góc AKC ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 1 2 b) − ÷ + − ÷ : − ÷ 3 2 2 a) − ÷ − + − ÷ ; 3 7 2 −2 Bài 2: Tìm x: a); x − = ÷ b) 3,5 − x − = −0,75 Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thờm công nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân ) Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) x y z = = x + y − z = 21 b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25 Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, Bˆ = 2Cˆ Tính Bˆ Cˆ Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; tia Ox lấy điểm A B (A nằm O,B) Trờn Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA = OC OB = OD Chứng minh:a) ∆AOD = ∆COB b) ABD = CDB c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA = IC; IB = ID ĐỀ 1 5 Bài 1: Thực phép tính:a) − ÷ + : ; 3 6 Bài 2: Tìm x: a) 2 − x − ÷= ; 3 b) 5, + 3, − 3.(1, − 2,8) b) x − − = ; x = −2,5 c) Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = − 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = − 30 Bài 4: Tìm x, y, z biết: x y a) = và 3x - 2y = b) 3x = 2y = 5z y – 2x = Bài 5: Cho ABC cóM trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) MAB = MEC b) AC // BE c) Trên AB lấy điểm I , tia CE lấy K cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) Bài 2: Tìm x: a) − x− = 2; 25 − ; b) 3,5 − x + 5 b) − ÷: + − 1÷ 21 = ; c) 35.x = 312 Bài 3: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x y -8 72 -3 -18 -36 Bài 4: Tìm x, y, z biết: a) x y z = = 5x + y – 2x = 28; 10 21 b) 4x = 5y và xy – 80 = Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có máy biết đội hai ít đội một máy? Bài 6: Cho ABC, vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC), trờn tia AH lấy D cho AH = HD Chứng minh: a) ABH = DBH b) AC = CD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H trung điểm BE ĐỀ 1 Bài 1: Thực phép tính:: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b) − ÷ + − − 20070 ; 2 a) 2100 550 ; Bài 3: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống b) 430 820 Bài 2: So sánh số sau: x y -4 -2 -2 16 x y z x y Bài 4: Tìm x, y, z khi: a) = = y − x = 48 b) = x.y = 54 Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích bằng Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có máy? Bài 6: Cho ABC vuông C, biết Bˆ = Aˆ Tính Aˆ Bˆ a) b) c) d) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB Chứng minh AD =AB Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh CM = CN Gọi I giao điểm AC MN Chứng minh IM = IN Chứng minh MN // BD ĐỀ 1 Bài 1: Thực phép tính:: a) − ÷ + : ; 2 Bài 2: Tìm x: a) Bài 3: So sánh : a) : x =1 : 2; 6 b) − − ÷ + : ; 7 b) - 930 27 20 ; +x = ; b) 210 5140 Bài 4: Tìm số x,y, z biết: a) x = x + y = 72 y b) x y y z = ; = x - y + z = - 49 Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm công nhân để hoàn thành công việc 14 ngày (năng suất công nhân nhau) Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, tia CB lấy điểm M cho CN=BM a) Chứng minh ABˆ I = ACˆ I AI tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AM = AN c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI K Chứng minh KC ⊥ AC ĐỀ Bài 1: Thực phép tính:a) Bài 2: Tìm x: a) 19 16 + 0,5 − + − ; 21 23 21 23 + : x = 22 ; 3 b) x + − = ; 1 b) ( −2 ) + : − 25 + −64 c) ( x − ) = Bài 3: a) Tìm số a, b biết: 11.a = 5.b a − b = 24 x y y z = ; = 5x + y – 2x = 28 Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành ngày, đội còn lại hoàn thành 10 ngày Mỗi đội có người? Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp vốn biết tổng số vốn 210 triệu đồng Bài 6: Cho góc xOy = 600 Vẽ Oz tia phân giác gúc xOy b) Tìm x, y, z biết a) Tính góc zOy ? b) Trên Ox lấy điểm A Oy lấy điểm B cho OA = OB Tia Oz cắt AB I Chứng minh: OIA = BIB c) Chứng minh OI ⊥ AB d) Trên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy C D Chứng minh BD = AC ĐỀ 11 17 Bài 1: Thực phép tính: a) + ÷: − ; b) ( −5 ) + ( −5 ) 4 3 4 45 45 2 Bài 2: Tim x biết: a) x − = ; b) x − = ; c) ( x − 3) = 25 Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo góc tam giác Bài 4: Cho ABC vuông A ( AB < AC) Biết góc B = 500 a Tính số đo góc C b Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh:.ABD = EBD c Chứng minh: DE ⊥ BC d Gọi K giao điểm hai đường thẳng AB DE Chứng minh: DK = DC AK = EC e Chứng minh: BD ⊥ CK ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính: a) ( −3) − 49 + ( −5 ) : 25 ; Bài 2: Tìm x: a) 1 b) − 2 −1 1 : − 2. − 2 15 3 : −x + ÷= ; 4 3 b) 2, − x − + 25 − 16 = 0, Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : = y : (-5) và x – y = -7 b) 2x - 3y = xy – 150 = Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt D a) Chứng minh: AD = BC AB = DC b) Gọi M, N trung điểm BC AD Chứng minh: AM = CN c) Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh: OA = OC OB = OD d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính: 20 8 1 2 5 3 7 5 1 3 4 a) 2510. ÷ + − ÷ − ÷ − 20110 b) − ÷− − ÷+ − ÷ 2 3 3 2 3 2 5 4 3 x y Bài 2: Tìm x, y biết:: a) − x = ; b) = y − x = −12 3 10 Bài 3: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người ( với suất thế) làm cỏ cánh đồng bao lâu? Bài 4: Cho ΔABC vuông A , vẽ tia phân giác BD gúc ABC (D ∈ AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB , nối D với E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh góc BED gúc vuông · c) Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh : BAH = ·ACH AH // DE d) Chứng minh: DB đường trung trực đoạn thẳng AE ĐỀ 11 11 Bài 1: Thực phép tính: 1 a) + 2,5 × − 12 3 b) 12 − 44 − 1 − + ( − 1.5) : − 2 Bài : Tìm x, y biết: a) x − = ( − 2010 ) b) 3x = 2y y – 2x = c) x + 1 − 1,25 = − 2 Bài : Đội có 12 công nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài Biết suất công nhân Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc BAC cắt BC M 1) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC 2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF 3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM I Chứng minh BE = BI 4) Chứng minh ME = IF ĐỀ 12 10 Bài 1: Thực phép tính:a) − ÷ + − ÷ : − ÷ b) − (5 ) + (−3) + (−4) 2 3 2 2 11 − (−12) c) (− ) + − 18 12 Bài : 1) Tìm x biết:: a) + x2 − = b) − x + = − ÷ 2 2) TÌM a, b, c biết : 2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm công nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng Số cõy trồng cỏc lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số lớp trồng biết tổng số trồng hai lớp 7A 7C 48 Bài : Cho ∆ ABC, gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a) Chứng minh : ∆ AIB = ∆ CID b) Chứng minh : AD = BC AD // BC c) Tìm điều kiện ∆ ABC để DC ⊥ AC 12 13 14 ... để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng Số cõy trồng cỏc lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số lớp trồng biết tổng số trồng hai lớp 7A 7C 48 Bài :... − 1, 25 − − − 0, 87 5 + 0, 7 11 12 3 13 5 1 1 −1 13 − 0,25.6 7) + ÷ − 8) 9) : − ÷ + : − ÷ 11 7 7 11 11 11 Bài tập 2.Tìm x biết: 5 −1 11 1 7 1 a : x ÷ ... +5| - 4| = c: Tìm x biết: * | - 7x | = 5x -3; * 8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; * | 3x + 4| = | 2x - 9| d Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37 * | - 8x| ≤ 19 * | x +3| - 2x = | x -