bai tap

TiÕt 40: Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn I .Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 2 2 1 n n u n = + Chọn câu sai: A. 1 1u = B. 2 4 5 u = C. 3 3 5 u = D. 4 2 5 u = Câu 2 : Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 2 2 5 4 n n u n = + Số 1 3 là số hạng thứ mấy của dãy: A. 9 B. 10 C. 12 D. 14 TiÕt 40: Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn TiÕt 40: Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn Câu 3 : Dãy số nào có số hạng tổng quát sau đây là dãy tăng: A. 2 1 n n u n = + B. 2 1 n n u n + = + C. ( ) 5 n n u = D. 2 1 n u n = Câu 4 : Hãy ghép hai cột để được định nghĩa đúng: A : ( ) n u được gọi là dãy tăng Dãy B : Dãy ( ) n u C : Dãy được gọi là dãy giảm ( ) n u bị chặn trên a) Nếu M sao cho n u M n N b) n u là biến cố c) Nếu ta có d) là không gian mẫu e) Nếu ta có 1n n u u + < 0n 1n n u u + > ( ) n u n N 0n n N 0n II .Bài tập Bài 1 Viết 5 số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức: a) 2 1 n n n u = b) 2 1 n n u n = + Giải: a) Ta có 1 1 1 1; 2 1 = = u 2 2 1 1 ; 2 1 3 = = u 3 3 1 1 ; 2 1 7 = = u 4 4 1 1 ; 2 1 15 = = u 5 5 1 1 2 1 31 u = = b) Ta có 1 1 1 1 ; 2 1 1 = = + u 2 2 2 2 5 2 1 u = = + 3 2 3 3 ; 10 3 1 = = + u 4 2 4 4 ; 17 4 1 = = + u 5 2 5 5 26 5 1 u = = + Bài 2 : Cho dãy số ( ) n u Biết : ; 1 1u = 1 3 n n u u + = + Với 1n a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số b) CM bằng phương pháp qui nạp : 3 4 n u n= Giải a) Ta có : 1 1;= u 2 1 3 2;= + =u u 3 2 3 5;= + =u u 4 3 3 8;= + =u u 5 4 3 11u u= + = b) (1) Khi n = 1, ta có 1 1 3.1 4u = = : đúng Giả sử ( ) 1 đúng với n = k ( ) 1k , tức là 3 4 k u k= Ta chứng minh ( ) 1 đúng với n = k + 1 , tức là phải CM 1 3 1 k u k + = Thật vậy,ta có : 1 3 3 4 3 3 1 k k u u k k + = + = + = Vậy mệnh đề đã cho đã được chứng minh (đpcm) Bài 3: Hãy xét tăng, giảm của các dãy số sau : a) 1 n u n = b) 2 n n u = Giải a) Xét ( ) ( ) 1 1 1 1 1 0 1 1 1 + = = = < + + + n n n n u u n n n n n n Suy ra 1+ < n n u u Vậy dãy số đã cho giảm b) Xét 1 1 2 2 .2 2 1 2 2 + + = = = > n n n n n n u u Suy ra 1+ > n n u u Vậy dãy số đã cho tăng III. Tổng kết: Qua tiết học hôm nay các em cần nắm được: 1) Cách tính số hạng của dãy số. 2) Phương pháp CM qui nạp toán học. 3) Cách CM dãy số tăng, giảm. IV. Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại (SGK 92 )