Kiểm tra Toán 12 học kỳ II

TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG GIÁ RAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH CẢI CÁCH) THỜI GIAN : 120 PHÚT (Đề đề xuất) Câu 1 (1điểm) Cho Elip (E) : 1 144169 22 =+ yx . Xác định các tiêu điểm, tâm sai và độ dài chục lớn của (E) Câu 2 (1điểm): Cho Hypebol (H ) : 1 6436 22 =− yx . Viết phương trình tiếp tuyết của (H) song song với đường thẳng (D) : 2x – y +1 = 0 Câu 3 (2điểm): Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) : 3x-2y + z -5 = 0 a/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (0xy) đồng thời vuông góc với (P) Câu 4 (3 điểm): Tính các tích phân : a/ A= ∫ + 1 0 32 dxe x b/ B = ∫ + 2 0 2 2sin 2sin π dx x x c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường : Đường thẳng (D) : y = 2x-1 và đường cong (C ) : y = 1 1 + − x x Câu 5 (1điểm) : Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Tính số cách chọn ra 3 học sinh. Biết rằng 3 học sinh chọn ra phải có học sinh nam và học sinh nữ. Câu 6 (1điểm) : Tìm số n nguyên dương thỏa mãn đẳng thức sau : 03032 22 1 =−+ + nn AC Câu 7 (1điểm) : Cho nhị thức n x x       − 2 1 . Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 7, tìm số hạng độc lập với x trong khai triển. ----------HẾT------------ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU NỘ DUNG YÊU CẦU ĐIỂM 1 -Xác định : a= 13, b = 12, c = 5 0.25 -Xác định F 1 (-5;0), F 2 (5;0) 0.25 -Tính e = 5/13 0.25 -Tính độ dài trục lớn = 26 0.25 2 -Viết được dạng pttt : 2x - y + C = 0 0.25 -Nêu được ĐK tiếp xúc : 4.36 – 64 = C 2 0.25 -Giải được C = 54 ± 0.25 -Viết được 2 pttt : 2x – y 54 ± = 0 0.25 3a - Xác định được vtcp của (D) có tọa độ (3;-2;1) 0.5 -Viết được PT của (D) 0.25 3b - Chỉ ra được (Q) thuộc chùm mp xác định bởi (P) và (0xy): 3mx-2my+(m+n)z -5m = 0 (m 2 + n 2 > 0) 0.25 - Chỉ ra được vtpt của (P) và (Q) 0.25 - Giải được điều kiện vuông góc : m = 1, n = -14 0.25 - Viết được pt (Q) : 3x – 2y -13 z – 5 = 0 0.25 4a - Viết được ∫ + 1 0 32 dxe x = 1 0 32 2 1 + x e 0.5 - Tính được kết quả : )( 2 1 35 ee − 0.5 4b - Đặt t = sin 2 x + 2 0.25 - Viết được dt = sin2xdx; x = 0  t = 2; x = 2 π  t = 3 0.25 - Viết được B = ∫ 3 2 t dt = ln 3 2 t 0.25 - Tính được B = ln3/2 0.25 4c - Xác định được hđgđ : x = 0, x = 1 0.25 - Chỉ ra hai hàm số trên đều liên tục trên [0;1] 0.25 - Viết được dt S = ∫ + − 1 0 2 1 2 dx x xx 0.25 - Tính được kết quả S = 2(2ln2-1) 0.25 5 - TH1 : 3 HS chọn ra có 1 nam và 2 nữ : 2 4 1 8 .CC = 48 0.5 - TH2 : 3 HS chọn ra có 2 nam và 1 nữ : 1 4 2 8 .CC = 112 0.25 -KL : 160 cách chọn 0.25 6 - ĐK : n >1, n∈N 0.25 - Viết được PT : 2x 2 – x – 15 = 0 0.25 - Giải được n = 3, n = -5/2 0.25 - KL nghiệm n = 3 0.25 7 -Viết được số hạng thứ (k + 1) : T k+1 = k knk n x xC       − − 2 1 0.25 - Xác định được hệ số của T 3 = 2 2 2 1       − n C 0.25 - Giải điều kiện tìm được n = 8 0.25 - Xác định số hạng không chứa x là T 5 = 35/8 0.25 . TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG GIÁ RAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH CẢI CÁCH) THỜI GIAN : 120 PHÚT (Đề đề xuất) Câu 1 (1điểm) Cho. (1điểm) : Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Tính số cách chọn ra 3 học sinh. Biết rằng 3 học sinh chọn ra phải có học sinh nam và học sinh nữ. Câu