MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD

Header Page of 16 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP *** Độc lập - Tự - Hạnh phúc o0o THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD Học viên: Trần Thị Thanh Hải Lớp: CHK8 Chuyên ngành: Tự động hoá Người HD khoa học: PGS TSKH Nguyễn Phùng Quang Ngày giao đề tài: 01 / 12 / 2007 Ngày hoàn thành: KHOA SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN PGS.TSKH Nguyễn Phùng Quang Footer Page of 16 HỌC VIÊN Trần T.T Hải Header Page of 16 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD Học viên: Trần Thị Thanh Hải Người HD khoa học: PGS TSKH Nguyễn Phùng Quang THÁI NGUYÊN 2008 Footer Page of 16 Header Page of 16 TRẦN THỊ THANH HẢI ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT TỰ ĐỘNG HOÁ NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD TRẦN THỊ THANH HẢI 2005 – 2008 THÁI NGUYÊN 2008 Footer Page of 16 THÁI NGUYÊN 2008 Header Page of 16 MỤC LỤC Trang Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị Lời mở đầu Chương 1- Nghiên cứu tổng quan Robot 1.1 Giới thiệu chung Robot 1.1.1 Khái niệm Robot 1.1.2 Phân loại Robot 10 1.1.2.1 Phân loại theo dạng hình học không gian hoạt động 10 1.1.2.2 Phân loại theo hệ 12 1.1.2.3 Phân loại theo điều khiển 15 1.1.2.4 Phân loại theo nguồn dẫn động 16 1.1.2.5 Phân loại theo kết cấu động học 17 1.2 Tổng quan Robot song song loại Hexapod 20 1.2.1 Vài nét chung Robot song song 20 1.2.2 Robot song song loại Hexapod 25 1.2.2.1 Cấu trúc hình học 26 1.2.2.2 Mô tả toán học đối tượng Hexapod 26 Chương 2- Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod 32 công cụ SimMechanics 2.1 Giới thiệu chung công cụ SimMechanics 33 2.1.1 Simmechanics ứng dụng SimMechanics 33 2.1.2 Mô tả chuyển động với SimMechanics 34 2.1.2.1 Chuyển động trạng thái chuyển động Footer Page 4Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 34 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 16 2.1.2.2 Chuyển động thân SimMechanics 34 2.1.2.3 SimMechanics thay định hướng thân 36 2.1.2 Thư viện khối chuẩn SimMechanics 38 2.1.2.1 Thư viện khối Bodies 39 2.1.2.2 Thư viện khối hạn chế truyền động 40 2.1.2.3 Thư viện phần tử lực 41 2.1.2.4 Thư viện khớp 41 2.1.2.5 Thư viện cấu chấp hành thiết bị đo 42 2.1.2.6 Các ứng dụng khác 43 2.2 Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod 44 2.2.1 Xây dựng mô hình khối SimMechanics 44 2.2.2 Xây dựng cấu trúc chân 46 2.2.2.1 Cấu trúc chân thứ 46 2.2.2.2 Cấu trúc chân hai, ba, bốn, năm, sáu 47 2.2.3 Định dạng khối 50 2.2.3.1 Tính toán thông số đặc trưng cần thiết khối 50 2.2.3.2 Định dạng khối sơ đồ SimMechanics 61 2.2.4 Hoàn chỉnh mô hình Hexapod 65 Chương 3- Khảo sát hoạt động Robot song song loại Hexapod 71 3.1 Khảo sát hoạt động Hexapod chế độ động học ngược 72 3.1.1 Xây dựng mô hình 72 3.1.2 Lựa chọn chế độ kết 76 3.2 Khảo sát hoạt động Hexapod chế độ động học thuận 79 3.3 Các sơ đồ Simulink phục vụ mô toàn hệ thống Hexapod 82 3.3.1 Cơ sở toán học 82 3.3.2 Xây dựng hệ thống 84 3.3.2.1 Khối Plant 84 3.3.2.2 Khối Leg Tranjectory 85 3.3.2.3 Bộ điều khiển PID 88 Footer Page 5Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 16 3.3.2.4 Khối điểm đặt trước 89 Kết luận 91 Tài liệu tham khảo 92 Footer Page 6Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 16 TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn hoàn thành thời gian, trình làm luận văn gặp nhiều khó khăn việc tìm kiếm thông tin tài liệu nghiên cứu hướng dẫn, bảo tận tình PGS TSKH Nguyễn Phùng Quang đề tài đạt số kết sau: - Nghiên cứu tổng quan Robot nói chung Robot song song nói riêng Đưa mô hình toán học đối tượng Hexapod (bậc tự cấu, phương trình động học ngược số thông số kỹ thuật Hexapod) - Tìm hiểu công cụ SimMechanics Matlab / Simmulink với ứng dụng công cụ việc mô hình hoá cấu khí Trên sở tiến hành mô hình hoá Robot song song lo ại Hexapod SimMechanics - Khảo sát hoạt động Robot song song loại Hexapod chế độ động học ngược động học thuận Xây dựng số sơ đồ Simulink phục vụ mô toàn hệ thống Hexapod muốn hệ thống điều khiển theo quỹ đạo định trước Bên cạnh kết đạt được, đề tài tồn số hạn chế, tác giả đưa thuật toán điều khiển sử dụng điều khiển PID kinh điển Hướng phát triển đề tài nâng cấp thuật toán điều khiển để đạt độ xác cao trình điều khiển Một lần xin chân thành cảm ơn PGS TSKH Nguyễn Phùng Quang, người thầy trực tiếp hướng dẫn suốt trình nghiên cứu làm luận văn Vì lý thời gian, trình độ hạn chế kể trên, luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến nhận xét, đóng góp ý kiến thầy cô bạn Xin chân thành cảm ơn! Footer Page 7Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 16 KEYWORDS Hexapod Parallel Kinematic SimMechanics Spherical Prismatic Footer Page 8Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -1– Header Page of 16 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TÊN ĐẦY ĐỦ BP Base Platform - Mặt cố định CG Center of Gravity - Điểm trọng tâm CS Coordinate system - Hệ toạ độ F Force - Lực (N) LL Lower leg - Chân LS Lower Spherical - Khớp cầu M Motion - Chuyển động Pos Position - Vị trí TP Top Platform (mobile platform) Mặt di động chứa điểm tác động cuối End Effector UL Upper leg - Chân US Upper Spherical - Khớp cầu Vel Velocity - Tốc độ Footer Page 9Sốofhóa 16.bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -2– Header Page 10 of 16 DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc sơ đồ động học 11 Robot toạ độ vuông góc Hình 1.2 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc sơ đồ động học 11 Robot toạ độ trụ Hình 1.3 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc sơ đồ động học 12 Robot toạ độ cầu Hình 1.4 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc sơ đồ động học 12 Robot liên kết lề Hình 1.5 Một dạng Robot gắp đặt 16 Hình 1.6 Một loại Robot sơn thực đường dẫn liên tục 16 Hình 1.7 Cấu trúc nối tiếp 17 Hình 1.8 Cấu trúc song song 18 Hình 1.9 Thiết bị mô chuyển động James Swinnett đăng ký 20 sáng chế năm 1931 Hình 1.10 Robot sơn với kết cấu động học song song V Willard, 21 V.Pollard đăng ký sáng chế năm 1942 Hình 1.11 Mặt bàn công tác Gough nguyên 21 Hình 1.12 Stewart Gough Platform 22 Hình 1.13 Thiết bị mô bay thương mại hoá 23 Klan Cappel phát triển vào năm 60 Hình 1.14 Quan sát giao thoa nhờ Hexapod 24 Hình 1.15 Nguyên lý Hexapod ứng dụng thiết bị mô bay 24 Hình 1.16 Nguyên lý Hexapod ứng dụng y học 25 Hình 1.17 Sơ đồ nguyên lý Hexapod mà đề tài lựa chọn 25 Hình 1.18 Sơ đồ khối khớp Hexapod 26 Footer Page 10 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 87 of 16 - 79 – 3.2 KHẢO SÁT HOẠT ĐỘNG CỦA HEXAPOD Ở CHẾ ĐỘ ĐỘNG HỌC THUẬN Hình 3.10 Mô hình SimMechanics Hexapod chế độ động thọc thuận Footer Page 87 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 80 – Header Page 88 of 16 Ở chế độ ta cung cấp lực cho khớ p chủ động khớp trượt Prismatic, giá trị thu chuyển động điểm tác động cuối với vị trí tốc độ khớp Lựa chọn chế độ kết quả: Khảo sát chế độ động học thuận Hexapod ta tác dụng vào khớp chủ động giá trị lực [0 0 0 0] để Hexapod chuyển động tự tác dụng lực trọng trường Quan sát hình Scope ta thấy: * Chuyển động điểm tác động cuối: Hình 3.11 Đồ thị chuyển động End Effector Footer Page 88 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 81 – Header Page 89 of 16 * Đồ thị vị trí khớp: Hình 3.12 Đồ thị vị trí chuyển động khớp * Đồ thị tốc độ chuyển động khớp: Hình 3.13 Đồ thị tốc độ chuyển động khớp Footer Page 89 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 82 – Header Page 90 of 16 Nhận xét: Ở chế độ không cung cấp lực tác dụng lực trọng trường, chân robot chuyển động xuống phía dưới, chân chân liên kết với khớp trượt, chúng tác động, kéo, đẩy lẫn dẫn đến chuyển động robot có dạng đồ thị Scope 3.3 CÁC SƠ ĐỒ SIMULINK PHỤC VỤ MÔ PHỎNG TOÀN BỘ HỆ THỐNG HEXAPOD Để điều khiển hoạt động Hexapod theo quỹ đạo định trước, ta cần xây dựng sơ đồ Simulink phục vụ mô để từ tiến hành điều khiển đối tượng thực tế không gian Xuất phát từ mô hình điều khiển Hexapod Horhordin Aleksandr Vladimirovic [10], mô hình Simulink có dạng là: Hình 3.14 Mô hình Simulink phục vụ điều khiển Footer Page 90 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 83 – Header Page 91 of 16 3.3.1 CƠ SỞ TOÁN HỌC Để thực chuyển toạ độ đặt trước cho Hexapod sang giá trị biến khớp từ lấy sai lệch đặt vào điều khiển, ta cần xây dựng mô hình khối Leg Trajectory Phần đề cập đến phương trình động học ngược xây dựng Trên sở ta thiết kế khối Leg B B3 z r2 bi B2 B5 150 B1 B6 Leg Leg Leg Leg A3 A2 A4 Leg x y r1 A5 A6 450 A1 Hình 3.15 Mô hình Hexapod không gian Xuất phát từ phương trình động học ngược: li = pTp + bi Hay: T bi + aiTai + 2pT R *bi - 2pTai - R *bi T li = [p + R * b i - ]T [p + R * b i - ] (3.2) = l Ti l i Trong đó: l i = p + R *bi - ai aiy (3.3) bix aix Và: (3.1) bi aiz Footer Page 91 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên biy biz px p py (3.4) pz http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 92 of 16 Đặt: - 84 – q i = D(A i Bi ) D(ai ;p + Rbi ) Từ ta tính sai số chiều dài chân so với vị trí đặt trước: (3.5) (3.6) Leg length i = li - q i Tín hiệu dùng để đưa vào điều khiển 3.3.2 XÂY DỰNG CÁC HỆ THỐNG CON 3.3.2.1 Khối Plant Mô hình hoá Hexapod chương tạo mô hình Simmechanics cụ thể tạo điều kiện cho việc điều khiển Đó mô hình khối Plant với đầu vào lực Forces, đầu vị trí điểm tác động cuối Hình 3.16 Khối Plant Footer Page 92 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 85 – Header Page 93 of 16 Với hệ thống tín hiệu đầu vào Force, đầu vị trí Position tốc độ Velocity: Hình 3.17 Đầu vào đầu khối Plant Với thông số viết M-file mục 2.2.3.1 khối sơ đồ định dạng từ mục 2.2.3.2 3.3.2.2 Khối Leg Trajectory Hình 3.18 Sơ đồ khối Leg Trajectory Footer Page 93 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 86 – Header Page 94 of 16 Trong đó: Khối Top Plate Reference cung cấp tín hiệu đặt hệ thống X = [px p y p z α β γ]T (3.7) Khối Create reference position matrix dùng để tạo ma trận p kích thước 3*6 với cột [x; y; z] – vectơ toạ độ điểm tác động cuối End Effector Khối Rotation Matrix giúp tạo ma trận quay R từ hệ toạ độ mặt so với mặt bàn gá phôi Khối body_pts cung cấp ma trận bi cấu trúc 3*6 với cột [x; y; z] – vectơ toạ độ thể vị trí tâm khớp cầu Upper Spherical Khối Product – Matrix Multiply tạo ma trận 3*6 kết phép nhân hai ma trận: R*b i (3.8) Sau cộng Sum1 ta thu kết ma trận kích thước 3*6 R*bi + p (3.9) Khối pos_base cung cấp ma trận cấu trúc 3*6 với cột [x; y; z] – vectơ toạ độ thể vị trí tâm khớp cầu Lower Spherical Sau cộng Sum2, kết đầu đưa tới chân leg vec Compute vector of leg lengths ma trận l i có kích thước 3*6: l i = R*bi + p - (3.10) Khối Nominal leg length cung cấp vector thể chiề u dài qi chân * Khối Compute vector of leg lengths: Compute vector of leg lengths cấu thành từ khối Leg Length tương tự Footer Page 94 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 95 of 16 - 87 – Hình 3.19- Sơ đồ khối Compute vector of leg lengths Footer Page 95 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 88 – Header Page 96 of 16 Trong điển hình khối Leg Length có dạng: Hình 3.20 Sơ đồ khối Leg lengths1 Khối Dot Product giúp tạo kết : l i Tl i Thông qua Math Function: sqrt ta có chiều dài chân: li = liTli (3.11) Đầu Leg length khối Leg length đưa tới khối tạo ma trận 1*6 tạo tín hiệu đưa tới khâu r-pos PID Leg lengthi = li - qi (3.12) 3.3.2.3 Bộ điều khiển PID Ở sử dụng điều khiển PID kinh điển với sơ đồ cụ thể hình 3.21: Trong đó, đầu vào giá trị vị trí (Pos), tốc độ (Vel) tín hiệu đầu lấy từ khối Leg Tranjectory thông qua r_pos Đầu giá trị lực Force cung cấp cho khớp chủ động Prismatic Hexapod Footer Page 96 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 89 – Header Page 97 of 16 Hình 3.21- Sơ đồ khối điều khiển PID 3.3.2.4 Khối điể m đặt trƣớc: Theo yêu cầu đặt điều khiển End Effector đến vị trí mong muốn có toạ độ [0 1.6] với góc lệch hệ toạ độ mặt bàn gá phôi so với hệ toạ độ mặt 30 tương ứng 0.523 rad theo phương z mô hình khối điểm đặt trước là: Hình 3.22 Khối điểm đặt trước Footer Page 97 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 98 of 16 - 90 – * M_file liệu điều khiển: % Cac toa B1=[0.2415;-0.0647;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg B2=[0.2415;0.0647;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg B3=[-0.0647;0.2415;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg B4=[-0.1768;0.;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg B5=[-0.1768;-0.1768;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg B6=[-0.0647;-0.2415;1.273];% Toa dau tren cua Upper leg body_pts=[B1 B2 B3 B4 B5 B6];% Ma tran toa dau tren cua cac chan A1=[0.7071;-0.7071;0];% Toa dau duoi cua Lower leg A2=[0.7071;0.7071;0];% Toa dau duoi cua Lower leg A3=[0.2588;0.9659;0];% Toa dau duoi cua Lower leg A4=[-0.9659;0.2588;0];% Toa dau duoi cua Lower leg A5=[-0.9659;-0.2588;0];% Toa dau duoi cua Lower leg A6=[0.2588;-0.9659;0];% Toa dau duoi cua Lower leg body_base=[A1 A2 A3 A4 A5 A6]% Ma tran toa dau duoi cua cac chan l_n=[1.273 1.273 1.273 1.273 1.273 1.273];% Chieu dai binh thuong cua cac chan Kp=100; Ki=500; Kd=20; Với liệu điều khiển đưa vào sơ đồ Simulink hình 3.14 vị trí điểm tác động cuối chuyển động hình 3.23 Hình 3.23 Chuyển động End Effector Footer Page 98 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 99 of 16 - 91 – Hình 3.24 Đồ thị sai lệch vị trí khớp Nhận xét: Với thông số đặt vào liệu điều khiển đưa M-file điểm tác động cuối tiến đến vị trí điểm đặt trước, sai lệch vị trí khớp trượt (khớp chủ động) chân Hexapod tiến dần KẾT LUẬN Ba chương luận văn trình bày kết việc nghiên cứu khai thác công cụ Simmechanics Matlab Simulink Trên sở xây dựng sơ đồ mô hình hoá hoàn chỉnh Robot song song loại Hexapod Và khảo sát hoạt động Robot thông qua mô hình hoàn chỉnh Bước đầu xây dựng sơ đồ Simulink mô tả phương trình động học ngược, tìm sai số độ dài chân thực tế độ dài tính toán đặt vào Sai số đưa vào điều khiển Lấy tín hiệu đầu điều khiển đưa tới điều khiển khớp chủ động cấu để hệ thống theo quỹ đạo định trước Tuy nhiên điều khiển dừng lại điều khiển kinh điển PID mà chưa sâu nghiên cứu vào hệ điều khiển cụ thể Footer Page 99 Số of hóa16 Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 92 – Header Page 100 of 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] PGS TS Đào Văn Hiệp, Kỹ thuật Robot, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2004 [2] GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc, Robot Công nghệp, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2002 [3] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2003 Tiếng Anh [4] Adolf Karrger, Stewart - Gough platforms with simple singularity surface [5] Alok Joshi, Technical Briefs, December 2005 [6] Andreas Pott and Manfred Hiller, A framrwork for the analysis, synthesis and optimization of parallel kinematic machines [7] Carlos Bier, Direct singulatity closeness indexes for the hexa parallel robot [8] Dan Zhang, Zhuming Bi, Development of Reconfigurable Parallel Kinematic Machines using Modular Design Approach, Faculry of Engineering and Applied Science, Canada [9] Domagoj Jakobovic, Kinematic evaluation anh forward kinematic problem for Stewart platform based manipulators [10] Horhordin Aleksandr Vladimirovic: Control System for parallel minipulator with six degrees of fredom, Timonin Y- Master Thesis html [11] Leonardo Jelenkovic, The forward and inverse kinematics problems for Stewart parallel mechanisms [12] Patrician Ben - Horin, Singularity of a class of Gough - Stewart platforms with three concurren joint Footer Page 100 of 16.Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Số hóa http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 101 of 16 - 93 – [13] Soltan Stankoczi, Development of a new parallel kinematics machine tool [14] Speckert, MBS Simulation of a hexapod based suspension test rig, Germany [15] Stankoczi, Development of a new parallel kinematic machine tools, Budapest, Hungary, June 5, 1999 [16] Stephen Haberg, Design and Construction of a Proof of Concept Prototype for a Six-Degree of Freedom Hexapod Motion Nano-Positioning Device, Journal of Undergraduate Research Volume 5, Issue – October 2003 [17] St Petersburg, Dynamics and control of hexapod system, Jass 2006 [18] Tarcisio A H Coelho, Department of Mechatronics anh Mechanical Systems Engineering [19] Technische Universiteit Delft, Model based control of a flight simulator motion system, 10 December 2001 [20] The Mathworks, SimMechanics for use with Simulink, User’s Guide Version 2, October 2004 Footer Page 101 of 16.Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Số hóa http://www.lrc-tnu.edu.vn ... nét chung Robot song song 20 1.2.2 Robot song song loại Hexapod 25 1.2.2.1 Cấu trúc hình học 26 1.2.2.2 Mô tả toán học đối tượng Hexapod 26 Chương 2- Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod 32... Simmulink với ứng dụng công cụ việc mô hình hoá cấu khí Trên sở tiến hành mô hình hoá Robot song song lo ại Hexapod SimMechanics - Khảo sát hoạt động Robot song song loại Hexapod chế độ động học ngược... of 16 Hình 1.19 Mô hình khớp cầu khớp trượt 27 Hình 1.20 Mô hình Robot Hexapod không gian 28 Hình 1.21 Phân tích hình học chi tiết Hexapod 29 Hình 1.22 Sơ đồ nguyên lý chi tiết Hexapod 31 Hình