đề + đáp án TN số phức hay 04

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là: A... Một đường thẳng C©u 17 : Cho các nhận định sau giả sử các biểu thức đều có nghĩa:... Mọi số phức bình phương đều không âm.. Hai số phức

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004

C©u 1 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: − ( )+ − ( + ) = −

−

i

2

2 1

C©u 2 :

Số phức z thỏa mãn 2z 2(+ z z+ = −) 6 3i có phần thực là:

C©u 3 :

Cho

2 z

= +

Số phức liên hợp của z là:

C©u 4 :

Cho số phức z thỏa mãn z − = − + 1 z 2 3 i

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

z là:

A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1 B.

Đường thẳng có phương trình x - 5y -

6 = 0

C.

Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+

12 = 0

D.

Đường thẳng có phương trình x - 3y -

6 = 0

C©u 5 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z

biết

z

thỏa mãn:

1 4

3 2

= +

−

− +

i z

i z

là:

A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1 B. Đường thẳng: 3x-y-1=0

C. Đường thẳng: 3x+y-1=0 D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1

C©u 6 :

2 + −

=z z w

tìm phần thực của số phức nghịch đảo của wbiết: i

i i z

4 5

) 2 )(

3 4 (

−

+

−

=

C©u 7 :

Cho

) (

:

1

; 3 2

2 1 2

3 1

2 1

z z

z z tính

i z

i z

+ +

+

= +

=

C©u 8 :

Tìm số phức z để

2

z- z=z

ta được kết quả :

A z=0 hay z=i B z=0 hay z=1

C.

z=0, z= +1 i

hay z= -1 i D z=1 hay z= - i

C©u 9 :

Tìm số phức zbiết: 3 (3 2) (1 )

2 i i z

A. z=17−414i

C©u 10 :

Cho hai số phức 1 2

,

z =ax + b z =cx + d

và các mệnh đề sau

(I)

2 2 1

; (II) 1 2 1 2

z + z =z + z

; (III) 1 2 1 2

z - z =z - z

Mệnh đề đúng là

A. Chỉ (I) và (III) B. Cả (I), (II) và (III)

C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (II) và (III)

C©u 11 :

Tìm căn bậc hai của số phức z= −7 24i

A. z= − − 4 3i

và z= +4 3i B. z= − −4 3i và z= − +4 3i

C. z= −4 3i

và z= +4 3i D. z= −4 3i và z= − +4 3i

C©u 12 :

Môđun của số phức

2

z

+ +

− +

bằng :

A. x2+8y2 −xy B. Kết quả

2 2

2x +2y −3xy

C©u 13 :

Cho số phức z thỏa mãn ( 3 + i z iz ) − = − 7 6 i

Môđun của số phức z bằng:

C©u 14 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

3

3 2

2

z− + i =

, số phức z có môđun nhỏ nhất là:

A. z= +2 313+78 9 13+26 i

D. z= +2 3i

C©u 15 :

Tìm số phức z thỏa mãn: (2+i z iz) + 2 −2 1i( )+ =i 33 5− i

A. z= − 3 5i B. z= − +3 5i C. z= + 3 5i D. z= − −3 5i

z− + i = − −z i

là:

Một đường tròn

Một đường thẳng

C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau 2) Với z= −2 3i thì mô đun của z là:

2 3

z = + i

3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z = − z

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

1 2

z z+ + =

là một đường tròn 5) Phương trình :

z + zi+ =

có tối đa 3 nghiệm

Số nhận định đúng là:

C©u 18 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

z + =z

:

C©u 19 :

Số phức z thỏa mãn z+2z = +9 2i

và 2z z− = −3 6i

là:

A.

3 2

z = − + i

B. z = + 3 2 i C. z = − − 3 2 i D. z = − 3 2 i

C©u 20 :

Cho số phức z thỏa mãn (3+i z) +(2i 1) z 4i 3+ + = Khi đó phần thực của số phức z bằng:

2

D -5

C©u 21 :

Cho số phức z thỏa mãn 2z+3z = +5 i

Môđun của số phức z bằng:

C©u 22 :

Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z =x + yi thỏa mãn

3 2

z - i = z - i +

là

A. Đường tròn ( )C

tâm I ( )0;1

, bán kinh

3

R =

C Đường tròn

( )C

tâm I -( 2; 3 - )

, bán kinh R =3

D Đường thẳng D:

0

y =

C©u 23 :

Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:

1 ;2 4 ;6 5 +i + i + i

Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:

C©u 24 :

Tìm số phức z biết

2 3 2017

z i i= + + + +i i

3

i

C.

2

i

C©u 25 :

Nghiệm của phương trình

2

trong tập £ là kết quả nào sau đây ?

hay

2

A Mọi số phức bình phương đều không âm.

B Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.

C©u 27 :

Cho số phức z = 3+ i Số

*

n Î N

để

n

z

là số thực là

*

6 ,

n = k k Î N

C©u 28 :

Số phức

có phần thực và phần ảo là

C©u 29 :

Phương trình z2 - (5- i z) + (8- i) =0

có nghiệm là:

A z= -1 2i hay z= - 1+ 3i B. z= +1 i hay z= - 1 i

-C z= -3 2i hay z = +2 i D. z=3+ i hay z = - 3 i

-C©u 30 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2

z

z i− =

là:

A.

bán kính

4 0;

3

I ÷

  bán kính

2 3

r=

B.

bán kính I( )1;0

bán kính

1 3

r=

C.

Đường tròn I( )0;1

bán kính

2 3

r=

D.

bán kính

4 0;

3

I ÷

 

bán kính

1 3

r=

C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào

là hình tròn:

A. 3− + ≤ −i z z 2 B. z− + =1 i z C. z−2i ≤ −3 i D. z− + =1 i 2

C©u 32 :

Biết phương trình

z +az b+ =

có một nghiệm là z = − 1 i

Môđun của số phức w= a+bi là:

A Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức

Nếu

,

a b

càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ

1 1

ti z

ti

+

=

-, với t Î ¡

C©u 34 :

Cho 1 1 2

2 1

:

2

; 2 3

z z z tính

i z

i z

+

−

= +

=

C©u 35 :

Cho z = -5 3i Tính

( )

1

ta được kết quả là:

D.

Mọi số phức zvà số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau

C©u 37 :

Tập hợp các nghiệm phức của phương trình

2

z + z =

là :

A. Tập hợp

C©u 38 :

Cho số phức z =a + bi a b, ,( Î ¡ )

Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

C©u 39 :

Biết số phức z thỏa mãn 2z z− − −3 12i=0

Môđun của số phức z là:

C©u 40 :

Giải phương trình trên tập số phức: z − z+ =

2 2 7 0

C©u 41 :

Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức

4 1

i

i− , (1 – i)(2i + 1),

2 6 3

i i

+

− Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

Tam giác ABC có diện tích bằng 2 B. Tam giác ABC đều

C.

Tam giác ABC vuông cân D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4

C©u 42 :

Pương trình

6 9 3 8 0

z − z + =

trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm

C©u 43 :

Nếu số phức z ¹ 0 có một acgumen là a thì một acgumen của số phức

2

iz

là

C©u 44 :

Tìm các căn bậc 2 của số phức

1 9

6 1

i

i

+

−

C©u 45 :

Môđun của - 2izbằng

C©u 46 :

Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: z( )2+ = +i i 1

4 5

3 5

5 5

C©u 47 :

Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + (z+1)(1 – i) = 2 – 2i:

A.

1

2 3

C©u 48 :

Cho số phức z thỏa mãn: z+(2 1i− )z = 10

và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của

nó Tìm môđun của z?

2

3

C©u 49 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z− + =i

và z z. =25:

C©u 50 :

Cho số phức z a bi= + và số phức z'= +a b i' ' Số phức z z ' có phần ảo là:

A. aa bb'+ ' B. 2(aa bb' + ') C. ab' +a b' D. ab a b+ ' ' C©u 51 :

Tính (1 i- )6

ta được kết quả là:

A. - 4- 4i B. 4+ 4i C 8i D 4 4i

sau, kết luận nào đúng:

z

là số

1

−

=

z

z− + i =

là:

A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng

5

B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 5

C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng

5

D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5

C©u 54 :

Số phức z thỏa mãn (2z 1 1− ) ( + + +i) ( )z 1 1( − = −i) 2 2i

có phần ảo là:

A.

1

luận sau , kết luận nào đúng ?

z

là một

số thuần

ảo

D. z = - 1

C©u 56 :

Giả sử z z1 2, là hai nghiệm của phương trình

và A, B là các điểm biểu diễn của z z1 2, Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

D ( ) 1,0

A. (2+ 2i)2 B. ( 2 + 3i) (+ 2 - 3i) C. ( 2 + 3i) ( 2 - 3i) D. 22+- 33i i

C©u 58 :

Cho số phức z thỏa mãn

3 4 2

z − + i ≤

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là:

A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2

C©u 59 :

Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng :

C©u 60 :

Cho số phức z thỏa mãn

2

z

là số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A. Đường

Đường tròn

C©u 61 :

Giá trị của

2024

1

i i

æ ö÷

ç

-è ø

là

1 2

1

1

1 2

-C©u 62 :

Cho số phức z thỏa

( )

5

2 1

z i

i z

+

= − +

Tính môđun của số phức

2

w 1 z z= + +

:

A.

3 13

C©u 64 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Giả sử điểm M biểu diễn số phức

z

, điểm N biểu diễn

số phức z Khi đó:

A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục

Oy

B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox

C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc

tọa độ O

D. Tất cả đều sai

C©u 65 :

Tìm số phức wnghịch đảo của số phức

z

biết: 3(2 3) 1

2+

−

z

A.

(2 + i 5) (+ 2 - i 5)

B. ( 3 + 2i) (- 3- 2i) C. (1+ i 3)2

D. 22+- i i C©u 67 :

Tính

7

z

ç

=çç + ÷÷÷

ta được kết quả viết dưới dạng đại số là :

-C©u 68 :

Tìm phần ảo của số phức zbiết: (3 2) (4 )

i

C©u 69 :

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z = +1 4i, z = +2 i , z =4+ i Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?

C©u 70 :

Với mọi số ảo z , số

2 2

z + z

là

âm

C. Số thực dương

D Số ảo

khác 0

C©u 71 :

Cho số phức z thỏa mãn

2

(2 3 ) − i z+ + (4 i z) + + (1 3 )i = 0

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z Khi đó 2a+3b= :

C©u 72 :

Cho số phức z thỏa mãn z i− = −3 2z Môđun của số phức 2 1i+ +iz bằng :

5

A. Môđun của số phức z là một số thực

dương

B. Môđun của số phức z là một số phức

C. Môđun của số phức z là một số thực D. Môđun của số phức z là một số thực

không âm

C©u 76 :

Cho số phức z=(3x 10+ ) (+ 3y−5)i

và z'= −(3 2y) (+ 5x 6− )i

Tìm các số thực x, y để

'

z z=

A. x= −1;y=2

D. x=1;y= −2

C©u 77 :

Cho số phức z a bi= − , số phức

2

z

có phần thực là:

C©u 78 :

Cho phương trình là:

z +mz− =i

Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì

m có dạng m= ± +(a bi)

Giá trị a + 2b là

C©u 79 :

Trong số phức z thỏa mãn điều kiện

z+ i = + −z i

, số phức z có mô đun bé nhất là:

A. z= −1 2i

B. z= − +1 2i C. = − +1 2

5 5

C©u 80 :

Cho z =m+ 3i, z '= -2 (m+ 1 i.)

Giá trị nào của m đây để z.z ' là số thực ?

A m =1 hay m =6 B m = - 2 hay m=3

C m =2 hay m = - 3 D m = - 1 hay m =6

C©u 81 :

Cho số phức z thỏa mãn 3 iz + + ( 2 3 i z ) = + 2 4 i

Môđun của số phức 2iz bằng:

ĐÁP ÁN