Thông tin tài liệu
15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA KÈM ĐÁP ÁN CHI TIẾT Đời phải trải qua giông tố không cúi đầu trước giông tố! Đừng bỏ Em nhé! Chị tin EM làm được! Ngọc Huyền LB Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! facebook.com/huyenvu2405 Mục lục Đề số Đề số - 28 Đề số - 35 Đề số - 46 Đề số - 55 Đề số - 68 Đề số - 84 Đề số - 99 Đề số - 112 Đề số 10 127 Đề số 11 144 Đề số 12 160 Đề số 13 177 Đề số 14 188 Đề số 15 203 Phụ lục 1: Một số dạng toán số phức - 213 Phụ lục 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ứng dụng thực tiễn - 241 Phụ lục 3: Một số vấn đề chọn lọc Nguyên Hàm – Tích Phân - 248 Phụ lục 4: Một số tập hạn chế MTCT chọn lọc 264 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y x x2 Giá trị nhỏ hàm số bằng: A 6 B 9 C D Câu 2: Tìm tập hợp tất nghiệm phương 1 trình 4 x 1 2 2 A 11 x2 11 D 11 C 2 x2 Đồ thị hàm số có x 1 tiệm cận? A B C D Câu 4: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? C y Câu x x 1 x2 D y x 1 Cho hàm A y x x2 B y x2 x 1 5: số B m C m D 1 m Câu 6: Số nghiệm thực phương trình x là: A B Câu 7: Cho số phức: C D z i i i Phần thực Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , P : x 2y 2z Khoảng A 1; 2; 3 đến mặt phẳng P 22 số phức z là: A 211 B 211 C 211 D 11 Câu 8: Tập hợp điểm bểu diễn số phức z z 1 đường zi tròn tâm I , bán kính R (trừ điểm): thỏa mãn phần thực 1 1 A I ; , R 2 1 1 B I ; , R 2 1 1 C I ; , R 2 2 1 1 D I ; , R 2 2 cách từ điểm bằng: C D 3 Câu 11: Trong hình nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R , hình hộp tích lớn bằng: A A B R B 3 R C 3 R D 8R3 a a B S C S a2 D S a2 24 Câu 13: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ A S log x log C I 2x 3 e x C D I 2x 3 e x C Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD y m 1 x3 m 1 x2 x m Tìm m để hàm số đồng biến A m 4, m A I 2x 1 e x C B I 2x 1 e x C cho mặt phẳng 2 B 11 Câu 3: Cho hàm số y Câu 9: Tìm nguyên hàm I x 1 e x dx thị hàm số y x3 x2 x bằng: 10 2 10 2 B C D 3 3 Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn A đường y x 1 e x , y x2 C S e Câu 15: Cho SA SB SC a, A S e D S e hình chóp S.ABC B S e có ASB 600 , BSC 90 , CSA 120 Tính thể tích hình chóp S.ABC A V 2a3 12 B V 2a3 2a3 2a3 D V Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm C V 5|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing hình vuông ABCD đáy đường tròn nội tiếp hình vuông A' B' C ' D' B V a3 a 12 4 C V a3 D V a Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A V đồ thị hàm số y x 1 e x , trục hoành đường thẳng x 0, x A e4 e2 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : khoảng cách từ điểm M 2;1; 1 tới d e4 e2 4 e4 e2 e4 e2 D 4 4 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , B I C cho mặt cầu có phương trình: Tìm tâm I bán kính R mặt cầu? B y ' x2 e x D y ' 2xe x 1 phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B x 1 y z A d : 1 x1 y 2 z B d : 1 x1 y 2 z C d : 1 x 1 y z D d : 1 Câu 21: Tìm tập nghiệm phương trình x C 4 A ,4 Lovebook.vn|6 , 4 x x 1 4x2 ln x C Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay cho hình A cho hai điểm A 1; 2; 4 B 1;0; Viết x x 1 4x2 ln x C 2b 2b 2b b1 B C D a 2b ab ab ab Câu 26: Cho hàm số y x 3x 2017 Mệnh đề 1 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 x x 1 4x2 ln x C a , b Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y e x 2 x x 1 4x2 ln x C A D I 1; 2; 3 R 1 D 4 B C D 3 3 Câu 25: Cho log2 a;log3 b Tính log 90 theo C I 1; 2; R 2 y x quay quanh trục Ox B I 1; 2; R C y ' xe x C phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x A I 1; 2; 3 R C I B D I x y z x y z A y ' 2xe x 2 Câu 23: Tìm nguyên hàm I x ln x 1 dx A A I B x 1 y z Tính 2 3 D 2 B ,2 A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Câu 27: Cho số phức z 3i Tìm phần ảo số phức w 1 i z i z A 9i B 9 D 5i C 5 x 1 Câu 28: Phương trình x 2 x x có nghiệm dương? A B C D 2 3, 2 đúng? Câu 29: Phương trình log x x log có nghiệm? A B C D 1 x 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z 2i đường thẳng: B 4x 6y C 4x 2y D 4x 2y Câu 31: Cho số phức x 3 4i Tìm môđun A 25 z C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 1 z 1 cho đường thẳng d1 : 3 x3 y2 z2 đường thẳng d2 : Vị trí 2 1 tương đối d1 d2 là: d : x3 y 1 z 1 Viết 2 1 phương trình mặt phẳng qua điểm A 3;1;0 chứa đường thẳng d A x 2y 4z B x 2y 4z C x 2y 4z D x 2y 4z Câu 34: Tìm nguyên hàm I x 1 sin 2xdx B I C I 1 x cos x sin x C x cos x sin x C nằm tứ giác ABCD, cạnh xuất phát từ đỉnh A hình hộp đôi tạo với góc 600 Tính thể tích hình hộp ABCD.A' B'C ' D' A V 3 a B V 3 a a D V 2 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB a , mặt bên SAB hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC A V 24 B V a3 Câu 35: Phương trình nhiêu nghiệm thực? A B x 1 x 3 3 a a D V 24 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình log x 3x log x x là: A B C D Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy tam giác ABC cân C , AB AA' a, góc A V 15a3 C V x có bao C D Câu 36: Tính đạo hàm hàm số y x x x 24 x 24 17 24.24 x7 B y ' D y ' 3 a 12 C V ABB' A' 600 B V 15 a 12 D V 15 a 4 a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A' B' C ' x cos x sin x C D I C y ' ABCD BC ' mặt phẳng 1 x cos x sin x C A y ' B C V A Cắt B Song song C Chéo D Vuông góc Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A I C D Câu 38: Cho hình hộp ABCD.A' B'C ' D' có tất cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' A 2 lên mặt phẳng B cho đường thẳng Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x sin2x, trục hoành đường thẳng x 0, x A 4x 2y số phức w iz Ngọc Huyền LB 24 17 x 24 7 24.24 x7 15 a x1 Tiếp tuyến 2x điểm có hoành độ 1 có hệ số góc bằng: Câu 42: Cho hàm số y A B 1 C 1 Câu 43: Tính đạo hàm hàm số y A y ' C y ' ln 2 1 x 2 1 x 1 x 1 x B y ' D y ' D 1 x ln 2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 7|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 44: Tổng nghiệm phương trình x 1 2x x x A B x 1 x bằng: C Câu D Câu 45: Cho a, b 0, a thỏa mãn log a b b 16 log a Tổng a b bằng: b A 12 B 10 C 16 D 18 Câu 46: Tìm tập xác định hàm số: C 1; chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a Giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABC bằng: hình a3 a3 a3 B C 12 Câu 49: Cho số phức A 3a thỏa mãn: D z z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn B 2; đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x y B x y D ; 5 5; dx x2 x2 B I ln C x2 C x y D x y Câu 50: Số nghiệm thực phương trình 2x log x là: A Lovebook.vn|8 Xét số phức w i z mặt phẳng tọa độ Câu 47: Tìm nguyên hàm I x2 A I ln C x2 48: x2 D I ln C x2 y log x 3x A ; 5 2; x2 C I ln C x2 B C D 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1A 11B 21B 31A 41D 2A 12B 22A 32A 42C 3C 13C 23C 33B 43A 4B 14D 24C 34D 44B 5D 15A 25C 35D 45D Câu 1: Đáp án A Điều kiện 3 x Xét hàm số y x x2 có y ' 6B 16A 26A 36C 46A 2 x x2 7C 17A 27C 37D 47D 8D 18B 28B 38D 48B 2 3x x2 9A 19A 29C 39D 49C 10A 20C 30D 40B 50B 0 x 0 x y' x 2 13 x 36 13 x x ; f f 3 6 Ta có y f 3 ; f 3;3 13 Câu 2: Đáp án A x1 4 x1 x 6 2 2 2 (thỏa mãn) 3x 8x x 11 Câu 3: Đáp án C 1 4 Ta có lim x lim x2 lim x x 1 x 4 lim x x 1 x x 2 4. 12 x 2 x6 x2 ; 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu 4: Đáp án B Ta nhớ lại kiến thức đường tiệm cận đồ thị hàm phân thức mà đưa chuyên đề đường tiệm cận, từ ta thấy x2 có bậc đa thức tử số lớn bậc x 1 đa thức mẫu số nên tiệm cận ngang Câu 5: Đáp án D Suy luận Với phương án B: Hàm phân thức STUDY TIP: Nhiều toán, cần sử dụng kiện ta loại hết phương án sai, trình làm bài, ta nên xét với phương án Bởi tắc nghiệm, phương án kiện Xét hàm số y m 1 x3 m 1 x2 x m Với m hàm số có dạng y x đồng biến Đến ta loại phương án B, C, A Ta chọn D Tuy nhiên suy luận cho trắc nghiệm, ta có lời giải sau Lời giải Với m thỏa mãn yêu cầu đề 9|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Với m hàm số cho hàm số bậc ba, để hàm số đồng biến thì: m m 2 b 3ac m 1 m 1 m m 1 m m 1 m m Kết hợp hai trường hợp ta m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 6: Đáp án B x x Điều kiện: 3 x Câu 7: Đáp án C Lời giải Đặt z0 i , z z0 z0 z0 z0 22 Ta có z0 z z0 z0 z0 23 Suy z.z0 z z0 23 z0 z z0 1 z0 23 z0 1 i 1 i 2050 2048i z 23 z0 z z0 1 i 1 23 Vậy phần thực số phức z x 2050 211 Câu 8: Đáp án D Đặt z x yi x, y Khi đó, theo đề ta có z x yi x 1 yi x 1 yi x y 1 i z i x yi i x y 1 i x y 1 i x y 1 i x x 1 x 1 y 1 i xyi y y 1 i x y 1 x x 1 y y 1 xy x 1 y 1 i x y 1 x x 1 y y 1 0 x xy Mà phần thực 0, x y 1 2 2 2 2 2 y0 1 1 1 1 x y Vậy đường tròn tâm I ; , bán kính R 2 2 2 2 2 Câu 9: Đáp án A Đặt u 2x du 2dx vdv e x dx v e x 2x 1 e dx 2x 1 e e 2x 1 e x 2e x C 2x 1 e x C x Khi x x Câu 10: Đáp án A Ta có d A; P Câu 11: Đáp án B Lovebook.vn|10 2 3 12 2 2 2 2dx 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết B C Ngọc Huyền LB Hình vẽ bên minh họa hình hộp ABCD.ABC D nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R Vì tính đối xứng nên hình hộp nội tiếp khối cầu hình hộp chữ nhật Do đặt ba kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c Khi thể tích hình hộp chữ nhật V abc Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương ta có a b c 3 abc V abc STUDY TIP: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật tính công thức 3 R 2 a b c 2 a2 b2 c V 3 64R 27 64 R6 R3 27 3 Chú ý: đây, tính đối xứng nên hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có tâm tâm mặt cầu, độ dài đường chéo đường kính mặt cầu Tương tự toán hình trụ nội tiếp khối cầu sách Bộ đề tinh túy môn toán 2017 mà đưa Câu 12: Đáp án B V d a b2 c Kẻ AH vuông góc với BCD , AH đường cao khối tứ diện ABCD A Gọi M trung điểm CD Trong tam giác ABM, đường phân giác AMB cắt AH I, kẻ IK vuông góc với AM (như hình vẽ) Do ABCD tứ diện nên BM CD , mặt khác AH CD , từ suy I K B H D IK AM M P H Tương tự với trường hợp lại ta suy I tâm mặt cầu nội tiếp khối tứ diện ABCD Ta có hình vẽ mặt phẳng ABM bên, P giao điểm MP AB Nhận thấy tam giác ABM cân M (do BM = AM), từ suy phân giác MI đường cao A B Do MI phân giác AMH IH IK hay d I ; BCD d I ; ACD C I ABM ACD ABM ACD Ta có ABM ACD AM IK ACD a a a 4 Hai tam giác MHI MPB đồng dạng, suy Ta có MP MB2 BP K M a a IH HM HM.BP 2a IH a BP MP MP 12 Vậy diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD S 4R2 4.a2 a2 144 Câu 13: Đáp án C 11|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing 8 x y Ta có y ' x x 84 x y Khi d x x2 y1 y2 2 10 Câu 14: Đáp án D Xét phương trình hoành độ x 1 e x x2 x 1 e x x x x Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1 e x , y x2 1 tính công thức S x2 x 1 e x dx Nhận xét: 0;1 x x 1 e x nên 1 0 S x2 x 1 e x dx x2 x 1 e x dx x3 1 2 x x 1 e x dx x 1 e x dx 0 Đặt u x du dx ; e x dx dv v e x Khi x 1 e dx x 1 e x x 1 x e dx e 0 Câu 15: Đáp án A Vậy S e S Tam giác SAB cân S có ASB 60 tam giác SAB AB a Tam giác SBC vuông S BC SC SB2 a Áp dụng định lí hàm cos cho tam giác SAC ta có AC SA SC 2.SA.SC.cos 120 a H A C AB B O D 3a2 AC tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm AC, suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tứ diện SABC có SA SB SC a SH đường cao tứ diện S.ABC a 3 a Ta có SH SA AH a C A’ B’ D’ Tam giác ABC có AB2 BC a2 a C’ 2 1 a a3 V SH S a a Vậy thể tích khối chóp ABC 3 2 12 Câu 16: Đáp án A Bài toán đưa sách độ đề tinh túy môn Toán năm 2017 ( câu 38 đề 3) sau: Lovebook.vn|12 Ngọc Huyền LB Kiểm tra khả vận dụng từ ví dụ 3: Tìm x 2x dx 3x 2x 2x Ta có x The best or nothing 1 4x dx dx ln x 5.ln x C 3x x 1 x 2 4.ln x ln x2 x 1 C 4.ln x ln C x2 x 1 Đáp số tập kiểm tra khả vận dụng: x 2x 1 1 2x3 3x2 2x dx ln x 10 ln 2x 10 ln x D Ví dụ 4: Biết I x3 dx a ln b ln c ln d ln e ln Khi x 5x 6a 3b 6c 3d 2e có giá trị 19 A 16 B C 16 D 19 Phân tích Đáp án A x3 x3 A B C D x 1 x x 1 x x 5x x 1 x 1 x x Ta có STUDY TIP: dạng toán tích phân chống casio gặp đề minh họa lần x A x x 1 B x x C x x 1 D x x , x * Thay x vào * ta có A Thay x vào * ta có B Thay x 1 vào * ta có C Thay x 2 vào * ta có D Lời giải I16 x 2 dx x 5x 4 5 5 dx dx dx dx x 1 x x x 5 1 ln x ln x ln x ln x 6 4 1 1 ln3 ln6 ln7 ln3 ln2 ln5 ln6 6 6 11 1 ln2 ln3 ln5 ln6 ln7 6 Khi 6a 3b 6c 3d 2e 11 16 ln2 b Trường hợp Q x nghiệm phức, có nghiệm thực nghiệm bội Nếu phương trình Q x có nghiệm thực a1 ; a2 ; ; an a1 nghiệm bội k ta phân tích g x Lovebook.vn| 260 R x Q x dạng 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết g x A1 A2 x a x a Ak x a k Ngọc Huyền LB B1 x a2 B2 x a3 Bn1 x an Trên phần lý thuyết phức tạp, ta đến với tập ví dụ đơn giản sau: Ví dụ 5: Họ nguyên hàm hàm số f x 2x 1 x A F x C x x 12 B F x C F x 1 C x x 4 D F x C x x 12 1 C x x 4 Phân tích Nhận thấy x nghiệm bội ba phương trình x 1 , ta biến đổi 2x 1 x A x2 x B 1 x C A B C x x 2 x 3 1 x Ax2 2 A B x A B C 1 x A Từ ta có 2 A B A B C A B 2 C Lời giải Kiểm tra khả vận dụng từ ví dụ 4: Tìm Ta có 2x 1 x 2 dx x 1 x 1 dx C x x 12 Đáp số tập kiểm tra khả vận dụng ví dụ 4: x 2x 4x x3 x2 x dx x 2x 4x x2 dx x ln x ln x C x3 x2 x x1 TỔNG QUÁT: Việc tính nguyên hàm hàm phân thức hữu tỉ thực đưa dạng nguyên hàm sau: A dx A.ln x a C xa A A dx C k k 1 k x a x a Lovebook.vn| 261 Ngọc Huyền LB The best or nothing Bảng số nguyên hàm thường gặp 1) k.dx k.x C n x dx 2) 1 dx C x x 1 5) dx C n ( ax b) a(n 1)( ax b)n1 3) x n1 C n1 4) x dx ln x C 6) ax b dx a ln ax b C 1 7) sin xdx cos x C 8) cos xdx sin x C 9) sin ax b dx cos ax b C a 11) dx (1 tan2 x)dx tan x C cos2 x 1 13) dx tan( ax b) C a cos ( ax b) 10) cos ax b dx sin ax b C a 12) dx (1 cot x)dx cot x C sin2 x 1 14) dx cot( ax b) C a sin ( ax b) 15) e x dx e x C 16) 17) e dx e axb C a x a 19) ax dx C ln a 1 x 1 21) dx ln C x1 x 1 ax b 18) ax b dx a n1 20) dx arctan x C x 1 x 22) 2 dx arctan C a x a ax b 23) x 25) 27) 1 xa dx ln C 2 xa a a x 2 x2 a2 dx arcsin dx ln x x2 a2 C 29) x2 a2 dx Lovebook.vn| 262 x C a e x dx e x C n1 n 24) 26) 1 x2 x 1 dx arcsin x C dx ln x x2 C 28) a2 x2 dx x a2 x a2 ln x x2 a2 C 2 C n 1 x a2 x a x arcsin C 2 a 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB III. Ứng dụng của nguyên hàm, tích phân trong thực tế. 1. Dạng bài toán về chuyển động. Ví dụ 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2 m B. 2 m C. 10 m D. 20 m ( Trích đề minh họa lần I‐ BGD&ĐT) Lời giải Nguyên hàm của hàm vận tốc chính là quãng đường s t mà ô tô đi được sau quãng đường t giây kể từ lúc tài xế đạp phanh xe. Vào thời điểm người lái xe bắt đầu đạp phanh ứng với t Thời điểm ô tô dừng lại ứng với t1 , khi đó v t1 t1 Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại quãng đường ô tô đi được là 5 2 s 5t 10 dt t 10t 10 m 0 STUDY TIP: Hàm số thể hiện quãng đường vật đi được tính theo thời gian là biểu thức nguyên hàm của hàm số vận tốc. Ví dụ 2: Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc v t t t 30 (m/s). Giả sử tại thời điểm t thì s Phương trình thể hiện quãng đường theo thời gian ô tô đi được là A s t m B s t m C. s D s 2t m t m Lời giải Tương tự như ở ví dụ 1 thì ta có s t tdt t dt 1 1 t t (m) Ví dụ 3: Một vật chuyển động với vận tốc đầu bằng 0, vận tốc biến đổi theo quy luật, và có gia tốc a 0,3(m / s ) Xác định quãng đường vật đó đi được trong 40 phút đầu tiên. A. 12000m B. 240m C. 864000m D.3200m ( Trích đề thi thử THPT Hoàng Diệu) STUDY TIP: Biểu thức gia tốc là đạo hàm cấp một của biểu thức vận tốc, và là đạo hàm cấp hai của biểu thức quãng đường Phân tích: Nhận thấy bài toán này khác với hai ví dụ trên ở chỗ bài toán cho biểu thức gia tốc mà không cho biểu thức vận tốc, ở đây ta có thêm một kiến thức như sau: Biểu thức gia tốc là đạo hàm của biểu thức vận tốc, đến đây, kết hợp với 2 ví dụ đầu ta kết luận: “ Biểu thức gia tốc là đạo hàm cấp một của biểu thức vận tốc, và là đạo hàm cấp hai của biểu thức quãng đường”. Từ đây ta có lời giải như sau: Lời giải Ta có v t 0, 3dt 0, 3t ( do ban đầu vận tốc của vật bằng 0). Vậy quãng đường vật đi được trong 40 phút đầu tiên là 40.60 0, 3tdt 0, 2400 t Lovebook.vn| 263 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB Phụ lục 4: Tuyển tập số tập tích phân hạn chế MTCT (Chỉ mang tính chất tương đối, số sử dụng MTCT được) Câu 1: Cho tích phân I 2x x 1dx Khẳng sin x dx A I cos x định sau sai: C I u 2 27 B I A I udu 3 C I D I 3 Câu 2: Giá trị trung bình hàm số y f x m f m f tính theo công thức b f x dx Giá trị trung bình hàm b a a số f x s inx 0; là: A B C D Câu 3: Cho f x dx Khi f x 2sin x .dx bằng: A B C D 4 Câu 4: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3, g(x)dx A f (x) g x dx 4 0 C f (x)dx g(x)dx 4 B f (x)dx g(x)dx D f (x)dx Câu 5: Cho I1 cos x 3sin x 1dx I2 sin 2x dx (sinx 2) Phát biểu sau sai? 14 A I1 B I1 I 3 C I ln D Đáp án khác 2 Câu 6: Cho tích phân I sin x 1 cos2x t cosx Khẳng định sau sai: Lovebook.vn | 264 1 D I (x 1) d x x 2x 12 a b Khi a b bằng: A B C D x 1 dx e Khi đó, giá trị a là: Câu 8: Cho x e 2 A B e C D 1 e 1 e sin x Câu 9: Cho tích phân I , với 2 cos x I bằng: A B 2 C D a sin x Câu 10: Cho dx Giá trị a sin x cos x A B C D Câu 11: Giả sử A, B số hàm số Biết f '(1) f (x) A sin(x) Bx a khẳng định sau sai ? 3 t 12 Câu 7: Cho a; b , kí hiệu 1 dt B I 41t dx đặt f (x)dx Giá trị B A B Một đáp số khác C D dx Câu 12: Tính tích phân: I kết x 3x I a ln b ln Giá trị a ab 3b là: A B C D Câu 13: Khẳng định sau sai kết x 1 b 1 x dx a ln c ? A a.b 3(c 1) B ac b C a b 2c 10 D ab c Câu 14: Khẳng định sau kết x3 0 x 1dx a ln ? A a B a C a D a Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 15: Cho f (x) hàm số chẵn liên tục f (x)dx Khi giá trị tích phân thỏa mãn Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y 1 y = f(x) f (x)dx là: A B Câu 16: Giả sử C D O x dx 2x 1 a lnb Giá trị a, b là? A a 0; b 81 B a 1; b C a 0; b D a 1; b Câu 17: Khẳng định sau kết e 3ea x ln xdx ? 1 b A a.b 64 B a.b 46 C a b 12 D a b Câu 18: Cho e x sin x d x B ln a2 a 1 C ln a2 a 1 D ln a2 2a x Câu 20: Biến đổi dx thành 1 1 x f (t)dt , với t x Khi f (t) hàm hàm số sau? A f (t) 2t 2t B f (t) t t C f (t) t t D f (t) 2t 2t e Câu 21: Cho n nx 4xdx (e 1)(e 1) Giá trị n A B C D 2 3x 5x 1 Câu 22: Giả sử I dx a ln b x 2 1 Khi đó, giá trị a 2b là: A 30 B 40 C 50 D 60 2x Câu 23: Biết tích phân dx = aln2 +b Thì 2x giá trị a là: A B C D 1 f (x)dx B f (x)dx C f(x)dx D 0 Câu 25: Biết f (x)dx 5; f(x)dx f (x)dx Tính 2 f (x)dx ? A B 2 D C Khi sin a cos2a A B C D Câu 19: Với a , giá trị tích phân sau a dx 0 x 3x a2 2a A Câu 26: Tính tích phân sau: I x a x dx ea b A ln Biểu thức có giá trị lớn nhất: B 2a 8 C a 2a D 2a 3 3 Câu 27: Biết tích phân dx = a giá trị x a 1 A B C D 12 12 Câu 28: Nếu dx ln m m x 1 x A 12 B C D Câu 29: Bằng cách đổi biến số x 2sin t tích dx phân là: x2 dt A 0 dt B dt C tdt D t 0 ln m e x dx Câu 30: Cho A x ln Khi giá trị e 2 m là: A m = 0; m = B Kết khác C m = D m = Câu 31: Tìm khẳng định sai k/đ sau: A Cả đáp án x A sin dx sin xdx 0 B (1 x) x dx 0 Lovebook.vn | 265 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết 1 C sin(1 x)dx sin xdx D x 2007 (1 x)dx 1 2009 Câu 32: Cho f (x) hàm số chẵn f (x)dx a 3 chọn mệnh đề 3 A f (x)dx a B 3 0 C f (x)dx 2a f (x)dx a D f (x)dx a 3 Câu 33: Cho f x dx f x hàm số chẵn 0 Giá trị tích phân f x dx là: 2 A -2 B C -1 D e2x Câu 34: Hàm số f(x) tlntdt đạt cực đại x ex A ln B C ln D ln Câu 35: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? 0 A sin xdx dx Câu 36: Tích phân: 1 0 t Bước 3: I 20 t.e dt Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Bài giải sai từ bước B Bài giải sai từ bước C Bài giải hoàn toàn D Bài giải sai bước A B 29 C 19 D Câu 43: Cho tích phân I x dx , x (3x e ).dx = a + b.e Khi a + 5b B 18 f (x)dx 10 , kết sau: C 13 D 23 dx Câu 37: Giả sử ln c Giá trị c 2x A B C D 81 Khi n bằng: 64 A B C D a Câu 39: Biết (4sin x )dx Câu 38: Cho I sinn xcosxdx Lovebook.vn | 266 t.e t dt t.e t e t dt e e t f (2x)dx bằng: D sin xdx sin tdt A học sinh giải sau: Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận: x 0 t 0 I 2 t.e t dt x t 1 ut du dt Bước 2: chọn t t dv e dt v e C sin xdx sin 2x 1 d sin 2x 1 80 0 Câu 41: Cho tích phân I sin 2x.esin x dx :.một Câu 42: Nếu f (x) liên tục Giá trị a (0; ) là: A a B a C a D a a x Câu 40: Tích phân dx ax 2 1 1 A a B a C a D a 2 2 B sin xdx cos tdt Ngọc Huyền LB (I) I x dx x dx (II) I 2x dx 2x dx (III) I x dx Kết đúng? A Chỉ II C Cả I, II, III B Chỉ III D Chỉ I Câu 44: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b đó, giá trị a b là: , Ngọc Huyền LB The best or nothing 3 B C D 10 Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục triệt tiêu x = c [a; b] Các kết sau, câu đúng? A b A a b B a b f (x) dx f(x) dx f(x) dx a A I c b c b a a a C I 1 0 (2x sin x)dx a b ? A a 2b B a b C 2a 3b D a b a 2x ln x ln 2 Câu 47: Biết , a tham dx x số Giá trị tham số a A B C -1 D a dx Mệnh đề sau cos x đúng? A a số chẵn B a số lớn C a số nhỏ D a số lẻ Câu 49: Tìm khẳng định sai khẳng định sau x A sin dx sin xdx 0 B e x dx x 1 x t dt t2 1 B I tdt t 1 D I e D sin(1 x)dx sin xdx tdt t 1 2 Câu 53: Cho I 2x x 1dx u x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B I udu A I udu C I u 3 D I a Câu 54: Biết sin x cos xdx a A B 2 C 27 Khi giá trị D dx ex Câu 55: Một học sinh tính tích phân I sau: e x dx x x e 1 e (I) Ta viết lại I Đặt u ex e e e e du du du I ln u ln u u(1 u) u 1 u e (III) I ln e ln(e 1) ln1 ln ln e 1 Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III B I C II D Lý luận t dt t2 1 (II) 0 sin x dx 0 cos x dx dx lnc Giá trị c là: Câu 50: Giả sử 2x 1 A B C 81 D Câu 56: Giả sử b b a c f (x)dx 2, f (x)dx với c a b c f (x)dx bằng? a Câu 51: Cho hai tích phân I sin xdx Câu 48: BIết: 1 x2 dx Nếu đổi x2 D A, B, C Câu 46: Khẳng định sau sai kết C Câu 52: Cho tích phân I b f (x) dx f(x) dx f (x)dx C B I J D Không so sánh biến số t f (x) dx f(x)dx a c A I J C I J J cos xdx Hãy khẳng định đúng: A B C 1 D 5 Câu 57: Hàm số y tan 2x nhận hàm số nguyên hàm? Lovebook.vn | 267 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết tan 2x x D tan 2x x A tan 2x x B C tan 2x x Câu 65: Tích phân a b bằng: A B e 2016 Câu 58: Tích phân cos(ln x).dx = m.e 2016 Khi giá trị m: A m B m
Ngày đăng: 09/03/2017, 23:42
Xem thêm: 15 ĐỀ THI THỬ TOÁN ĐÁP ÁN CHI TIẾT, 15 ĐỀ THI THỬ TOÁN ĐÁP ÁN CHI TIẾT
