On tap PT luong gia''c

Chuyên đề Toán Lượng Giác TRƯỜNG THPT MARIE CURIE NGƯỜI THỰC HIỆN : TỔ 2 LỚP 11A3 NGƯỜI THAO GIẢNG : LÝ TRIỆU ANH sin cos tan cot 2 1 2 1 − 2 2 2 3 2 3 − 2 2 − 6 π 4 π 3 π 3 π − 6 π − 4 π − 4 π 3 π 6 π 3 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π 3 3 1 3 3 3 − 1 − 3 − 6 π 4 π 3 π 6 π − 4 π − 3 π − 3 π 6 π 4 π 3 π − 6 π − 3 π − 6 π − 4 π − Các dạng đặc biệt π π π π π 2 2 1sin 2 2 1sin 0sin kxx kxx kxx +−=⇔−= +=⇔= =⇔= ππ π π π 21cos 21cos 2 0cos kxx kxx kxx +=⇔−= =⇔= +=⇔= xxx cos82sin23cos4 3 =+ 0cos8cossin26cos4 3 =−+⇔ xxxx 0)4sin23cos2(cos2 2 =−+⇔ xxx    ⇔ += •=−+− π π kx xxsìn 2 04sin23)1(2 2    =−+ = ⇔ 04sin23cos2 0cos2 2 xx x 02sin23sin2 2 =−+−• xx Bài 1: 02sin23sin2 2 =−+−• xx ( )     ⇔ = ⇔= Lx x 2sin 2 2 sin ( ) Ζ∈    += += k kx kx π π π π 2 4 2 4 3 π π π π π π 2 4 3 2 42 kxkxkx +=+=+= Đáp số ( ) 01cossin2cossin2 =+++⇔ xxxx ( ) 22: 4 sin2cossin ≤≤−       +=+= tđkxxxt π 2 1 cossin 2 − =⇒ t xx 01 2 1 22 2 =+         − + t t 02 2 =+⇔ tt    −= = ⇔ )(2 0 Lt t 0 4 sin20 =       +⇔= π xt π π π π kx kx +−=⇔ =+⇔ 4 4 ( ) 012sincossin2 =+++ xxx Bài 2: ⇔=⇔=− 101 mm )23)(1()1(' 2 +−−−−=∆ mmm 374 25312 2 22 +−= +−++−= mm mmmm ptVN⇒<∆ 0'       ∈⇔<+− 1; 4 3 0374 2 mmm ( ) ( ) 023sin12sin1 2 =+−−+− mxmxm Bài 3: Không phải là pt pt có nghiệm kép Pt có 2 nghiệm phân biệt ⇒=∆ 0' a b x − =     = = ⇔=+− 4 3 1 0374 2 m m mm ⇒>∆ 0' 01 2 3 cos1 2 3 22cos =++       +×−⇒ xx 0 2 5 cos41cos2 2 =+−−⇔ xx 0 2 3 cos4cos2 2 =+−⇔ xx      ∗= = ⇔ 2 1 cos )( 2 3 cos x Lx π π 2 32 1 cos kxx +±=⇒=∗ 2 3 = m a) ( ) 01cos122cos =+++− mxmx Bài 4: b) Tìm m để pt có nghiệm x thoả 2 3 2 ππ << x ( ) 01cos122cos =+++− mxmx 0cos)12(cos2 2 =++−⇔ mxmx 222 )12(1448)12( −=+−=−+=∆ mmmmm 12 −=∆ m      = +−+ = = −++ = 2 1 4 1212 cos 4 1212 cos mm y m mm x