bài tập kinh tế lượng

BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY BÀI T P KINH T L (T NG - S D NG BÁO CÁO C A EVIEWS4 ng ng v i giáo trình Kinh t l ng t Ch ng đ n Ch ng 5) C B NG K T QU EVIEWS Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.723255 0.688661 1.470399 17.29659 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 2.635231 20.90744 0.001820 Ti ng Anh Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample (adjusted): 10 Included observations: 10 Variable C X Coefficient Ý ngh a Bi n ph thu c: Y Ph ng pháp: Bình ph ng nh nh t M u (sau u ch nh): t đ n 10 S quan sát s d ng: 10 Bi n s (các bi n đ c l p) Bi n h ng s , C ≡ Bi n đ c l p X c l ng h s : βˆ j Std Error Sai s chu n: Se( βˆ j ) t-Statistic Th ng kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j ) Prob M c xác su t (P-value) c a c p gi thuy t R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Mean dependent var S.D dependent var ⎧⎪H : β j = ⎨ ⎪⎩H1 : β j ≠ H s xác đ nh (b i): R2 H s xác đ nh u ch nh R Sai s chu n c a h i quy: σˆ T ng bình ph ng ph n d : RSS Trung bình bi n ph thu c: Y l ch chu n bi n ph thu c: SY = TSS /(n − 1) F-statistic R /(k − 1) Th ng kê F: Fqs = (1 − R ) /(n − k ) Prob (F-statistic) M c xác su t (P-value) c a c p gi thuy t ⎧⎪H : β = = β k = ⎨ 2 ⎪⎩H1 : β + + β k ≠ L u ý: V i b ng k t qu Eviews, d u phân cách ph n th p phân dùng d u ch m “.” thay cho d u ph y “,” BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY CH NG MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH HAI BI N Bài t p 1.1 Trong mô hình sau, mô hình mô hình h i quy n tính (a) Y = β1 + β X + u (d) ln(Y ) = β1 + β X + u (b) Y = β1 + β ln( X ) + u (e) ln(Y ) = β1 + β ln( X ) + u (c) Y = β1 + β +u X (f) Y = +u β1 + β X Bài t p 1.2 Vi t hàm h i quy t ng th , gi i thích ý ngh a c a h s góc (và h s ch n n u có th ) mô hình h i quy t ng th sau Các h s mang d u nh th phù h p v i lý thuy t kinh t ? v i CT chi tiêu, TN thu nh p c a h gia đình (a) CT = β1 + β 2TN + u (b) Q = β1 + β P + u v i Q l (c) TC = β1 + β 2Q + u N u P giá hàng hóa b sung, hàng hóa thay th sao? v i TC t ng chi phí, Q s n l ng c a doanh nghi p (d) EX = β1 + β 2GDP + u v i EX xu t kh u, GDP t ng s n ph m qu c n i (e) GDP = β1 + β FDI + u v i FDI đ u t tr c ti p n (f) EX = β1 + β 2USD + u v i USD giá đ ng đôla (VND / 1USD) (g) M = β1 + β R + u v i M c u v ti n m t, R lãi su t ng bán, P giá bán c a m t lo i hàng hóa bình th ng c Bài t p 1.3 Cho s li u m u v i X Thu nh p, Y Chi tiêu c a 10 h gia đình (đ n v : tri u đ ng) đ th m c a Chi tiêu theo Thu nh p Hình 1.3a: Chi tiêu (Y) 11 11 10 14 15 11 15 14 16 th Y theo X 18 16 14 Chi tieu B ng 1.3a: S li u Y X Quan sát Thu nh p (X) 10 12 12 14 16 16 18 20 20 10 12 10 6 10 12 14 16 18 20 22 Thu nhap BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY (a) Có th nói Thu nh p t ng Chi tiêu ch c ch n t ng không? Nh n xét v xu th bi n đ ng c a Chi tiêu theo Thu nh p (b) V i mô hình h i quy Y = β1 + β X + u vi t hàm h i quy t ng th , công th c chung c a hàm h i quy m u, gi i thích ý ngh a h s hai hàm h i quy (c) Nêu công th c c l ng h s β1 β b ng ph ng pháp bình ph ng nh nh t OLS (d) Tính c l ng OLS c a h s vi t l i hàm h i quy m u v i m u 10 quan sát qua b ng tính toán 1.3b, gi i thích ý ngh a k t qu B ng 1.3b: Tính đ i l ng trung gian Quan sát Xi Yi 10 10 12 12 14 16 16 18 20 20 11 11 10 14 15 11 15 14 16 T ng ( Σ ) Trung bình 146 14,6 125 12,5 xi = X i − X yi = Yi − Y (e) Qua k t qu câu trên, tìm m t đình thu nh p 24 tri u đ ng (f) V i b ng 1.3c b ng tính giá tr xi yi xi -6,6 -4,6 -2,6 -2,6 -0,6 1,4 1,4 3,4 5,4 5,4 -4,5 -1,5 -1,5 -2,5 1,5 2,5 -1,5 2,5 1,5 3,5 29,7 6,9 3,9 6,5 -0,9 3,5 -2,1 8,5 8,1 18,9 43,56 21,16 6,76 6,76 0,36 1,96 1,96 11,56 29,16 29,16 0 83 152,4 cl cl ng m m c chi tiêu trung bình c a h gia ng bi n ph thu c t hàm h i quy m u Yˆi ph n d ei Hãy gi i thích ý ngh a giá tr đó; V i quan sát th m c chi tiêu th c t l n h n hay nh h n m c chi tiêu B ng 1.3c : Tính giá tr cl Quan sát Xi Yi 10 T ng 10 12 12 14 16 16 18 20 20 146 11 11 10 14 15 11 15 14 16 125 cl ng, l n h n (nh h n) bao nhiêu? ng ph n d Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i 8,91 9,99 11,08 11,08 12,17 13,26 13,26 14,35 15,44 15,44 125 ei = Yi − Yˆi -0,91 1,01 -0,08 -1,08 1,83 1,74 -2,26 0,65 -1,44 0,56 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY (g) T b ng 1.3b, 1.3c tính đ 10 ∑X c i =1 l 10 i 10 ∑x = 2284; i =1 i =152,4; ∑e i =1 i = 17,3 Hãy tính đ i ng σˆ , σˆ , se( βˆ1 ) , se( βˆ2 ) 10 (h) T b ng 1.3b 1.3c, có ∑ (Y − Yˆ ) i i =1 i 10 = 62,5 ∑e i =1 i = 17,3 Hãy tính TSS, ESS, RSS (i) Tính h s xác đ nh R2 gi i thích ý ngh a c a h s xác đ nh (k) T ng h p k t qu tính toán, đ i chi u v i k t qu tính toán c a Eviews b ng 1.3d B ng 1.3d: H i quy Y theo X có h s ch n Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.723255 0.688661 1.470399 17.29659 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 2.635231 20.90744 0.001820 B ng 1.3e: Các giá tr tính b i Eviews đ th Hình 1.3b th giá tr th c t , cl ng, ph n d 18 16 14 12 10 -1 -2 -3 Residual Actual 10 Fitted BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 1.4 Cho s li u 20 đ i lý c a m t hãng bán m t lo i th t h p t i 20 đ a m m t tu n, v i P giá bán th t h p (nghìn đ ng/h p), PC giá bán hàng có tính ch t thay th (cá h p, nghìn đ ng/h p), Q l ng bán (h p) Xét m i quan h gi a Q P P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q 21 25 291 30 28 194 30 29 202 28 30 231 23 24 245 27 26 203 24 29 278 25 27 255 22 27 289 20 22 260 26 25 217 28 20 112 30 22 108 27 30 254 23 22 229 28 30 234 20 21 242 28 20 127 22 20 214 25 28 254 K t qu c l ng mô hình Q ph thu c P b ng Eviews t i b ng 1.4a 1.4b B ng 1.4a: H i quy Q theo P có h s ch n Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.426150 41.46273 30944.85 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 221.9500 13.36706 0.001807 (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u (b) Gi i thích ý ngh a c l ng h s góc D u c l ng h s ch n h s góc có phù h p v i lý thuy t kinh t không, t i sao? (c) Gi i thích ý ngh a h s xác đ nh (d) Các y u t khác v i giá bán gi i thích đ c % s bi n đ ng c a l ng bán? (e) c l ng m l ng bán trung bình giá 31 nghìn đ ng B ng 1.4b: Giá tr th c t , Actual 291.000 203.000 217.000 234.000 194.000 278.000 112.000 242.000 202.000 255.000 108.000 127.000 231.000 289.000 254.000 214.000 245.000 260.000 229.000 254.000 Fitted 283.284 206.302 209.444 238.038 185.251 285.484 121.779 251.548 196.877 247.464 115.495 121.779 238.038 291.768 252.806 210.386 242.122 263.174 218.870 259.090 cl Residual 7.71611 -3.30244 7.55563 -4.03842 8.74933 -7.48407 -9.77870 -9.54791 5.12336 7.53578 -7.49483 5.22130 -7.03842 -2.76793 1.19367 3.61387 2.87789 -3.17388 10.1298 -5.09019 ng, ph n d Residual Plot | | * | | * | | | | * | | * | | | | * | | * | | |* | | |* | | | | * | | | * | | * | | | | * | | * | | | * | | | |* | | | * | | | * | | * | | | | *| | * | | BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Hình 1.4: th giá tr th c t , cl ng, ph n d 300 250 200 15 150 10 100 -5 -10 10 Residual 12 14 Actual 16 18 20 Fitted _ CH NG MÔ HÌNH H I QUY B I Bài t p 2.1 Ti p theo t p 1.4, v i Q l ng bán th t h p (h p), P giá bán (nghìn đ ng/h p), PC giá bán s n ph m có tính thay th (cá h p, nghìn đ ng/h p) t i 20 đ i lý, có k t qu sau: B ng 2.1: H i quy Q theo P, PC có h s ch n Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.984270 0.982420 848.2248 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 221.9500 531.8780 0.000000 (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u, gi i thích ý ngh a c a h s xác đ nh (b) H s xác đ nh u ch nh t ng bình ph ng ph n d b ng bao nhiêu? (c) Gi i thích ý ngh a c l ng hai h s góc, d u c l ng có phù h p v i lý thuy t kinh t hay không? (d) Tìm c l ng m l ng bán giá bán b ng 31 nghìn đ ng giá s n ph m thay th 28 nghìn đ ng (e) Tìm c l ng m s thay đ i c a l ng bán giá bán giá s n ph m thay th t ng thêm nghìn đ ng (f) Tìm c l ng m s thay đ i c a l ng bán giá bán gi m nghìn đ ng giá s n ph m thay th t ng nghìn đ ng BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 2.2 Cho k t qu c l ng b ng 2.2 d a s li u t nh thành c a Vi t Nam n m 2010, v i CO s n l ng ngành xây d ng, GIPG t ng s n ph m s n xu t công nghi p khu v c nhà n c, GIPNG c a khu v c t nhân, GIPF khu v c có v n n c (ch có 60 t nh thành có đ s li u, đ n v : t VND) B ng 2.2: H i quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có h s ch n Dependent Variable: CO Method: Least Squares Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPG GIPNG GIPF 4530.151 6.508681 3.138152 0.126609 6859.945 2.048485 1.338969 0.205160 0.660377 3.177314 2.343709 0.617123 0.5117 0.0024 0.0227 0.5397 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.669274 0.651556 1.14E+11 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 36752.88 37.77476 0.000000 (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u, gi i thích ý ngh a c l ng h s góc (b) Các bi n đ c l p gi i thích đ c % s bi n đ ng c a bi n ph thu c? (c) Khi c ba bi n đ c l p t ng t VND c l ng m c thay đ i c a bi n ph thu c b ng bao nhiêu? Bài t p 2.3 Cho k t qu c l ng v i m t s doanh nghi p l nh v c s n xu t ch bi n, v i Y s n l ng, K v n, L lao đ ng, LOG logarit c s t nhiên c a bi n B ng 2.3: H i quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có h s ch n Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) 0.416571 0.621661 0.476395 0.114175 0.014506 0.005883 3.648529 42.85566 80.97390 0.0004 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.988628 0.988393 0.204993 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 8.136574 4216.348 0.000000 (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u v i bi n Y, K, L (b) Gi i thích ý ngh a c l ng h s góc (c) D a c l ng m h s , trình s n xu t có hi u qu t ng, gi m, hay không đ i theo quy mô? BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L CH NG – H PHI CHÍNH QUY NG SUY DI N TH NG KÊ VÀ D BÁO T MÔ HÌNH H I QUY M T S CÔNG TH C C N NH c l ng kho ng t ng h s βˆ j − se( βˆ j )tα( n/−2k ) < β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n/−2k ) Kho ng tin c y đ i x ng β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n − k ) Kho ng tin c y t i đa βˆ j − se( βˆ j )tα( n −k ) < β j Kho ng tin c y t i thi u cl ng kho ng cho hai h s ( βˆ2 ± βˆ3 ) − se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) < β ± β3 < ( βˆ2 ± βˆ3 ) + se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) Trong se( βˆ2 ± βˆ3 ) = ( se(βˆ ) ) + ( se(βˆ ) ) 2 ± 2Cov ( βˆ2 , βˆ3 ) Ki m đ nh gi thuy t m t h s , so sánh v i m t s Th ng kê C p gi thuy t Bác b H0 ⎪⎧H : β j = β ⎨ * ⎪⎩H1 : β j ≠ β | Tqs |> tα( n/−2k ) ⎧⎪H : β j = β * hay β j ≤ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j > β Tqs > tα( n −k ) ⎧⎪H : β j = β * hay β j ≥ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j < β Tqs < −tα( n− k ) * Tqs = βˆ j − β * se( βˆ j ) Ki m đ nh gi thuy t hai h s : N u H0: β ± β = β * Tqs = ( βˆ2 ± βˆ3 ) − β * se( βˆ ± βˆ ) Ki m đ nh có u ki n ràng bu c (thêm m bi n, b t m bi n) ⎧H : ⎨ ⎩H1 : m h s đ ng th i = Fqs = nh t m t h s ≠ ( RU2 − RR2 ) / m RSS R − RSSU / m = (1 − RU2 ) /(n − kU ) RSSU /(n − kU ) Bác b H0 Fqs > fα( m ,n − kU ) Ki m đ nh s phù h p c a hàm h i quy ⎧⎪H : β = = β k = ⎨ 2 ⎪⎩H1 : β + + β k ≠ Fqs = R /(k − 1) R2 n−k = × 2 (1 − R ) /(n − k ) − R k − Bác b H0 Fqs > fα( k −1,n−k ) Các c p gi thuy t có s n P-value: ⎧⎪H : β j = Ki m đ nh T: ⎨ ; Ki m đ nh F: ⎪⎩H1 : β j ≠ Quy t c dùng P-value: v i m c ý ngh a : - N u P-value < bác b H0 - N u P-value ≥ ch a bác b H0 ⎧⎪H : β = = β k = ⎨ 2 ⎪⎩H1 : β + + β k ≠ BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 3.1 V i b ng k t qu 3.1, Y Chi tiêu, X Thu nh p (tri u đ ng) Cho = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y, câu h i v xu th trung bình c a t ng th B ng 3.1: H i quy chi tiêu theo thu nh p Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.723255 0.688661 17.29659 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 20.90744 0.001820 (a) Hàm h i quy có phù h p không? (b) H s góc có ý ngh a th ng kê không? K t qu cho bi t u gì? (c) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng h s ch n ý ngh a th ng kê? N u m c ý ngh a 1% k t lu n có thay đ i không? (d) Khuynh h ng tiêu dùng c n biên n m kho ng nào? (e) Tiêu dùng t đ nh t i thi u bao nhiêu? (f) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng khuynh h ng tiêu dùng c n biên 0,5 (g) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng tiêu dùng t đ nh ch a đ n (tri u) (h) c l ng kho ng bi n ph thu c thu nh p 31 (tri u) Bài t p 3.2 V i Q l ng bán (h p), P giá bán (nghìn đ ng/h p), PC giá bán s n ph m có tính thay th (nghìn đ ng/h p) t i 20 đ i lý Cho = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y B ng 3.2a: H i quy Q theo P, PC có h s ch n Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid Hi p ph ng sai 0.984270 0.982420 848.2248 cl Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 221.9500 531.8780 0.000000 ng hai h s góc b ng: –0,08 (a) Hàm h i quy có phù h p không? Ph i ch ng c hai bi n đ c l p đ u không gi i thích cho l ng bán? (b) Ph i ch ng c hai bi n đ c l p đ u gi i thích cho l ng bán? (c) Khi giá bán P t ng lên, PC không đ i l ng bán có gi m không? (d) Khi giá bán P t ng nghìn đ ng, PC không đ i l ng bán gi m kho ng nào? (e) Khi giá hàng thay th PC t ng nghìn đ ng, P không đ i l ng bán có t ng không? N u có t ng t i đa bao nhiêu? BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY (f) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng PC t ng đ n v , P không đ i Q t ng h n 10 đ n v (g) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng P t ng đ n v , PC không đ i Q gi m 10 đ n v (h) N u giá P PC t ng đ n v l ng bán có thay đ i không? N u có thay đ i kho ng nào? (i) Khi b bi n PC kh i mô hình đ c k t qu b ng 3.2b B ng ki m đ nh F, cho bi t có nên b bi n PC kh i mô hình không? B ng 3.2b: H i quy Q theo P có h s ch n Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.426150 30944.85 F-statistic Prob(F-statistic) 13.36706 0.001807 (k) Khi thêm bi n PH giá c a lo i hàng hóa khác (hoa qu đóng h p) h s xác đ nh t ng lên đ n 0,986 V y có nên thêm bi n vào mô hình không? Bài t p 3.3 V i k t qu c l ng b ng 3.3a, CO s n l ng ngành xây d ng, GIPG t ng s n ph m s n xu t công nghi p khu v c nhà n c, GIPNG c a khu v c t nhân, GIPF khu v c có v n n c (ch có 60 t nh thành có đ s li u, đ n v : t VND) Cho = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y B ng 3.3a: H i quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có h s ch n Dependent Variable: CO Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPG GIPNG GIPF 4530.151 6.508681 3.138152 0.126609 6859.945 2.048485 1.338969 0.205160 0.660377 3.177314 2.343709 0.617123 0.5117 0.0024 0.0227 0.5397 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.669274 0.651556 1.14E+11 B ng 3.3b: Hi p ph GIPG GIPNG GIPF (a) (b) (c) (d) (e) Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) ng sai GIPG 4.196292 -2.369916 -0.004512 cl 36752.88 37.77476 0.000000 ng h s GIPNG -2.369916 1.792837 -0.002529 GIPF -0.004512 -0.002529 0.042091 Hàm h i quy có phù h p không? Ph i ch ng c ba bi n đ c l p gi i thích cho bi n CO? S n l ng công nghi p khu v c nhà n c t ng t CO trung bình t ng kho ng nào? S n l ng công nghi p khu v c t nhân gi m t CO gi m t i thi u bao nhiêu? Có th nói h s c a bi n GIPG l n h n hay không? 10 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY (b) V i mô hình 5B, v đ th ph n d , s d ng ki m đ nh White tích chéo (nocross terms) có tích chéo (cross term) đ c b ng 5.2b Hãy vi t l i h i quy ph th c hi n ki m đ nh v i hai tr ng h p Hình 5.2b: th ph n d mô hình 5B 12 -4 -8 -12 10 12 14 16 18 20 Q Residuals B ng 5.2b: Ki m đ nh White c a mô hình 5B White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic Obs*R-squared 0.512940 2.406507 Probability Probability 0.727322 0.661452 White Heteroskedasticity Test: Cross term F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 (c) V i mô hình 5C, đ th ph n d k t qu ki m đ nh White cho hình 5.2c b ng 5.2c T i h i quy ph không c n phân bi t có hay tích chéo? Vi t l i h i quy ph th c hi n ki m đ nh đ k t lu n v ph ng sai sai s c a mô hình 5C Hình 5.2c: th ph n d mô hình 5C 80000 60000 40000 20000 -20000 -40000 -60000 10 20 30 40 50 60 CO Residuals B ng 5.2c: Ki m đ nh White c a mô hình 5C White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 16 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 5.3 (a) V i mô hình 5A, có đ th t n s c a ph n d thông tin v ki m đinh tính phân ph i chu n đ c cho hình 5.3a b ng 5.3a Cho bi t sai s ng u nhiên có phân ph i chu n không? Hình 5.3a: Phân tích ph n d mô hình 5A 2.4 Series: Residuals Sample 10 Observations 10 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 -2 -1 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 1.44E-15 0.237533 1.826772 -2.262467 1.386306 -0.166385 1.808727 Jarque-Bera Probability 0.637444 0.727077 B ng 5.3a: Ki m đ nh JB c a mô hình 5A Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 (b) Ki m đ nh tính phân ph i chu n c a sai s ng u nhiên mô hình 5B, 5C qua b ng k t qu 5.3b 5.3c B ng 5.3b: Ki m đ nh JB c a mô hình 5B Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 B ng 5.3c: Ki m đ nh JB c a mô hình 5C Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài t p 5.4 V i s li u 100 doanh nghi p, Y s n l ng, K v n, L lao đ ng, M chi phí cho qu n lý, có k t qu c l ng mô hình 5D b ng 5.4a B ng 5.4a: Mô hình 5D - Y ph thu c K, W, M có h s ch n Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L M -488.5271 0.875197 0.531746 8.406298 96.19136 0.610312 2.452609 12.25247 -5.078701 1.434016 0.216808 0.686090 0.0000 0.1548 0.8288 0.4943 R-squared Adjusted R-squared 0.964293 0.963177 F-statistic Prob(F-statistic) 864.1738 0.000000 (a) Hàm h i quy có phù h p không? Mô hình gi i thích % s bi n đ ng c a Y? 17 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY (b) B ng ki m đ nh T, h s góc có ý ngh a th ng kê? Bi n đ c l p gi i thích cho bi n ph thu c Y? (c) Mâu thu n gi a ki m đ nh F ki m đ nh T cho th y u gì? (d) Có th đánh giá m c đ đa c ng n mô hình b ng cách nào? (e) Cho h i quy ph d i đây, đánh giá v hi n t ng đa c ng n mô hình 5D B ng 5.4b: H i quy ph đánh giá đa c ng n mô hình 5D Dependent Variable: M Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L 0.305292 0.049679 0.200129 0.796522 0.000369 0.000423 0.383281 134.6382 472.7713 0.7024 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.999588 0.999580 F-statistic Prob(F-statistic) 117696.1 0.000000 (f) Nêu m t cách kh c ph c đ n gi n hi n t ng đa c ng n mô hình 5D (g) Khi b bi n M kh i mô hình 5D, đ c mô hình 5E đ c cho b ng 5.4c, có th y d u hi u mâu thu n gi a ki m đ nh F ki m đ nh T n a không? B ng 5.4c: Mô hình 5E - B t bi n M kh i mô hình 5D Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared (h) 0.964118 0.963378 F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 đánh giá v hi n t ng đa c ng n mô hình 5E, có k t qu h i quy ph 5.4d, qua cho bi t mô hình 5E có đa c ng n không? b ng B ng 5.4d: H i quy ph đánh giá đa c ng n mô hình 5E Dependent Variable: W Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K 948.6930 -0.047582 164.1486 0.087919 5.779477 -0.541203 0.0000 0.5896 R-squared Adjusted R-squared 0.002980 -0.007194 Mean dependent var Prob(F-statistic) 864.8200 0.589596 (i) Cho bi t mô hình 5A (Y ph thu c X có h s ch n) mô hình 5C (CO ph thu c GIPNG có h s ch n) có th có đa c ng n không? T i sao? (k) Trong mô hình 5B (Q ph thu c P, PC có h s ch n) có th có đa c ng n không? N u mu n đánh giá v đa c ng n có th th c hi n th nào? 18 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 5.5 Các b ng k t qu d i t ng h p ki m đ nh d ng hàm, ph ng sai sai s , tính phân ph i chu n c a sai s ng u nhiên c a mô hình 5A, 5B, 5C Qua b ng t ng h p đó, đánh giá v mô hình Trong k t qu , nh ng b ng k t qu c a mô hình đáng tin c y? Mô hình 5A: Y ph thu c X có h s ch n B ng 5.5a: Tông h p k t qu mô hình 5A Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.723255 17.29659 F-statistic Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Probability 0.526394 1.202720 2.557499 Probability Probability 0.355644 0.278385 0.637444 Probability 0.727077 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.444326 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera Mô hình 5B: Q ph thu c P, PC có h s ch n B ng 5.5b: T ng h p k t qu mô hình 5B Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.984270 848.2248 F-statistic Prob(F-statistic) 531.8780 0.000000 Probability 0.092243 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 3.207378 White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic Obs*R-squared 0.512940 2.406507 Probability Probability 0.727322 0.661452 White Heteroskedasticity Test: Cross term F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 1.76999 Probability 0.412716 Normality Test: Jarque Bera 19 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY ánh giá đa c ng n c a mô hình 5B Dependent Variable: P Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C PC 17.50169 0.310824 5.169021 0.202722 3.385881 1.533251 0.0033 0.1426 R-squared Adjusted R-squared 0.115516 0.066379 F-statistic Prob(F-statistic) 2.350860 0.142602 Mô hình 5C: CO ph thu c GIPNG có h s ch n B ng 5.5c: T ng h p k t qu mô hình 5C Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C GIPNG 4693.639 6.826003 6742.401 0.702158 0.696138 9.721459 0.4890 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.607734 1.36E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 94.50677 0.000000 Probability 0.034071 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 3474.994 Probability 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 4.703748 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera Bài t p 5.5 V i s li u v s n l ng (Y), v n (K), lao đ ng (L), qu n lý (M) mô hình d i đây, mô hình đáng tin c y h n V i mô hình phân tích m i quan h s n l ng ph thu c y u t s n xu t Mô hình 5E: Y ph thu c K, L d ng n tính B ng 5.5a: T ng h p k t qu mô hình 5E Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.964118 7221985 F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 Probability 0.937544 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.006172 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic Obs*R-squared 24.53252 50.81036 Probability Probability 0.000000 0.000000 9.753215 Probability 0.007623 Normality Test: Jarque Bera 20 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Mô hình 5F: Y ph thu c K, L d ng logarit (hàm m Cobb-Douglas) B ng 5.5b: T ng h p k t qu mô hình 5F Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) 0.416571 0.621661 0.476395 0.114175 0.014506 0.005883 3.648529 42.85566 80.97390 0.0004 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.988628 0.988393 0.204993 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 8.136574 4216.348 0.000000 Probability 0.002275 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 9.833033 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic Obs*R-squared 21.98132 48.06623 Probability Probability 0.000000 0.000000 33.31460 Probability 0.000000 Normality Test: Jarque Bera Mô hình 5G: Y ph thu c K, L, M d ng logarit (hàm m Cobb-Douglas) B ng 5.5c: T ng h p k t qu mô hình 5G Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(K) LOG(L) LOG(M) 0.618638 0.517653 0.317445 0.293691 0.086769 0.015590 0.017914 0.032121 7.129678 33.20453 17.72070 9.143369 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.993921 0.993731 F-statistic Prob(F-statistic) 5232.411 0.000000 Probability 0.106665 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 2.653016 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic Obs*R-squared 2.784089 15.22684 Probability Probability 0.015541 0.018564 5.625713 Probability 0.060033 Normality Test: Jarque Bera 21 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 5.6 V i CT chi tiêu, TN thu nh p, D bi n gi nh n giá tr b ng n u nam b ng n u n ánh giá các mô hình 5H, 5I, 5K, 5L qua b ng t ng h p k t qu ; mô hình đó, mô hình đáng tin c y nh t đ phân tích? Mô hình 5H: Mô hình bi n gi B ng 5.6a: T ng h p k t qu mô hình 5H Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TN 26.73061 0.579609 2.249166 0.020071 11.88467 28.87786 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.956419 0.955272 427.5820 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 833.9306 0.000000 Probability 0.225552 18.92709 20.22823 Probability Probability 0.000002 0.000041 0.737486 Probability 0.691603 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 1.518952 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera Mô hình 5I: Bi n gi đ c l p (bi n gi tác đ ng đ n h s ch n) B ng 5.6b: T ng h p k t qu mô hình 5I Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C D TN 27.09551 5.092130 0.555216 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.980889 0.979856 187.4964 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 949.5470 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 7.160833 Probability 0.011144 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic Obs*R-squared 5.889135 13.16807 Probability Probability 0.002229 0.004287 0.081818 Probability 0.959916 Normality Test: Jarque Bera 22 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Mô hình 5K: Bi n gi t ng tác v i bi n đ c l p (bi n gi tác đ ng đ n h s góc) B ng 5.6c: T ng h p k t qu mô hình 5K Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TN D*TN 29.78261 0.527186 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.987257 0.986568 125.0220 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 Probability 0.062181 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 3.704962 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic Obs*R-squared 1.764637 6.713068 Probability Probability 0.158089 0.151851 0.205352 Probability 0.902419 Normality Test: Jarque Bera Mô hình 5L: Bi n gi đ c l p t ng tác (bi n gi tác đ ng đ n c hai h s ) B ng 5.6d: T ng h p k t qu mô hình 5L Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TN D D*TN 33.50886 0.492840 8.332500 0.122645 1.468090 0.013900 2.195354 0.019491 22.82480 35.45604 3.795515 6.292387 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.990899 0.990141 89.29094 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1306.535 0.000000 Probability 0.883419 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.021818 White Heteroskedasticity Test: no cross term F-statistic Obs*R-squared 0.988798 5.078051 Probability Probability 0.439003 0.406429 1.029987 Probability 0.597505 Normality Test: Jarque Bera 23 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY BÀI T P T NG H P Bài t p 6.1 Cho k t qu h i quy sau v i GIP t ng s n ph m ngành công nghi p (gross industrial products), DI đ u t khu v c n c (domestic investment), GE chi tiêu ph (government expenses) S li u c a 52 n c phát tri n, đ n v tri u USD, ngu n: World bank L y = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y B ng 6.1: H i quy GIP theo GDI, GE có h s ch n Dependent Variable: GIP Method: Least Squares Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C DI GE 5160.358 0.571653 0.682839 4141.907 0.068992 0.074374 1.245889 8.285835 9.181150 0.2187 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.959679 0.958033 27140.69 3.61E+10 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 64198.19 132485.3 583.1222 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 17.91620 Probability 0.000104 50.65509 42.20913 Probability Probability 0.000000 0.000000 255.1003 Probability 0.000000 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u (b) Gi i thích ý ngh a k t qu c l ng h s góc, ý ngh a h s xác đ nh (c) Hàm h i quy có phù h p không? (d) Bi n đ c l p th c s gi i thích cho bi n ph thu c (e) Có th nói c hai bi n đ c l p đ u có tác đ ng chi u đ n GIP không? (f) Khi u t n c t ng tri u USD, Chi tiêu ph không đ i GIP t ng kho ng nào? (g) Khi Chi tiêu ph t ng tri u USD, u t n c không đ i GIP có t ng h n 0,5 tri u USD không? (h) Ki m đ nh ý ki n cho r ng tác đ ng c a DI GE đ n GIP b ng nhau, bi t hi p ph ng sai c l ng hai h s góc t ng ng x p x b ng (i) Ki m đ nh Ramsey RESET đ c th c hi n nh th nào? (k) Ki m đ nh ý ki n d ng hàm sai, thi u bi n? (l) Có th cho r ng mô hình có hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i hay không? (m) Sai s c a mô hình có phân ph i chu n hay không? (n) Các c l ng c a mô hình có ph i t t nh t không? 24 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 6.2 Ti p t c v i 6.1, sau thêm vào mô hình bi n FDI đ u t tr c ti p n qu b ng 6.2 L y = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y B ng 6.2: H i quy GIP theo DI, GE, FDI có h s ch n c ngoài, đ Dependent Variable: GIP Variable Coefficient C 2200.373 DI 0.516150 GE 0.317418 FDI 4.755274 R-squared 0.971472 Sum squared resid 2.55E+10 Included observations: 52 Std Error t-Statistic Prob 3582.184 0.614255 0.5419 0.059942 8.610833 0.0000 0.103559 3.065095 0.0036 1.067499 4.454594 0.0001 F-statistic 544.8594 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic Probability 0.584441 3.079677 4.181637 Probability Probability 0.257954 0.312584 3.905786 Probability 0.295843 1.963698 ck t White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u gi i thích ý ngh a c a c l ng h s bi n FDI (b) So sánh v i mô hình 6.1, dùng ki m đ nh F đ ki m đ nh xem có nên thêm bi n FDI vào mô hình hay không? (c) Khi bi n khác không đ i, FDI t ng đ n v GIP t ng t i thi u bao nhiêu? (d) Mô hình có d ng hàm hay sai, có thi u bi n không? (e) Mô hình m i có kh c ph c đ c hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i mô hình 6.1 hay không? (f) Các c l ng c a mô hình có ph i c l ng t t nh t không? Bài t p 6.3 V i s li u c a 6.1, k t qu c l ng sau, v i LOG logarit t nhiên bi n B ng 6.3: H i quy d ng logarit Dependent Variable: LOG(GIP) Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(GDI) LOG(GE) -0.275166 0.807719 0.246933 0.277094 0.113747 0.114425 -0.993044 7.101009 2.158038 0.3256 0.0000 0.0359 R-squared 0.963707 Sum squared resid 6.138008 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.673318 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Prob(F-statistic) 650.5574 0.000000 Probability 0.415954 F-statistic Obs*R-squared Normality Test: 0.751080 3.124222 Probability Probability 0.562320 0.537257 Jarque Bera 4.906495 Probability 0.086014 (a) Vi t l i k t qu v i bi n g c ban đ u gi i thích ý ngh a k t qu (b) Mô hình có khuy t t t không? 25 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY Bài t p 6.4 V i EX xu t kh u, DI đ u t n c, GE chi tiêu ph , D bi n gi nh n giá tr b ng v i n c phát tri n, b ng v i n c phát tri n L y = 5% v i m i ki m đ nh kho ng tin c y B ng 6.4: H i quy EX theo DI, GE, bi n gi D Dependent Variable: EX Included observations: 92 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C DI GE D 127752.7 0.444702 0.272862 -108745.2 23632.42 0.154334 0.092327 29444.94 5.405827 2.881420 2.955390 -3.693170 0.0000 0.0050 0.0040 0.0004 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.805623 0.798997 1.56E+12 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 157953.5 121.5763 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 2.229259 Probability 0.254154 3.713575 16.33623 Probability Probability 0.004317 0.005947 3.536571 Probability 0.301487 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared Normality Test: Jarque Bera (a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u v i n c phát tri n n c phát tri n (b) V i hàm h i quy m u, có m c u t n c chi tiêu ph , xu t kh u c a n c phát tri n nhi u h n hay h n n c phát tri n? Nhi u h n (ít h n) bao nhiêu? (c) c l ng đ i x ng cho m c chênh l ch h s ch n, gi i thích ý ngh a k t qu (d) Khi b bi n gi D kh i mô hình h s xác đ nh 0,77 V y có nên b bi n gi không? (e) Khi thêm hai bi n D*DI D*GE vào mô hình h s xác đ nh t ng lên đ n 0,81 V y có nên thêm hai bi n vào mô hình không? (f) Mô hình có d ng hàm hay không? (g) Mô hình có khuy t t t không? Các c l ng có ph i t t nh t không? 26 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY CÁC B NG S B ng n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 120 240 ∞ GIÁ TR T I H N STUDENT t (n) 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.303 1.299 1.296 1.294 1.292 1.291 1.290 1.289 1.285 1.282 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.684 1.676 1.671 1.667 1.664 1.662 1.660 1.658 1.651 1.645 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.994 1.990 1.987 1.984 1.980 1.970 1.960 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.423 2.403 2.390 2.381 2.374 2.368 2.364 2.358 2.342 2.327 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.704 2.678 2.660 2.648 2.639 2.632 2.626 2.617 2.596 2.576 318.309 22.327 10.215 7.173 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.385 3.307 3.261 3.232 3.211 3.195 3.183 3.174 3.160 3.125 3.091 27 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY B ng n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 60 90 150 200 GIÁ TR T I H N KHI-BÌNH PH NG 2(n) 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.000 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.52 11.16 11.81 12.46 13.12 13.79 35.53 59.20 109.1 152.2 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.20 10.86 11.52 12.20 12.88 13.56 14.26 14.95 37.48 61.75 112.7 156.4 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.28 10.98 11.69 12.40 13.12 13.84 14.57 15.31 16.05 16.79 40.48 65.65 118.0 162.7 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.12 10.85 11.59 12.34 13.09 13.85 14.61 15.38 16.15 16.93 17.71 18.49 43.19 69.13 122.7 168.3 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.09 10.86 11.65 12.44 13.24 14.04 14.85 15.66 16.47 17.29 18.11 18.94 19.77 20.60 46.46 73.29 128.3 174.8 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 36.74 37.92 39.09 40.26 74.40 107.6 172.6 226.0 3.841 5.991 7.815 9.488 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 79.08 113.1 179.6 234.0 5.024 7.378 9.348 11.14 12.83 14.45 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 23.34 24.74 26.12 27.49 28.85 30.19 31.53 32.85 34.17 35.48 36.78 38.08 39.36 40.65 41.92 43.19 44.46 45.72 46.98 83.30 118.1 185.8 241.1 6.635 9.210 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.72 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 88.38 124.1 193.2 249.4 7.879 10.60 12.84 14.86 16.75 18.55 20.28 21.95 23.59 25.19 26.76 28.30 29.82 31.32 32.80 34.27 35.72 37.16 38.58 40.00 41.40 42.80 44.18 45.56 46.93 48.29 49.64 50.99 52.34 53.67 91.95 128.3 198.4 255.3 28 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY B ng n2 10 11 12 13 14 15 n1 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 GIÁ TR T I H N FISHER f (n1 ,n ) 10 5.54 10.1 34.1 4.55 7.71 21.2 4.06 6.61 16.3 3.78 5.99 13.8 3.59 5.59 12.3 3.46 5.32 11.3 3.36 5.12 10.6 3.29 4.97 10.0 3.23 4.84 9.65 3.18 4.75 9.33 3.14 4.67 9.07 3.10 4.60 8.86 3.07 4.54 8.68 5.46 9.55 30.8 4.33 6.94 18.0 3.78 5.79 13.3 3.46 5.14 10.9 3.26 4.74 9.55 3.11 4.46 8.65 3.01 4.26 8.02 2.92 4.10 7.56 2.86 3.98 7.21 2.81 3.89 6.93 2.76 3.81 6.70 2.73 3.74 6.52 2.70 3.68 6.36 5.39 9.28 29.5 4.19 6.59 16.7 3.62 5.41 12.1 3.29 4.76 9.78 3.07 4.35 8.45 2.92 4.07 7.59 2.81 3.86 6.99 2.73 3.71 6.55 2.66 3.59 6.22 2.61 3.49 5.95 2.56 3.41 5.74 2.52 3.34 5.56 2.49 3.29 5.42 5.34 9.12 28.7 4.11 6.39 16.0 3.52 5.19 11.4 3.18 4.53 9.15 2.96 4.12 7.85 2.81 3.84 7.01 2.69 3.63 6.42 2.61 3.48 5.99 2.54 3.36 5.67 2.48 3.26 5.41 2.43 3.18 5.21 2.40 3.11 5.04 2.36 3.06 4.89 5.31 9.01 28.2 4.05 6.26 15.5 3.45 5.05 11.0 3.11 4.39 8.75 2.88 3.97 7.46 2.73 3.69 6.63 2.61 3.48 6.06 2.52 3.33 5.64 2.45 3.20 5.32 2.39 3.11 5.06 2.35 3.03 4.86 2.31 2.96 4.70 2.27 2.90 4.56 5.29 8.94 27.9 4.01 6.16 15.2 3.41 4.95 10.7 3.06 4.28 8.47 2.83 3.87 7.19 2.67 3.58 6.37 2.55 3.37 5.80 2.46 3.22 5.39 2.39 3.10 5.07 2.33 3.00 4.82 2.28 2.92 4.62 2.24 2.85 4.46 2.21 2.79 4.32 5.27 8.89 27.7 3.98 6.09 15.0 3.37 4.88 10.5 3.01 4.21 8.26 2.79 3.79 6.99 2.62 3.50 6.18 2.51 3.29 5.61 2.41 3.14 5.20 2.34 3.01 4.89 2.28 2.91 4.64 2.23 2.83 4.44 2.19 2.76 4.28 2.16 2.71 4.14 5.25 8.85 27.5 3.96 6.04 14.8 3.34 4.82 10.3 2.98 4.15 8.10 2.75 3.73 6.84 2.59 3.44 6.03 2.47 3.23 5.47 2.38 3.07 5.06 2.30 2.95 4.74 2.25 2.85 4.50 2.20 2.77 4.30 2.15 2.70 4.14 2.12 2.64 4.00 5.24 8.81 27.4 3.94 6.00 14.7 3.32 4.77 10.2 2.96 4.10 7.98 2.73 3.68 6.72 2.56 3.39 5.91 2.44 3.18 5.35 2.35 3.02 4.94 2.27 2.90 4.63 2.21 2.80 4.39 2.16 2.71 4.19 2.12 2.65 4.03 2.09 2.59 3.90 5.23 8.79 27.2 3.92 5.96 14.6 3.30 4.74 10.1 2.94 4.06 7.87 2.70 3.64 6.62 2.54 3.35 5.81 2.42 3.14 5.26 2.32 2.98 4.85 2.25 2.85 4.54 2.19 2.75 4.30 2.14 2.67 4.10 2.10 2.60 3.94 2.06 2.54 3.81 29 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI T P KINH T L NG – H PHI CHÍNH QUY GIÁ TR T I H N FISHER f B ng n1 n2 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 200 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 (n1 ,n ) (ti p) 10 2.98 4.35 8.10 2.92 4.24 7.77 2.88 4.17 7.56 2.84 4.09 7.31 2.81 4.03 7.17 2.79 4.00 7.08 2.78 3.98 7.01 2.77 3.96 6.96 2.76 3.95 6.93 2.76 3.94 6.90 2.75 3.92 6.85 2.74 3.90 6.81 2.73 3.89 6.76 2.59 3.49 5.85 2.53 3.39 5.57 2.49 3.32 5.39 2.44 3.23 5.18 2.41 3.18 5.06 2.39 3.15 4.98 2.38 3.13 4.92 2.37 3.11 4.88 2.36 3.10 4.85 2.36 3.09 4.82 2.35 3.07 4.79 2.34 3.06 4.75 2.33 3.04 4.71 2.38 3.10 4.94 2.32 2.99 4.68 2.28 2.92 4.51 2.23 2.84 4.31 2.20 2.79 4.20 2.18 2.76 4.13 2.16 2.74 4.07 2.15 2.72 4.04 2.15 2.71 4.01 2.14 2.70 3.98 2.13 2.68 3.95 2.12 2.67 3.92 2.11 2.65 3.88 2.25 2.87 4.43 2.18 2.76 4.18 2.14 2.69 4.02 2.09 2.61 3.83 2.06 2.56 3.72 2.04 2.53 3.65 2.03 2.50 3.60 2.02 2.49 3.56 2.01 2.47 3.54 2.00 2.46 3.51 1.99 2.45 3.48 1.98 2.43 3.45 1.97 2.42 3.41 2.16 2.71 4.10 2.09 2.60 3.86 2.05 2.53 3.70 2.00 2.45 3.51 1.97 2.40 3.41 1.95 2.37 3.34 1.93 2.35 3.29 1.92 2.33 3.26 1.91 2.32 3.23 1.91 2.31 3.21 1.90 2.29 3.17 1.89 2.27 3.14 1.88 2.26 3.11 2.09 2.60 3.87 2.02 2.49 3.63 1.98 2.42 3.47 1.93 2.34 3.29 1.90 2.29 3.19 1.88 2.25 3.12 1.86 2.23 3.07 1.85 2.21 3.04 1.84 2.20 3.01 1.83 2.19 2.99 1.82 2.18 2.96 1.81 2.16 2.92 1.80 2.14 2.89 2.04 2.51 3.70 1.97 2.41 3.46 1.93 2.33 3.30 1.87 2.25 3.12 1.84 2.20 3.02 1.82 2.17 2.95 1.80 2.14 2.91 1.79 2.13 2.87 1.79 2.11 2.85 1.78 2.10 2.82 1.77 2.09 2.79 1.76 2.07 2.76 1.75 2.06 2.73 2.00 2.45 3.56 1.93 2.34 3.32 1.88 2.27 3.17 1.83 2.18 2.99 1.80 2.13 2.89 1.78 2.10 2.82 1.76 2.07 2.78 1.75 2.06 2.74 1.74 2.04 2.72 1.73 2.03 2.69 1.72 2.02 2.66 1.71 2.00 2.63 1.70 1.99 2.60 1.97 2.39 3.46 1.90 2.28 3.22 1.85 2.21 3.07 1.79 2.12 2.89 1.76 2.07 2.79 1.74 2.04 2.72 1.72 2.02 2.67 1.71 2.00 2.64 1.70 1.99 2.61 1.70 1.98 2.59 1.68 1.96 2.56 1.67 1.94 2.53 1.66 1.93 2.50 1.94 2.35 3.37 1.87 2.24 3.13 1.82 2.17 2.98 1.76 2.08 2.80 1.73 2.03 2.70 1.71 1.99 2.63 1.69 1.97 2.59 1.68 1.95 2.55 1.67 1.94 2.52 1.66 1.93 2.50 1.65 1.91 2.47 1.64 1.89 2.44 1.63 1.88 2.41 30 BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn