Một số thủ thuật cơ bản làm nhanh trắc nghiệm môn toán

Thể tích khối chóp S.ABC là: A.. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.. Thể tích khối chóp S.ABC là: A... 6 S ABC V Cho hình chóp tứ giác đ

Trang 1

SƯU TẦM: ĐOÀN CÔNG CHUNG – SĐT: 0888.790.111 1

MỘT SỐ THỦ THUẬT CƠ BẢN LÀM NHANH

TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

Sưu tầm – Biên soạn lại: Đoàn Công Chung

Một số công thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan cực trị hàm số y ax4 bx2 c

4

2

Gọi BAC , ta luôn có:

3 3

3

8

b a và

2

1

4 2

S

a

Phương trình đường tròn đi qua A B C x, , : 2 y2 c n x c n 0, với 2

4

n

b a

 a 0: 1 cực tiểu

 a 0: 1 cực đại

 a 0: 1 cực đại,2 cực tiểu

 a 0: 2 cực đại,1 cực tiểu

Hàm số y ax4 bx2 c có 3 cực trị A Oy B C tạo thành: , ,

Tam giác

vuông cân

3

2015 5

tạo thành tam giác vuông cân

3 2017 8

y x m x có 3 cực trị tạo thành tam giác đều

8

Trang 2

8 tan 0

2

3 7

y x m x có 3 cực trị tạo thành tam giác có một góc 120 0

0

ABC

0

thành tam giác có diện tích bằng 1

0

max S 5

32

b S

a

tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất

0

ABC

b r

b a

a

2

y x mx có 3 cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

2

0

trong đó có BC 2

0

đó có AC 0,25

,

tam giác có B C Ox,

Tam giác cân

tại A

Phương trình qua điểm cực trị :

4

BC y

a và

3 , :

2

b

a

Tam giác có 3

góc nhọn

3

trị tạo thành tam giác có 3 góc đều nhọn

Trang 3

Tam giác có

trọng tâm O

tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

Tam giác có

trực tâm O

3

thành tam giác có trực tâm O

0

ABC

0

8 8

R

a b

thành tam giác nội tiếp trong đường tròn có bán kính

9 8

R

3

0

8

1 8

Tam giác

cùng O tạo

hình thoi

2

tọa độ O lập thành hình thoi

Tam giác,

tâm O nội

tiếp

3

tam giác có O là tâm đường tròn nội tiếp

Tam giác,

tâm O ngọai

tiếp

3

tam giác có O là tâm đường tròn ngoại tiếp

Hàm số y ax4 2bx2 c có 3cực trị A Oy B C tạo thành: , ,

Tam giác

vuông cân

tại A

3 0

2 2016 2016 2017

3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Trang 4

Tam giác

đều

3

9 2 2020 2017 2016

có 3 cực trị tạo thành tam giác đều

3

.tan 0 2

3 2 2018 2017

trị tạo thành tam giác có một góc 120 0

Từ a b3.tan 602 0 0 b 1 m 2017 0

ABC

tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2

0

ABC

0

1 2

a

b a

tạo thành tam giác có bán kính ngoại tiếp bằng 1

2

a

b a

0

ABC

b r

b a

a

2 5 2016 2017

cực trị tạo thành tam giác có bán kính nội tiếp bằng 1

4

m

Tiệm cận: Tổng khoảng cách từ điểm M trên đồ thị hàm số y ax b

cx d đến 2 tiệm cận đạt

2

mind 2 ad bc

c

Tương giao: Giả sử d y: kx m cắt đồ thị hàm số y ax b

cx d tại 2 điểm phân biệt M, N

Với kx m ax b

cx d cho ta phương trình có dạng:

2

0

Ax Bx C thỏa điều kiện cx d 0,

có B2 4AC

2

1 ,

k

MN

A

OMN cân tại O

2

OMN vuông tại O

Trang 5

MN ngắn nhất khi tồn tại

min ,k const

Khối đa diện: loại n p có D đỉnh, C cạnh, M mặt thì , n M p D 2.C hoặc

: 2

Euler D M C

12

3

Khối thập nhị diện

(12 mặt) đều

4

a V

Khối nhị thập diện

(20 mặt) đều

15 5 5 12

a V

Một số công thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan thể tích khối chóp

Cho hình chóp SABC với các

mặt phẳng SAB , SBC ,

SAC vuông góc với nhau

từng đôi một, diện tích các

tam giác SAB, SBC, SAC lần

lượt là S S S 1, ,2 3

Khi đó . 2 S S1 2 3

3

S ABC

S V

Cho hình chóp S.ABC với các mặt phẳng

, ,

SAB SBC SAC vuông góc với nhau

từng đôi một, diện tích các tam giác SAB,

.Thể tích khối chóp là:

3 20 3

a

C

3 20 2

a

D

3 20 6

a

1 2 3 3

2

20 3

ABCD

S S S

Chọn đáp án A

C S

A

B

Trang 6

Cho hình chóp S.ABC có SA

vuông góc với ABC , hai

mặt phẳng SAB và SBC

vuông góc với nhau,

,

Khi đó:

3

.

.sin 2 tan 12

S ABC

SB

V

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với

mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB

và SBC vuông góc với nhau, SB a 3,

45o

BSC , ASB 30o Thể tích khối chóp

S.ABC là:

A.

3

3 8

a

B.

3 6 8

a

C.

3 2 2

a

D.

3 3 6

a

.

.sin 2 tan 3

12 8

S ABC

V

Chọn đáp án A.

Cho hình chóp đều S.ABC có

đáy ABC là tam giác đều

cạnh bằng a, cạnh bên bằng b

Khi đó:

.

3 12

S ABC

V

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng a Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

3 3 24

a

B.

3 2 12

a

C.

3 2 24

a

D.

3 3 12

a

3 2 12

SABC

a

Cho hình chóp tam giác đều

S.ABC có cạnh đáy bằng a và

mặt bên tạo với mặt phẳng

đáy góc

Khi đó:

3

.

tan 24

S ABC

a V

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng

đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là :

A.

3 3 48

24

a

C.

3 3 24

12

a

SABC

S.ABC có các cạnh bên bằng b

và cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy góc

Khi đó:

.

3 sin cos

4

S ABC

b

V

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng 2 và cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy góc 30 0

Thể tích khối chóp S.ABC là :

A. 3 3

3

3 3 6

D. 3

4

.

3 sin cos 3 3

S ABC

b

Chọn đáp án A

B

C A

S

C A

S

B

M G

C A

S

B

M G

B

S

M G

Trang 7

S.ABC có các cạnh đáy bằng

a, cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy góc

Khi đó:

3

.tan 12

S ABC

a V

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt

phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp 0

S.ABC là :

A.

3

48

a

B.

3

24

a

C.

3 3 24

a

D.

3 3 36

a

3tan 3 3

SABC

Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh bằng a, và

SA SB SC SD b

Khi đó:

.

6

S ABC

V

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và

SA SB SC SD a Thể tích khối chóp

S.ABCD là:

A.

3 6 6

a

B.

3 2 2

a

C.

3 2 6

a

D.

3 3 3

a

Chọn đáp án C

Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có cạnh đáy bằng a,

góc tạo bởi mặt bên và mặt

phẳng đáy là

Khi đó:

3

.

.tan 6

S ABCD

a V

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt

phẳng đáy là 45 Thể tích khối chóp 0

S.ABCD là:

A.

3

12

a

B. 3 3

6

a

C.

3 6 2

a

D.

3

6

a

tan

6 6

SABCD

S.ABCD có cạnh đáy bằng a,

4 2 Khi đó:

.

6

S ABCD

a

V

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SAB 600 Thể tích khối chóp

S.ABCD là:

A.

3 2 12

a

B.

3 2 6

a

C.

3 6 2

a

D.

3

6

a

3 tan2 1 3 2

SABCD

V

Chọn đáp án B

S.ABCD có các cạnh bên bằng

a, góc tạo bởi mặt bên và mặt

đáy là với 0;

2 Khi đó:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng 1, góc tạo bởi mặt bên và

mặt đáy là 45 Thể tích khối chóp S.ABCD 0

là:

A. 4 3

4 3

3 2

D. 4

27

B

S

M G

O B

S

C

M

O C

S

B

M

O

C

A

D

S

B

M

O C

S

B

M

Trang 8

3

2

4 tan

3 2 tan

S ABCD

a V

.

4 3 27

S ABCD

S.ABC có cạnh đáy bằng a

Gọi P là mặt phẳng đi qua

A song song với BC và vuông

góc với SBC , góc giữa P

với mặt phẳng đáy là

Khi đó:

3

.

cot 24

S ABCD

a V

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi P là mặt phẳng đi qua A song song với BC và vuông góc với SBC , góc giữa P với mặt phẳng đáy là 30 0

Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3 3 24

a

B

3 3 8

8

a

D

3

3 8

a

SABC

Khối tám mặt đều có đỉnh là

tâm các mặt của hình lập

phương cạnh a

Khi đó:

3

6

a V

Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt

của hình lập phương cạnh a có thể tích là:

A

3

12

a

4

6

a

D

3 3 2

a

Chọn đáp án C.

Cho khối tám mặt đều cạnh

a Nối tâm của các mặt bên ta

được khối lập phương

Khi đó:

3

27

a V

Cho khối tám mặt đều cạnh a Nối tâm của

các mặt bên ta được khối lập phương có

thể tích bằng V Tỷ số

3

a

V gần nhất giá trị

nào trong các giá trị sau?

A. 9,5 B. 7,8 C. 15,6 D. 22,6

9,5

V

Chọn đáp án A.

x

N

C A

S

B

F

M G E

O1

O3

O

O'

C D

B'

C' D'

A'

B

D A

S

C

S'

N G2

M G1

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	887,43 KB