Bài tập trắc nghiệm hàm mũ và logarit - Trần Duy Thúc

Đồ thị của hàm số C có tiệm cận ngang là trục hoành.. Đồ thị của hàm số C luôn nằm phía trên trục hoành.. Đồ thị của hàm số C luôn cắt trục tung tại một điểm duy nhất.. Đồ thị của hàm số

Lời nói đầu

TP.HCM, ngày 20 tháng 10 năm 2017

Trần Duy Thúc

Chào các Em học sinh thân mến !

Nhằm cung cấp cho các Em tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017, Thầy gửi đến cho các Em tiếp

quyển 4 “ Bài tập trắc nghiệm hàm mũ và logarit” Tài liệu được chia ra thành 6 phần:

Phần 1 Biến đổi biểu thức chứa mũ và logarit

Phần 2 Tập xác định – đạo hàm – các bài toán liên quan

Phần 3 Phương trình mũ – phương trình logarit

Phần 4 Bất phương trình mũ – bất phương trình logarit

Phần 5 Các bài toán tổng hợp

Phần 6 Bảng đáp án

Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định Rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:

Gmail:tdthuc89@gmail.com

Facebook:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!

Câu 1 Cho các số dương a b c a, , ( 1) và số  0 , chọn mệnh đềsai trong các mênh đề sau:

A logab c  loga bloga c

B loga b loga b

C loga a1

D loga a c c

Câu 2 Cho các số dương a b c a b, , ( , 1), chọn mệnh đềsai trong các mênh đề sau:

A loga b c loga bloga c B log loga b b cloga c

Câu 3 Cho các số dương a b c a b, , ( , 1), chọn mệnh đềsai trong các mênh đề sau:

A loga bloga c a c B aloga bb

1log 15

1

a b a

10

log 15

1

a b a

Câu 8 Đặt alog 3;blog 4, chọn biểu diển đúng của log 24 theo a và b:

Phần 1 Biến đổi biểu thức chứa mủ và logarit

A  

6

log 24 1

1

b a

6

log 24 1

1

a b

6

log 24 1

1

ab a

6

log 24 1

1

b ab

Câu 9 Đặt alog 102 , chọn biểu diểnđúng của log 2002 theo a:

A log 2002  a 1

B log 200 22  a1

C log 2002  a 1

D log 200 22  a1

Câu 10 Đặt alog 5;3 blog 133 , chọn biểu diển đúng của log 653 theo a và b:

A log 65 a b3   B log 65 2a b3   C log 653  a 2b D log 65 a b3  

Câu 11 Đặt alog 5;3 blog 63 , chọn biểu diển đúng của log 1503 theo a và b:

Câu 13 Đặt alog 76 , biểu diển đúng của log 4249 theo a là:

A log 4249 1a

49

Câu 14 Đặt alog 3;2 blog 52 , biểu diển đúng của log 3215 theo a và b là:

log 32 a

15

B log 3549 1

2

ab a

C log 3549 1 2

2

ab a

D log 3549 12ab

a

Câu 17 Đặt alog 3;2 blog 72 , chọn biểu diển đúng của log 4218 theo a và b:

A log 4218 1 

2

a b a

18

log 42

1 2

a b a

Câu 18 Đặt alog 2;5 blog 35 , chọn biểu diển đúng của log 3615 theo a và b:



15

2log 36

1

a b b

Câu 19 Đặt alog 2;3 blog 53 , chọn biểu diển đúng của log 903 theo a và b:

log 12

2

a b b

Câu 23 Đặt alog 6;7 blog 57 , chọn biểu diển đúng của  

 

42 49log

B    



 

42 49 2log

a b b

D    



 

42 49 2log

a b a

Câu 24 Đặt alog 8;9 blog 95 , chọn biểu diển đúng của  

Câu 25 Viết lại biểu thức K a a a a3 2 , 0 dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ:

A 

3 4

4 3

2 3

5 6

K a

Câu 26 Viết lại biểu thức K a a a a3 22 3 ,a0 dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ:

A 

20 19

9 8

25 24

12 11

441 theo a và b:

Câu 35 Cho log2x 2, tính  2 2 1 2 4

Câu 36 Cho log3x4, tính  3 2 1

Câu 39 Cho các số dương a,b,c a 1 Chọn mênh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga b c loga bloga c

D logab c  loga bloga c

Câu 40 Cho các a b, 0 thỏa mãn a2b2 2ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

D log3a b log3alog3b

Câu 41 Cho các a b, 0 thỏa mãn a2b214ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log 2a b  4 log2alog2b

B log2a b 2 4 log 2alog2b

Câu 43 Cho các a b, 0 thỏa mãn a2b2 34ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log6a b  1 log36alog36b

đêxiben (dB)) Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm tăng thêm bao nhiêudB:

Câu 81 Tập xác định K của hàm số ylog9x là:

3

;2

2

;3

3;2

Câu 89 Tập xác định K của hàm số ylog3x2 x 12 là:

Phần 2 Tập xác định – đạo hàm - các bài toán liên quan

Câu 95 Tập xác định K của hàm số ylog log7 3x là:

Câu 117 Đạo hàm y’ của hàm số ylog2x là:

Câu 118 Đạo hàm y’ của hàm số y xe x là:

Câu 122 Đạo hàm y’ của hàm số y e sinx x là:

A y'e xsinxcosx B y'e xsinxcosx

2

x

e y

x

Câu 124 Đạo hàm y’ của hàm số y e x 1e là: x

1

y

 2

2 1'

1

x y

C  

 2

1'

1

x y

 2

1'

1

x y

Câu 133 Đạo hàm y’ của hàm số    

1ln

2

x y

x là:

 2

3'

3'

2

y x

Câu 134 Đạo hàm y’ của hàm số y ln cos x là:

A y' cot x B y' cotx C y' tanx D y' tan x

Câu 135 Đạo hàm y’ của hàm số y ln x2 x 1 là:

 2

2 1'

x y

2 1'

x y

x x

 2

2 1'

1

x y

 2

2 1'

1

x y

y x

D 



1'2

y x

Câu 137 Đạo hàm y’ của hàm số yln 2 x1 là:

2 1

y x

2 1

y x

Câu 138 Đạo hàm y’ của hàm số y e 2 3x là:

x y

x y

1

x y

sin 1

x y



1'sin 1

sin 1

x y

sin 1

x y

cos

x y

'

x x

e y

'

x x

e y

e y

e

Câu 145 Đạo hàm y’ của hàm số y e2x2e x1 là:

A  

2 2

2 2



2 2



2 2

2

1

ln21

x x



2 2

2

ln21

x

x x

Câu 129 Đạo hàm y’ của hàm số 



1.ln1

x y

1' ln

x y

x y

x

xe y

2 2

x

xe y

x



1'

2 2

x

xe y x

2 2

x

xe y x

Câu 131 Đạo hàm y’ của hàm số  2

'

2

x x

Câu 133 Đạo hàm y’ của hàm số  1

Câu 134 Đạo hàm y’ của hàm số yln cos x ln tanx là:

A 'sin  1

cos tan

x y



 tan 12

'cos

x

e y



 tan 12

'sin

x

e y

x

e y

e là:

e x y

e y

e y e

Câu 142 Đạo hàm y’ của hàm số  cos y x e là: x

2 1

x y

2 1

x y

2 1

x y

2 1

x y

A y''ecosxsinxcosx

B y''ecosxsin2xcosx

C y''ecosxsin2xcosx

D y''ecosxsinxcos2x

C Đồ thị của hàm số (C) có đúng hai tiệm cận

D Đồ thị của hàm số (C) luôn giảm trên 

Câu 158 Cho hàm số yln 2 x2x Đạo hàm cấp 2 của hàm số đã cho là:

4 1''

4 1''

1''

2

x x y

y :

Câu 174 Cho hàm số y ln x2 x 1, cho các phát biểu:

A Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R

B Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại  1

2

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng ln 3 ln 2 .

D Hàm số đã cho luông nghịch biến trên R

Câu 175 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x21 lnx trên đoạn   1;e :

Câu 176 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y ln x 1 ln 2x :

A

   

1;2

3 2ln2

   

1;2

4 2ln3

   

1;2

2ln2

   

1;2

3 2ln4

   5 0;1

   5 0;1

Câu 180 Cho hàm số yln 2 x2 x 2 Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R

B Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 1

4

D Hàm số đã cho không tồn tại giá trị nhỏ nhất

Câu 181 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ylnx2 x 2 trên đoạn   1;3 :

   2 1;3 2 ln2

Câu 185 Hàm số ylnx24x10 đạt cực tiểu tại:

Câu 189 Cho hàm số  C y:  3 2x Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A Hàm số (C) luôn nghịch biến trên R

B Đồ thị của hàm số (C) có tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị của hàm số (C) đi qua điểm M(0;1)

D Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

Câu 190 Cho hàm số  C y:  2 x Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Câu 191 Cho hàm số  C y:  2 x Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Câu 192 Cho hai hàm số  C y:  3 x và      

 

1' :

3

x

C y Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A Hàm số (C) đồng biến trên R và hàm số (C’) nghịch biến trên R

B Đồ thị của hàm số (C) và (C’) đối xứng qua trục tung

A Đồ thị của hàm số (C) luôn nằm phía trên trục hoành

B Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục tung tại một điểm duy nhất

C Hàm số (C) luôn nghịch biến trên R

D Hàm số (C) không có tiệm cận đứng

C Đồ thị của hàm số (C) và (C’) có cùng tiệm cận ngang là trục hoành.



3 12.3 2

x x

5

3 5

x x

Câu 200 Hàm số nào sau đây có khoảng đơn điệu khác với các hàm số còn lại:

Câu 202 Cho hàm số  C y: log ,a x a 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng 0;

D Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (1;0)

Câu 203 Cho hàm số  C y: log , 0a x   a 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 204 Chọn hàm số có khoảng đơn điệu khác với khoảng đơn điệu của các hàm số còn lại:

Câu 205 Cho hàm số  C y: log , 0a x   a 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị của hàm số (C) luôn nằm bên phải trục tung

B Hàm số (C) luôn đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số (C) luôn nghịch biến trên R

D Đồ thị hàm số (C) có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 206 Chọn hàm số có đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó khác so với đường tiệm cận của đồ thị của

Câu 207 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A.Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng 0;

B Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (1;0)

C Đồ thị của hàm số (C) nhận trục hoành làm làm tiệm cận đứng

D Đồ thị của hàm số (C) luôn nằm phía trên trục hoành

A Đồ thị của hai hàm số ylog4x và y x1

x đều nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

y x và ylog4x cắt trục hoành tại cùng một điểm

Câu 208 Cho hàm số yln 5 x24x Chọn phát biểu sai:

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại

B Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

C Hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 209 Cho 1a Chọn phát biểu sai:

A.Đồ thị của hàm số y loga x và log1

a luôn nằm phía trên trục hoành

D Đồ thị của hàm số y loga x và log1

a

y x luôn nằm phía dưới trục hoành.

Câu 210 Cho hàm số (C): y ln x2 x 1 Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng 

C Đồ thị của hàm số (C) có tiệm cận đứng là trục hoành

D Đồ thị của hàm số (C) không có tiệm cận

Câu 211 Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn a b c 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P log23a 1 log23b 1 log23c1:

A MinP10 B MinP 10 C MinP 3 2 D MinP 2 2

Câu 212 Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn a b c 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P log22a 1 log22b 1 log22c1:

Câu 219 Nghiệm của phương trình 6x27x 216 là:

Phần 3 Phương trình mủ - phương trình logarit

Câu 227 Nghiệm của phương trình 32x x 2 6272 3x là:

Câu 272 Tập nghiệm S của phương trình 5.3x 7.12 14.4 10x  x là:

A Slog 2;log 5 log 73 2  2 

7

5log 2;log

7

S

Câu 273 Tập nghiệm S của phương trình 7x142x 6x7 là:

A S 0;1  B S 0;2  C S 0;3  D S 0 

Câu 274 Tập nghiệm S của phương trình 8.12 180x x2.15 16 0x  là:

A S  log 89  B S  2log 89  C S  2log 83  D S  log 643 

Câu 277 Tập nghiệm S của phương trình 6.25x 9.10 3.4x x là:

Câu 291 Tập nghiệm S của phương trình 8.343 8 7x x 2 1x 26 4x 7x14.512x là:

A S1;log 32  B S1;log 23  C S 1  D S1;log 52 

Câu 292 Tập nghiệm S của phương trình 125 2.150x x3.180x 6.216x là:

Câu 294 Tập nghiệm S của phương trình 7 3x2 x 1là:

A S0;log 37  B S0;log 73  C S0;log 23  D S0;log 32 

Câu 295 Cho phương trình 5 3x2 x 5x có hai nghiệmx x1 2, Chọn số gần nhất của P, với P x x 1 2:

S

Câu 299 Cho phương trình 5 21 2x4 5 212x 5.4x có hai nghiệmx x1 2, Đặt P x x 1 2, chọn số

A log 2 1  2;1;log 2 1  3;log 2 1  2

B log 22  2 ;1; log  2 1 3; 1;log 2 1 2

C 2log 2 1 4;2;log 2 1 2; 1;log 2 1 2

D 2log 2 1 2; 1;log 2 1 9; 2;log 2 1 2

Câu 302 Cho phương trình 6 35 x 6 35x 12  Tổng các nghiệm của phương trình   bằng:

Câu 306 Tập nghiệm S của phương trình 3 2 2  cosx 3 2 2cosx 6 là:

Câu 313 Cho phương trình 5 2sin2x 9 4 5sin2x2 5 2  sin2x  2 0  Số nghiệm của phương

 

2011

 

198

60 92

60 112

70 112

D     

2 3 ; 2;0; 2; 32

Câu 325 Tập nào sau đây chứa tập nghiệm của phương trình 1    2

2

1log x 3 2 log

S

Câu 327 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log2xlog2 x 6 log 72 bằng:

Câu 328 Cho phương trình 3 2   1 

Câu 336 Cho phương trình log9 x2x 2log3   x  1 2 Tổng bình phương các nghiệm của phương

trình   bằng:

Thầy chúc các Em làm bài tập thật tốt!

Trần Duy Thúc