bài gảng điện tử : ôn tập Pt lượng giác

TẬP THỂ LỚP 11B1 ĐÓN CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO TỚI THĂM LỚP. TRƯỜNG THPT TUẦN GIÁO HÌNH ẢNH CÁC THẦY CÔ GIÁO Toân sö troïng ñaïo HèNH NH MT S HC SINH GII NM HC 2009 - 2010 Coự coõng maứi saột coự ngaứy neõn kim PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bám sát 5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆. 3. PT đẳng cấp bậc hai : asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d. Phương pháp : +) Xét cosx = 0. +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos 2 x. 4. PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c. Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: 5. PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c. Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx → sinxcosx = 2 1 2 t − ± G1 G2 G4 Tổ 1 Tổ 2 G3 Tổ 3 Tổ 4 Ban đầu G1 G2 G3 G4 Tổ 2 Tổ 3 Tổ 4 Tổ 1 Kết thúc 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆. 3. PT đẳng cấp bậc hai : asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d. Phương pháp : +) Xét cosx = 0. +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos 2 x 4. PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c. Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: 5. PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c. Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx → sinxcosx = 2 1 2 t − ± 0 G1_1 : 2cos( x 10 ) 2 0 − + = 0 0 0 2 cos( x 10 ) 2 cos( x 10 ) cos135 ⇔ − =− ⇔ − = 0 0 0 0 0 0 0 10 135 360 ; 145 360 ; 125 360 x k k Z x k k Z x k ⇒ − =± + ∈  = + ⇒ ∈  =− +  2 G1_2 : cos x 4sin cos 2 0 2 2 x x + + = 2 2 1 sin x 2.2sin cos 2 0 2 2 sin x 2sin 3 0 x x x ⇔ − + + = ⇔− + + = sin 1 3 sin 2 x x =−   ⇒  =  ; (loại: 3/2 >1) sin 1 2 ; 2 x x k k Z π π =− ⇒ = − + ∈ Với : [...]... pháp : t = - b/a 2 PT bậc 2 với 1 hàm lg : at2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng giác) Phương pháp : Tính biệt thức ∆ 3 PT đẳng cấp bậc hai : asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Phương pháp : +) Xét cosx = 0 +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos2x 4 PT thuần nhất với sinx và cosx : a sinx + b cosx = c Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: a 2 + b2 5 PT đối xứng : a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c t2 −1 Phương pháp: Đặt... Điều kiện để phương trình có nghiệm l : a +b ≥c 2 2 2 Chú : khi giải PT đối xứng a( sinx ± cosx ) + b sinxcosx = c Phương pháp: Đặt t = sinx ± cosx 2 t −1 → sinxcosx = ± 2 Khi đặt t = sinx ± cosx thường ta viết luôn: t = sinx ± cosx = π  2 cos(x m )  4   2 sin( x ± π )   4 Để thấy điều kiện ẩn phụ BÀI TẬP VỀ NHÀ Hoàn thiện các bài tập Từ bài : 6 - 15 Phần ôn tập chương I “SGK_BT_36” TRÂN TRỌNG... ý : khi giải PT đẳng cấp bậc hai asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Phương pháp: +) Xét cosx = 0 +) xét cosx ≠ 0 : Chia cả 2 vế cho cos2x Thay vì xét “cosx” để đưa về hàm “tanx” Ta cũng có thể xét “sinx” để đưa về hàm “cotx” Chú : Khi giải PT thuần nhất với sinx và cosx a sinx + b cosx = c a2 + b2 Phương pháp : Chia cả 2 vế cho: Khi chia 2 vế cho : Sin(x ± α ) = Do Sin(x ± α ) ≤ 1 nên PT trở thành: c... = 0 π Đặt: t = sin x + cos x = 2 cos( x − ) 4  − 2 ≤t ≤ 2  2 ⇒ t −1 Pt trở thành: sin x cos x =  2 t −1 2t + 3 −2=0 2  t =1 2 ⇔ 3t + 4t − 7 = 0 ⇒  7 7 t = − loại: − < − 2 3 3  2 π Với: t =1 ⇔ 2 cos( x − ) = 1 4 π 2 π π ⇔ cos( x − ) = ⇔ cos( x − ) = cos 4 2 4 4 π ⇒x − 4 π =± 4 +k 2π; π  x = +k 2π  ⇒ 2   x =k 2π ; k ∈Z k ∈Z 1 PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương... 2π  3  G3 : sin2x − 3 cos 2 x = − Chia hai vế cho 2 ta được: 2 2 1 3 sin2x − cos 2 x = − 2 2 2     Do :    −  1 π = cos x 2 3 3 π =sin 2 3 2 π =sin( − ) 2 4 PT trở thành π π π cos x sin2x − sin cos 2 x = sin( − ) 3 3 4 π π ⇔ sin(2 x − ) = sin( − ) 3 4 π π π    2 x − 3 = − 4 + k 2π  x = 24 + kπ ⇒ ;k ∈ Z ⇔  ; k ∈ Z  2 x − π = π + π + k 2π  x = 19π + kπ   3 4  24  G4 : 2(sin x +...x 2 x G2 : sin − sin x − 3cos = − 2 2 2 2 x x x 2 x ⇔ sin − 2sin cos − 3cos = − 2 2 2 2 2 2 x +)cos = 0 ⇒ PT vô nghiêm 2 x +)cos ≠ 0 : Chia 2 vế cho cos2x/2 ta được: 2 x x 2 x tan − 2 tan − 3 = −2(1 + tan ) 2 2 2 x 2 x ⇔ 3tan − 2 tan − 1 = 0 2 2 2 x x π   = + kπ  tan 2 = 1  2 4 ⇒ ⇔ . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bám sát 5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = -. 1. PT bậc nhất với 1 hàm lg : at + b = 0 ( t_ hàm lượng giác ) Phương pháp : t = - b/a. 2 2 a b + 2. PT bậc 2 với 1 hàm lg : at 2 + bt + c = 0 (t_hàm lượng