BAI TAP LON MO TRU CAU

BÀI TẬP MỐ TRỤ CẦU I CHỌN CẤU TẠO TRỤ - Loại trụ: trụ thân hẹp - Kích thước cấu tạo hình vẽ II SỐ LIỆU THIẾT KẾ - Hoạt tải thiết kế HL93 - Tải trọng người 3kN/m2 - Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN272-05 III XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG Tải trọng kết cấu phần Đề Số dầm chủ Phản lực gối cầu Đứng (kN) Ngang (kN) Max Min 400 350 40 Dọc (kN) 24 Tải trọng gió tác động lên công trình 2.1 Tải trọng gió ngang PD Tải trọng gió ngang PD phải lấy theo phương tác dụng nằm ngang đặt trọng tâm phần diện tích thích hợp, tính sau: PD=0.0006V2AtCd ≥ 1.8At (kN), (TCN 3.8.1.2.1-1) Trong đó: Trong đó: V tốc độ gió thiết kế xác định theo phương trình 3.8.1.1-1 TCN (m/s) V=VBS=45x1.09=49.05 (m/s) Với: VB tốc độ gió giặt 3s với chu kỳ xuất 100 năm thích hợp với vùng tính gió vị trí cầu nghiên cứu quy định bảng TCN 3.8.1.1-1 Chọn VB=45 (m/s) vùng gió II; Độ cao mặt cầu mặt đất khu vực xung quanh hay mặt nước (m), khu vực lộ thiên hay mực nước thoáng, S=1.09 * Tải trọng gió tác dụng lên mũ trụ At diện tích kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang,m 2, At=1.2x2.6=3.12 m2 Cd=1 ⇒ PD=0.0006V2AtCd=4.5kN ≥ 1.8At=5.62 (kN) Chọn PD=5.62 kN * Tải trọng gió tác dụng lên thân trụ At=2x8=16 m2 Cd=1 ⇒ PD=0.0006V2AtCd=23.1kN ≥ 1.8At=28.8 (kN) Chọn PD=28.8 kN 2.2 Tải trọng gió dọc PD * Tải trọng gió tác dụng lên mũ trụ At=1.2x9.2-0.6x1.6=10.08 m2 Cd=1.0 ⇒ PD=0.0006V2AtCd=14.55 kN ≥ 1.8At=18.14 (kN) Chọn PD=18.14 kN * Tải trọng gió tác dụng lên thân trụ At=6x(8-1.2)=40.8 m2 Cd=1.0 ⇒ PD=0.0006V2AtCd=58.89 kN ≥ 1.8At=73.44 (kN) Chọn PD=73.44 kN Vì lực gió tác dụng lên gối cầu không đáng kể nên không xét đến gió tác dụng lên gối cầu Tĩnh tải Chọn thông số thiết kế: - Cấp bê tông dùng cho gối cầu, mũ trụ, thân trụ : f’c=30 Mpa - Trọng lượng riêng: γ =25 kN/m3 2.1 Tĩnh tải dùng để xét đến mặt cắt A-A - Trọng lượng thân phần cánh hẫng: DCbt=(1.2x1.6x2.6-0.6x1.6/2)x25=112.8 kN - Trọng lượng gối cầu: DCgoi=2(1x0.8x0.2)x25=8 kN 2.2 Tĩnh tải dùng để xét cho mặt cắt B-B - Trọng lượng thân xà mũ: DCxm=(1.2x9.2x2.6-0.6x1.6)x25=693.6 kN - Trọng lượng thân thân trụ: DCthantru=2x6x(8-1.2)x25=2040 kN - trọng lượng thân gối cầu DCgoi=2(1x0.8x0.2)x25=8 kN TỔ HỢP TẢI TRỌNG 3.1 Tổ hợp nội lực mặt cắt A-A Bảng tải trọng xét tới mặt cắt A-A Tải trọng Ký hiệu N (kN) ex (m) Mx (kNm) Phản lực gối 400 0.8 320 Trọng lượng DCbt 112.8 0.8 90.24 thân Trọng lượng DC 0.8 6.4 gối cầu Trong : ex cánh tay đòn từ vị trị đặt lực tới mặt cắt A-A, để tăng tính tính an toàn lấy trọng tâm phần cánh hẫng hình vẽ *Tổ hợp tải trọng theo TTGH CĐ1 Hệ số tải trọng: γ DC =1.25 trạng thái giới hạn cường độ - Lực cắt: V=400+1.25x(112.8+8)=551 (kN) - Mô men: M=320+1.25x(90.24+6.4)=440.8 (kNm) *Tổ hợp tải trọng theo TTGH SD Hệ số tải trọng: γ DC =1.00 trạng thái giới hạn sử dụng - Lực cắt: V=400+1.00x(112.8+8)=520.8 (kN) - Mô men: M=320+1.00x(90.24+6.4)=416.64 (kNm) 3.2 Tổ hợp nội lực mặt cắt B-B *Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ 3.2.1 Tổ hợp mô men lực cắt phản lực gối cầu: Xếp tải gối cầu hình vẽ: Sơ đồ xếp tải phản lực gối theo phương ngang cầu: - Lực cắt V1=400+400+400+350+350=1900 (kN) - Mô men theo phương ngang cầu: Mngangcau1=(400x3.8+400x1.9-350x1.9-350x3.8)+200x8.2=1925 (kNm) - Mô men theo phương dọc cầu: Mdoccau1=24x5x8.2=984 (kNm) Sơ đồ xếp tải phản lực gối theo phương dọc cầu: 3.2.2 Lực cắt trọng lượng gối cầu, xà mũ, thân trụ gây - Lực cắt V2=8x5+693.6+2040=2773.6 kN 3.2.3 Mô men tải trọng gió gây Tải trọng gió tác dụng hình vẽ - Mô men tải trọng gió tác dụng ngang cầu: Mngangcau2=5.62xZ1+28.8xZ2=5.62x7.4+28.8x3.4=139.51 kNm - Mô men tải trọng gió tác dụng dọc cầu: Mdoccau2=18.14xZ1+73.44xZ2=18.14x7.4+73.44x3.4=383.93 kNm * Tổ hợp TTGH CĐ1 - Ngang cầu - Lực cắt: V=V1+ γ DC V2=1900+1.25x2773.6=5367 kN - Mô men: M=Mngangcau1=1925 kNm - Dọc cầu - Lực cắt: V=V1+ γ DC V2=1900+1.25x2773.6=5367 kN - Mô men M=Mdoccau1=984 kNm Trong γ DC hệ số tải trọng trạng thái giới hạn cường độ 1, γ DC =1.25 * Tổ hợp TTGH SD- Gió ngang cầu - Lực cắt: V=V1+ γ DC V2=1900+1.00x2773.6=4673.6 kN - Mô men: M=Mngangcau1+ γ WS Mngangcau2=1925+0.3x139.51=1966.85 kNm * Tổ hợp TTGH SD- Gió dọc cầu - Lực cắt: V=V1+ γ DC V2=1900+1.00x2773.6=4673.6 kN - Mô men: M=Mdoccau1+ γ WS Mdoccau2=984+0.3x383.93=1099.18 kNm Trong đó: γ DC hệ số tải trọng trạng thái giới hạn sử dụng, γ DC =1.00 γ WS hệ số tải trọng gió trạng thái giới hạn sử dụng, γ WS =0.30 KIỂM TOÁN TẠI MẶT CẮT A-A 4.1 Chọn sơ diện tích cốt thép Dùng mô men tổ hợp theo TTGH CĐ1 để tính thép cho mặt cắt A-A, Mu=440.8 kNm - Biểu thức để tính cốt thép tính theo công thức gần sau: φ Mn= φ Asfs(ds-a/2) -Giả thiết cánh tay đòn (ds-a/2) độc lập với As thay jd trị số gần để As chịu φ Mn=Mu - Ta có công thức tính thép gần đúng: As= Mu φf y jd s Trong - φ hệ số sức kháng dùng cho uốn kéo bê tông cốt thép φ =0.9 - Mu=440.8 kNm - Dùng thép Grade60 có fy= 420 Mpa , fu=620 Mpa - Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo ds=1200-80=1120mm = 1.12m - j=0.92 ⇒ As= 440.8/(0.9*0.92*420*103*1.12)=1.13x10-3m=1130 mm2 Thử chọn: φ 20 ⇒ As=314 mm2 ⇒ 1130/314=3.6 ⇒ chọn 13 φ 30 Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo thớ : atren= 80mm Chọn lớp bảo vệ cốt thép chịu nén thớ : aduoi=80mm 4.2 Bố trí cốt thép kiểm toán điều kiên theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 4.2.1 Kiểm tra sức kháng uốn (TCN 5.7.3.2.1) - Mô men tính toán Mu=440.8 kNm - Chọn số thép n= 13 φ 30 - Diện tích cốt thép As=13*3.14*302/4 = 9184.5 mm2=0.0091845 m2 - Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép thớ ds=H-atrên- φ 30/2=1200-80-30/2=1105 mm=1.105 m - a=c β1 =(Asfy) /(0.85fc’ β bw) β = (Asfy)/ (0.85fc’ bw) =(0.0091845*420)/(0.85*30*2.6)=0.058 m * Sức kháng uốn phần hẫng xà mũ Mr= φ Mn= φ Asfy(ds-a/2)=0.9*0.0091845*420*103*(1.105-0.058/2)=3735.6 kNm Mu= 440.8kNm ⇒ Mr> Mu ĐẠT 4.2.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1) - Điều kiện: c/de ≤ 0.42 c=(Asfy) /(0.85fc’ β bw)= (0.0091845*420)/(0.85*30*0.84*2.6)=0.0693 m β =0.85-0.05(fc1’-28)/7=0.85-0.05*(30-28)/7=0.84 de= ds=1.105m Kiểm tra: c/de=0.0693/1.105=0.0627 ≤ 0.42 4.2.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2) - Điều kiện: ρ ≥ 0,03 f'c /fy - ρ tỷ lệ thép chịu kéo diện tích nguyên As/Ac=0.0091845/(1.2x2.6)=2.94x10-3 0.03f'c /fy=0.03*30/420=2.14x10-3 ĐẠT ⇒ ρ =2.94x10-3≥ 0,03 f'c /fy=2.14x10-3 ĐẠT 4.2.4 Kiểm tra cự ly cốt thép (TCN 5.10.3) - 22TCN272-05 cự ly cốt thép không vượt 1.5 chiều dày cấu kiện 450mm Cự ly tối đa giũa cốt thép Smax=min(1.5hf,450)=min(1.5*1200,450)=450mm - TCN 5.10.3.1.1 bê tông đúc chổ, cự ly tịnh song song lớp không nhỏ hơn:1.5 lần đường kính danh định 1.5 lần kích thước tối đa cấp phối thô 38 mm Smin=max(1.5x20;1.5x20;38)=38 mm - Chọn 13 φ 20a200 ĐẠT - Trong 1m chiều dài đảm bảo bố trí thép 4.2.5 Kiểm toán theo điều kiện kháng cắt (TCN 5.8.3.2) Kiểm toán theo công thức: Vu ≤ ϕVn Trong đó: Vu lực cắt tính toán, Vu=551 kN ϕ hệ số sức kháng cắt lấy ϕ =0.9 theo điều 5.5.4.2.1 Vn sức kháng cắt danh định tính theo điều 5.8.3.3 - Sức kháng cắt danh định Vn phải xác định trị số nhỏ của: Vn1=Vc+Vs+Vp (Vp=0, cáp dự ứng lực) Vn2=0.25f’c2bvdv+Vp Trong đó: Vc sức kháng cắt danh định ứng suất kéo bê tông Vs sức kháng cắt cốt thép chịu cắt bv bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng nhỏ chiều cao dv dv chiều cao chịu cắt hữu hiệu, lấy chiều cự ly đo thảng góc vói trục trung hòa hợp lực chịu kéo hợp lực chịu nén uốn Vc=0.083 β f c' bv d v Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α Vs= s bv=2600 mm dv= max(0.9de;0.72h;1200-(atren+aduoi+ φ 20)=max(0.9x1105;0.72x1200;1010)=1010mm Phương pháp đơn giản mặt cắt không dự ứng lực: mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục có lượng cốt thép ngang tối thiểu quy định điều 5.8.2.5 có tổng chiều cao thấp 400mm, ta dùng giá trị: β =2 θ = 45 α góc nghiêng cốt thép ngang dọc trục 900 Ta có: ' 0.1 f c bv d v =0.1x30x103 x2.6x1.01=7878 kN ' Vu=551kN