luyện thi THPT quốc gia 2017 môn toán - khoi da dien 2

Header Page of 16 ÔN THI THPT QG NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 195 BTTN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 Header Page of 16 PHƯƠNG PHÁP NẰM Ở QUYỂN Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h , góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo h A 4h 3 tan B 3h tan 8h C tan S h A D 3h tan M O D B C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy mặt phẳng SAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V 8a 3 B V 3a 3 C V 3a 3 D V 4a 3 S C B A 2a D Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B , BC a, mặt phẳng A'BC tạo với đáy góc 30 tam giác A 'BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Footer Page of 16 Header Page of 16 A 3a 3 A’ C’ B’ 3a 3 B C D 3a 3 a A C 30o a B Câu Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' ABC trung điểm AB Mặt phẳng AA'C'C tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' A V 3a 16 B V 3a C V 3a D V 3a A’ B’ C’ H A I B a M C Câu Cho hình chóp S.ABC , góc mặt bên mặt phẳng đáy ABC 600 , khoảng cách hai đường thẳng SA BC 3a Thể tích khối chóp S.ABC theo a Footer Page of 16 Header Page of 16 A a3 24 B a3 18 C a3 16 D a3 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AC 3a , BD 2a , hai mặt phẳng SAC SBD vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 A B a3 18 C a3 16 S I D A a a3 D 12 H O a C K B Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng từ O đến mặt bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Footer Page of 16 Header Page of 16 A 2a 3 S B 4a 3 C 6a 3 D 8a 3 A a A Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA B biết AB 2a AD 3BC D M O B H x C ABCD ABCD hình thang vuông A 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc SCD ABCD 600 S A 6a B 6a C 3a D 3a A D M B Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA B biết AB 2a AD 3BC ABCD , ABCD hình thang vuông A 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) Footer Page of 16 C a 4 Header Page of 16 S A 6a B 6a C 3a H D 3a A D M B C Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' a , góc đường thẳng BB' ABC 60 , tam giác ABC vuông C góc BAC 60 Hình chiếu vuông góc điểm B' lên ABC trùng với trọng tâm A 9a 208 ABC Thể tích khối tứ diện A '.ABC theo a 60 B' C' A' 7a B 106 15a C 108 B 60 D 13a 108 M C G N A Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng A'BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Footer Page of 16 Header Page of 16 A 3a 16 B 3a 28 A' C' B' C D 3a 3a A C H O M B Câu 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS Tính tỉ số 2NC Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối chóp A.BMNC S.AMN V1 V2 A V1 V2 B V1 V2 V C V2 V D V2 S N M C A B Footer Page of 16 Header Page of 16 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS 2NC , P điểm cạnh SA cho PA tích khối tứ diện BMNP SABC Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 2PS Kí hiệu V1 , V2 thể V1 V2 S P N M C A B Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 45 ; M, N P trung điểm cạnh SA,SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP A V a3 B V a3 C V S M a3 12 N A D D V a P O B Footer Page of 16 45° C Header Page of 16 Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC bên AA 2a ; cạnh 2a Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C A V a3 B V a3 C V a D V B' A' C' a 2a B A a a H a C Câu 16 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC AD đôi vuông góc với Gọi G1,G 2,G G trọng tâm mặt ABC,ABD,ACD BCD Biết AB AC 6a, 9a , AD 12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G 2G3G A 4a B a D C 108a D 36a G3 G2 G4 A C G1 M B Footer Page of 16 Header Page 10 of 16 Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB CD 11m , BC 20m , BD AD AC 21m Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 360m3 A B 720m3 C 770m3 D 340m3 z x 11 21 20 y B M P 20 21 11 D C N Thể tích khối tứ diện có cặp cạnh đối đôi tương ứng a,b,c V (a 12 b2 c2 )(a b2 c2 )( a b2 c2 ) Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy vuông; mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 7a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 3a B V a3 C V a D V a Footer Page 10 of 16 Header Page 33 of 16 Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết tam giác SAB tam giác cân S ; nằm mặt phẳng vuông góc với đáy có diện tích a2 Tính khoảng cách h hai đường thẳng BC SA A h a B h a C h D h S K A 2a 5 D H B C 2a 3 Câu 127:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA SA a 15 (ABCD) Gọi E điểm đối xứng A qua B Tính khoảng cách h từ điểm A đến (SCE) A h a 30 23 B h a C h a 15 D h a 12 19 Câu 128: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a,AD a 2,SA a SA ABCD Gọi M,N trung điểm AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB Footer Page 33 of 16 32 Header Page 34 of 16 A V a3 12 B V a3 36 C V a3 16 D V a3 Câu 129: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB AD 2a,CD a , SC a 185 hình chiếu S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I cạnh AD , góc hợp hai mặt phẳng SBC ABCD 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 3a 15 B V a3 15 C V 3a 15 D V a3 Câu 130 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A Footer Page 34 of 16 a3 B C 2a 3 D 3a 3 33 Header Page 35 of 16  Câu 131.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, C = 600 , đường chéo BC ’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 Độ dài cạnh AC’ A a C a B 3a D a  Câu 132 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, C = 600 , đường chéo BC ’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 Tính thể tích lăng trụ A a3 a3 B a3 C Câu 133 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C AB a, BC D 4a 3 có đáy ABC tam giác vuông A, 3a, mặt bên ACC A hình vuông Chiều cao hình lăng trụ là: A a B 2a D 2a C a Câu 134 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh A C tạo với đáy góc 30 Thể tích hình lăng trụ là: A a B 2a C 2a 2a D Câu 135 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SAC Thể tích khối chóp G.ABC là: A V B V C V D Câu 136 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a , tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA'B'O là: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 137 Cho hình lăng trụ tam giác đềucó tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: Footer Page 35 of 16 34 Header Page 36 of 16 A a3 6 B a3 C a3 D a3 Câu 138 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A , AB 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: a 3, AA' a, AC A a 3 B a3 3 C 2a 3 Câu 139 Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' D 2a 3 có đáy hình vuông cạnh 2a , A 'B tạo với đáy góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A 8a 3 B 8a 3 C 4a 3 D 4a 3 Câu 140 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC cách AA ' BC A V a3 3 B V a3 C V a3 12 trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' A' C' K H B' A C G M B D V a 3 36 Câu 141 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a,AD a 2,SA a SA ABCD Gọi M,N trung điểm AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB Giải: Footer Page 36 of 16 35 Header Page 37 of 16 A V a3 12 B V a3 36 C V a3 16 D V a3 Câu 142 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a~ Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 2 C a3 D a Câu 143 Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a ~ Thể tích tứ diện ACD’B’ ? A a3 B a3 B' A' a3 C C' D' a3 D C B A D Câu 144 Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a ~ Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? Footer Page 37 of 16 36 Header Page 38 of 16 A a 2b A C B a 2b B C a 2b D a 2b 60° A' C' H B' Câu 145 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ số thể tích A B VS.CDMN là: VS.CDAB C D Câu 146 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? A h B h 3 C h D h Câu 147 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a~ Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD Footer Page 38 of 16 37 Header Page 39 of 16 A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 148: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B, 2010 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mp(ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo A A a3 112 B 324a 112 C Câu 149 Cho hình chóp S.ABC với SA SB,SB 13 a 112 SC,SC D SA,SA 243a 112 a,SB b,SC c Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A abc B abc C abc D abc Câu 150: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích khối chóp S.ABC giữ nguyên tang góc mặt bên mặt phẳng đáy phải giảm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 151: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vuông góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a C a D a Câu 152: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Tính khoảng cách đường thẳng SA BC A a 210 15 B a 210 45 Câu 153: Cho hình chóp S.ABC có AB C a 210 30 5cm, BC 6cm, AC D a 210 20 7cm , mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 6cm3 B 3cm3 C 24 3cm3 Câu 154: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA điểm BC Biết góc BAD Footer Page 39 of 16 120 ,SMA D cm3 (ABCD) Gọi M trung 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): 38 Header Page 40 of 16 A a B a C a D a 6 Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A B C D VSAPMQ VSABCD bằng: Câu 156: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2A Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD 2a Khi đó, độ dài SC bằng: A 2a B 3a C a D 2a 3 Câu 157: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A B VAOHK bằng: VS.ABCD C D Câu 158: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAC 12 600 , mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 300 Khoảng cách hai đường thẳng SB AD là: A a 21 B a 21 14 C a D Câu 159: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD a 3a , hình chiếu vuông góc S mp(ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD) bằng: A a B a C 2a D a 2 Câu 160: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A Footer Page 40 of 16 B C D 10 39 Header Page 41 of 16 Câu 161: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A '.ABD hình chóp AB AA ' a, a Thể tích khối hộp là: A a3 B 2a 3a 3 C 2a D Câu 162: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB'D' khối hộp ABCD.A'B'C'D' là: A B C D Câu 163: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB CAB AC 2a , 120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: B 2a A a C/ a 2 D a Câu 164: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) A a a Khi thể tích lăng trụ bằng: B 3a C a D 3 a Câu 165: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A; M trung điểm BC, BC a Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) góc 600 Khoảng cách hai đường thẳng A’M AB bằng: A 3a 14 14 B 3a 2 C a 14 14 D 3a 14 Câu 166 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SB = 2A Gọi M, N trung điểm SB BC Thể tích khối chóp A.SCNM tính theo a là: a3 A 24 a3 B a3 C 12 a3 D 16 Câu 167 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD = a, mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABCD), SD = 2A Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: Footer Page 41 of 16 40 Header Page 42 of 16 A a3 3 B a3 C 3a D a3 Câu 168 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD Thể tích khối tứ diện CMND tính theo a là:: a3 A 32 B a3 96 C a3 31 D a3 53 Câu 169 Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) là: A 3cm B 6cm C 12cm D cm Câu 170 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cóBC = A Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A a3 24 B a3 12 C a3 D a3 Câu 171 Khối chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy ((ABC) góc 600 Biết SB = SC = BC = A Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 16 B a3 24 C a3 32 D a3 Câu 172 Khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi B’, D’ trung điểm SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ S ABCD A 12 B C D Câu 173 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD a SA a , SA = (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo a là: A a3 72 Footer Page 42 of 16 B a3 32 C a3 36 D a3 24 41 Header Page 43 of 16 Câu 174 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, a > Đường chéo AC A 16a 3 B (SBD) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 15a C 8a 3 D 5a 3 Câu 175 Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7A Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp A a 3 B 2a 3 C a3 3 D 8a3 Câu 176 Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là: A 34 cm 17 B 34 cm 17 C 26 cm 13 D 34 cm 17 Câu 177 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân A, BC = 2a , BAC 1200 , SAmp(ABC), SA =2A Gọi M trung điểm BC Khảng cách AM SC là: A 2a 21 B a 21 C a 14 D 2a 15 Câu 178 Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D.6 Câu 179 Khối lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R ADD’A’ có diện tích 3R2 Thể tích khối lăng trụ bằng: 9R A 8R B 9R 3 C 8R 3 D Câu 180 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’ tâm hình vuông A’B’C’D’ 2a 3 Thể tích khối lập phương là: thể tích khối chóp O’.ABCD A a3 2 B 2a C 3a D 2a 3 Câu 181 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy cạnh bên A Gọi M trung điểm AA’ Thể tích khối chóp B’.A’MCC’ bằng: Footer Page 43 of 16 42 Header Page 44 of 16 A a3 B a3 C 2a 3 D 3a Câu 182 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, góc ACB 600 , BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Thể tích khối lăng trụ là: B a 3 A a C a3 6 D a3 Câu 183 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên đáy 300 Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (A’B’C’) trung điểm B’C’ Khi góc hai đường thẳng BC AC’ là: A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 184: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a, góc ̂ = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 thể tích 𝐵𝐴𝐷 khối chóp S.ABCD là: A 2√ 7𝑎3 𝐁 2√ 3𝑎3 C √ 3𝑎3 D √ 7a3 Câu 185: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B √2a3 C a3 D √2a3 Câu 186: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy Biết 𝐴𝐶 = 𝑎 √ 2, cạnh SC tạo với 3a đáy góc 60 diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A √6a3 B √6a3 C √6a3 D 3√6a3 Câu 187: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp Footer Page 44 of 16 43 Header Page 45 of 16 𝐴 B √2 C √2 D Câu 188: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA √2 (ABCD) Gọi M trung ̂ = 1200 ; 𝑆𝑀𝐴 ̂ = 450 ; Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): điểm BC Biết góc𝐵𝐴𝐷 A a√6 B a√6 C a √6 D a √6 Câu 189: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = √ 3𝑎 Đường thẳng SA vuông góc với đáy Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD bao nhiêu? A.𝑎 B √𝟏𝟑𝒂𝟑 𝟐 C √3𝑎3 D √3a3 Câu 190: Với bìa hình vuông, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12cm (hình 2) gấp lại thành hình hộp chữ nhật nắp Giả sử dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa ban đầu có độ dài Hình A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu 191: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có công bội Thể tích khối hộp 1728 Khi đó, kích thước khối hộp A 5; 15; 45 B 3; 9; 27 C 4; 12; 36 D 8; 12; 18 Câu 192: Cho hình hộp có mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn hình thoi 600 Thể tích hình hộp A a3 B a3 3 C a3 D Câu 193: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật a3 2 20, 29, 41 Thể tích khối hộp Footer Page 45 of 16 44 Header Page 46 of 16 A 11 B 40 C 20 D 50 Câu 194: Cho nhôm hình vuông cạnh 12dm Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông gặp nhôm lại (hình 3) để hộp chữ nhật không nắp Tính cạnh hình vuông cắt bỏ cho thể tích khối hộp lớn ? Hình A 3dm B 4dm C 2dm D 1dm Câu 195: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mặt hình thoi cạnh a, biết A'AB DAB DAA' 60 Hình chiếu vuông góc A ' (ABCD) thuộc miền hình thoi Khoảng cách AA ' BD' A a B a 2 a C D a ĐÁP ÁN 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19A 20A 21A 22A 23A 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41D 42B 43B 44B 45A 46D 47D 48B 49B 50B 51B 52B 53B 54B 55B 56C 57B 58A 59C 60D 61A 62C 63D 64B 65A 66D 67A 68A 69C 70A 71B 72A 73A 74A 75A 76 77A 78A 79A 80A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100A Footer Page 46 of 16 45 Header Page 47 of 16 101 102A 103A 104 105 106 107 108 109A 110B 111A 112D 113A 114B 115C 116A 117C 118B 119A 120C 121B 122C 123A 124C 125B 126C 127A 128B 129A 130C 131B 132A 133D 134C 135A 136B 137B 138A 139 140C 141B 142A 143A 144A 145D 146D 147D 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168B 169A 170B 171C 172D 173A 174B 175D 176A 177A 178B 179C 180B 181B 182C 183C 184D 185A 186B 187D 188C 189B 190C 191C 192D 193B 194C 195B Footer Page 47 of 16 46 ... ứng thể tích khối chóp S.ABC S.AMN Khi đó: A C V' V a2 V' V a2 c2 c2 a2 c2 2c4 a b2 b2 c2 c2 B D V' V a2 V' V a2 c2 c4 a2 c2 b2 c4 a2 c2 b2 c2 Câu 50.Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy tam giác... b,C đường chéo d có độ dài là: A d 2a 2b2 c2 B d a2 C d 2a2 b2 c2 D d 3a b2 c2 3b2 2c2 Câu 58 Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh... diện ABCD A 360m3 A B 720 m3 C 770m3 D 340m3 z x 11 21 20 y B M P 20 21 11 D C N Thể tích khối tứ diện có cặp cạnh đối đôi tương ứng a,b,c V (a 12 b2 c2 )(a b2 c2 )( a b2 c2 ) Câu 18 Cho hình chóp