đề và đáp án May Tinh Bo Tui On thi HSG

http://chuyenlytutrongct.com PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.comDIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI SƯU TẦM TỪ INTERNET ---oOo---BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI ĐỀ SỐ 001Thời gi

Trang 1

http://chuyenlytutrongct.com PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com

DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI SƯU TẦM TỪ INTERNET

-oOo -BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI

ĐỀ SỐ 001Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề )

Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính

toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ

thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1 : Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252

Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2 3

3 2

Trang 2

 ) (

Bài 4 Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :

Bài 5 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa : ( ag )4   a g

Trong đó ***** là những chữ số không ấn định điều kiện

Trang 3

Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là

tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x x

y  3 2

Bài 7 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông

dân , công nhân và bộ đội Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗingười trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhómcông nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhómhọc sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau chotừng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ;Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng

Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người

Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ

Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng

Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người

Trang 4

dm3

Bài 8 : Bố bạn Nam đã gởi cho Nam 10.000.000đ trong ngân hàng với lãi suất 0,7%

tháng Mỗi tháng anh đến rút 600.000đ để sinh hoạt học tập

a/ Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu ?

b/ Nếu mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ?

Bài 9 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của

Trang 5

-HẾT -http://chuyenlytutrongct.com PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com

ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI

phần

Điểm toàn bài

; 2

17

3

.Tính đạo hàm của hàm số rồi tìm nghiệm của đạo

hàm

Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn trên

và tại nghiệm của đạo hàm

So sánh các giá trị đó để xác định giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số đã cho

6098 , 10 ) (

1,0

8769 , 1 ) (

Trang 6

Ấn 0 SHIFT STO X

Ghi vào màn hình :

59 52

Aán 31 SHIFT STO A

Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = .

6

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (5; - 4) nên b

= - 5a - 4

tại điểm x0; f (x0) cĩ phương trình

).

( ) ( ' ) (x0 f x0 x x0f

0

) ( ' ) ( 4 5

) ( '

x x f x f a

x f a

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được giá trị của a rồi

tìm được giá trị tương ứng của b

2

b a

0,5

Trang 7

7

Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhĩm học

sinh , nơng dân, cơng nhân và bộ đội





t z y

30

7 0 2

488 7

4 6

5 , 0

1 00

t z

y x

t z

y x

t z y x

7 17

876 13

7 11

t z y

 t  6 y 414 do 0 t 100  69 y 86

Từ 11y 7z 13t  876

7

13 11

trong máy để dò :

Aán 69 SHIFT STO Y

Ghi vào màn hình :

Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B )

÷ 7 : X=100 – Y – B – A

Aán = = để thử các giá trị của Y từ 70 đến 85 để

kiểm tra các số B , A , X là số nguyên dương và nhỏ

hơn 100 là đáp số

Ta được : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6

ĐS :

Nhóm học sinh (x) : 20 ngườiNhóm nông dân (y) : 70 ngườiNhóm công nhân (z) : 4 ngườiNhóm bộ đội (t) : 6 người

Trang 8

Tính tọa độ giao điểm có tọa độ dương của elip và

parabol đã cho bằng cách giải hệ phương trình

y x

2

1492

2 2

Gọi tọa độ đó là x0;y o thì phương trình tiếp tuyến

49

0 

 y y x

x o

hay là

.

4 9

4

0 0

0

y

x y



Cộng 10

ĐỀ SỐ 001 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Chú ý : đề thi gồm 2 trangThí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân

Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+

5sin2x = 6

Kết quả

X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈

Trang 9

Câu 4: ( 5 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB =

Câu 7: ( 5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2

6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2)

Kết quả

Trang 10

Trang 11

-oOo -Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6

Kết quả

X1 ≈ 15o27’1 + 2 k180o X2 ≈ 35o53’23” + 2 k180o

Câu 4: ( 5 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB =

= 2,1111

Trang 12

Câu 7: ( 5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2

= 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2)

Kết quảM( x1;y1) N(x2;y2)

X1 ≈ -2,1758 x2 ≈8,2373

Y1 ≈ -0,1966 y2 ≈ 8,2957

-DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

Chú ý : - đề thi gồm 2 trangThí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân

Kết quả

Trang 13

Bài 2: ( 5 điểm) Tìm các số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

a Tìm toạ độ ccác giao điểm của(P) với đường thẳng khi m =1

b Tìm tất cả các gia trị của m sao cho (P) và đường thẳng có điểm chung

Kết quả

a M( x1;y1) N(x2;y2) b  m 

X1 ≈ x2 ≈

Y1 ≈ y2 ≈

tổng các binh phương của các trung tuyến

Trang 14

Trang 15

-oOo -http://chuyenlytutrongct.com PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com

Kết quả

Bài 2: ( 5 điểm) Tìm các số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

c Tìm toạ độ ccác giao điểm của(P) với đường thẳng khi m =1

d Tìm tất cả các gia trị của m sao cho (P) và đường thẳng có điểm chung

Kết quả

a M( x1;y1) N(x2;y2) b  m 

X1 ≈ 0,7728 x2 ≈ -2,7728

Y1 ≈ 4,5456 y2 ≈ - 2,5456

tổng các binh phương của các trung tuyến

Trang 16

Hồ Văn

Thuỷ

Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 4: Tính gần đúng khoãng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

1 3 5 2 7

1

y x  x  xCâu 5: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của đồ thị hàm số:

2 2 2

a Viết phương trình đường thẵng đi qua tâm của hai đường tròn

Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:

Trang 17

Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất

0.6%/tháng Hỏi sau

15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Câu 9: Cho dãy số u1 144 ;u2 233; u n1 u nu n1 víi mäi n2

Tínhu37 ,u38 vµ u39

1.0

Bài 9

37 37 39

4807526976777874204912586269025

u u u



0.50.50.5

1.5

Trang 18

Bài 1:(1đ) Tính giá trị gần đúng chính xác đến 4 chữ số thập phân giá trị của hàm số sau:y=sin(5x

9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8

a/ BA BC

b/ Diện tích tam giác ABC; góc A; góc C

c/ AC, độ dài các trung tuyến

d/ Bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp

1 cos 2

Trang 19

Bài 9: (1đ) Tính tổng: P=7777777717 7 29397236722

Đáp án: P=526837050

-HẾT -DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào

ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được

ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Bài 1 Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2(tanx - sinx)2 +3(cotx – cosx ) + 5

= 0

Bài 2 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11

a Tìm a, b, c, d

Trang 20

Trang 21

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt

mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít

nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Em hãy

cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của

Trang 22

-HẾT -DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

1

+ Nhập Phương trình vào máy

+ Dùng lệnh Solve để giải với x = 95

Trang 23

nhập (-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A +

1,01,0

4

1 shift Sto A; 1 shift Sto B

Nhập Apha A Alpha = Alpha A +1 Alpha :

Alpha C Alpha = (3 - 2Alpha A): √ Apha A

Alpha : Alpha B Alpha = Alpha B + Alpha C

= = ……

- 61.6964

1,0

5

- Vì (d) đi qua M nên ta có 4a + b = 13 (1)

- Từ (1) và (2) ta có

a1 = 1.3749, b1= 7.5004

6

a Viết phương trình đường thẳng CD, AD,

suy ra toạ độ điểm D

Gọi r và h theo thứ tự là bán kính và chiều cao

0,5

1,5

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	520 KB