đề + đáp án TN số phức hay 05

Số phức liên hợp của zlà: A... Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A... Số phức liên hợp của zlà: A... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Hai điểm biểu di

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005

C©u 1 :

Cho số phức z thỏa ( )2 ( )

1 i (2 i)z 8 i + − = + + + 1 2i z

.Phần thực của số phức z là:

C©u 2 :

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i+ − + = Môdun của số phức

2

z 2z 1 w

z

− +

=

là:

C©u 3 :

Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:

+ = −

là:

A. x= −1;y=1 B. x= −1;y 2= C. x=1;y= −3 D. x=1;y= 3 C©u 4 :

Tập hợp các số phức w = +(1 i z) + 1

với z là số phức thỏa mãn |z− ≤1| 1 là hình tròn có diện tích là

C©u 5 :

Phương trình bậc hai

z + - i z- + =i

có nghiệm là:

A. z1=- 2 ,i z2=- +1 i B. z1=2 ,i z2=- +1 i

C. z1=2 ,i z2=- -1 i D. z1=2 ,i z2= +1 i

C©u 6 :

Số phức z thỏa mãn ( )

2   10

và z z =. 25 là:

A. z= -3 4i hoặc z =5 B. z= +3 4i hoặc z =5

3 4

C©u 7 :

Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn |z− −2 4 | |i = −z 2 |i là số phức có môđun

C©u 8 :

Cho số phức z thỏa mãn

3 (1 3i) z

1 i

−

=

− Môđun của số phức w =z iz+

C©u 9 :

Số phức

7 17 5

i z

i

−

=

−

có phần thực là:

C©u 10 :

Căn bậc hai của số phức z= +8 6i là

A. 3+ − −i; 3 i B. − +3 i;3−i C. 3 ;3−i +i D. 3 ; 3− − +i i C©u 11 :

Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện

2 (3 2i)z (2 i)+ + − = +4 i

Phần ảo của số phức

w (1 z)z = +

là:

C©u 12 :

Phần ảo của số phức z thỏa mãn ( )2

z+ z= − i

là:

C©u 13 :

Nguyên hàm F x( ) của hàm số

2

sin2 sin 3

x y

x

=

+

khi F(0) 0=

là

2

ln 2 sin 3

x

+

C.

2 sin

ln 1

3

x

C©u 14 :

Các số thực x, y thoả mãn ( )

3x y+ +5xi=2 –1y + x y i–

là:

A. x=71,y=- 47 B. x=- 17, y=47 C. x=- 17,y=- 47 D. x=71,y=47

C©u 15 :

Phần ảo của số phức z biết

2

z ( 2 i) (1 = + − 2i)

là:

C©u 16 :

Biết số phức

a b

c c

= − −

( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn

(1 3 ) 2

1

z i

− +

= +

Khi đó, giá trị của a là:

C©u 17 :

Số phức z thỏa mãn ( ) (2 ) ( )

1 +i 2 −i z= + + + 8 i 1 2i z

có môđun là

C©u 18 :

Phần thực của số phức ( )19

1

z= +i

là:

C©u 19 :

Phần thực và phần ảo của số (2−i i) (3+i) lần lượt là:

C©u 20 :

Số phức z thỏa mãn z+2z= −3 2i là:

A. 1 2i−

C©u 21 :

Cho số phức z thỏa ( )2 ( )

1 i (2 i)z 8 i + − = + + + 1 2i z

.Phần thực của số phức z là:

C©u 22 :

Tìm phần ảo của số phức ( ) (2 )3

1 +i + − 1 i

C©u 23 :

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i+ − + = Môdun của số phức

2

z 2z 1 w

z

− +

=

A. 2 2 B. 2 5 C. 5 D. 10

C©u 24 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: ( ) ( ) 2

2 z+ + − =1 z 1 1−i z

?

C©u 25 :

Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0+ − − = Số phức liên hợp của zlà:

A. z 3 2i= + B. z 3 i = + C. z 3 i = − D. z 3 2i = −

C©u 26 :

Modun của số phưc ( )3

z = + i + −i

là:

C©u 27 :

Cho số phức z = +2i 3 khi đó

z z

bằng:

A. 5 12−13 i

B. 5 611+ i C. 5 12+13 i

D. 5 611− i C©u 28 :

D-2012 Cho số phức z thỏa mãn

2(1 2i)

1 i

+

+

Môđun của số phức

w z i 1= + +

C©u 29 :

Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

9 7 (1 2 ) 5 2

3

i

i

+

− − = −

−

là:

C©u 30 :

Cho biểu thức ( ) ( )2

2 − − +i 1 2i

Tìm phần thực của số phức

C©u 31 :

Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

9 7 (1 2 ) 5 2

3

i

i

+

− − = −

−

là:

A. 3 B 2 C. 0 D 1

C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z

nằm trên:

A. Đường thẳng y = -x + 1 B. Parabol y = -x2

C. Đường thẳng y = 2x D. Parabol y = x2

C©u 33 :

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )(− i z i+ +) 4 ( 1) 7 21i i− = − i

C©u 34 :

Module của số phức z thỏa mãn ( ) ( )2

z− +i z= + i

là:

C©u 35 :

Giải pt

2 4

z z+ = + i

có nghiệm là

C©u 36 :

Số phức

z

æ+ ö÷ æ- ö÷

=çç ÷÷ +çç ÷÷

è - ø è + ø

bằng:

C©u 37 :

Cho số phức z thõa mãn điều kiện: ( ) ( ) ( )2

2 3− i z+ 4+i z= − +1 3i

Phần ảo của z là:

C©u 38 :

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

2

z+ = −i z

A. 4x−2y− =3 0 B. 4x−2y+ =3 0 C. 4x+2y+ =3 0 D. 4x+2y− =3 0 C©u 39 :

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )(− i z i+ +) 4 ( 1) 7 21i i− = − i

C©u 40 :

D-2012 Cho số phức z thỏa mãn

2(1 2i)

1 i

+

+

Môđun của số phức

w z i 1= + +

C©u 41 :

Trong trường số phức phương trình

3 1 0

có mấy nghiệm?

C©u 42 :

Số phức liên hợp của

1 (1 )(3 2 )

3

i

+ là:

A. z=- 5310 10- 9i B. z=10 1053- 9i C. z=10 1053+ 9i D. z=- 10 1053+ 9 i C©u 43 :

Cho số phức z thỏa mãn

3 (1 3i) z

1 i

−

=

− Môđun của số phức w =z iz+

C©u 44 :

Số phức nghịch đảo của số phức z = +3 4i là:

A. z = 25 253 − 4i B. z= 25 253 + 4i C. z= 25 254 + 3i D. 4 3

25 25

C©u 45 :

Nếu

1

z = thì

2 1

z z

−

A. Là số ảo B Bằng 0 C. Lấy mọi giá trị

Lấy mọi giá trị thực

C©u 46 :

Cho số phức z 3 4i= − vậy số phức 2z z+ là :

C©u 47 :

Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +

2(1 2 )

7 8 1

i

i i

+

Tìm môđun của số phức w = z + 1 + i

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C©u 48 :

Cho số phưc z thỏa điều ( )z z+ ( )1 + +i ( )z z− (2 3 + i) = − 4 i

Phần ảo của là:

1 3

−

C©u 49 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z+ − =i

là

A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1 B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2

C Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2 D. Đường thẳng x y− = 2

C©u 50 :

Căn bậc hai của số phức 4 6 5i+ là:

A. z1= -3 5 ,i z2=- -3 5i B. z1= +3 5 ,i z2=- -3 5i

C. z1= +3 5 ,i z2= -3 5i D. z1= +3 5 ,i z2=- +3 5i

C©u 51 :

Giá trị của biểu thức

105 23 20 – 34

là:

C©u 52 :

Số phức z thỏa điều kiện z−( )2+i = 10

và z z. =25 là:

A. z =5;z = +3 4i

B. z = −5;z = +3 4i

C. z =5;z = −3 4i

D. z = −5;z = −3 4i

C©u 53 :

Gọi z là căn bậc hai của 33 56i− có phần ảo âm, phần thực của z là

C©u 54 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2 )(1 )+ iz + = − +i 7 5i

C©u 55 :

Tính ( ) ( ) 2007

P= + i − + i 

kết quả là

A. −22007i B. 2007i C. −22007 D. 22007i

C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:

(3 4) 2

z− − i =

có dạng

A. ( ) (2 )2

x− + y+ =

B. 2x+3y+ =4 0

C. ( ) (2 )2

C©u 57 :

Tìm số phức z biết

2 (1 2 ) + i z+ = − z 4i 20

A. z= −3 4i B. z= − +3 4i C. z= +3 4i D. z= − −3 4i C©u 58 :

Số phức

8 2

i z

i

−

= +

có phần ảo là:

C©u 59 :

Số phức z thoả mãn hệ

1 1

z

z i

z i

z i

ì

ïï -ïí

ï

ïï + ïî

là:

A. z=- -1 i B. z= +1 i C. z= -1 i D. z=- +1 i C©u 60 :

Tính giá trị

2 3 11

P i i= + + + +i i

là

C©u 61 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2 )(1 )+ iz + = − +i 7 5i

C©u 62 :

Phần ảo của số phức z biết

2

z ( 2 i) (1 = + − 2i)

là:

A. 2 B -1 C. − 2 D 1

C©u 63 :

Tìm số phức ω =2 ,z z1 2 biết

3 3

2 4 2(1 )

4 3 (1 ) ;

1

i

+ − −

+

A. ω =18 75 .i− B. ω =18 74 .i+ C. ω =18 75 .i+ D. ω =18 74 .i−

C©u 64 :

Với mọi số ảo z, số

2 2

z + z

là

A. Số 0 B Số thực âm C. Số ảo khác D Số thực dương C©u 65 :

Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0+ − − = Số phức liên hợp của zlà:

A. z 3 2i= + B. z 3 i= + C. z 3 2i= − D. z 3 i= −

C©u 66 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z. +2z=19 4− i

C©u 67 :

Tìm số phức ω =2 ,z z1 2 biết

3 3

2 4 2(1 )

4 3 (1 ) ;

1

i

+ − −

+

A. ω =18 75 .i− B. ω =18 74 .i+ C. ω =18 74 .i− D. ω =18 75 .i+

C©u 68 :

Cho

5

1 1

i z

i

+

=  − ÷

, tính

z +z +z +z

C©u 69 :

Tính số phức

3

1 3 1

i z

i

=  + ÷÷

:

C©u 70 :

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z i− = + | | 1( i z) |

là đường tròn có phương trình

2 2 2 1 0

x +y − x− = x2 +y2 − 2y− = 1 0 x2 +y2 + 2x− = 1 0 x2 +y2 + 2y− = 1 0

C©u 71 :

Cho số phức z thỏa điều kiện ( ) (2 )

Moodun của là:

C©u 72 :

Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình:

Giá trị của biểu thức

là:

C©u 73 :

Giả sử z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình

Tính giá trị của

C©u 74 : Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D. 2 2

z = z

C©u 75 :

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | |z = 5 và có phần thực bằng hai lần phần ảo Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó:

A. Đối xứng nhau qua trục thực B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một

tam giác vuông

C. Đối xứng nhau qua trục ảo D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ

C©u 76 :

Môđun của số phức

(1 )(2 )

1 2

z

i

=

+

là:

1

C©u 77 :

Gọi z z1, 2 là hai số phức thỏa mãn

2 2

z + z z+ z =

và z z+ =2 Tổng của z1+z2 là

C©u 78 : z+ +(2 i z) = + 3 5i

A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.

C. M nằm trong góc phần tư thứ ba D. M nằm trong góc phần tư thứ tư

C©u 79 :

Nghiệm của pt

3 8 0

z − =

là

A. 2; 1− + 3 ; 1i − − 3i B. − − +2; 1 3 ; 1i − − 3i

C. 2;1+ 3 ;1i − 3i D. −2;1+ 3 ;1i − 3i

C©u 80 :

Tập hợp các nghiệm của pt

2

A. Tập hợp mọi số

;0

i

ĐÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~

02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~

03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~

04 { | } ) 31 { | } ) 58 { | ) ~

05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { ) } ~

06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 ) | } ~

07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~

08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~

09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 63 { | } )

10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~

11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 65 { | } )

12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~

13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~

14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~

15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 { ) } ~

16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } )

17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~

18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 72 { ) } ~

19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~

20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 74 { | } )

21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | } )

22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~

23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { | } )

24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } )

25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~

26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~

27 { | ) ~ 54 { | } )