800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan

800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan 800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan 800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan 800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan 800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số và các vấn đề liên quan

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

( ĐỀ 001-KSHS)

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt

là:

A 20; 2 B 10; 11 C 40; 41 D 40; 31

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

x tại hai điểm phân biệt

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5) 

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2; B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2; D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( )x42x21

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua

0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

4

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm số đồng biến

x y x







C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1)0

 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)  B M( 1; 2); M( 3;5)  

C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

D m 1;4

……….HẾT………

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

mm

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 4   2 2

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1; 4

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

mm

1, 3

M M

x x Cho y

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y 3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A Hàm số đồng biến trên (;1) (1;) B Hàm số nghịch biến trên \{1}

C Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;) D Hàm số đồng biến trên \{1}

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

 

 

D 40;

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

3 10

y x x là:

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

C©u 8 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ các điểm 1, 2

cực trị của hàm số thì giá trị x2 x là: 1

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  3 2

y m  mx  không có cực trị

A m3 B Không có m thỏa yêu cầu bài toán

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc

với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:



 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

C©u 32 :

Hàm số

4 2

2x 12

C

2

2 2

A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

A y1 B x3 C x1 D y3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

A sin tanx B sin tanx C sin tan 12

cos

x

1sin tan

m m

bx có đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C song

song với đường thẳng 7x y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

C yx  x  x Định m để đường thẳng  d :ymx2m4 cắt đồ thị

 C tại ba điểm phân biệt

C©u 48 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y83

B Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

A A(0,0) B A(2,-2) C A(0,2) D A(-2,-2)

C©u 20 : Cho hàm số y x 34x23x7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 33x2 9x1 trên2;4

y  x  x tại điểm có hoành độ bằng 1

song song với đường thẳng y m( 21)x2 ?

C©u 25 : Cho hàm số 3 2  2  2  

y  x x  m  x m  Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

C©u 27 :

Cho hàm số

232

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

 

D = 5  

, \ 32

yx  m  m  x m ngịch biến trên khoảng (1;3)

A 1 m 2 B m>-1 C m>1 D m<2

C©u 36 : Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)  ; 2 ; (II)  2;0 ; (III)  0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

C©u 42 : Cho hàm sốy x 35x2có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

C©u 43 : Cho hàm số 3 2

yx  mx  m x (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1)

C©u 45 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



 C 5

36

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A  1 1; là điểm cực tiểu

……….HẾT………

y đi qua điểm M(1; -1)

yx  x  xác định trên đoạn  0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?





  có

A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦 4 − 𝑦 3 + 15 có bao nhiêm điểm cực trị

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A y x 4 2x3 B 2

1

xyx

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 4 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

4 m

4m

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

11min 2 2;max

C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2

làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦

C©u 42 : Cho hàm số  C :y x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2 là

A x4y 3 0 B x4y 2 0 C x4y 6 0 D 4x  y 1 0 C©u 43 :

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x 1có đồ thị (𝑦) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường

xyx

 



22

xyx





22

xyx

mx y

A y3x5 B y2x8 C x4 D Không có tiệm cận

xiênC©u 2 : Hàm số 3 2

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

3

12

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1

C©u 9 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y

('

2 



x x

1)

('

2 





x x x f

y x

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

mx x y

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y  x2 2 B yx2 2x3 C 1

1

y x

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

Giá trị cực tiểu của hàm số 2 3

C©u 49 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

3 1

yx  x  là

……….HẾT………

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số ysinxcosx lần lượt là:

x y x





22

x y x





22

x y x

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4 1 C 1

2

x y x

A m1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 14 :

Cho hàm số

4

2 9 2

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x   x x  .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A 3 2

1

x y

x y x

y x

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

C f x '( )  s inx  cos x D f x ( )   x sin 2 x  2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

HẾT………