II Kéo (nén) tâm Bài tập Thanh tuyệt đối cứng AB treo cân CD thép có mặt cắt ngang tròn hình vẽ Tại B có lực tác dụng P = 10 (kN) BiÕt ®êng kÝnh d = 2cm ; α = 300 ; Trọng lượng BC G = 3kN øng suÊt cho phÐp [σ k] = 14 kN/cm2 KiÓm tra bÒn cho CD C A D 30o 120 G 60 B 60 P II Kéo (nén) tâm Bµi tËp C NC α = 300 D 1 D - Thanh CD có liên kết hai đầu lề nên lực tác YA h dụng dọc theo A (thanh chịu kéo tâm) XA G - Để kiểm tra bền ta xác 120 định lực dọc CD 60 B 60 P Dùng mặt cắt vuông góc với CD đặt lực dọc NCD vào mặt cắt, hệ lực cân tác dụng lên AB lµ: (YA, XA, G, NZ, P) ≡ II Kéo (nén) tâm NZ Bài tập = 300 YA h D Ta cã: XA G 120 60 B 60 P G.120 + P.240 → Σm A Fk = N CD h − G.120 − P.240 = ⇒ N CD = h 3.120 +10.240 h = AD sin 30o = 180 = 90cm ⇒ N CD = = 30,7 kN 90 II Kéo (nén) tâm N CD σk = ≤ [σ] FCD ( FCD = π d 2 α = 300 YA h 3,14.2 = = 3,14 cm ) D - §iỊu kiƯn bỊn cđa CD: NZ Bµi tËp XA G 120 60 B 60 P 30,7 ⇒σk = = 9,8kN / cm < [σ ] = 14kN / cm 3,14 *KÕt luËn: Thanh gi»ng CD tho¶ m·n ®iỊu kiƯn bỊn theo [σ ] II KÐo (nÐn) tâm Bài tập Cho kết cấu chịu lực hình vẽ, AB BC làm b»ng gang cã [σ k] = 30 MN/m2, [σ n] = 90 MN/m2 Diện tích mặt cắt ngang FAB = 10 cm2; FBC = 6,5 cm2 Xác định trị số lớn tải trọng Q mà kết cấu chịu A B 60o C Q II Kéo (nén) tâm Bài tập y + Lập hệ phương trình cân bằng: kx (1) = N BC cos 60 − N AB = 0 F = N cos 30 − Q = (2) ∑ ky BC Tõ (1) ⇒ N BC 60o Q 2.Q = = cos 30 ∑F NAB 1 Tõ (2) ⇒ N AB = N BC cos 60 = N BC 3Q 2Q 3.Q ⇒ N AB = = 3.Q Vµ N BC = = 3 + Chän hƯ trơc xBy nh h×nh vÏ NBC B Q x II Kéo (nén) tâm Bài tập + áp dụng điều kiện bền toán xác định tải trọng cho phép AB chịu kéo ®óng t©m, ta cã: N AB ≤ FAB [σ k ] ⇔ 3.Q ≤ FAB [σ k ] = 10.10 90.10 ≈ 52 (kN) 60o + ¸p dụng điều kiện bền toán xác định tải trọng cho phép BC chịu nén t©m, ta cã: N BC ≤ FBC [σ n ] ⇔ ⇒Q≤ 3.FBC [σ n ] = 3.Q ≤ FBC [σ n ] 3.6,5.10 −4.30.10 3 ≈ 50,3 (kN) FAB [σ k ] NAB ⇒Q≤ −4 y NBC B Q x II Kéo (nén) tâm Bài tập y 60o Q = 50,3 (kN) NAB VËy trị số lớn tải trọng Q mà kết cấu chịu là: NBC B Q x III Xoắn tuý thẳng Bài tập Cho trục tròn chịu xoắn túy hình vẽ BiÕt m1 = m3 = 100 N.m; m2 = 400 N.m; m4 = 200 N.m a TÝnh vµ vÏ biĨu ®å néi lùc Mz b KiĨm tra bỊn cho trơc theo øng st xo¾n d = cm c KiĨm tra ®iỊu kiƯn cøng cđa trơc theo = 8.104 MN/m2; d = cm m3 m1 m2 A [θ ] = 0,9 ®é/m; 0,2 m G m4 C B 0,2 m [τ ] = 100MN/m2 ; D 0,2 m III Xoắn tuý thẳng Bài tập m1 m3 m2 A C B 0,2 m m4 0,2 m D 0,2 m a Tính vẽ biểu đồ cho trục: - VÏ nhanh biĨu ®å néi lùc Mz: MzAT = 0; MzAP = m1 = 100 N.m; MzBT = MZAP = 100 N.m; MzBP = m1 – m2= - 300 N.m; MzCT = MzBP = - 300 N.m; MzCP = MzBP + m3 = - 200 N.m; MzDP = MzCP + m4 = 0; MzDT = MzCP = - 200 N.m; ... biĨu ®å cho trơc: - VÏ nhanh biĨu ®å néi lùc Mz: MzAT = 0; MzAP = m1 = 100 N.m; MzBT = MZAP = 100 N.m; MzBP = m1 – m2= - 300 N.m; MzCT = MzBP = - 300 N.m; MzCP = MzBP + m3 = - 200 N.m; MzDP =... biểu đồ cho trục: - Vẽ nhanh biĨu ®å néi lùc Mz: MzAT = 0; MzAP = m1 = 1,5 m0; MzBT = MZAP = 1,5 m0; MzBP = MzAP + m2= 1,5 m0 + 1,5 m0 = m0; MzCP = MzBP - m3 = 3m0 - 4m0 = - m0; MzDP = MzDT +... trơc: - VÏ nhanh biĨu ®å néi lùc Mz: MzAT = 0; MzAP = m1 = 150 N.m; MzBT = MZAP = 150 N.m; MzBP = MzAP + m2= 150 + 150 = 300 N.m; MzCT = MzBP = 300 N.m; MzCP = MzCT - m3 = 3m0 - 4m0 = - 100 N.m;