Slide Kinh Tế Lượng Cô Mai Cam Tu

KINH TẾ LƢỢNG (ECONOMETRICS) MAI CẨM TÚ BM Toán kinh tế - ĐH Kinh tế Quốc dân TÀI LIỆU • GS TS Nguyễn Quang Dong, TS Nguyễn Thị Minh, Giáo trình Kinh tế lượng, 2012, NXB ĐH Kinh tế Quốc dân • Các tài liệu khác NỘI DUNG • • • • • • • • • Bài mở đầu Chƣơng Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến Chƣơng Mô hình hồi quy bội Chƣơng Suy diễn thống kê dự báo từ mô hình hồi quy Chƣơng Phân tích hồi quy với biến giả Chƣơng Kiểm định lựa chọn mô hình Chƣơng Mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian Chƣơng Vấn đề tự tƣơng quan mô hình hồi quy chuỗi thời gian Chƣơng Một số mô hình động MỞ ĐẦU KINH TẾ LƢỢNG LÀ GÌ? Có nhiều định nghĩa Econo: kinh tế; Metric: đo lƣờng Kinh tế lƣợng (econometrics) kết hợp kinh tế học, toán học thống kê toán nhằm lƣợng hóa, kiểm định dự báo quan hệ kinh tế Nó khoa học độc lập  Mục đích KTL: - Thiết lập mô hình toán học để mô tả mối quan hệ kinh tế - Ƣớc lƣợng tham số - Kiểm định tính vững giả thuyết - Sử dụng kết để đƣa dự báo, dự đoán mô tƣợng kinh tế - Đề xuất sách dựa phân tích dự báo MỞ ĐẦU PHƢƠNG PHÁP LUẬN (8 bƣớc)  Nêu giả thuyết hay giả thiết mối quan hệ biến kinh tế  Định dạng mô hình toán học  Định dạng mô hình KTL  Thu thập số liệu  Uớc lƣợng tham số mô hình  Phân tích kết  Dự báo  Sử dụng mô hình để kiểm tra đề sách MỞ ĐẦU Ví dụ: Nghiên cứu tính quy luật tiêu dùng Luận thuyết: ngƣời tăng tiêu dùng thu nhập ngƣời tăng lên, song tăng nhiều mức tăng thu nhập (Keynes) Y tiêu dùng, X thu nhập Mô hình toán: Y = β1 + β2X Điều kiện: < β2 < Gọi Hàm tiêu dùng Keynes Mô hình KTL: Yi = β1 + β2Xi + ui Trong ui sai số ngẫu nhiên Thu thập số liệu MỞ ĐẦU Ví dụ: Ƣớc lƣợng mô hình Dùng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ thông thƣờng (OLS) tìm đƣợc ƣớc lƣợng hệ số Phân tích kết • H0 : β2 = 0; H1 : β2 > • H0 : β2 = 1; H1 : β2 < • H0 : Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn H1: Sai số ngẫu nhiên không pp chuẩn … Mục đích: kiểm chứng lại mô hình lý thuyết kinh tế Dự báo Dự báo giá trị Y biết giá trị X Kiểm soát đề xuất sách MỞ ĐẦU SỐ LIỆU CHO PHÂN TÍCH KTL  Phân loại - Số liệu theo thời gian (time series) - Số liệu chéo (theo không gian – cross section data) - Số liệu hỗn hợp (pooled data)  Nguồn gốc: Điều tra, mua, từ nguồn đƣợc phát hành nhƣ Niên giám thống kê  Tính chất số liệu - Ngẫu nhiên phi thực nghiệm - Phù hợp mục đích nghiên cứu Chú ý: đặc điểm chung số liệu kinh tế - xã hội tin cậy MỞ ĐẦU PHÂN TÍCH HỒI QUY – Regression Analysis Phân tích hồi quy phân tích mối liên hệ phụ thuộc biến gọi biến phụ thuộc vào biến khác gọi (các) biến độc lập • Biến phụ thuộc (dependent variable) Thƣờng đƣợc kí hiệu Y Còn gọi biến đƣợc giải thích, biến nội sinh • Biến độc lập (independent variable(s)) Thƣờng kí hiệu X, X2, X3, … Còn gọi biến giải thích, biến ngoại sinh, biến hồi quy MỞ ĐẦU • Mục đích hồi quy - Ƣớc lƣợng trung bình biến phụ thuộc điều kiện xác định biến độc lập - Ƣớc lƣợng tham số - Kiểm định mối quan hệ - Dự báo giá trị biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi 10 CHƢƠNG VI Ví dụ 6.2: Cho thay đổi thu nhập có tác động trễ sau không tháng lên chi tiêu, ta có mô hình: CTt = α + β0TNt + β1TNt-1 + β2TNt-2 + β3TNt-3 + ut Chẳng hạn CTt = 2,5 + 0,6TNt + 0,15TNt-1 + 0,05TNt-2 + 0,01TNt-3 +et Khi thu nhập tháng nhiên tăng triệu đồng, tháng sau lại trở lại mức cũ + chi tiêu tháng tăng 0,6 triệu đồng, + chi tiêu tháng sau tăng 0,15 triệu đồng, + chi tiêu sau hai tháng tăng 0,05 triệu đồng, + sau tháng tăng 0,01 triệu đồng + sau tháng trở tác động triệt tiêu 138 CHƢƠNG VI Ví dụ 6.2: CTt = 2,5 + 0,6TNt + 0,15TNt-1 + 0,05TNt-2 + 0,01TNt-3 +et Khi thu nhập tháng tăng triệu đồng cách lâu dài (ví dụ tăng lƣơng) + chi tiêu tháng tăng 0,6 triệu đồng, + chi tiêu tháng sau tăng 0,6 + 0,15 =0,75 triệu đồng, + chi tiêu sau tháng tăng 0,6 + 0,15 + 0,05 =0,8 triệu đồng, + sau tháng tăng 0,8 + 0,01 = 0,81 triệu đồng + sau tháng trở chi tiêu tăn 0,81 triệu đồng Nhƣ tác động dài hạn gia tăng thu nhập vĩnh viễn triệu đồng lên chi tiêu 0,81 triệu đồng 139 CHƢƠNG VI c Mô hình tự hồi quy Mô hình tự hồi quy bậc p (AR(p) – autoregressive model) Yt = β0 + β1Yt-1 + + βpYt-p + ut Trong ut nhiễu trắng Mô hình tự hồi quy chứa biến khác Yt = β0 + β1Yt-1 + + βpYt-p + βp+1Xt + ut 140 CHƢƠNG VI 6.3.3 Mô hình với xu thời gian yếu tố mùa vụ a Mô hình hồi quy với xu thời gian Nhiều chuỗi số kinh tế có xu gia tăng giảm sút theo thời gian Các dạng phổ biến  Xu tuyến tính: Zt = a + bt + et  Xu phi tuyến  Xu bậc hai: Zt = a + bt + ct2 + et  Xu dạng mũ: ln(Zt) = a + bt + et Trong a, b, c hệ số thông thƣờng, et sai số ngẫu nhiên thể tác động biến khác lên biến Zt et mô hình thể khác biệt biến Zt xung quanh xu tất định (là bt, bt + ct2) 141 CHƢƠNG VI  Sự cần thiết biến xu mô hình chuỗi thời gian Giả sử Yt có xu tuyến tính có mô hình dạng Yt = β1 + β2Xt + β3t + ut (1) So sánh với mô hình biến xu Yt = α1 + α2Xt+ vt (2) Khi sai số ngẫu nhiên vt chứa yếu tố xu thế, kì vong toán thay đổi theo thời gian giả thiết TS2 bị vi phạm: β3 > thì kì vọng vt tăng theo thời gian, β3 < kì vọng vt giảm theo thời gian 142 CHƢƠNG VI Trƣờng hợp X Y có xu thời gian mắc phải vấn đề thiếu biến quan trọng X u có tƣơng quan với chứa yếu tố xu Nếu ƣớc lƣợng mô hình (2) trƣờng hợp thấy 2 có ý nghĩa thống kê, R2 thu đƣợc cao kể biến X biến Y hoàn toàn quan hệ với Hiện tƣợng gọi ‘hồi quy giả mạo’ (spurious regression) 143 CHƢƠNG VI b Mô hình hồi quy với yếu tố mùa vụ Nếu biến phụ thuộc Y chịu ảnh hƣởng yếu tố mùa vụ việc không đƣa yếu tố vào mô hình gây hiên tƣợng thiếu biến quan trọng Việc đƣa thêm yếu tố mùa vụ vào mô hình hồi quy đƣợc thực thông qua biến giả Ví dụ: Mô hình hồi quy GDP theo vốn lao động có yếu tố mùa vụ GDP = β1 + β2K + β3L + α1Q1 + α2Q2 + α3Q3 + u Với Qi = với số liệu quý i (i = 1, 2, 3) Qi = với quý khác 144 Các hệ số αj có ý nghĩa tƣơng tự nhƣ chƣơng CHƢƠNG VI 6.3.4 Mô hình với thay đổi cấu trúc Khi yếu tố kinh tế thay đổi gây thay đổi mối quan hệ biến số kinh tế - - - Quan hệ tăng trƣởng kinh tế đầu tƣ tƣ nhân khác giai đoạn trƣớc sau đất nƣớc hội nhập với kinh tế giới Quan hệ xuất tăng trƣởng thay đổi sách tỷ giá thay đổi từ cố định sang thả Tác động lao động lên sản lƣợng thay đổi có đột phá tiến công nghệ Quan hệ lãi suất tiền gửi lƣợng tiền gửi hàng tháng thay đổi có xuất thị trƣờng chứng khoán Khi có thay đổi cấu trúc nhƣ sử dụng biến giả.145 CHƢƠNG VI 6.4 TÍNH CHẤT MẪU LỚN CỦA ƢỚC LƢỢNG OLS 6.4.1 Một số khái niệm a Chuỗi dừng Một chuỗi Xt với E(Xt2) hữu hạn đƣợc gọi chuỗi dừng (stationary series) thỏa mãn điều kiện sau đây: (i) Kì vọng không đổi: E(Xt) = (ii) Phƣơng sai không đổi: Var(Xt) = σ2 (iii) Hiệp phƣơng sai không phụ thuộc vào thời điểm tính toán: cov(Xt, Xt – s) = ρs với t Chuỗi không thỏa mãn điều kiện gọi chuỗi không dừng Đa phần chuỗi số kinh tế 146 chuỗi không dừng CHƢƠNG VI b Chuỗi phụ thuộc yếu Chuỗi dừng Xt đƣợc gọi chuỗi phụ thuộc yếu (weakly dependent) hệ số tƣơng quan Xt Xt+h tiến đến với tốc độ nhanh h tiến vô Ví dụ chuỗi tự hồi quy bậc Yt = β1 + β2Yt-1 + εt chuỗi dừng |β2| < (chứng minh?) 147 CHƢƠNG VI 6.4.2 Các giả thiết thay Xét mô hình Yt = β1 + β2X2t + + βkXkt + ut Trong biến Xjt biến trễ biến độc lập biến phụ thuộc Giả thiết TS0’: Các chuỗi {Yt, X2t, , Xkt} chuỗi dừng phụ thuộc yếu Giả thiết TS1’: Sai số ngẫu nhiên không tự tƣơng quan corr (ut , us |X , , X k )  0; t  s Giả thiết trùng với giả thiết TS1 148 CHƢƠNG VI Giả thiết TS2’: Tại t ta có E(ut| X2t, , Xkt) = Giả thiết đòi hỏi tính ngoại sinh thông thƣờng biến giải thích hoàn toàn tƣơng tự nhƣ giả thiết mô hình với số liệu chéo Giả thiết TS2’ yếu giả thiết TS2 (đòi hỏi biến ngoại sinh chặt) Giả thiết TS3’: Phƣơng sai sai số thời điểm var(ut |X , , X k )   ; t Giả thiết TS4’: Giữa biến độc lập quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo 149 CHƢƠNG VI 6.4.3 Tính chất mẫu lớn ƣớc lƣợng Định lý 6.4: Khi giả thiết TS0’-TS2’ thỏa mãn hệ số ƣớc lƣợng thu đƣợc từ phƣơng pháp OLS ƣớc lƣợng vững, nghĩa (n) n  P(|  j   j |  )  1;   (n)  Trong  j ƣớc lƣợng βj với mẫu kích thƣớc n Định lý 6.5: Khi giả thiết TS0’- TS4’ thỏa mãn ƣớc lƣợng OLS tiệm cận hiệu lớp ƣớc lƣợng tuyến tính vững, nghĩa          lim var n      ; j  1, 2, , k lim var n  j j j j  n    n  j ƣớc lƣợng tuyến tính vững βj 150 CHƢƠNG VI Định lý 6.6: Khi giả thiết TS0’-TS4’ thỏa mãn hệ số ƣớc lƣợng thu đƣợc từ phƣơng pháp OLS có phân phối xấp xỉ chuẩn, thống kê t, F có phân phối xấp xỉ quy luật Student quy luật Fisher tƣơng ứng Kết: Khi n đủ lớn giả thiết TS0’- TS4’ thỏa mãn kết phân tích sử dụng ƣớc lƣợng OLS đáng tin cậy Các chuỗi số đƣợc xem xét đến định lý nói chuỗi dừng phụ thuộc yếu Thƣờng chuỗi dừng phụ thuộc yếu nên nói đơn giản chuỗi dừng Sử dụng giả thiết TS0’-TS4’, trƣớc hồi quy số liệu chuỗi thời gian ta cần phải xem xét tính dừng chuỗi số mô hình 151 CHƢƠNG VI Để kiểm tra tính dừng chuỗi số ta xem xét đồ thị chuỗi số theo thời gian Số liệu phân tích kinh tế xã hội thƣờng chuỗi không dừng Để biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng lấy sai phân xem xét biến mức tăng trƣởng chuỗi số Ví dụ: Xét mô hình Yt = β1 + β2Xt + ut Giả sử Yt chuỗi không dừng sai phân chuỗi Yt '  Yt  Yt 1 152 ... nghĩa Econo: kinh tế; Metric: đo lƣờng Kinh tế lƣợng (econometrics) kết hợp kinh tế học, toán học thống kê toán nhằm lƣợng hóa, kiểm định dự báo quan hệ kinh tế Nó khoa học độc lập  Mục đích KTL: ... trị thực Yi 15 CHƢƠNG I 1.1.4 Tính tuyến tính mô hình hồi quy Hàm hồi quy đƣợc hiểu tuyến tính theo tham số, nghĩa theo hệ số hồi quy Ví dụ 1.2 • Mô hình hồi quy tuyến tính Y = β1 + β2X2 + u Log(Y)... thỏa mãn ƣớc lƣợng OLS ƣớc lƣợng không chệch Tuy nhiên với mô hình biến nhiều trƣờng hợp thực tế giả thiết không thỏa mãn Chú ý: giả thiết thỏa mãn cov(X,u) = 28 CHƢƠNG II Ví dụ 2.1 Khi xem xét